LA TENDANCE DES ROTATIONS AU PARALLÉLISME
(Académie des Sciences, 26 octobre 1852.)
On peut énoncer ainsi le principe qui m'a servi de guide dans mes recherches sur Yorientalion et sur Yinclinaison des corps tournants :
Quand un coi^ps tourne autour d'un axe principal et qu'une force ou un système de forces tend à produire une rotation nouvelle non parallèle à la première^ l^ effet résultant est un déplacement de l'axe de rotation primitive qui se dirige vers l'axe de rotation nouvelle par le chemin favorable au parallélisme des deux rotations.
Dans les phénomènes d'orientation et d'inclinaison, la rotation nouvelle et communiquée est une composante variable du couple terrestre. Mais en combinant artificiellement deux rotations ensemble^ on peut varier à l'infini les expériences propres à démontrer le principe précédent; je n'en citerai que deux.
Que l'on prenne un corps animé d'un mouvement de rotation très-
4. Un extrait de celle noie a élé publié dans les Comptes rendus de VAcad. des Se, l. XXXV, p. 60i.
rapide tel que le tore que j'ai choisi comme présentant un grand moment d'inertie sous une petite surface, et qu'on le fasse reposer sur un point fixe par un autre point quelconque pris sur le prolongement de son axe horizontalement situé , on aura à considérer à chaque instant : 1* le couple qui anime le corps et dont Taxe passe au point d'appui; 2^ un couple dû à la pesanteur et dont l'axe horizontal, que j'appellerai axe de chute, est perpendiculaire à Taxe de rotation primitive. Puisque ces deux axes sont dans le plan horizontal, le déplacement aura lieu dans ce plan; mais comme l'axe de chute est essentiellement perpendiculaire sur l'autre, il en résulte que celui-ci ne saurait l'atteindre. En conséquence, le corps circule sans tomber autour du point d'appui et d'autant plus lentement que sa rotation est plus rapide.
Cette expérience n'est en réalité que l'exagération du phénomène de précession; mais elle est tellement saillante, elle contredit si directement les prévisions habituelles de nos sens, que j'ai cru devoir la produire à l'appui de la tendance des rotations au parallélisme.
La seconde expérience dont je vais parler, quoique moins frappante que la première, me semble aussi démonstrative.
Elle consiste à suspendre le corps tournant par les extrémités de son axe à deux fils inextensibles réunis à une suspension formée par un fil sans torsion. Si le centre de gravité de l'appareil est abandonné sans vitesse dans la direction de la verticale, le corps s'oriente sous l'influence du changement de direction de cette verticale dans l'espace; mais si on le lance à la manière d'un pendule conique, l'action de la terre disparaît et le corps circule en maintenant son axe propre constamment dirigé sur la verticale abaissée du point de suspension. Quand on intervertit le sens de l'oscillation conique, l'axe du corps se retourne bout pour bout et continue à manœuvrer de la même manière. Dans tous les cas les deux fils sont inégalement tendus, et le fil intérieur ou le plus voisin de la verticale supporte toujours la plus forte charge.
Cette expérience est encore assez curieuse, et l'explication en est simple : à chaque instant le corps oscillant comme pendule conique tourne, indépendamment de sa rotation propre autour d*un axe extérieur, per-
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pendiculaire au fil unique, contenu dans le plan de ce fil et de la verticale et passant par le point de suspension. Or c*est précisément cet axe, dont la direction est continuellement changeante, qui règle à chaque instant , celle du corps tournant.
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