Eo commun avec M. Fizeau

A ]a suite d'un rapport présenté par H. Babinet, l'Académie décida l'insertion de ce travail dans les Mémoires des savants étrangers. (Voir C. R. de VAc. des Sc.^ t. XXVI, p. 680); celte insertion n'eut d'ailleurs pas lieu. — Voir C. R. del'Ac. des Se., t. XXI, p. 4455 et t^XXH, p. 4t2 ; Ann. de Ch. et de Ph. [3], t. XXVI, p. 438, et t. XXX, p. 446.

indépendante de la complexité de la lumière, et qui se rattache au mode même suivant lequel se produisent les mouvements lumineux*

En eflfet, la non-interférence des rayons émanés de sources différentes, et celle de deux rayons de même origine, d'abord polarisés à angle droit, puis ramenés dans un même plan de polarisation, mais sans avoir été préalablement polarisés dans un plan unique, ont conduit à considérer le mouvement lumineux comme soumis à des perturbations très-fréquentes, lesquelles produiraient de tels changements dans la lumière envoyée successivement par un même point que , si la différence de marche de deux rayons inlerférents émanés de ce point devenait suffisamment grande, il n'y aurait plus aucun rapport persistant entre les deux mouvements qui se superposeraient; dès lors le phénomène cesserait entièrement.

Cette cause aurait-elle quelque influence sur la cessation des phénomènes d'interférence dans les conditions où on les observe ordinairement, ou bien la complexité de la lumière étant la seule cause influente, quelle est la limite de différence de marche que la simplicité toujours imparfaite de la lumière permet d'établir entre deux rayons sans rendre insensible l'interférence?

Ces questions , intéressantes pour la théorie de la lumière , sont le principal sujet de ce travail. Cependant le mode d'observation que nous avons employé, permettant de suivre le phénomène d'interférence produit par les rayons ordinaire et extraordinaire des corps doués de la double réfraction dans le cas de grandes épaisseurs, nous donnait en même temps le moyen d'observer toutes les circonstances de la polarisation chromatique alors si complexe; nous n'avons pas négligé cette étude, qui se rattachait d'ailleurs directement à notre sujet. Ce mode d'observation est fondé sur les principes suivants :

Si un même lieu de l'espace est éclairé par deux faisceaux de lumière blanche émanant d'une même source, mais dont l'un est en retard sur l'autre, le phénomène des interférences ne peut être observé dans ce lieu que dans le cas où le retard est peu considérable. Au lieu de regarder immédiatement ce lieu lui-même, on peut le prendre comme centre de rayonnement, en isoler une partie limitée par un écran percé d'une fente

et, au moyea d'un système réfringent convenable, former un spectre trèspur de la lumière qui en émane ; ce spectre, dans lequel on distinguera toutes les raies de Fraunhofër, si c'est de la lumière solaire que l'on emploie, pourra être considéré comme constitué par la juxtaposition d'un nombre presque infini d'images de la fente rayonnante, chacune desquelles sera formée par des rayons d'une longueur d'ondulation particulière, mais les plus homogènes que l'on puisse obtenir; chacun des éléments du spectre représentera donc, par l'intensité des rayons particuliers qui le composent , le résultat de l'interférence de ces mêmes rayons dans le lieu de l'espace dont il est l'image ; en observant le spectre entier, on observera donc simultanément dans toutes les espèces de lumière simple, les phénomènes produits par la rencontre de deux faisceaux lumineux dans un même lieu de l'espace.

Ces spectres d'interférence sont généralement formés par des bandes obscures et des bandes lumineuses parallèles aux lignes fixes, et qui se succèdent alternativement dans toute la longueur du spectre, en nombre d'autant plus grand que la différence de marche est plus grande entre les faisceaux interférents. Plus resserrées vers l'extrémité rouge, ces bandes se dilatent de plus en plus en atteignant la partie la plus dispersée qui se termine au violet : le passage des unes aux autres se fait par degrés insensibles, le milieu des bandes lumineuses présentant un éclat maximum qui décroît par degrés jusqu'au milieu des bandes obscures où, dans les circonstances les plus favorables, il y a absence complète de lumière. Si l'on observe les phénomènes successifs qui prennent naissance lorsque l'on fait croître d'une manière continue le retard de l'un des faisceaux sur l'autre, on voit les bandes obscures et brillantes naître alternativement à l'extrémité violette, traverser successivement les espaces occupés par les différentes couleurs, et disparaître en semblant sortir du spectre par l'extrémité rouge. D'abord assez larges pour qu'une seule d'entre elles couvre entièrement le spectre, elles se resserrent de plus en plus par l'effet du ralentissement que leur mouvement éprouve à mesure qu'elles se rapprochent de l'extrémité rouge; ces bandes sillonnent les diverses parties du spectre en nombre toujours croissant, et peuvent devenir tellement

