SECONDE PARTIE

Au lieu de cansidérer les interférences qui se produisent lorsqu'on ramène, dans un même plan de polarisation, les deux rayons ordinaire et extraordinaire résultant de la transmission , à travers une lame biréfringente, d*u'n rayon primitivement polarisé, on peut considérer Tétat même de polarisation du rayon après son passage à travers la lame , alors qu'il est constitué par la superposition des faisceaux ordinaire et extraordinaire* Les états de polarisation que prennent, dans cette circonstance, les divers rayons simples, produisent les phénomènes variés de la polarisation chromatique; phénomènes que la théorie définit de la manière la plus précise, mais qui ne se présentent généralement à l'observation que d'une manière très-complexe par suite de la non-homogénéité de la lumière. Étudiés par la méthode décrite dans la première partie de ce travail , ces phénomènes, si compliqués, prennent un caractère de simplicité remarquable, qui permet de soumettre à l'observation les conséquences variées de la théorie.

Supposons donc placés sur le trajet d'un faisceau lumineux , d'abord un prisme de Nicol, puis une lame bi-réfringente dont l'axe soit convenablement incliné, puis un écran percé d'une fente, enfin le système réfringent destiné à former le spectre ; le prisme qui réfracte la lumière dans ce dernier système ayant une certaine action polarisante qui compliquerait les phénomènes , on place près de la fente une petite glace à faces parallèles, et inclinée de telle manière qu'elle exerce une action polarisante contraire à celle du prisme. En l'inclinant plus ou moins, on arrive à produire une compensation exacte; de sorte que la lumière qui, après avoir traversé la lame cristalline^ sort de la fente, puis est transformée en un spectre par la réfraction, ne subit, en dernier résultat, aucune action polarisante accidentelle.

De même donc que les interférences subies par les divers rayons simples, dans le lieu de l'espace occupé par la fente, se manifestaient

précédemment dans le speclre, de même ici l'état de polarisation que possèdent les divers rayons simples au moment où ils traversent la fente se conservera dans le spectre qu'ils formeront, après avoir été séparés par la réfraction.

On produit ainsi des spectres polarisés chromatiquement de la manière la plus curieuse, et qui jouissent, en général, des propriétés suivantes : observés immédiatement à l'œil nu, ou au moyen d'un oculaire, ces spectres ne diffèrent pas du spectre ordinaire, et les raies de Fraunhofër s'y distinguent avec la même netteté. Si l'on place au devant de Toeil un analyseur, on reconnaît que les divers rayons simples sont dans des états de polarisation divers et que le même état de polarisation se reproduit périodiquement dans la longueur du spectre un nombre de fois d'autant plus grand pour une même lame cristalline que son épaisseur est plus grande.

La reproduction périodique du même état de polarisation dans la longueur du spectre suit les mêmes lois que la reproduction périodique des bandes d'interférence que nous avons vues se manifester dans le spectre, lorsque les rayons ordinaire et extraordinaire étaient ramenés dans un plan commun de polarisation.

C'est qu'en effet la théorie montre que ces deux ordres de phénomènes sont intimement liés l'un à l'autre, et qu'ils dépendent tous deux de la même cause; c'est-à-dire de l'état d'accord ou de désaccord dans lequel se trouvent les rayons ordinaire et extraordinaire de chaque couleur simple, par suite de leur inégale vitesse dans la lame cristallisée.

Nous allons décrire les plus intéressants de ces spectres polarisés chromatiquement, et rapporter les observations que nous avons faites pour constater les états variés de polarisation des divers rayons simples.

Cas où la section principale de la lame cristallisée est à 45 degrés du plan primitif de polarisation.

Soient OP, fig. 4, le plan primitif de polarisation, et OS le plan de la section principale de la lame que nous supposerons douée de la double

réfraction attractive. Comme on le voit, nous supposons le plan de la section principale situé «^ droite du plan primitif. Soit AH le spectre produit avec la lumière qui a traversé la lame cristallisée. La réfraction qui lui donne naissance est supposée produite dans un plan perpendiculaire au plan primitif de polarisation. La direction de ce plan primitif considéré dans le spectre et pour les divers rayons simples, sera donc donnée par la direction même des lignes fixes.

VioUt

Indigo

Bleu

Virt

Jaune Orangé fiouge .

Pig. 4.

Sil 'on analyse ce spectre en plaçant devant l'œil un prisme de Nicol, dont on fait varier la position, on reconnaît d'abord que certains rayons simples sont complètement polarisés, les uns dans le plan primitif de polarisation, les autres dans un plan rectangulaire. I^ fig. K représente, pour une certaine épaisseur de la lame, la position de ces rayons et la direction de leur polarisation.

Les points intermédiaires ne sont pas complètement polarisés, mais présentent, les uns l'apparence d'une polarisation partielle, les autres celle d'une dépolarisalion complète.

