SUR UNE HORLOGE A PENDULE CONIQUE

(Académie des Sciences, 26 Juillet 1847.)

La machine que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie répond à la nécessité de produire au service des sciences astronomique et physique une espèce particulière de mouvement, un mouvement uniforme^ continu et mesuré.

Les montres, les pendules et les horloges qui nous étonnent par la régularité de leur marche remplissent parfaitement le butauquelonles destine; mais le mouvement qu'elles communiquent aux aiguilles est bien loin de présenter une véritable continuité. Ces aiguilles, et généralement tous les mobiles qui entrent dans la composition des instruments destinés à la mesure du temps, sont alternativement en repos et en mouvement; et, si l'on a l'habitude de citer la marche des aiguilles d'une montre comme exemple d'un mouvement uniforme, il faut bien remarquer que cette uniformité ne s'applique qu'à la vitesse moyenne du rouage, et qu'elle disparaît aussitôt que l'on considère les mouvements qu'il exécute dans des instants consécutifs et très-courts.

^.C.R. deVAc. des Se, t. XXV, p. 454.

On est loin de considérer oomme une imperreclion ce caractère diotermittence qui règne dans les mouvements propres aux appareils dliorlogerie, car dans les conditions ordinaires de la vie, il importe peu de connaître Theure à moins d*une seconde ou d'une demi-seconde près; et dans les occasions où il est nécessaire de mesurer le temps avec exactitude, le rhythme régulier suivant lequel les mouvements se succèdent est d'un grand secours pour subdiviser mentalement l'inlervalle de temps connu qui les sépare. Ainsi Ton voit que, loin de considérer comme nuisibles les changements périodiques de vitesse qui affectent tous les rouages d'un chronomètre, on doit en apprécier l'importance et l'opportunité.

Mais il est des circonstances où, laissant de côté l'application de l'horlogerie à la mesure du temps, on s'attache à imiter, aussi parfaitement que possible, le mouvement de révolution de la voûte du ciel. Là, plus d'intermittence; on observe, au contraire, une continuité, une régularité absolues.

Veut-on, par exemple, diriger le miroir d'un héliostat de manière à fixer un faisceau de lumière solaire, il faudra imprimer à la normale de ce miroir un mouvement, sinon uniforme comme celui du soleil, du moins assez continu pour que le faisceau réfléchi conserve de la stabilité.

Mais on éprouve bien plus impérieusement le besoin d'engendrer, avec une grande perfection, un mouvement de cette espèce, lorsqu'on se propose de retenir un astre dans le champ très-étroit d'une puissante lunette. H faut alo--3 que le mouvement soit très-régulièrement communiqué à Tin- ^^rument, carson pouvoir amplifiant exagéreraitles plus petites divergences qui pourraient survenir entre la direction de son axe optique et celle du point considéré dans le ciel.

On a déjà construit, sous le nom de machines parallaclùfiies^ plusieurs appareils destinés à diriger spontanément des lunettes vers les astres emportés par le mouvement apparent du ciel. Pour communiquer à ces machines le mouvement convenable, on n'a pas cru pouvoir mieux faire que de recourir à une horloge construite d'après les principes ordinaires, à une horloge à échappement, et qui, par conséquent, fournissait un mouvement régulier, mais intermittent; et, comme il était important en conser-

vaut la régularité, de détruire rinlermiltence au lieu de faire agir directement l'horloge sur la lunette, on s'est vu forcé d'interposer un rouage à ressort spiral et à volant, destiné à effacer plus ou moins complètement les saccades de l'horloge, et à transformer en un mouvement continu le résultat brut d'une série d'impulsions équidistanteset égales.

C'est sur ce principe qu'a été construit l'équatorial de l'Observatoire de Paris. Bien que cette belle machine, sortie des mains de Gambey, ait fonctionné d une manière satisfaisante, on ne la considère plus aujourd'hui comme représentant la solution définitive de la question. On lui reproche une certaine complication, et au moment d'entreprendre pour l'Observatoire la construction d'une nouvelle machine parallac tique de bien plus grandes dimensions, on hésite sur la nature du moteur qu'il convient de lui appliquer.

Dans ces circonstances, j'ai cru que le moment était favorable pour entreprendre et réaliser la construction de la nouvelle machine qui figure en ce moment sur le bureau de l'Académie.

C'est, comme Ton voit, un modèle d'horloge qui donne immédiatement le mouvement uniforme, mesuré et continu; un mouvement, en un mot, directement applicable à la conduite d'une machine parallactique.