nombreuses, que nous avons réussi à en compter près de mille semblables dans la longueur du spectre solaire , et même à les apercevoir en nombre encore plus grand*

Nous allons maintenant rapporter les expériences que nous avons faites par cette méthode dans les diverses circonstances où nous avons pu l'appliquer, et les nombres que nous avons obtenus pour la différence de marche des faisceaux interférents.

INTERFÉRENCES PRODUITES PAR i/aPPAREIL DES MIROIRS.

Considérons le système des deux miroirs de Fresnel, disposé devant le foyer radieux d'une lentille cylindrique éclairée par le soleil , de manière à donner à une certaine distance, dans l'espace, des franges symétriques d'une certaine largeur ; .recevons ces franges sur un écran percé d'une fente très-fine, et faisons correspondre la fente au milieu même de la frange centrale; recevons maintenant la lumière qui traversera la fente dans un système réfringent destiné à dilater cette lumière en un spectre très-pur que l'observateur regardera dans l'espace au moyen d'une loupe, la frange centrale pour laquelle la différence de marche des deux rayons réfléchis est nulle fournissant alors la lumière, le spectre sera le spectre ordinaire avec ses lignes fixes. Maintenant , si tout restant en cet état, on fait avancer l'un des miroirs parallèlement à lui-même (le plus éloigné de la source lumineuse convient le mieux), on déplacera la frange centrale qui sera remplacée par une autre frange d'un ordre d'autant plus élevé que le mouvement du miroir aura été plus grand ; l'observateur verra le spectre se couvrir des bandes obscures et brillantes dont nous avons parlé, et l'on pourra les resserrer de plus en plus en faisant continuer le mouvement du miroir.

On remarquera que les lignes fixes existant simultanément dans le spectre, il est possible de compter le nombre de bandes semblables qui se trouvent entre deux quelconques d'entre elles à chaque moment de l'expérience. Nous verrons tout à l'heure que ce nombre permet de calculer la différence de marche correspondante.

Dans ces conditions, l'observation nous a donné les résultats suivants :

Le nombre des bandes peut devenir considérable sans qu'elles cessent d'être observables dans toute l'étendue du spectre. Lorsque l'on en compte 66 entre les raies E et F, le phénomène est encore très-beau et très-net; le spectre entier en contient alors près de 500. Lorsque leur nombre s'accroît beaucoup au delà, elles commencent à ne plus être aperçues vers l'extrémité rouge, puis dans l'orangé, puis dans le jaune, en reculant vers l'extrémité la plus réfrangible, où l'on peut les apercevoir longtemps encore; le nombre le plus élevé que nous ayons obtenu entre E et F est m. Nous les avons vues plus resserrées encore, mais sans pouvoir en apprécier le nombre à cause de la faible intensité de la lumière qui, dans cette disposition, concourt à la formation du spectre.

La disparition progressive des bandes, en commençant par la partie la moins réfrangible du spectre, lorsque la différence de marche devient de plus en plus grande, est un phénomène qui s'observe constamment, quel que soit le moyen employé pour produire l'interférence. Si l'on remarque toutefois qu'il ne commence à se manifester que lorsque les bandes sont devenues d'une finesse extrême, et si l'on se rappelle qu'en vertu de la dispersion décroissante du violet an rouge, la lumière est de moins en moins pure en se rapprochant de l'extrémité rouge, on est conduit à attribuer ce fait à l'imparfaite séparation des rayons simples, qui doit toujours devenir sensible à une certaine limite.