Le phénomène étant périodique dans la longueur du spectre, il suffit d'examiner les propriétés des rayons compris entre deux points qui se trouvent polarisés de la même manière.

Soient /, l, fig. ft, la portion du spectre considérée; en l'analysant avec un prisme de Nicol, tourné dans les différents azimuts, on lui reconnaît une constitution qui peut être figurée par les lignes rectangulaires tracées en L, fig. 5, dont les longueurs indiquent les intensités lumineuses des différents rayons dans deux positions de la section principale du prisme analyseur, l'une parallèle, l'autre perpendiculaire au plan primitif.

En / et ^ la polarisation est complète, et son plan correspond au plan

primitif; en m et s^ on trouve que la lumière est polarisée partieliemeut dans le plan primitif; en n et r, on ne trouve aucune trace de polarisation; suivant deux directions rectangulaires quelconques, le prisme transmet la même quantité de lumière; en o et q, la lumière est de nouveau polarisée partiellement, mais dans un plan perpendiculaire au plan primitif; enfin en p, la polarisation est de nouveau complète, mais son plan est perpendiculaire au plan primitif.

lit n

Fig. 5.

Pour les rayons intermédiaires à ceuic que nous venons de considérer, on trouve des états de polarisation intermédiaires formant des transitions insensibles entre les différents états que nous venons de décrire.

Cet examen, fait au moyen du prisme de Nicol, fixe, d'une manière certaine, la nature de la polarisation des rayons situés en /, p et /; c'est la polarisation ordinaire, celle que Fresnel a appelée recliligne. Mais il n'en est pas de même à l'égard des autres points, qui tantôt présentent les apparences de la lumière partiellement polarisée, tantôt celle de la lumière naturelle. En effet, Fresnel a fait connaître deux états particuliers de la lumière, qu'il a désignés sous les noms de polarisation elliptique et de polarisation circulaire^ et les propriétés que possède la lumière dans l'un et l'autre de ces états sont telles, que les analyseurs ordinaires au moyen des-

quels on étudie la polarisation rectiligne ne peuvent suffire à les constater.

De la lunaiëre polarisée elliptiquement, par exeiople, étant analysée par le moyen d'un prisme de Ni col, présentera toutes les a.pparences de la lumière partiellement polarisée, et de la lumière polarisée circulaire* ment étant analysée par le même moyen, se confondra complètement avec de la lumière naturelle.

Les apparences de polarisation partielle ou nulle, observées au moyen d'un analyseur ordinaire, ne déterminent donc pas Télat, de polarisation d*un rayon, il faut rechercher de plus s'il possède les caractères de la pola*risation elliptique ou circulaire.

Ces caractères sont les suivants ;

Un rayon polarisé elliptiquement étant transmis à travers le parallélipipède deFresnel, dans lequel il subit, comme on le sait, deux réflexions totales sous l'angle 5/i'' 30^ et dans le même plan, il y h toujours deux positions rectangulaires du plan de réflexion pour lesquelles le rayon sortira polarisé rectilignement, et il n'y en a que deux.

Un rayon polarisé circulairement étant transmis à travers le même parallélipipède, en sortira toujours polarisé rectilignement, quel que soit Tazimut du plan de réflexion.

Ces caractères sont propres à ces deux états de polarisation, qu'ils permettent, par conséquent, de connaître d'une manière certaine.

Pour soumettre à ce mode d'analyse les rayons qui nous occupent, il faut placer le parallélipipède devant le prisme de Nicol, dont nous avons fai4 usage précédemment, et faire mouvoir dans les diCTérents azimuts tantôt le premier, tantôt le second de ces appareils. On trouve ainsi :

1* Qu'en n et r la lumière a les caractères de la polarisation circulaire; car, pour l'un et l'autre de ces points, quelle que soit la position du parallélipipède, la lumière qui l'a traversé est polarisée rectilignement;

2* Qu'en w> o> q, s^ la lumière a les caractères de la polarisation elliptique; car, pour chacun de ces points, il y a deux positions rectangulaires du parallélipipède pour lesquelles la polarisation devient rectiligne, et il n'y en a que deux : on observe de plus que ces deux positions sont les mêmes pour ces différents points., et telles, que dans l'une le plan suivant lequel

la réflexion se fait dans le parallélipipède coïncide avec le plan primitif de polarisation, et que dans l'autre il lui est perpendiculaire;

3" Que tous les points compris entre l^ m, n, o, p, y, r^ 5 et / possèdent également la polarisation elliptique, et avec la même particularité que les précédents, c'est-à-dire qu'ils se polarisent tous rectilignement lorsque le plan de réflexion du parallélipipède est parallèle ou perpendiculaire au plan primitif.