Ce résultat a été obtenu en substituant au pendule ordinaire le pendule conique; par là on arrive à supprimer l'échappement, qui, ayant pour effet de mettre périodiquement et momentanément le rouage en communication avec le pendule, engendre de toute nécessité les pulsations dont il vient il'êli'e fait mention. L'échappement supprimé, si l'on remplace le pendule ordinaire par le pendule conique, celui-ci peut être maintenu constamment en relation avec le rouage qui défile d'une manière continue, ainsi qu'on en peut juger par la marche de l'aiguille de seconde, fixée directement sur l'un des axes de la machine.

L'idée du pendule conique est déjà fort ancienne; elle remonte à Huyghens, qui V appelait pendule circulaire ou à pirouette; mais cette idée n'a jamais été, que je sache, l'objet d'aucune application sérieuse et durable. L'oubli dans lequel ce pendule est resté doit être attribué à plusieurs causes.

En premier lieu, le pendule ordinaire appliqué à la mesure du temps atleintsi bien et si simplement son but, qu*il élait à peu près inulile de chercher mieux.

En second lieu, la suspension du pendule conique paraissait présenter quelque difficulté.

En troisième lieu, il semblait assez difficile aussi de réaliser d'une manière pratique le mécanisme qui dût jouer à l'égard du pendule conique le rôle que joue l'échappement à l'égard du pendule ordinaire. En effet, l'échappement est chargé d'une fonction très-délicate, celle de transmettre du rouage au pendule la petite quantité de force nécessaire à l'entretien de son mouvement, sans influer sur la durée des oscillations et sans limiter leur amplitude.

Ajoutons qu'il se présente pour le pendule conique une difficulté de plus, celle de lui conserver un mouvement parfaitement circulaire.

Par quelques observations préliminaires, j'ai rappelé que l'horlogerie est, en effet, destinée à rendre service à l'astronomie autrement qu'en lui fournissant des instruments pour la mesure du temps. 11 me reste à faire connaître le mode de suspension que j'ai adopté pour le pendule conique et à décrire le mécanisme chargé de transmettre le mouvement du rouage au pendule et de lui imprimer une tendance continuelle vers la marche

circulaire.

Pour qu'un pendule puisse engendrer par son mouvement une surface conique, il faut et il suffit qu'il puisse osciller autour d'un point dans deux plans rectangulaires.

La suspension de Cardan semble satisfaire à ces conditions, surtout lorsqu'on la compose avec «des couteaux ; mais alors sa construction se complique, et des difficultés s'élèvent si on veut la réaliser avec précision. J'ai préféré recourir à un autre mode de suspension que j'ai décrit en détail dans mon Mémoire; ce mode présente quelque analogie avec la suspension de Cardan, mais il est à la fois plus simple et plus facile à construire.

Le pendule, ainsi suspendu, peut osciller librement autour d'un point bien défini et dans toutes les directions possibles ;il peut, conséquemment, se mouvoir en cercle autour de la vertictile abaissée du point de suspen-

sion. Pour concevoir comment le mouvement lui est communiqué, il faut se représenter le dernier mobile du rouage placé verticalement au-dessus du point de suspension, et portant à son extrémité inférieure, conservée libre, une sorte de doigt qui vient presser sur l'extrémité supérieure de la lige du pendule, laquelle a été prolongée à dessein, afin de pouvoir entrer en prise.

A la manière dont ce doigt presse sur l'extrémité supérieure de la tige du pendule, iï semble tout d'abord que celui-ci doive abandonner peu à peu la marche circulaire pour n'y plus revenir. L'expérience montre positivement le contraire; et quand on tient compte d'un genre de frottement trèsparticulier qui accompagne nécessairement l'action de ce doigt, on voit que ce frottement est la cause efficace de la stabilité qu'on observe dans la marche de la machine. Du reste, pour montrer combien elle est puissante h se régulariser elle-même, il suffit de communiquer au pendule une impulsion étrangère. Sa marche ainsi troublée, on le voit décrire dans l'espace, par chacun de ses points, des ellipses plus ou moins allongées ; en même temps, l'aiguille de seconde accuse, par son mouvement pulsatif, le trouble survenu dans la marche de l'instrument. Mais peu à peu les ellipses se dilatent, les saccades de l'aiguille s'apaisent et s'effacent, et, au bout de quelques minutes, une marche stable et régulière a succédé à ce désordre d*un moment.

Sans vouloir entrer dans la description de tous les menus détails de construction qui doivent concourir à rendre cette machine aussi parfaite que possible, je dois mentionner encore ici la disposition qui a été adoptée pour mettre le pendule en marche, et pour le recevoir quand son mouve-^ ment vient à être suspendu.

