DU MOUVEMENT DE ROTATION DE LA TERRE

(31 mai 1851.)

La notion du mouvement de rotation de la terre est aujourd'hui tellement répandue, elle a si victorieusement passé du domaine de la science dans celui des idées vulgaires, qu'il pourra sembler superflu de cherchera en donner une preuve nouvelle. Cependant, si l'on considère que les principaux arguments à Tappui de ce mouvement sont tirés de l'observation des phénomènes célestes, on accordera peut-être encore quelque attention au résultat d'une expérience qui permet de conclure à la rotation de la terre par ^inspection d'unjihénomène^prod^^ à domicile et sans jeter uncojip d'œil sur le ciel. De même que, en pleine mer, à perte de vue du rivage, le pilote, les yeux fixés sur le compas, prend connaissance des changements de direction accidentellement imprimés au navire, de même Thabitaùt de la terre peut se créer^ au moyen du pendule, une sorte de boussole arbitrairement^orientée dans l'espace absolu, et dont le mouvement .ig^j^arent lui révèleie mouvement réel du globe qui le supporte. Quand l'aiguille aimantée, qui ne cesse de viser vers le nord, a l'air de tourner dans un sens ou dans l'autre,' on en conclut que c'est le navire qui vire de bord en sens opposé.

En voyant tout à l'heure lejjlôa4toaciLlaliûnu-d'ui) pendule libre dévier constamment dans unjens déterminé^ noua conclurons également, en présence de ce plan qui ne doit pas tourner, que c'est nous qui tournons en sens contraire. Sur ce point donc, nous serons encore une fois obligés de redresser par le raisonnement le témoignage de nos

sens. c^^va^>•a-^^

En mettant le pendule en branle, nous commencerons par établir, en nous fondant 4. Voir page 378.

sur une propriété essentielle de la matière, sur Tinertie, gua le plan déterminé par les oscillaUoAs ne peut totir aer autour de la verticale ;' et si, contrairement aux lois de la mécanique les plus absolues, il neuJs semble ^'animer d'ua mouvement de rotation conforme à celui de la sphère céleste, nous lutterons contre l'apparence et nous Doas appiiquerons à nous-mêmes» au sol, aux objets environnants, ce mouvement en sens contraire.

Toutefois, il faut bien le reconnaître, si Texpérience nouvelle parait aujourd'hui concluante, décisive, on doit en savoir gré au progrès du temps. Entre les maios de Goperni£.Jl« 6alilée« £etta.eipérience n^eilt-été.âu'an£mbarras de plus, par la dilQcultë ' qu'il y aurait eu alors de saisir le lien qui, pour nous, plus avancés en mëcanigut^^ la rattache au mouvement d^Ja^teire^ G* est donc bien plutôt une conséquence de ce mouvement qu'une preuva à l'appui d'une vérité incontestée que nous voulons produire ici; car si, par impossible, il se trouvait encore des personnes entêtées à faire tourner le soleil autour de la terre, il est certain que, pour ces esprits prévenus, la déviation spontanée du plan oscillatoire d'un pendule resterait sans portée. JULais^.considërée ..xomme une simple vérification, cette expérience a. du moins pouj^elle l'avantage d'une exécution facile, d'une réussite assurée^ Le phénomène se développe ave^ calme^ il est lÊeitaljJrrésistible comme la cause supérieure qui le produit. On sent, en le voyant naître et gfandir, qu'il n'est pas au pouvoir de Teipérimentateur d'en hÀter ni d'en retarder la manifestation. Tout homme mis en présence du fait, converti ou non aux idées régnantes, demeure quelques instants pensif et silencieux, et généralement il se retire emportant par devers lui un sentiment plus pressant et plus vif de notre incessante mobilité dans l'espace.

Gomme nous l'avons déjà dit, l'observation 'porte sur la marche du pendule, l'un des plus précieux instruments de la physique, l'une des plus belles conceptions de Galilée.

