XIXV11I USAGE DES TABLES

Pour a = 45° , le sinus et le cosinus sont égaux et Ton a sin« 45° + cos* 45° = 1 ou 2 sin* 45° = t

d'où sin* 45° = |

et sin 45» = V^ï = { V*

Or \/â = 1,4142..

Donc sin 45° = cos 45° = 0,707!..

On a aussi tang 45° = cotg 45° = 1 .

La table XII contient les sinus, tangentes, cosinus et cotangentes des angles variant de 10 minutes en 10 minutes depuis jusqu'à 90°. On a obtenu ces valeurs en calculant de 10' en 10', les sinus, tangentes, cosinus et cotangentes des arcs de rayon 1. Ces nombres sont évalués en décimales avec quatre chiffres exacts au moins. Quand Tare est plus petit que 45°, on cherche les degrés et les minutes dans les deux premières colonnes à gauche de chaque page; et quand il est plus grand que 45°, on cherche les degrés et les minutes dans les deux premières colonnes à droite, tas valeurs des lignes trigonométriques sont inscrites dans les colonnes intitulées Sin., Tang., Cotg., Cos., les noms de ces lignes doivent se lire en haut ou en bas des pages, suivant que l'arc est plus petit ou plus grand que 45°. Quand plusieurs nombres successifs ont la même partie entière, on l'a sous-entendue, excepté dans les nombres extrêmes, de sorte qu'il faut compléter chaque nombre en inscrivant à la gauche de la partie décimale la partie entière du nombre complet le plus voisin en montant ou en descendant. Ainsi pour avoir la cotangente de 16° 20', on cherche 16° dans la première colonne à gauche, puis 20' dans la seconde ; sur la même ligne que 20', dans la colonne marquée du haut Cotg., on trouve la partie décimale 4124 ; pour avoir la partie entière il faut prendre le chiffre isolé 3 que contiennent les cotangentes dt 15° 0' et de 18 e 20', les plus voisines en montant