La masse du pendule étant constituée par une forte pièce métallique centrée sur la tige, on comprend que celle-ci puisse se prolonger en dessous en une verge cylindrique d'un petit diamètre et de plusieurs millimètres de longueur.

Quand l'horloge est en marche, celte verge délimite, par son mouver taent, un espace circulaire; dans cet espacCj on a monté un plateau circulaire dont le centre se trouve situé sur la verticale abaissée du centre des

mouvements du pendule. On peut, du reste, communiquer à la main un mouvement de rotation plus ou moins rapide k ce disque.

Les choses étant ainsi disposées, si la force vient à manquer, le pendule s'arrête; et, au lieu de se rapprocher insensiblement de la verticale, il vient reposer, par le prolongement inférieur de sa tige, sur quelqu'un des points du pourtour du plateau. Par ce moyen, le pendule, même à l'état de repos, dévie toujours de la verticale d'un angle qui est déterminé parle diamètre du plateau. On empêche ainsi que l'extrémité supérieure de la tige ne vienne choquer et fausser l'axe délicat du dernier pignon.

En outre, la machine étant remontée, ce plateau offre encore la facilité de lancer le pendule circulairement, et d'une manière beaucoup plus sûre qu'on ne pourrait le faire à la main. Il suffit de faire tourner ce plaleau avec une vitesse graduellement croissante, pour qu'à un moment donné on voie le pendule abandonner son bord et continuer de lui-même à marcher circulairement. Gomme, suivant toutes probabilités, il y aura avantage à donner au pendule un poids considérable, il était important de trouver un moyen simple de le lancer d'emblée circulairement; car autrement, en raison de sa masse, il aurait employé à se régulariser spontanément un temps plus ou moins long, ce qui eût nui singulièrement aux applications auxquelles on le destine.

Comparaison du nouveau pendule anec celui d'Huyghens^ dit pendule circulaire ou à pirouette.

Il me reste à signaler en quoi la nouvelle machine diffère essentiellement de celle imaginée par Huyghens, vers l'année 1673, et qui, de l'aveu même de son auteur, n'a jamais fonctionné d'une manière satisfaisante.

Huyghens plaçait également dans la verticale l'axe du dernier mobile de on rouage. Cet axe, tournant librement sur ses deux pivots, dépassait en longueur celui du pendule lui-même, et devait être assez fort pour en supporter tout le poids. Le pendule n'était pas attaché directement à cet axe, mais bien au bord libre d'une lame qu'il portait sur le côté, etdontle profil figurait une développée de la parabole. Pour aller se rendre à son point

d'attache, la tige du pendule, qui n'était autre qu'un fil ou qu'une lame flexible, passait à travers une fente verticale pratiquée dans l'axe.

Dans son mouvement de rotation, l'axe entraînait le pendule, qui, par l'effet de la force centrifuge, s'éloignait plus ou moins de la verticale, en décrivant un arc de parabole; sa longueur réelle, comptée à partir du point où sa tige se dégageait entre les bords de la fente, variait ainsi dans les proportions voulues pour obtenir l'isochronisme.

Cette construction ingénieuse, comparée à celle que nous proposons aujourd'hui, présente des différences fondamentales. Le pendule, pesant de tout son poids sur l'axe qui lui communiquait le mouvement, devait être assez léger. Son poids étant peu considérable, ses oscillations étaient trèsétendues ; et, pour conserver l'isochronisme, il fallait faire varier la longueur réelle du pendule, en faisant enrouler ou dérouler sa lige flexible sur une développée de parabole. Enfin, et ce qui rapproche assez ce pendule du régulateur & force centrifuge, c'est que sa masse tourne une fois sur ellemême, en même temps qu'elle opère une révolution autour de la verticale.

En recourant à une disposition toute différente, j'ai eu principalement pour but, tout en changeant la nature de son mouvement, de conserver au pendule ses attributs ordinaires et consacrés par une longue expérience, c'est-à-dire que j'ai tenu à respecter son poids, son indépendance et l'amplitude modérée de ses oscillations. Je me suis également astreint h conserver au dernier mobile du rouage la délicatesse, la légèreté et la liberté de mouvement qu'on rencontre ordinairement dans la roue d'échappement Je désire sincèrement que cette machine soit soumise & toutes les épreuves qu'on voudra bien lui faire subir, afin qu'on arrive à juger si elle est capable ou non de figurer un jour parmi les inventions utiles à la science.