SUR UN RÉGULATEUR ISOCHRONR DU MOUVEMENT UNIFORME

(23 août 1862.)

Ce mémoire a spécialement pour objet d'établir d'une manière rigoureuse les conditions d*isochronisme du pendule conique pour en faire le régulateur naturel des machines motrices.

L'application déjà ancienne du pendule aux horloges offre le plus parfait exemple du rôle que peut jouer un pareil mobile associé à un mécanisme moteur. Le pendule une fois lancé et livré à lui-même rentrerait bientôt dans le repos; de son côté, le rouage, s'il agissait seul, prendrait une vitesse variable et indéterminée; mais, associés l'un à l'autre, le rouage et le pendule forment un système dont le mouvement se perpétue avec une régularité qui le rend spécialement propre à la mesure du temps.

Le mouvement des horloges réglées par le pendule ordinaire est nécessairement intermittent, et le système d'échappement qui en modère la vitesse devient Inapplicable dès que l'on veut produire un mouvement continu; de là est venue la pensée de recourir au pendule conique dans les circonstances où Ton se propose de régler une machine qui doit se mouvoir uniformément; mais, comparé au pendule ordinaire, le pendule conique, oscillant circulairement, présente une infériorité très-grande provenant de l'accélération qu'il subit dans les grandes amplitudes. Théoriquement, l'iso-

4. Notes manuscrites de l'auteur. — Voir aussi CoUection des BreveU, n« 60,642.

chronisme n'a lieu qu'à la limite des petites oscillations, et, par le fait, cette limite reste beaucoup trop restreinte pour qu'on puisse utilement eQ tirer parti.

Huyghens, qui le premier appliqua le pendule aux horloges, indiqua pour le pendule conique une disposition qui devait remédier aux yariations de vitesse. La condition essentielle pour que le pendule conique conserve une durée de révolution constante et indépendante de l'angle d'écart, c'est que la distance verticale entre le point de suspension et le centre de niasse demeure invariable; or, si l'on suppose ce centre assujetti à se mouvoir sur un paraboloïde de révolution centré sur l'axe de suspension, comme dans la parabole la sous-normale est constante, la condition posée se trouve exactement remplie. La masse du pendule était donc suspendue à une lame flexible appliquée sur une développée qui tournait avec Taxe; dès lors, la lame de suspension, se déroulant plus ou moins, obligeait le centre de masse à se maintenir à la surface du paraboloïde. Cet appareil, analogue au pendule cycloïdal, en avait tous les défauts, et fut également abandonné.

En 1847, Pecqueur, attaquant la question par un autre côté, voulut réaliser l'invariabilité de la distance verticale en allongeant la tige de suspension proportionnellement à la sécante de l'angle d'écart. En conséquence, il composa cette tige avec des tubes et des ressorts-hélices tellement combinés que, la masse une fois suspendue, la longueur réelle de cette tige complexe fût égale à Vallmgement total des ressorts. Cette condition une fois remplie, la force centrifuge développée dans les grandes amplitudes produisait sur les ressorts un surcroît d'extension qui, dans l'hypothèse la plus probable sur l'élasticité, devait maintenir la masse, quelle que fût sa vitesse, dans un même plan horizontal. C'était là une ingénieuse conception, mais elle ne tenait pas compte de l'imperfection des ressorts qui , soumis à l'influence d'une tension continue, s'allongent progressivement et ne permettaient pas d'assigner au pendule une longueur définie.

Depuis bien des années, Watt avait régularisé, jusqu'à un certain point, la marche des machines à vapeur au moyen de son modérateur, qui n'est qu'une extension du pendule circulaire, mais qui, ayant à fonctionner

sous de grands angles, manque essenliellement de la propriété d*isochronisme.

Dans ces derniers temps (1860), MM. Farcot et fils en ont très-ingénieusement modifié la construction de manière à corriger son défaut d'isochronisme dans des limites acceptables pour les applications industrielles. En croisant les deux bras qui supportent les masses ainsi que les deux côtés du parallélogramme qui les relient au manchon mobile le long de l'axe, ils ont déterminé un angle de stabilité pour la vitesse de révolution de part et d'autre duquel cette vitesse tend également à s'accélérer. Cet angle de vitesse maxima correspond à rinclinaison des bras où leur extrémité décrit rélément osculateur à la parabole d'Huyghens. Mais comme cette approximation était encore insuffisante, MM. Farcot ont eu l'idée d'agir sur les masses en mouvement au moyen d'un contre-poids fixé à l'extrémité d'un levier coudé et dont l'autre bras, façonné suivant une courbe particulière , appuie sur un galet solidairement uni avec le manchon. Le tout constitue une solution empirique qui a donné de bons résultats, mais qui ne procède pas d'un principe rigoureux et qui ne saurait dépasser un certain degré de précision.

La construction que je vais décrire repose, au contraire, sur l'exactitude d'un principe qui n'est pas contestable et qui permet au besoin de communiquer au pendule circulaire le degré de précision d'un appareil chronométrique.