SON INCLINAISON DANS LE PLAN DU MÉRIDIEN

ET SA PR0GRB8S10N d'oGGIDBNT EN OEIENT SUE UN PLAN UOEIZONTAL ^

(SanB date.)

On a cru jusqu'ici que la toupie, qui se tient sur sa pointe en vertu du mouvement de rotation, tend encore à se redresser de manière à tourner exactement autour de la verticale du lieu. On a même proposé pour la marine un instrument fondé sur ce principe, et qui devait donner un horizon artificiel au moyen d'une toupie armée d'un miroir plan monté perpendiculairement à l'axe. Cependant, si on a égard au mouvement de la terre, on trouve que la position d'équilibre d'une toupie en mouvement n'est pas celle où son axe concorde avec la verticale, mais qu'elle correspond à une certaine ligne oblique contenue dans le plan du méridien et qui penche vers le midi ou vers le nord suivant que la toupie tourne à droite ou à gauche. Il est impossible de donner la valeur de cet angle qui mesure l'inclinaison de la toupie en mouvement, attendu que cet angle varie avec la forme, la masse

4. Cette note, retrouvée daos les manuscrits de L. Foucault, faisait suite aux minutes des deux mémoires précédeots : elle n'a pas été publiée, à notre connaissance.

et la vitesse de rotation de l'appareil. Tout ce qu'on peut dire, c'est qu'il augmente avec la rapidité du mouvement, avec le moment d'inertie du système et avec rabaissement de son centre de gravité au-dessous du point d'appui. Prévenu par le raisonnement que telles étaient les circonstances favorables «^ la manifestation de ce nouveau signe du mouvement de la terre, j'ai fait construire un toton à réflexion que j'ai mis en observation de la manière suivante :

Une glace parallèle et circulaire, montée perpendiculairement sur un axe d'acier terminé par une pointe mousse constitue un toton que l'on met en mouvement à la manière des toupies d'Allemagne. Quand l'appareil est lancé, on s'en sert comme d'un plan horizontal pour réfléchir une mire dans l'axe d'une lunette dirigée dans le plan vertical. Si l'appareil est animé d'un mouvement de précession qui fasse osciller l'image hors du champ, on le redresse en agissant sur son axe conformément aux indications de la théorie comme pour précipiter son mouvement conique. Avec un peu d'habitude, on arrive ainsi très-promptement à restreindre tellement les oscillations de l'image qu'on détermine aisément sa position moyenne. Cela fait, on substitue au toton la surface d'un bain de mercure, et du changement de position de l'image on déduit le sens et l'amplitude de l'inclinaison. Avec les appareils dont je me suis servi, l'angle d'inclinaison s'est produit sensiblement dans le sens voulu et il a acquis dans les plus

grandes vitesses la valeur de

Puisque, en elTet, la toupie s'incline dans le plan du méridien et dans le sens favorable au parallélisme des rotations, il devait en résulter une conséquence inévitable : la toupie étant placée sur un plan parfaitement horizontal, le point de contact de son extrémité sur ce plan ne se trouve pas exactement sur l'axe de rotation, et son excentricité donne naissance à un petit cercle d'engrènement naturel en vertu duquel la toupie doit se transporter parallèlement à elle-même d'occident en orient, quel que soit le sens de la rotation du mobile. Pour vérifier cette dernière conséquence qui fournit encore un nouveau signe du mouvement de la terre, j'ai fait abandonner le toton sur un plan de glace parfaitement horizontal et j'ai vu en effet la toupie cheminer constamment vers l'orient avec une vitesse de...»

Ces différents phénomènes offerts par la toupie sont évidemment sous la dépendance de la composante de la rotation terrestre qu'on peut appeler la rotation équatoriale, parce que, à Téquateur, elle devient totale. Il en résulte que c'est à Féquateur qu'ils doivent acquérir la plus grande intensité, tandis qu'ils s'évanouiraient aux pôles et laisseraient la toupie se comporter comme sur une terre en repos.