Lapendule simple est une abstraction pure, une création de l'esprit impossible à réaliser matériellement; on le suppose formé d'une molécule pesante suspendue à un fil flexible, inextensible et sans pesanteur, attaché supérieurement à un point fixe, et destiné à maintenir une distance constante entre ce point fixe et la molécule. La flexibilité parfaite du fil au point d'attache permet à la molécule de se mouvoir sur la surface d'une sphère ayant le fil pour rayon et le point fixe pour centre. Dans lapratigue, on approche autant que possible des conditions du pendule simple, en figurant la molécule pesante par une sphère métallique très-dense, et le ûl mathématique par le fil le plus ténu qui puisse résistera la rifpture. Muni d'un pareil pendule, le physicien yérifie, à très-peu près, les lois que la mécanique indique comme devant représenter la marche du pendule simple.^G'est ainsi que ce pendule physique, écarté de la verticale de deiix-ea trois degrés et abandonné à lui-même, passe et repasse ^ar celte verticale en décrivant

de part et d'autre une longue série d'oscillations décroissantes en amplitude, mais dont jtesjfertes Testent sensibtOTrEUt Tes. mêmes, depuis les plus grandes jusqu'aux plus

Cette propriété fondamentale du pendule, découverte par GalîlJei„désigjiée..sous . le nom^Msoc^jamigme, a été depuis plus de deux sièclçs J!ûtÔjet.d!ol)seryatiQns ianoin- ^b£ables^ et Huyghens, en appliquant le pendule aux horloges, en a fait Tinstrument le plus précieux pour la mesure du temps. Mais en s'emparant du pendule, Thorlogerie lui a fait subir une modification qui masquait une autre propriété remarquable, celle dont nous Tenons de tirer parti, celle enfin de garder fidèlement son plan d'impulsion primitive. En appliquante pendule aux horloges, on a trouvé commode de le suspendre, non plus par un fil, mais au moyen d'un couteau ou d'une lame qui Tastreintà exécuter sa digression dans un plan déterminé par construction et orienté fixement par rapport aux pièces immobiles de la machine, d'où il suit que le pendule des horlogers n'oscille plus librement autour d'un point sur une surface de sphère, mais bien suivant un arc et autour d'un axe fixe.

^ur mettre en évidence le mouvement de la terre, il a fallu rompre cette solidarité 4iu^an d'oscillation avec lejjoint d'attache et revenir au pendule libre|UafelliLxiélivrer l'admirable instrug^int dp. ftglil<^ft des liens qui l'attachent habituellement à la terre et lui rendre avec son indépendance originelle, ses relations naturelles avec l'espace absolu^

Une sphère bien jcmdfii suspendue à un point fixe jar un fil métallique aussi fin, aussi homogène, aussi exactement cylindrique que possible, tel est jusqu'à présent, dajis4eate^sa simplicité galiléenne, rinstrument le plus propre à donner à l'homme un ^signe sensible de la rotation du globe qu'il habite. Dès qu'il entre en mouvement, ce pendule appartient en quelque sorte aux espaces célestes, et s'il tient encore par un point à la terre, ce n'est que pour demeurer sous les yeux du spectateur et lui laisser un témoignage de sa propre mobilité.

Il est d'ailleurs facile de prouver, par expérience, jusqu'à quel point on peut compter sur l'indépendance du plan d'oscillation.

Avant da^s^ prendre. au.nmayement de la terre, qui par sa lenteur même oblige xte recaurir à des appareils assez développés, installons sur une table, que l'on fera mouvoir à volonté, un petit pendule: une balle de plomb suspendue à un fil. La chambre où nous opérons sera pour nous l'univers; le meuble représentera la terre. Le pendule, attaché à un support, fonctionnera au-dessus d'un cercle traversé par différents diamètres dont le point d'intersection corresponde à la direction du pendule au repos. Le pendule, le support et le cercle forment un tout solidaire, un appareil complet, que nous plaçons d'abord au centre de la table. On saisit alors la balle de plomb; on l'écarté de sa position d'équilibre en suivant la direction d'un des diamètres du cercle, puis on

