PREMIERE ANNEE

Cours de mathématiques préparatoires.

Arithmétique. — Révision. Grandeui-s. Unités. Nombres. Rapports. Fractions. Systèmes d'unités. Système métrique.

Opérations. Divisibilité, Nombres premiers. Plus grand commun diviseur, plus petit commun multiple.

Puissances et racines.

Grandeurs proportionnelles. Règles de trois.

Géométrie. — Les principaux théorèmes ciasiques. Courbes usuelles. Représentation de lignes et de surfaces au moyen de deux plans de projection.

Cosmographie. — Coordonnées célestes et terrestres. Temps sidéral , temps solaire vrai et temps moyen.

Algèbre. — Règle des signes. Monômes. Polynômes.

Opérations diverses : puissances , exposants fractionnaires et exposants négatifs. Développement des expressions (« ±b), (a + b), (a — b), etc.

Equations. Inégalités. Résolution des équations du i" et du 9* degré. Systèmes d'équations.

Progressions arithmétiques. Progressions géométriques.

Fonctions. Réprésentations graphiques. Dérivées. Usages des dérivées; maxima etminima, études de variations de fonctions. Exemples.

Exponentielles. Logarithmes , base , tables de logarithmes. Règle à calculs.

Trigonométrie. — Théorème des projections. Fonctions circulaires. Principales relations entre ces fonctions. Formules usuelles.

Equations trigonométriques.

Résolution des triangles.

Mécaniqtie. — l. Cinématique. — Mouvement uniforme; vitesse. Loi des espaces: son expression analytique et sa représentation graphique.

Mouvement uniformément varié. Accélération. Lois des vitesses et des espaces. Expression analytique et représentation graphique de ces lois.

Mouvement de rotation.

Composition des mouvements. Mouvement des projectiles. Mouvement absolu et mouvement relatif.

II. Dynamique. — Principe de l'inertie. Force, accélération, masse. Quantité de mouvement. Travail d'une force , définition. Energie cinétique. Théorème des forces vives.

Cas particulier de la pesanteur; lois de la chute des corps. Pendule. Variations de g. Unités C.G.S. Cas d'une trajectoire courbe. Force centrifuge. Mouvement de rotation. Moment d'inertie. Expression de l'énergie cinétique.

III. Statique. — Composition et décomposition des forces concourantes et des forces parallèles. Résultante. Equilibre.

Moment d'une force. Couple. Théorèmes relatifs au couple. Mesure d'un couple. Cas général de l'équilibre de forces quelconques. Conditions d'équilibre.

Cas de la pesanteur. Centre de gravité.

Cas des corps liés. Egalité de l'action et de la réaction. Elasticité des corps. Ressorts.

IV. Conservation de l'énergie. — Egalité des travaux dans le cas où la vitesse est constante et le frottement négligeable. Exemples sur les leviers.

Énergie potentielle et énergie cinétique. Pendule. Énergie interne.

Résistances passives. Frottements. Apparition de chaleur. Rendement. Généralisation.

Principe des travaux virtuels.

V. Applications aux machines simples et aux mécanismes. — Balance. Balance de Roberval, de Quintenz. Balance romaine.

Poulies, moufles, palans. Treuil, treuil différentiel. Plan incliné , coin , clavette.

Poulies et courroies, engrenages, trains d'engrenages. Ciémaillère. Cric. Vis sans fin. Vérin. Vis différentielle, etc.

Bielle et manivelle. Excentrique. Clames. Cardan.

Marteau.

Pantographe.

VI. Notions sommaires sur les moteurs. — Moteurs hydrauliques et moteurs thermiques.

DECXIKME ANNÉE.

Cours élémentaire sur les principes du réglage.

Mouvements oscillants : pendule, pendule de torsion, balancier et spiral.

Influence du frottement. Restitution. Ressoi-t. Rouage. l^Hiappements. Fonctions de l'échappement. Influence sur l'isochronisme.

Influence de la température, sa compensation. Erreur secondaire, sa compensation.

Influence de la pression atmosphérique.

Isochronisme du spiral. Courbes terminales. Emploi d'une seule courbe. Points d'attaches. Corlection des courbes.

Marche dans les positions. Influence d'équilibre du balancier, d'un défaut de centrage du spiral ou d'un défaut des courbes terminales. Cas de l'emploi d'une seule courbe.

Influence des goupilles de raquette.

Notions sur la capillarité. Huiles.

Distribution de l'heure. Télégraphie sans fil.