Nous avons dit que la différence de marche pouvait être déduite du nombre de bandes comprises entre deux lignes fixes dont on connaît les longueurs d'ondulation X et V.

En effet, en vertu de l'égal retard de l'un des faisceaux sur l'autre pour toutes les couleurs, on a

nx = n*x',

n et n' étant les nombres d'onduladons X et V qui mesurent ce retard. Mais on a observé que, dans le spectre, il existait des intervalles terminés par des bandes semblables, en allant de la raie qui a X pour longueur d'ondu-

lation à celle qui a V. Or, si Ton suppose V plus grand' que \ on en conclura le nombre n' = n — m. Substituant cette valeur de n' dans l'équation précédente, on trouve

Pour les raies E et F on a le rapport ^r^Tx''^ 12,32; ainsi, pour les deux valeurs m = 66 et m = 141 trouvées précédemment, on a n = 813, et pour la seconde observation n = 1737. Ces nombres correspondent à la raie F, c'est-à-dire au milieu du bleu ; pour le violet correspondant à la raie G, on trouve les nombres encore plus élevés n -= 917, n = 1960.

Au lieu d'augmenter la différence de marche en faisant avancer Tua des miroirs parallèlement à lui-même, nous avons placé, suivant la méthode de M. Arago, une lame mince sur le trajet de l'un des faisceaux, et nous avons vu de même notre spectre se couvrir de bandes d'autant plus nombreuses que la lame était plus épaisse; cependant, n'ayant pas eu à notre disposition une série de lames assez parfaitement travaillées pour cet usage, nous n'avons pas été aussi loin par ce moyen que par le précédent.

Pour une petite glace d'environ 0°",5 d'épaisseur, nous avons trouvé pour le nombre de bandes, toujours entre E et F, le nombre 48.

Pour en déduire la différence de marche, il faut changer la formule qui a été trouvée, pour le cas des miroirs seuls, en cette autre

mx'

v-xfr'-^'

r^etr étant les indices de réfraction des rayons V et 1 pour la substance dont la lame est formée; cette quantité n> qui se déduit encore facilement de l'épaisseur de la lame, a été trouvée pour la raie F, n = 512.

INTERFÉRENCES PRODUITES PAR RlÉFLEXION SUR DES LAMES MINCES.

Si l'on fait tomber perpendiculairement sur une lentille cylindrique à court foyer un faisceau de lumière solaire, il se produit derrière la lentille, et à la distance focale principale, une sorte d'image linéaire du soleil; mais si l'on place derrière la lentille, parallèlement à son plan, et à la moitié de sa distance focale, une lame mince transparente, chacune des surfaces de cette lame réfléchit vers la lentille une portion du faisceau convergent. La lumière provenant de ces deux réflexions va converger vers l'intérieur de la lentille, la traverse en formant deux foyers linéaires situés l'un devant l'autre, et trës*voisins si la lame est très-mince, puis continue sa route en sens contraire du faisceau incident , comme si elle émanait de ces foyers mêmes. Si donc un observateur pouvait se placer dans ce faisceau de lumière solaire qui tombe sur la lentille, il apercevrait à l'intérieur même de cette lentille un foyer linéaire rayonnant, qui résulterait de la superposition des deux images très-voisines situées l'une devant l'autre.

En inclinant un peu le faisceau incident, l'observailion devient possible; on peut donc aussi former bn spectre avec la lumière émise par ce foyer rayonnant; et comme ce foyer est constitué par deux faisceaux réfléchis aux deux surfaces d'une lame mince, le spectre dervra se couvrir de bandes d'interférences dont le nombre dépendra de l'épaisseur et de la nature de la lame réfléchissante. Nous avons observé, à l'aide de cette disposition, les interférences produites par la réflexion aux deux surfaces d'une petite glace dont l'épaisseur était 0"~,537.

Les bandes d'une ténuité extrême, mais très-distinctes, entre les raies F et G, n'ont pu être comptées, à cause de leur Onesse extrême; mais on peut calculer le nombre d'ondulations qui constitue la différence de marche, au moyen de l'épaisseur de la lame qui a été mesurée très-exac*

temem : la formule est dans ce cas, n = -j-.

On trouve alors pour la raie F, n = 3406, et pour la raie G, n = 3859.