l'abandonne à elle-même pour se mettre en observation. Qu'arrive-t-il alors? La chose du monde la plus simple et la plus évidente. Aussitôt devenu libre, le.jtendule s'élance .vers |ep.oint du cfinlre,.lç, dépasse en vertu de sa vitesse acquise, y revient encore, passe et repasse, jusqu'à l'expiration de son mouvement au-dessus de ce centre, en oscillant -dftns^tt» plan invariable dans la direction du diamètre âuivaat lequel a eu lieu l'écart primitif. Que Ton cherche à prendre ses points de repère en dehors de la table, sur les murs de la chambre, on conclura également à Timmobilité du plan d'oscillation. Mais si, tandis que le pendule fonctionne, on vient à faire tourner doucement, sans secousses, la table sur elle-même, quelles seront les relations du plan d'oscillation soit avec les objets pris en dehors de ce meuble, soit avec des rayons du cercle divisé? Vous tous qui n'avez pas encore fait Texpérience, quelle serait votre réponse à pareille question? Ne TOUS semble-t-il pas, à première vue, que le plan d'oscillation, entraîné par le mouvement de la table, va changer de direction dans la chambre, en conservant la même position relative sur son cercle divisé? Erreur profonde! c'est justement tout le contraire qui arrive. Le plan d'oscillation n'est pas un objet matériel; il n'appartient ni au support ni à la table, il appartient à l'espace, à l'espace absolu. Le mouvement communiqué aux objets matériels qui environnent le pendule change leurs rapports avec son plan d'oscillation, d'où il résulte que la rotation de la table a simplement pour effet de faire passer successivement les différents diamètres du cercle divisé sous le plan d'oscillation, qui demeure invariable.

Ceci bien établi, il est nécessaire d'aborder l'expérience dans des circonstances un peu plus compliquées. Tant que Tappareil est au centre de la table et que celle-ci se borne à tourner sur elle-même, le plan d'oscillation reste absolument fixe. Mais si Ton place Tappareil sur le bord de la table tandis qu'elle se meut autour de son centre de figure, la verticale du pendule, qui doit toujours être comprise dans le plan d'oscillation, devient excentrique, et par suite elle est matériellement assujettie à un mouvement de translation qui était nul dans le cas précédent. Ce mouvement entraîne le plan d'oscillation, et l'on ne peut plus compter sur sa fixité absolue. Est-ce à dire qu'il va perdre sa fixité d'orientation? Nullement. Il suit la verticale dans son déplacement, cela est vrai, mais sa direction ne change pas. Si, à l'origine, il était parallèle à l'un des murs de la chambre, il lui reste parallèle tout en se plaçant successivement à des distances variables. Ainsi ferait une boussole que vous transporteriez de ci et de là : le pivot entraîne l'aiguille, mais l'aiguille ne tourne pas. Pour le plan d'oscillation, le point de suspension est le pivot; il entraîne le plan d'oscillation parallèlement à lui-même; il ne saurait le faire dévier. Or, tandis que la table tourne sur son axe fictif emportant l'appareil pendulaire placé hors du centre, elle imprime un mouvement de translation commun au plan d'oscillation et au cercle divisé; de plus, elle communique à celui-ci un meuve, ment angulaireauquel résiste le plan d'oscillation. On peut donc négliger le mouve-

ment commun de translation, et Ton retombe alors dans le cas précédent, où l'on n'avait qu*à considérer le contraste de l'immobilité du plan d'oscillation et de la rotation du cercle autour de son centre. On pourrait introduire encore dans l'expérience un surcroît de complication qui ne serait pas sans analogie avec la complication des mouvements des corps célestes. On pourrait, en même temps qu'on fait tourner la table sur ellemême, la faire circuler autour de la chambre. Dans ce cas, le point de suspension décrirait dans l'espace une courbe sinueuse, sans porter atteinte au parallélisme du plan d'oscillation.

Jusqu'ici l'observateur est placé en dehors du petit théâtre où se manifestent les déplacements relatifs du plan d'oscillation et des repères sous-jacents, et par là il acquiert expérimentalement la notion de l'invariabilité de ce plan. En cela le témoignage de ses sens reste parfaitement d'accord avec les résultats qu'on aurait pu produire, a priori, des principes de la mécanique rationnelle. Hais si le théâtre de l'expérience s'agrandit au point d'englober l'expérimentateur lui-môme, si au lieu de s'appliquer uniquement à la table le mouvement de rotation emporte la maison tout entière, oh! alors les apparences deviennent tout à fait inverses. C'est le plan d'oscillation qui semble se dévier par rapport aux objets réellement mobiles qui l'environnent. A plus forte raison si c'est la terre elle-même qui tourne dans l'espace, l'illusion sera-t-elle complète ; et voilà pourquoi un pendule libre, dès qu'il oscille, soit au fond d'une cave, soit dans la salle de la méridienne de l'Observatoire, soit sous la belle coupole du Panthéon, voilà pourquoi le pendule, par sa tendance à garder son plan d'impulsion primitive, dessine en présence de l'observateur une série de trajectoires illusoirement inclinées les unes sur les autres. Que si, par la force du raisonnement, nous parvenons à triompher de ces apparences, il faudra bien en conclure que c'est la terre et nous-mêmes qui tournons en sens inverse.

