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de part et d'autre une longue série d'oscillations décroissantes en amplitude, mais dont les durées restent sensiblement les mômes, depuis les plus grandes jusqu^aux plus petites.

Cette propriété fondamentale du pendule, découverte par Galilée, désignée sous le nom d'isochronisme, a été depuis plus de deux siècles Tobjet d'observations innombrables, et Huyghens, en appliquant le pendule aux horloges, en a fait l'instrument le plus précieux pour la mesure du temps. Maisens'emparant du pendule, Thorlogerie lui a fait subir une modification qui masquait une autre propriété remarquable, celle dont nous venons de tirer parti, celle enfin de garder fidèlement son plan d'impulsion primitive. En appliquant le pendule aux horloges, on a trouvé commode de le suspendre, non plus par un fil, mais au moyen d'un couteau ou d'une lame qui Fastreintà exécuter sa digression dans un plan déterminé par construction et orienté fixement par rapport aux pièces immobiles de la machine, d'où il suit que le pendule des horlogers n'oscille plus librement autour d'un point sur une surface de sphère, mais bien suivant un arc et autour d'un axe fixe.

Pour mettre en évidence le mouvement de la terre, il a fallu rompre cette solidarité du plan d'oscillation avec le point d'attache et revenir au pendule libre; il a fallu délivrer l'admirable instrument de Galilée des liens qui l'attachent habituellement à la terre et lui rendre avec son indépendance originelle, ses relations naturelles avec l'espace absolu.

Une sphère bien ronde, suspendue à un point fixe par un fil métallique aussi fin, aussi homogène, aussi exactement cylindrique que possible, tel est jusqu'à présent, dans toute sa simplicité galiléenne, l'instrument le plus propre à donner à Thomme un signe sensible de la rotation du globe qu'il habite. Dès qu'il entre en mouvement, ce pendule appartient en quelque sorte aux espaces célestes, et s'il tient encore par un point à la terre, ce n'est que pour demeurer sous les yeux du spectateur et lui laisser un témoignage de sa propre mobilité.

11 est d'ailleurs facile de prouver, par expérience, jusqu'à quel point on peut compter sur l'indépendance du plan d'oscillation.

Avant de s'en prendre au mouvement de la terre, qui par sa lenteur même oblige de recourir à des appareils assez développés, installons sur une table, que l'on fera mouvoir à volonté, un petit pendule: une balle de plomb suspendue à un fil. La chambre où nous opérons sera pour nous Tunivers; le meuble représentera la terre. Le pendule, attaché à un support, fonctionnera au-dessus d'un cercle traversé par différents diamètres dont le point d'intersection corresponde à la direction du pendule au repos. Le pendule, le support et le cercle forment un tout solidaire, un appareil complet, que nous plaçons d'abord au centre de la table. On saisit alors la balle de plomb; on Técarte de sa position d'équilibre en suivant la direction d'un des diamètres du cercle, puis on

rnbandonne è ellp-niftme pour se niellre en otwerïalion. Qu"arriTM-il alors? La clime àa inoDdc ia plus simple «t la plus (!v)dPDle. Aussilôt devenu librv. ]e pendule .'^élaoce ters le point du cenlrp, le di^passe en Tcriu de sa vitesse acfiuise, y revient (!ncore, passe el repasse, jusqu'à l'eipiralion de son inouvemenl aa-dcssus de ce rentre, en oscillant dans an plan invariable dans la direclion du diamètre suivant lequel a eu lien l'écart primitif. Que roii clierrhe à prendre ses points de repère en dehors de la table, snr les mura de la chnmbre, on conclura également k rimmottiliti^ du plan d'oscillation. Mais si. tandis que le pendule fonctionne, on vient à faire lonrncr doucement, sans secousses, la table sur clIe-mOme, (jHeiles seront les relations du plan d'oscillation soit avec les objets pris en dehors de ce meuble, soit avec des niyons du cercle divis*'* Vous tons qni u'avez pas encore fait l'expérience, quelle serait votre réponse A pareilie que»tionî Ne tous semble-l-ll pas, à première vue, que le plan d'oscillation, cntralof! par le mouvement de la table, va changer de direction dans ta chambre, en conservant la même position relative sur son cercle divisé? Erreur profonde! c'est justetnent tout le contraire qui arrive. Le plan d'oscillation n'est pas un objet matériel; il n'appartient ni au support ni à la table, il appartient à l'espace, à l'espace at>»olu. Le mouvement couimuoiqué aux objets matériels qui environnent le pendule change leurs rapports avec son plan d'oscillation, d'où il résulte que la rotation de la table a simplement pour elTct de bire passer successivement les différents diamètres du cercle divisé sous le plan d'oscillation, qui demeure invariable.