Il résulte de là que, dans ces deux positions particulières du parallé* lipipède, tous les rayons^ sans exception^ seront polarisés rectilignement; car, d'une part, la polarisation circulaire trouvée pour les points n et r devient rectiligne dans une position quelconque du parallélipipède, et d'autre part la polarisation rectiligne trouvée pour les rayons /, p et ^ ne sera pas altérée, puisque, pour chacune des deux positions dont il s'agit, les plans de polarisation de ces rayons seront parallèles ou perpendiculaires au plan de réflexion dans le parallélipipède.

Les fig. M et N indiquent les azimuts des plans de polarisation des divers rayons pour ces deux positions du parallélipipède, les azimuts étant intermédiaires pour les rayons intermédiaires à ceux qui sont représentés, a étant une coupe du parallélipipède, la ligne aa' indique la direction du plan de réflexion.

On voit par ces flgures :

1** Que, dans l'intervalle compris entre / et t^ la polarisation rectiligne produite par le parallélipipède dans les deux positions indiquées, a lieu dans les plans différents pour les différents rayons, et qu'il n'y a pas deux rayons qui soient polarisés dans le même azimut;

2*" Que, pour les points n et Tj auxquels nous avons trouvé la polarisation circulaire, le plan de polarisation se trouve également incliné sur le plan primitif, pour l'un vers la droite et pour l'autre vers la gauche; cette symétrie s'observe aussi, à l'égard des points m eis, 0 et q^ et est même générale dans tout l'intervalle Ij t, à l'égard des points situés à des distances sensiblement égales du point p;

3*^ Que la flg. N jouit de la même symétrie par rapport à M.

Les propriétés variées et siulngières des différents i^ayons compris entre

l et l, s'accordent de la manière la plus complète avec la constitution que la théorie des ondulalions leur assigne. Celte constitution théorique, qui se déduit des principes posés par Fresnel pour la composition des mouvements vibratoires, est représentée en P. Les lignes tracées représentent la nature du mouvement lumineux, tantôt rectiligne, tantôt elliptique ou circulaire de droite à gauche, tantôt elliptique ou circulaire de gauche à droite. La théorie assigne à ces divers états de la lumière des propriétés précisément identiques avec celles que nous avons constatées précédemment.

Dans ce qui précède, nous avons supposé la section principale de la lame cristallisée placée à 45 degrés à droite du plan primitif, mais nous avons également examiné le cas où la section principale est à i5 degrés à gauche de ce même plan. Pour représenter ce cas, il suffit, dans la fig. P, d'intervertir le sens des mouvements indiqués par la direction des flèches; le même changement représentera ce qui arrive lorsqu'à une lame douée de la double réfraction attractive on substitue une autre lame douée de la double réfraction répulsive. L'observation conflrme encore exactement ces indications théoriques.

En isolant dans le spectre l'intervalle / t pour examiner avec détail les états de polarisation des différents rayons simples qui le composent, nous avons admis, d'après les indications fournies par le prisme de Nicol, que les états divers de polarisation se renouvelaient périodiquement dans toute la longueur du spectre; et, en effet, toutes les propriétés que nous avons trouvées pour l'un de ces intervalles se retrouvent identiquement les mêmes pour un autre intervalle quelconque compris entre deux poinls <lu spectre qui ont conservé la polarisation primitive. Cette périodicité est encore une conséquence immédiate de la théorie.

Pour l'épaisseur particulière de la lame indiquée plus haut, le nombre des périodes ou des retours à un même état de polarisation est peu considérable; mais, l'épaisseur de la lame venant à croître, ce nombre croît aussi, et peut devenir aussi considérable que celui des bandes d'interférence obtenues avec les lames cristallisées et décrites dans la première partie. Au reste, quelque nombreuses que soient ces périodes, et, par

conséquent , quelque resserré que soit l'intervalle que chacune d'elles

occupe dans le spectre, chacun de ces intervalles présente toujours la

même série d'états variés de polarisation. Avec la plaque de cristal de

roche parallèle à l'axe dont nous avons déjà fait usage, le nombre des

retours périodiques au même état de polarisation est, pour le spectre

entier, d'environ six cents. On a donc alors un spectre dans lequel mille

deux cents rayons simples sont polarisés rectilignement et alternativement

dans un plan primitif et dans un plan rectangulaire ; un même nombre de

rayons présente la polarisation circulaire, et alternativement de droite i

gauche et de gauche à droite ; le reste enfin est polarisé elliptiquement de l

la manière la plus variée. Si l'on resserre, par la pensée, un tel spectre i

dans le sens de sa longueur, de manière à concevoir un rayon de lumière

blanche formé par la superposition de tous les rayons colorés, on aura \

reconstitué la lumière blanche dans toute la complexité mécanique que

lui avait imprimée son passage à travers le corps biréfringent. t

CAS ou L\ SECTION PRINCIPALE DE LA LAME CRISTALLISÉE FAIT, j

AVEC LE PLAN PRIMITIF, j