DES MOYENS DE RALENTIR LE POUVOIR RÉGULATEUR

J'ai montré précédemment que, pour les machines à un seul cylindre, il y avait utilité à donner au régulateur la même vitesse qu'à la machine elle-même. Dans le plus grand nombre des cas, ce précepte conduit à accélérer le pendule par une surcharge appliquée au manchon ; mais quelquefois il arrive, comme dans les anciennes machines, que pour se conformer à leur lenteur de marche, il faudrait non-seulement décharger le

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Si Ton a bien compris l'objet que nous avons en vue en discutant cette disposition, on doit en conclure qu'elle n'a de raison d'ôtre que dans les cas très-rares où il importe de diminuer la vitesse naturelle du pendule. Charger le manchon et couder à angle obtus le levier du contre-poids, sont deux manières d'agir en sens opposé sur la vitesse du pendule, et c'est faire une chose qui n'aurait pas sa raison d'être que de les associer dans un même appareil, car c'est agir contradictoirementsurla vitesse en introduisant dans le système des masses dont les poids se détruisent et dont les inerties s'ajoutent au détriment de la fonction.

D'après ce qui vient d'être dit sur la manière de considérer l'action du contre-poids à levier coudé suivant un angle obtus, rien n'est plus simple que de calculer directement et sans tâtonnement la valeur du contre-poids et l'angle du levier.

On commence par affecter une composante |x' au retardement du pendule, puis on détermine l'autre composante \l de manière qu'elle exerce sur le manchon une force variable :

P étant le poids des boules, h la hauteur variable du manchon audessous du point de suspension h^, la hauteur particulière où l'action du contre-poids est nulle; on représente ces contre-poids par leurs centres de gravité sur les bras rectangulaires de leurs leviers respectifs et on en déduit le centre résultant dont la position détermine la direction du levier oblique F (jl"; enfin on prend pi.*' = (jl + V-'*

On voit ainsi combien tout devient simple du moment où les bras et les bielles donnent un losange parfait. J'en puis citer encore un exemple en donnant une autre solution du retardement du régulateur isochrone.

Dans la disposition que je viens de décrire, le levier compensateur ne cesse pas d'exercer sur le manchon une pression qui peut amener une rapide usure. On évitera cet inconvénient en revenant au levier perpendiculaire (fig. 10),et en équihbrant les boules par des masses m, m' fixées au-dessus de la suspension sur des prolongements ajoutés aux bras. Il ne reste plus

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Quand le pendule régulateur normal a élé rendu isochrone par l'accession d'une force variable fournie par un contre-poids, on peut se demander à quelle condition on en changera la vitesse sans troubler Tisochronisme.

Si, par hypothèse, le système représenté ici (fig. 11) est isochrone, cela revient à dire, comme il a été précédemment démontré, que la résultante p des poids et contre-poids exercée au sommet inférieur du losange articulé est dans les positions variées du système constamment proportionnel à la dislance h de ce point au point de suspension. Or, si Ton veut changer la vitesse en gardant l'isochronisme, il faut ajouter ou retrancher à cette résultante p une force variable/)' également proportionnelle à h.

En montant solidairement (fig. 12) avec le levier coudé C F (a un troisième bras FL chargé d'un contre-poids \l\ on aura évidemment le moyen d'agir sur la durée de révolution.

Mais dès lors le problème consiste à déterminer l'inclinaison de telle sorte que la composante efficace de ce nouveau contre-poids éprouve, à la limite des écarts, une variation proportionnelle à celle de h.

Pour cela, je prends sur l'axe un point S' situé ;\ la distance Ao, audessus de C, et je mène la droite S' F, faisant ainsi avec C F un angle que j'appelle w; puis sous ce môme angle w avec la ligne Ffjt., je mène la droite F L et je dis que sa direction est précisément celle qui convient un troisième bras pour recevoir un contre-poids sans troubler Tisochronisme.

En effet, on voit par les triangles semblables FCS' et F (x' D que pour es petites variations de w la composante \fl D varie proportionnellement avec A> et cela quelle que soit la position du contre-poids \fl en dessus ou en dessous du point fixe. Si donc on déplace ce contre-poids le long du troisième bras figuré par FL, on pourra faire varier d'une manière certaine la Vitesse du pendule sans altérer Tisochronisme.

Dans cette manœuvre, il y a lieu de se demander ce que devient le centre de gravité de pi. et (jl', et si l'on en fait le tracé (fig. 13), on s'aperçoit qu'il chemine sur une droite E L' parallèle au troisième bras FL. On peut donc réunir les deux contre-poids en un seul (fig. 13), à la condition de le faire mouvoir sur une tige inclinée à l'angle (<> et qui passe à la distance Voulue du centre de mouvement*

Si, de [lins, ('ftle ti^c est moulue de mntiière qu'on piiissi; faire varier la dislatice verlicale FE (fig. Id), où elle passe aii-dossiis du point fixe, on pourra allércrrisoclironisniedans un sens ou dans l'autre sans fairechaoger la vitesse moyenne. liu effet, jiar ce clianf,'enient de distance on agît absolument de mi^me que si les conlre-poids étant restés distincts, ou déplaçait le long de sa tige le contre-poids [a spécialement affecté à l'isoclironisaliou du système des boules.