Ceci bien établi, il est nécessaire d'aborder rcipérience dans des circonstances ud peu plus compliquées. Tant que l'appareil est au centre de la fable et que celle-ci se borne à tourner sur elle-mi?me, le plan d'oscillation reste absolument flie. Mais si l'on place l'appareil sur le bord de la table tandis qu'elle se meut autour de sou centre de fignre, la verticale du pendule, qui doit toujours être comprise dans le plan d'oscillation, devient excentrique, et par suite elle est matériellement assujettie à un mouvement du translation qui était nul dans le cas précédent. Ce mouvement entraîne le plan d'oscillation, et l'on ne peut plus compter sur sa ûiilé absolue. Est-ce ,'i dire qu'il va perdre sa fixité d'orientation? Nullement. 11 suit la verlicale dans son dt^placement. cela est Trai. mais sa direction ne change pus. Si. à l'origine, il était paralK-le à l'un des murs de la chambre, il lui reste paralkMc tout en se plaçant successivement a des distances variables. Ainsi ferait une boussole que vous transporteriez de ci et do là : le pivot entraîna l'aiguille, mais l'aiguille ne tourne pas. Pour le plan d'oscillation, le point de suspension est le pivot; il entraîne le plan {i'oscillalioii p,irallrle[iienl rt liii-mémc; il ne saurait le faire dévier- Or, tandis que la table lourne sur son axe fîelif cniporlant l'appareil pendulaire placé hors du centre, elle iuiprinic un uiouvi'UieEil île translalion commun au plan d'oscillation et au cercle divisé; de plus, elle coninuini(]ue à celui-ci un mouve. ment angulaireau'iuel résiste le pian d'oscillation. On peut donc négliger le mouve-

nient commun de translation, et Ton retombe alors dans le cas précédent, où l'on n'avait qu'à considérer le contraste de l'immobilité du plan d'oscillation et de la rotation du cercle autour de son centre. On pourrait introduire encore dans Texpérience un surcroît de complication qui ne serait pas sans analogie avec la complication des mouvements des corps célestes. On pourrait, en même temps qu'on fait tourner la table sur ellemême, la faire circuler autour de la chambre. Dans ce cas, le point de suspension décrirait dans l'espace une courbe sinueuse, sans porter atteinte au parallélisme du plan d'oscillation.

Jusqu'ici l'observateur est placé en dehors du petit théâtre où se manifestent les déplacements relatifs du plan d'oscillation et des repères sous-jacents, et par là il acquiert expérimentalement la notion de l'invariabilité de ce plan. En cela le témoignage de ses sens reste parfaitement d'accord avec les résultats qu'on aurait pu produire, a priori, des principes de la mécanique rationnelle. Mais si le théâtre de l'expérience s'agrandit au point d'englober l'expérimentateur lui-môme, si au lieu de s'appliquer uniquement à la table le mouvement de rotation emporte la maison tout entière, ohl alors les apparences deviennent tout à fait inverses. C'est le plan d'oscillation qui semble se dévier par rapport aux objets réellement mobiles qui l'environnent. A plus forte raison si c'est la terre elle-même qui tourne dans l'espace, l'illusion sera-t-elle complète; et voilà pourquoi un pendule libre, dès qu'il oscille, soit au fond d'une cave, soit dans la salle de la méridienne de TObservatoire, soit sous la belle coupole du Panthéon, voilà pourquoi le pendule, par sa tendance à garder son plan d'impulsion primitive, dessine en présence de l'observateur une série de trajectoires illusoirement inclinées les unes sur les autres. Que si, par la force du raisonnement, nous parvenons à triompher de ces apparences, il faudra bien en conclure que c'est la terre et nous-mêmes qui tournons en sens inverse.

