INTERFÉRENCES PRODUITES AU MOYEN DE LU DOUBLE RÉFRACTION

Si Ton place sur le trajet d'un faisceau dé lumière solaire, d'abord un prisme de Nicol, puis une lame d'un corps biréfringent dans une position convenable, puis un second prisme de Nicol dont le plan polarisant soit parallèle ou perpendiculaire à celui du premier, puis enfin une fente derrière laquelle, et à la dislance convenable, sera disposé l'appareil réfringent destiné à former le spectre, on observera dans le spectre le résultat de l'interférence du rayon ordinaire avec le rayon extraordinaire.

En plaçant entre les deux prismes polarisants des lames de gypse d'épaisseurs croissantes , nous avons vu, comme dans les circonstances précédentes, un nombre croissant de bandes se former dans le spectre; pour une épaisseur de gypse de 15 millimètres, le phénomène est trèsbeau : le défaut seul de transparence des cristaux dont nous disposions ne nous a pas permis d'augmenter encore l'épaisseur.

Un morceau de quartz à faces parallèles à l'axe , dont l'épaisseur était de 54"",6, a produit un spectre sillonné d'environ six cents bandes noires ; entre E et F, nous en avons compté quatre-vingt-neuf.

Une lame de spath, aussi parallèle à l'axe, et d'une épaisseur de 4"^,79, en donne environ mille pour l'étendue du spectre, car entre E et F nous en avons compté cent cinquante-cinq.

Les différences de marche pour ces diverses expériences sont évidemment moindres que celles que nous avons déjà obtenues; on les calcule d'une manière très-approchée par la formule

/ et r étant les indices de réfraction ordinaire et extraordinaire; en calculant pour la raie F, on a avec le quartz n = 1082 , et avec le spath n = 1692.

Nous avons observé encore les phénomènes produits par plusieurs lames diversement épaisses de cristal de roche perpendiculaires à Taxe, et nous avons vu la même série d'apparences se manifester dans le spectre.

Nous allons montrer maintenant comment on peut déduire de ce mode d'observation des données précises sur la dispersion de double réfraction, en appelant ainsi la variation que subit la différence de marche des rayons ordinaire et extraordinaire pour les diverses couleurs.

En effet, on a dans tous les cas le nombre n d'ondulations X qui mesure cette différence de marche par la formule

€ étant l'épaisseur, / et r les indices de réfraction ordinaire et extraordinaire pour la couleur X. Or, si l'on parvient à connaître n par l'observation directe pour les diverses couleurs, on en déduira pour chacune d'elles la valeur de ?'-r.

Pour montrer que l'on peut trouver le nombre n directement, supposons que les prismes polarisants étant croisés à angle droit, une lame cristallisée soit convenablement placée dans l'intervalle qui les sépare.

Supposons de plus que, pour observer le spectre, on fasse usage d'un oculaire à fils croisés qui permette de considérer un jpoint déterminé de l'espace, et fixons l'intersection de ces fils sur le milieu d'une bande noire ; le nombre n correspondant à ce point sera un nombre entier. Si Ton pouvait alors faire décroître l'épaisseur de la lame par degrés insensibles jusqu'à la rendre nulle, on verrait le point considéré passer par des états périodiques d'éclat et d'obscurité; mais il est clair que, pour chaque retour à l'obscurité première, il y aurait une interférence de moins dans la différence de marche, de sorte que l'on aurait pour ces périodes successives n, n— 1, n— 2, et enfin n—n pour une épaisseur nulle : le nombre de ces périodes ferait connaître le nombre cherché. Or, l'on est parvenu à construire des systèmes de deux prismes glissant l'un sur l'autre, qui permettent précisément d'obtenir des épaisseurs continuement variables dans

— iules cristaux, et l'on peut mâme, par certains artifices de compensation, faire décroître l'épaisseur active jusqu'à la rendre nuHe, Il est doncpos&ible d'arriyer à la détermination directe du nombre d'ondulations qui mesure la différence de marche pour une couleur donnée. Ayant obtenu ce nombre n pour une couleur, on trouve aisément le nombre n' correspondant i une autre couleur V, en comptant sur le spectre même le nombre entier ou fractionnaire d'intervalles séparés par des bandes noires que l'on rencontre en allant du premier point au second. Soit m ce nombre; si yi est plus grand que >, on aura

On pourra donc aussi, pour un cristal donné, calculer la quantité (/ — r) pour les divers points du spectre dont on connaît la longueur d'ondulation. Cette étude offrira un intérêt particulier dans le cas de la double réfraction circulaire du cristal de roche; car, selon la remarque de Fresnel, il résulterait de la loi trouvée par M. Biot pour la rotation des plans de polarisation des diverses couleurs produite par cette double réfraction, que la quantité (/ — r) devrait varier alors suivant une loi simple, et en raison inverse de la longueur d'ondulation de chaque couleur.

Dans la seconde partie de ce travail, nous considérerons les effets produits sur la lumière polarisée par les cristaux biréfringents, non plus précisément sous le point de vue des interférences, mais sous le rapport des modifications imprimées par eux à la polarisation primitive, et l'on verra avec quelle facilité on peut étudier dans le spectre les phénomènes si complexes de la polarisation chromatique dans les plaques épaisses.