Mais, dira-t-on, le globe de la terre, sensiblement sphérique, peut- il être comparé dans son mouvement de rotation à cette table plate que vous faites manœuvrer au milieu d'un salon? Il faut Tavouer, la comparaison ne peut être soutenue comme exacte qu'autant qu'on suppose le pendule installé au pôle même de la terre ou sur une région tellement voisine, qu'il n'y ait pas lieu à se préoccuper de la courbure de la terre. Dès qu'on s'éloigne notablement du pôle, il survient une complication provenant de ce que la verticale inclinée sur l'axe du monde décrit en vingt-quatre heures une surface conique et change incessamment de direction dans l'espace. Changeant ainsi de direction, elle entraîne le plan d'oscillation qui la contient toujours et qui dès lors ne peut plus, comme dans les expériences en petit, rester parallèle à elle-même. Faut-il pour cela abandonner la partie, se jeter à corps perdu dans l'analyse pure, renoncer à pénétrer par la vue directe de l'esprit dans l'intimité du phénomène? Nous ne le pensons pas.

Prenons une sphère, marqaons-y deux pôles opposés, traçons un cercle de latitude représentant celui qui passe par Paris. En un petit point de ce cercle imaginons un petit pendule battant dans le plan du méridien : du moment où le globe vient à tourner, la verticale s'inclina en dehors du plan d'impulsion primitive; dès lors le plan d'oscillation change, mais l'inertie de la matière est toujours là qui ne perd pas ses droits, elle réduit au minimum l'angle qui mesure l'inclinaison du plan d'oscillation, considéré dans deux positions successives correspondant à deux directions infiniment voisines de la verticale. Guidé par ces considérations, on est conduit à construire sur un cercle de latitude quelconque une série de petites lignes sensiblement parallèles les unes aux autres, représentant les traces du plan d'oscillation dans ses positions diverses, et en comparant leurs directions avec les différents méridiens qu'elles croisent, on trouve :

1« Que pour un observateur attaché au sol, la déviation du plan d'oscillation a lien en sens inverse du mouvement de la terre ;

2» Que le mouvement d'oscillation, égal sur le pôle au mouvement de la terre, se ralentit à mesure qu'on approche de l'équateur où il devient nul, et qu'il a lieu en sens opposé dans les deux hémisphères ;

S<» Que la vitesse angulaire du plan d'oscillation est égale à celle de la terre, multipliée par le sinus de la latitude du lieu où Ton opère; d'où il résulte que cette vitesse est uniforme, et que le plan d'impulsion primitive est réellement arbitraire.

Nous donnons avec confiance ces indications théoriques auxquelles on arrive de tout côté, soit qu'en suivant M. fiinet, qui s'y est avancé le premier, on prenne la voie de l'analyse, considérée par les uns comme étant la plus sûre, soit qu'à la manière de M. Liouville et de M. Poinsot, on se laisse guider par des considérations empruntées à la mécanique et la géométrie.

Au reste, ces diverses conséquences ne s'appliquent qu'au pendule simple, qu'à Tétre de raison que tout d'abord nous avons défini géométriquement; encore faut-il que ses oscillations soient réduites à des amplitudes infiniment petites. En passant de la théorie à l'expérience le physicien doit s'attendre à des mécomptes; et, dans le cas présent, il devait s'estimer très-heureux s'il parvenait avec un pendule matériel à obtenir une déviation non équivoque dans le sens prévu. Quant à nous, l'entreprise nous semblait tellement téméraire, qu'avant de l'aborder de front nous avons voulu nous assurer, par une expérience préliminaire, de l'indépendance du plan d'oscillation dans des circonstances où l'on peut conclure du petit au grand, aussi bien dans le temps que dans l'espace.