Mais, dira-t-on, le globe de la terre, sensiblement sphérique, peut- il être comparé dans son mouvement de rotation à cette table plate que vous faites manœuvrer au milieu d'un salon? Il faut l'avouer, la comparaison ne peut être soutenue comme exacte qu'autant qu'on suppose le pendule installé au pôle même de la terre ou sur une région tellement voisine, qu'il n'y ait pas lieu à se préoccuper de la courbure de la terre. Dès qu'on s'éloigne notablement du pôle, il survient une complication provenant de ce que la verticale inclinée sur l'axe du monde décrit en vingt-quatre heures une surface conique et change incessamment de direction dans l'espace. Changeant ainsi de direction, elle entraîne le plan d'oscillation qui la contient toujoui*s et qui dès lors ne peut plus, comme dans les expériences en petit, rester parallèle à elle-même. Faut-il pour cela abandonner la partie, se jeter à corps perdu dans l'analyse pure, renoncer à pénétrer par la vue directe de l'esprit dans l'intimité du phénomène? Nous ne le pensons pas.

Prenons une sphère, marquons-y deux pôles opposés, traçons un cercle de latilade représentant celui qui passe par Paris. En un petit point de ce cercle imaginons uii peUl pendule ballant dans le plan du méridien : du moment oii le globe vient à tourner, la verticale s'incline en dehors du plan d'impulsion primitive: dès lors le plan d'oscillation change, mais l'inertie de la matière est toujours là qui ne perd pas ses droits, elle réduit au minimum l'angle qui mesure l'inclinaison du plan d'oscillation, considéré daos deux positions successives correspondant à deux directions inDniment Toisines de la verticale. Guidé par ces considérations, on est conduit à construire sur un cercle de latitude quelconque une série de petites lignes sensiblement parallèles les unes aux autres, représentant les traces du plan d'oscillalion dans ses positions diverses, cl en comparant leurs directions avec les différents méridiens qu'elles croisent, on trouve :

1° Que pour un observateur attaché au sol, la déviation du plan d'oscillation a lieu en sens inverse du mouvement de la terre;

2° Que le mouvement d'oscillation, égal sur le p6le au mouvement de la terre, se ralentit â mesure qu'on approche de l'équateur où il devient nui, et qu'il a lieu en sens opposé dans les deux hémisphères;

3' Que la vitesse angulaire du plan d'oscillation est égale  celle de la terre, multipliée par le sinus de la latitude du lieu où l'on opère; d'où il résulte que cette vitesse est uniforme, et que le plan d'impulsion primitive est réellement arbitraire.

Nous donnons avec confiance ces indications théoriques auxquelles on arrive de tout côté, soit qu'en suivant M. Binel, qui s'y est avancé le premier, on prenne la voie de l'analyse, considérée par les uns comme élanl la plus sûre, soit qu'à la manière de M. Liouville et de M. Poinsol, on se laisse guider par des considérations empruntées à la mécanique et la géométrie.

Au reste, ces diverses conséquences ne s'appliquent qu'au pendule simple, qu'à l'être deraisou que tout d'abord nous avons déliui géométriquement; encore faut-il que ses oscillatious soient réduites à des amplitudes iuûniment petites. En passant de la tliéorieà l'expérience le physicien doit s'attendre â des mécomptes; et, dans le cas présent, il devait s'estimer très-heureux s'il parvenait avec un pendule matériel â obtenir une déviation non équivoque dans le sens prévu. Quaut à nous, reutreprise nous semblait tellement téméraire, qu'avant de l'aborder de front nous avons voulu nous assurer, par une expérience préliminaire, de l'indépendance du plan d'oscillation dans des circonstances où l'on peut conclure du petit au grand, aussi bien dans le temps que dans l'espace.

