— = 4 — COS

qui, à la limite, exprime sensiblement la relation des déplacements en hauteur du contre-poids et du mancîlion.

Quoique très-simple, cette disposition présente, l'inconvénient de prendre son point fixe à une trop grande distance de l'axe, et de ne pas accompagner le manchon en ligne droite.

En ramenant le point fixe en B (fig. A), en prenant un second point fixe en F, et en introduisant deux tiges articulées A F et AC, on oblige le point C à cheminer en ligne droite, et l'on transmet au manchon une action qui, pour les grands écarts, comporte la même erreur que dans le cas précédent,

Mais si l'on admet le système articulé AFCB (fig. 1), il vaut mieux placer le contre-poids sur le levier coudé AF[a, car la précision devient d'un ordre plus élevé.

On retombe alors sur une disposition analogue à celle qui a été décrite précédemment, et qui n'en diffère que par la position arbitraire du point B^

- ftl|8 -

qui, au lieu de se Gxer à la limite inférieure des excursioDs du manchon, est relevé à un niveau quelconque au-dessus de celle limite. Cette modification a dans la pratique industrielle une certaine importance qui résulle de ce que dans les excursions du manchon le point G passe également audessus et au-dessous du point B. En conséquence, l'angle BAC n'atteint jamais la même valeur que si les excursions avaient lieu tout entières du même côté; on en profite pour donner au syslème articulé des dimensions moindres, et pour réduire d'autant la valeur du contre-poids. 11 y a donc bénéfice évident à relever la ligne A B au-dessus du niveau correspondant à la limite inférieure des excursions du manchon. Pour des raisons que je dirai plus loin, la hauteur à laquelle il convient de fixer le point B est celle qui correspond au niveau de la rigole du manchon, les bras étant inclinés à k^ degrés.

La hauteur du point B étant ainsi déterminée, j'ai encore reconnu qu*il y avait intérêt à le placer à une certaine distance y de l'axe (fig. 5), de manière à permettre d'éviter le manchon sans recourir à des formes contournées et coûteuses. Mais alors pour que le point C continue de se mouvoir parallèlement à l'axe, il est nécessaire d'articuler le rayon B O en un point de AC^ situé à une dislance x du milieu de cette droite; on détermine celle valeur de x par la formule

r If X = , ~

dans laquelle r est la moitié de AC.

L'appareil étant ainsi disposé, il ne reste plus qu'à déterminer le moment du contre-poids p.. Or il s'agit encore ici d'exercer au point C une force variable /*== P (A A — d ), laquelle force est nulle lorsque C se trouve au niveau de B, auquel cas le.sommet supérieur du losange articulé se trouve

au-dessous du point de suspension, à une dislance A^ = — , c'est-à-dire

que cette force doit croître uniformément à partir du niveau B, de façon que, à une distance h^, en dessus ou en dessous, elle soit, en valeur absolue, égale à P. On a déjà montré' que cette condition sera remplie pourvu

qu*on exerce au point A 'et suivant AB une pression P ces ç -r-, l' étant la longueur de AC.

Si donc le bras oblique F ja du levier coudé est incliné sous Tangle ç, il faudra qu'on ait pour la composante du poids (/. transmise en A

fx Bin • -777 == p C08 ç T— ♦

* /ifl

r et V" étant la longueur des deux bras du levier A F et F(a. Quant à la valeur de Tangle ç, elle est bien celle qu'indique le tracé de la figure, car c'est la seule pour laquelle la variation différentielle du levier soit la même que celle de / cos ?.