Une verge d'acier sensiblement ronde étant fixée sur l'arbre d'un tour dans le prolongement même de Taxe était mise en vibration dans un plan quelconque qui était nettement accusé dans l'espace par la persistance des impressions visuelles. Tandis qu'elle vibrait encore, on faisait tourner à la main l'arbre qui lui servait de support, et

l'on constatait que, bien que la verge tournât elle-même, le plan de vibration résistait à l'entraînement d'une manière manifeste.

Bien que la verge fût courte et les vibrations peu persistantes, rexpérience parut très-concluante, attendu qu'en quelques secondes le nombre des oscillations, déjà considérable, représentait une épreuve de bien plus longue durée sur le pendule. Toutes réflexions faites, il n'y avait plus qu'à se préoccuper des moyens de construire un pendule réellement libre. Pour qui n'a plus à redouter que des difficultés d'exécution, iallût-il compter sur des prodiges, M. Froment est là, dont le talent accompli n'es jamais resté en défaut devant un problème nettement posé. Les conditions mécaniques à remplir dans cette circonstance étaient clairement définies : fixité absolue du point de suspension, symétrie parfaite de l'appareil dans toutes ses parties. M. Froment a su les réaliser d'une manière admirable et procurer au physicien qui s'est conGé à lui la confirmation complète et rapide de l'idée préconçue.

L'appareil qui a le premier fonctionné utilement n'avait pas plus de 2 mètres de haut ; il consistait en une sphère de laiton pesant 5 kilogrammes, suspendue par un fil d'acier à un support en fonte solidement scellé au sommet de la voûte d'une cave. On mettait le pendule en marche dans une direction quelconque en saisissant la boule dans une anse de fil combustible, en la maintenant écartée de sa position d'équilibre jusqu'à ce que le système rentrât dans le repos; puis on mettait le feu au fil, qui, par ce moyen, rompu sans secousse, laissait le pendule osciller dans un plan bien déterminé. Une demi-heure plus tard, ce plan avait tellement changé de direction qu'on s'en apercevait au premier coup d'oeil. Répétée une multitude de fois dans des directions variées, Texpérience a toujours donné le même résultat. Le plan a constamment dévié; et même il a toujours tourné autour de la verticale dans un sens tel, que dans ses retours successifs au-devant de l'observateur, la boule se portait de plus en plus vers la gauche. Si parfois deis irrégularités entachaient les résultats, elles portaient seulement sur la grandeur, jamais sur le sens de la déviation, qui toujours semblait entraîner le plan d'oscillation d'un mouvement apparent conforme à celui de la voûte céleste. Il était évident qu'on opérait sur une trop faible hauteur. £n effet, le même appareil transporté à l'Observatoire, installé avec Tautorisation de M. Arago dans la salle de la méridienne et suspendu à 11 mètres de fil, prit aussitôt une marche beaucoup plus régulière, beaucoup plus apparente. Partout où Ton pourra disposer librement, sans restriction, d'une hauteur de 10 à 12 mètres, on sera à même d'étudier sérieusement et à fond l'influence de la rotation de la terre sur la marche du pendule.

Mais sous les voûtes élevées de certains édifices le phénomène devait prendre une

splendeur magnifique. Nous avons trouvé dans le Panthéon un emplacement merveil-

eusement approprié à Tinstallation d'un pendule gigantesque; nous avons trouvé pareil-

lement dans l'administration les dispositions les plus favorables à l'exécution du progrès

que suggérait la vue de cette immense coupole. Sur une simple description da projet d'expérience, sur l'énoncé des résultats probables qu'elle fournirait à la science et qu'elle mettrait sous les yeux de tout le monde, le Président de la République résolut que la chose serait faite, et a?ec la rapidité de l'éclair sa haute protection réagissant jusqu'au dernier degré de l'échelle administrative, on vit, en moins de quinze jours, se dresser les appareils qu'il nous reste à décrire.