Une verge d'acier sensiblement ronde étant lixée sur l'arbre d'un tour dans k' prolongement même de l'axe était mise en vibration dans un plan quelconque qui était nettement accusé dans l'espace par la pci'siatauce des impressions visuelles. Tandis qu'elle vibrait encore, on faisait touiuor à la muiu l'arbre qui lui servait de support, et

l'on constatait que, bieo que la yerge tournât elle-même, le plan de vibration résistait à Fentralnement d'une manière manifeste.

Bien que la verge fût courte et les vibrations peu persistantes, rexpérience parut très-concluante, attendu qu'en quelques secondes le nombre des oscillations, déjà considérable, représentait une épreuve de bien plus longue durée sur le pendule. Toutes réflexions faites, il n'y avait plus qu'à se préoccuper des moyens de construire un pendule réellement libre. Pour qui n'a plus à redouter que des difficultés d'exécution, fallût-il compter sur des prodiges, M. Froment est là, dont le talent accompli n'es jamais resté en défaut devant un problème nettement posé. Les conditions mécaniques à remplir dans cette circonstance étaient clairement déûnies : fixité absolue du point de suspension, symétrie parfaite de l'appareil dans toutes ses parties. M. Froment a su les réaliser d'une manière admirable et procurer au pbysicien qui s'est conûé à lui la confirmation complète et rapide de l'idée préconçue.

L'appareil qui a le premier fonctionné utilement n'avait pas plus de 2 mètres de haut ; il consistait en une sphère de laiton pesant 5 kilogrammes, suspendue par un fil d'acier à un support en fonte solidement scellé au sommet de la voûte d'une cave. On mettait le pendule en marche dans une direction quelconque en saisissant la boule dans une anse de fil combustible, en la maintenant écartée de sa position d'équilibre jusqu'à ce que le système rentrât dans le repos-, puis ou mettait le feu au fil, qui, par ce moyen, rompu sans secousse, laissait le pendule osciller dans un plan bien déterminé. Une demi-heure plus tard, ce plan avait tellement changé de direction qu'on s'en apercevait au premier coup d'œil. Répétée une multitude de fois dans des directions variées, Texpérience a toujours donné le môme résultat. Le plan a constamment dévié; et même il a toujours tourné autour de la verticale dans un sens tel, que dans ses retour^successifis au-devant de l'observateur, la boule se portait de plus en plus vers la gauche. Si parfois des irrégularités entachaient les résultats, elles portaient seulement sur la grandeur, jamais sur le sens de la déviation, qui toujours semblait entraîner le plan d'oscillation d'un mouvement apparent conforme à celui de la voûte céleste. Il était évident qu'on opérait sur une trop faible hauteur. En effet, le même appareil transporté à l'Observatoire, installé avec Tautorisation de M. Arago dans la salle de la méridienne et suspendu à 11 mètres de fil, prit aussitôt une marche beaucoup plus régulière, beaucoup plus apparente. Partout où Ton pourra disposer librement, sans restriction, d*une hauteur de 10 à 12 mètres, on sera à même d'étudier sérieusement et à fond l'influence de la rotation de la terre sur la marche du pendule.

Hais sous les voûtes élevées de certains édifices le phénomène devait prendre une splendeur magnifique. Nous avons trouvé dans le Panthéon un emplacement merveileusement approprié à Tinstallation d'un pendule gigantesque; nous avons trouvé pareillement dans l'administration les dispositions les plus favorables à l'exécution du progrès

que .suggérait la vue de cette immcDse coupole. Sur uue simple description du projet d'expi^rience, sur l'énoncé des résulliits prolïables qu'elle fournirait à la science et qu'elle mclti'uit sous les yeux de tout le monde, le Président do la Itépublîquc résolut que la chose serait faite, et avec la rapidité (le l'éclair »a haute protection réagissant jusqu'au dernier degré de l'échelle admiaislralive, on Tit, eu moins de quinze jours, se dresser les appareils qu'il nous rn-ste ù décrire.

