USAGE DES TABLES

On nomme sinus d'an arc la perpendiculaire abaissée d'une extrémité de l'arc sur le rayon qui passe par l'autre extrémité. Ainsi soit A B un arc ( fig. 1 ), A le rayon mené à l'extré- - a mité A de l'arc, et B G la perpendiculaire abaissée de Vautre extrémité B sur le rayon OA, le sinus de l'arc AB est BC. Observons que si l'arc croit de à 90°, le sinus croît de à r, en désignant par r le rayon du cercle.

Soit BD le supplément de AB c'est-à-dire ce qu'il faut ajouter à AB pour faire 180° ou une demi-circonférence, l'arc BD a aussi pour sinus BC, donc deux cas supplémentaires ont le même sinus.

La tangente d'un arc est la portion de tangente indéfinie menée à une extrémité de l'arc et comprise entre cette extrémité et le rayon prolongé qui passe par l'autre extrémité. Ainsi soit AE la tangente au point A et OB le rayon prolongé jusqu'en E, la tangente de l'arc AB est AE. Quand l'arc croit de à 90% la tangente qui est d'abord nulle, croit et tend â devenir infiniment grande.

Le sinus et la tangente d'un angle sont les rapports du sinus et de la tangente de l'arc qui mesure cet angle au rayon

BC du même arc. Ainsi le sinus de l'angle AOB est -ttt et la

AE A tangente du même angle est -zrj-. Si le rayon devient double, triple, quadruple,. . *-. on reconnaît aisément au moyen de triangles semblables que le sinus et la tangente de l'arc qui mesure l'angle deviennent aussi doubles, triples, quadruples, de sorte que le sinus et la tangente d'un angle

conservent les mêmes valeurs quel que soit le rayon du cercle