Au sommet de la coupole, ornée par les peintures de Gros, se trouvait un tampon, une sorte de couvercle qui, une fois enlevé, a laissé béante une ouverture circulaire d'un mètre et demi de diamètre. On a commencé par jeter en travers, d'un bord à l'autre, comme un pont d'une seule pièce, un fort madrier en sapin deO*",2iO d^équarrissage, et l'on a comblé par un plancher l'espace resté libre de chaque côté. Au milieu du madrier, on a percé un trou évasé par le bas dont l'axe se confond avec celui du dôme. C'est par ce trou que passe le fll attaché aux pièces métalliques posées sur la face supé- • rieure du madrier. Tandis qu'on travaillait activement & consolider ainsi le point d'attache, ou prenait possession de l'espace circulaire occupé sur le sol parla mosaïque et circonscrit par la rampe d'acajou. Pour se mettre en garde contre les accidents qui auraient pu résulter de la rupture du fll et du choc de la masse qu'il supporte, on recouvrait la mosaïque d'un plancher, et sur ce plancher on déposait une couche de terre épaisse d'une vingtaine de centimètres. En même temps on élevait, à peu près à la hauteur de la rampe, un cercle en bois de 6 mètres de diamètre divisé en degrés et quarts de degré et centré sur la verticale passant par le point de suspension. D'autre part, on repoussait dans une forte plaque de laiton deux calottes hémisphériques; on les réunissait par une soudure équatoriale et, en y coulant du plomb, on formait un globe très-dense qui, sous un diamètre de 0'',i8, pèse 28 kilogrammes. Ce globe, armé d'un prolongement aigu, a été attaché à l'extrémité libre d'un fll métallique, qui, sous l'influence de l'eS'ort exercé par un poids si considérable, s'est allongé une fois pour toutes de 5 à 6 centimètres. Ainsi constitué, le pendule a été mis en branle avec les précautions déjà indiquées, et après une oscillation double de seize secondes de durée, on Ta vu revenir à 2 millimètres et demi environ à gauche du point de départ. Le même ettei continuant A se produire à chaque oscillation, la déviation va grandissant toujours proportionnellement au temps, et s'évalue clairement sur le cercle gradué tant que le mobile, armé de sa pointe, continue à dépasser de part et d'autre les moteurs mobiles sur la division; mais quand les oscillations diminuent d'amplitude, le phénomène deyient moins facile à observer : c'est pourquoi l'on a placé au milieu du cercle une table d'une étendue beaucoup moindre, dont la surface horizontale est traversée par une série de diamètres s'entre-coupant les uns les autres sous l'angle de cinq degrés. Par ce moyen, le plan des oscillations, quelque petites qu'elles soient, peut être suivi dans son mouvement apparent pendant cinq ou six heures.

Pendant le premier quart d'heure qui suit l'impulsion première, nous avons trouvé commode pour Tévidence de la démonstration, de déposer sur le pourtour du cercle de petits monticules de sable fin dans lesquels le pendule pratique, à son premier passage, une brèche qui s'agrandit progressivement aux passages successifs et laisse ainsi une trace matérielle du mouvement de la terre estimé parallèlement à l'horizon pendant la durée de Texpérience.

Jusqu'à présent l'appareil n'a encore fonctionné que pour la démonstration ; à notre avis c'est déjà beaucoup, car à la vue de ce public éclairé venant spontanément s'accouder sur la rampe intérieure du Panthéon, il est évident que nous ne serons pas seul à profiter de la faveur qui nous a été faite, à la reconnaître et à Tapprécier dignement.

, Hais, en outre, la science y gagnera plus qu'on ne pouyait s'y attendre. Sous ces grandes dimensions, l'appareil présente des qualités qu'on tenterait yainement de lui communiquer en le construisant en petit arec tous les soins imaginables. Déjà la régularité de sa marche promet les résultats les plus concluants; on recueillera des nombres qui, comparés avec les prévisions de la théorie, permettront d'apprécier jusqu'à quel point ce pendule véritable se rapproche ou diffère du système abstrait désigné sous le Dom de pendule simple. Le travail analytique et profond de M. Binet, les remarques nettes et vives de M. Liouyille et les aperçus ingénieux de M. Poinsot nous font un devoir de continuer notre œuvre avec persévérance.

Assurément nous n'y manquerons pas.