Au sommet de la coupole, ornée par les peintures de (Jros, se trouvait un tampon, une sorte de couvercle qui, une fuis enlevé, a laissé liéanle uue ouverture circulaire d'un uiùtre et demi de diamètre. On a commencé pur jeter l-u travers, d'un bord' à l'autre, comme un pont d'une seule pièce, un fort madrier en sapin de O*",/))) d'équarrlasago, et l'on a comblé par un plancher l'espace resté libre du chaque côté. Au milieu du madrier, on a percé un trou évasé par le bas dont l'axe se confond avec celui du ddiiie. C'est par ce trou que passe le 111 attaché aux pic^'^'s métalliques posées sur la face supérieure du madrier. Tandis qu'on travaillait activement à consolider ainsi le point d'attache, ou prenait possession de l'espace circulaire occupé sur le sol parla mosaïque et circonscrit par la rampe d'acajou. Pour se mettre eu garde contre les accidents qui auraient pu résulter de lu rupture du lil et du choc de la masse qu'il supporte, on recouvrait la mosaïque d'un plancher, et sur ce plancher on déposait uue couche de terre épaisse d'une vingtaine de centimètres. En même temps on élevait, d peu près à la tiauleur de la rampe, uu cercle eu bois de 6 mètres de diamètre divisé eu degrés et quarts de degré et centré sm' la verticale passant par le point de suspension. D'autre part, on repoussait dans une forte plaque de laiton deux calottes hémisphériques; on les réunissait par une soudure équatoriale et. en y coulant du plomb, on formait un globe très-dense qui, sous un diamètre de 0-,18, pèse 28 kilogrammes. Ce globe, anné d'un prolongement aigu, a été attaché A l'extrémilé libre d'un Ql métallique, qui, sous l'inlluencc de l'elTort exercé par un poids si considérable, s'est allongé une fuis pour toutes de 5 à 6 centimètres. Ainsi constitué, le pendule a été mis en branle avec les précautions déjà indiquées, et après une oscillation double de seize secondes de durée, on l'a vu revenir à 2 millimètres et demi environ à gauche du point de départ. Le miîme elTel conlinuaut i\ se produire à chaque oscillation, la déviation va grandissant toujours proportionnellemeut au temps, et s'évalue clairement sur le cercle gradué tant que le mobile, armé de sa pointe, continue à dépasser de part et d'autre les moteurs mobiles sur la division ; mais quand les oscillations diminuent d'amplitude, le phénomène devient moins facile à observer : c'est pourquoi l'on a pLicé nu milieu du cercle uue lablo dune étrudue beaucoup moindre, dont la surface lioriKonlalc e->t traversée par une série (le diamètres s'enlre-coupanl les uns les autres sous l'angle de cinq degrés. Par ce mojon, le plan des oscillations, quelque petites qu'elles soient, peut être suivi dans son mouvement apparent pendant cimi ou six heures.

Pendant le premier quart d'heure qui suit l'impulsion première, nous avons trouvé commode pour l'évidence de la démonstration, de déposer sur le pourtour du cercle de petits monticules de sable fin dans lesquels le pendule pratique, à son premier passage, une brèche qui s'agrandit progressivement aux passages successifs et laisse ainsi une trace matérielle du mouvement de la terre estimé parallèlement à l'horizon pendant la durée de l'expérience.

Jusqu'à présent l'appareil n'a encore fonctionné que pour la démonstration ; à notre avis c'est déjà beaucoup, car à la vue de ce public éclairé venant spontanément s'accouder sur la rampe intérieure du Panthéon, il est évident que nous ne serons pas seul à profiter de la faveur qui nous a été faite, à la reconnaître et à l'apprécier dignement.

Hais, en outre, la science y gagnera plus qu'on ne pouvait s'y attendre. Sous ces grandes dimensions, l'appareil présente des qualités qu'on tenterait vainement de lui communiquer en le construisant en petit avec tous les soins imaginables. Déjà la régularité de sa marche promet les résultats les plus concluants; on recueillera des nombres qui, comparés avec les prévisions de la théorie, permettront d'apprécier jusqu'à quel point ce pendule véritable se rapproche ou diffère du système abstrait désigné sous le nom de pendule simple. Le travail analytique et profond de M. Binet, les remarques nettes et vives de M. Liouville et les aperçus ingénieux de M. Poinsot nous font un devoir de continuer notre œuvre avec persévérance.

Assurément nous n'y manquerons pas.