LOI A LAQUELLE OBÉIT LA DÉVIATION DU PENDULES

Monsieur,

' Je suis bien charmé d'apprendre que vous avez réussi à observer à Lille, comme on le fait à Paris, la déviation spontanée du plan d'oscillation

4. Nova avoas trouTé daDS les papiera de L. Foacaalt le broailleo de oetia leiire, dont nous n'ayons pu déterminer le destiaataire, ot qu'il nous a paru intéressant de foire conualtre.

du pendule. Vous me demandez par quelles considérations je suis arrivé à ^écouyrir^la loi dp sinjisjlgjajatitndft;r/fist presque une confidence à vous faire, monsieur, et je ne sais si elle ne me nuira pas dans votre esprit. Si je ne Tai pas encore publiée, j'en ai déjà un peu parlé et je me suis aperçu qu'elle n'allait pas à tout le monde.

Je commence par poser effrontément un postulatum tel que celui-ci ; Quand la verticale, toujours comprise dans le plan d'oscillation change de direction dans l'espace, les positions successives du plan d'oscillation, sont déterminées par la condition de faire entre elles des angles minima. Autrement dit et en langue vulgaire : lors((^ueJa verticale sort du plan d'impulsion primitive, le plan d'oscillation la suit en restant aussi parallèle ^ue possible.

Figaro 10.

Partant de \h, on prend une sphère représentant la terre (fig. 19), on marque les pôles, l'équateur et un cercle de latitude quelconque ; en un point M de ce cercle, on fait passer un cercle méridien A G, et en ce point M, on établit un pendule que l'on lance dans le plan même du méridien A C. 1^ terre, qui touriifî„d!occident en orient, enicatoe le point M et le transporte cnJB; mais d'une part elle transporte la trace du méridien P M en P B, et d*au tre part elle déplace le plan d'oscillation qui ne cesse d'être assujetti, à la double condition de contenir toujours la verticale et de faire avec le plan d'impulsion primitive Tangle minimum; par là, on est conduit à représenter sa trace par l'élément d'un grand cercle passant en B et coupant le

cercle méridien AC de part et d'autre à 90 degrés de distance'; celte trace coupe le méridien PB suivant un angle de déviation x, facile à évaluer. En effet, le triangle PAB est un triangle sphérique dans lequel on connaît un angle supplémentaire de Fangle n et un côté égal à 90 degrés. SI on appelle \ le côté opposé à Tangle x, la relation connue entre les sinus des angles et les sinus des côtés donne :

Sin X = sin n, Sin X.

Mais comme Fangle doit être infiniment petit, \ devient égal à la latitude et les sinus se confondent avec les arcs, ce qui permet d'écrire en toute région.

â; = n sin X.

Voili, monsieur, comment j'ai vu la loi; il est bien entendu que je n*ai nullement la prétention d'imposer cette démonstration ; elle a seulement l'avantage, quand la construction est faite à la surface convexe d'une véritable sphère, elle a, dis-je, l'avantage de parler directement aux yeux et de montrer en toute évidence comment le phénomène s'annule à l'équateur et change de signe dans l'autre hémisphère.

Faites-en, monsieur, tel usage qu'il vous plaira et veuillez me croire très-touché de l'intérêt que vous daignez porter à mon dernier travail, etc.