BG FH

l'angle AOBest— et la cotangente est-jyr- Quand l'arc

croit de à 90% son complément décroit de 90° à 0, son cosinus décroit de r à et sa cotangente qui est d'abord infiniment grande décroit aussi jusqu'à 0.

Les sinus, tangentes, cosinus et colangentes se nomment des lignes trigonométriques, on les représente ordinairement en abrégé par Sin., Tan g., Cos. et Cotg. Soit a l'arc AB, on a donc sur la figure, en remarquant que le cosinus BG de l'arc a est égal à OC comme côté opposé d'un rectangle, c'est-à-dire que le cosinus d'un arc est égal à la distance du centre an pied du sinus,

sin a = BC cos a = OC

tang a = AE et cotg a = FH.

Le triangle BOC étant rectangle en C, on a BC* + OC* = ÔB* c'est-à-dire que le carré du sinus d'un arc plus le carré du cosinus du même arc égale le carré du rayon. C'est une des formules fondamentales de la trigonométrie.

Elle s'écrit ainsi :

sin* a + cos* a = r* si r = 1, on a

sin* a -f- cos* a = 1.