En résumé, on arrive donc ainsi, et par un seul contre-poids, à lairç fonctionner le régulateur en variant à volonté la durée de révolution et en plaçant l'appareil dans des conditions arbitraires d'isochronisme parlieL

f.\près avoir indiqué, pour les différents cas qui peuvent se préseoler, les moyens à employer pour subordonner la vitesse du régulateur :\ celle de la machine à régler, j'essaierai encore de montrer qu'il existe une disposition qui résout lu question d'une manière générale et conlinue par le seul déplacement des masses sur les bras.

Imaginons que les extrémités inférieures des bras soient réunies sur un manchon mobile (fig. 15), puis, que ces bras soient reliés en leur milieu ■' avec les cAlés qui complètent un losange articulé et sns|iendn en S sur

l'arbre. Si l'on fait abstraction de la matière répartie dans les pièces du système et qu'on applique des masses eu M et M', l'appareil, en tournant, se comportera évidemment comme un régulateur ordinaire qui aurait pour

SIR l,.N MOÏEN DE VAKIIiK E> TOUTE l'ROrORTlOîi

LA VMRSSE DU PENDULE REGULATEUR'

(1). Voir uussj C. R. Ile l.ia.

d'addition du 6 suplembro tW':

c un trradim dans le Certificat

longueur de bras le côté / du losange articulé; on aurait donc pour la durée de révolution :

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Si maintenant on transporte les niasses à l'extrémité supérieure des bras (fig. 16), le système sera dans un état d'équilibre indifférent qui ne comporte pas la moindre vitesse de rotation; on aura donc pour la durée de rotation

Concentrons alors les deux masses sur le manchon (fig. 17), et nous trouverons qu'aucune vitesse finie ne peut amener l'équilibre, ce qui donne pour la durée de révolution :

Mais en donnant aux masses des positions intermédiaires (fig. 18), on aura pour la durée de révolution des valeurs correspondantes et susceptibles de passer par tous les états de grandeur. Mettons donc les masses en M dans une position quelconque et appelons x la distance comprise entre le centre des masses et le milieu des bras. On remarque alors que cette longueur a?, ajoutée aux bras, augmente d'autant la force centrifuge, tandis qu'elle diminue la composante efficace de la pesanteur en restreignant l'étendue de l'espace verticalemeni parcourable. Si d'ailleurs on compte positivement les x de bas en haut, on trouve que pour toutes les positions des masses sur les bras la formule ordinaire, modifiée comme il suit, donne généralement la durée de révolution :

Le facteur qui vient modifier la valeur de / ne change pas la forme de Texpression, en sorte que le système conserve toutes les propriétés du régulateur normal et notamment celle de s'isochroniser par l'ascension d'une force uniformément variable avec la hauteur du manchon; en sorte que, un pareil système peut, sous toutes les dimensions possibles, prendre toute

Tttifsse de réTolaiioo lionnée «t gartinr ntite mi^me Ttlestie dans loaie» les pasidoiL'T el pour (oates lys vnlfor^ de «. En pntitjue. on ùren. irerOrinenwal parti de oelie propritïtt danis les circoostances où Iod munipu; de la place >{ui serait ni'rttîsairv p<inr inf<taller an régulateur à marche lente.

En iotrotlnisant 'bas la l'uramle ci-tleseos la masse et Le pouls de» boules M et en appUi[uani sur li> maoL-hun ;li^. lit), une force variable i partir du point A, on 3 pour l>\pn?ssion do cetiu force :

,p i-i-T) b-h^ f îTi;;

et pour la danîe oansionto de rèvolndoii :

rajoute que par la Tariadon dn contre-^joiils. ce ■^iiïmcde régnlalcar ti5l itiutcuplibl*' de {MiM*er . comme l'appareil normal, pur tous les étals (Tisocbruniitme puftiel. On trouve -jAavs «zomme espresBioa générale de la Uurve- de m^voIuUoa :

V P i-t-»i [PiM- (t"-»!

I ^Épnttlte dantt lai|ai<lle n djlli'n> -.n pluN ou t^n moinït ■!(• l'anii^ suivant li^H I» conu-e-poiils î'ijiarte par «iic*'-s ou par iléfaut de la valeur coi!i'espnnilaaie j 1' i.soi-)ironisme complet.

Eu rtfsumé. si l'on prend pour tvpe de ré|flilateur la dispontioa <té|& décrite au lîUjet ilu n-^'uluteur ;i nH^MrLs et t|n'on ^ réiierTe ta fUcnllé (le dépUwer les masties sur les brus, ou diftpoM!i-a d'un appui-eïl susceptible de uiarcUer ;'i lOHte>. Ws vit*fs«*s et ilan» um» les c-iafi d'is<M;lironisaie partiel.