O9OO

33e,3ft

33o,iS

DE l'iÉGOUT SAINT-MICHEL. 45 1

Ce second tableau présente aussi des valeurs plus faibles que celui de la page 446» lequel se rapporte à des ondes comptées à partir du même départ. Mais on reconnaît déjà, par le petit nombre des marques sur une même membrane, que Toude est plus affaiblie dans la conduite totale que dans la conduite raccourcie.

Je n*ai pas fait sur les petites membranes latérales a, b etc l'examen général que je viens de donner pour les grandes membranes A, B et G ; mais il est facile de se convaincre par l'examen des tableaux partiels de chaque série qu'on arriverait aux mêmes résultats.

On remarque cependant quelquefois dans ces tableaux partiels de petites anomalies dont je "dois indiquer la cause. Les membranes latérales donnent beaucoup plus de marques que les membranes extrêmes parce qu'elles reçoivent les ondes qui se sont réfléchies aux deux extrémités, et de plus toutes les réflexions partielles sur les robinets^vannes qui donnent naissance à d'autres ondes se réfléchissant encore aux deux extrémités. Il résulte de là que plusieurs marques très-rapprochées, enchevêtrant souvent les unes dans les autres, occupent un espace très-restreint sur la bande; il devient alors difficile de décider quelle est celle de ces marques qui appartient à l'onde spéciale que l'on considère.

Je résumerai de même ici les expériences faites dans la

45?. tuVaux a eau de i™io

conduite de l'égout de Sébastopol. Cette conduite a le même diamètre i"io que celle de l'égout Saint-Michel, mais sa longueur est moins grande, car elle n'est que de gôi^S. Pour les deux premières séries d'expériences on emploie le pistolet chargé de 2*'o de poudre et Ton compte la marche de l'onde depuis la bouche du pistolet. Voici les vitesses V/ dans l'air sec* et à o®, que l'on a trouvées pour les ondes principales marquant sur la membrane placée à la seconde extrémité.

L = g0i"8. 8L = 2885^3. 5L = ft808»6. 7L = e7S2PS2. 9L=8e55»8. iresérie. . . . SSS^go 33i»8i 33i-io 33o»70

7* série. . . . 333,70 331,73 33i,a5 33o,8; 33o,45

Moyennes = 333,8« 33 1,77 33 1,1 7 33o,77 33o,45

Si nous comparons ces vitesses avec celles que nous avons trouvées dans la conduite de Saint-Michel sur la membrane B, nous voyons que les deux premières, qui correspondent à L et à Sfj, sont notablement plus grandes; mais cela ne doit pas surprendre parce que, pour la conduite Saint-i\Iichel, les chemins L et 3L sont beaucoup plus grands, et qu'il y a des robinets-vannes qui réfléchissent une partie de l'onde princicipale ; or par ces deux causes l'onde a perdu davantage de son intensité. La vitesse limite Vo' = 33o™45 est encore la même.

La cinquième série de la conduite Sébastopol se rapporte à l'onde produite par un coup de pistolet chargé de 2^0 de poudre, mais on n'a compté le départ qu'à partir de l'arrivée de Fonde sur une membrane latérale placée à 126^8 de l'origine A de la conduite.

5« série. . . . 33a"»g7 33a"i8 330-98 33o"49

La première vitesse est notablement moindre que celle que nous avons trouvée dans les séries i et a; on reconnaît ici

DE L ÉGOUT SAINT-MICHEL. 453

l'influence de la projection du coup immédiatement au sortir du pistolet. Mais la vitesse limite est toujours la même.

J'ai décrit (page j5 et suivantes) les expériences que j'ai faites dans la conduite Saint-Michel pour déterminer l'erreur que l'on peut faire dans l'appréciation de la vitesse du son par le fait de l'inertie de la membrane, laquelle met nécessairement un temps appréciable pour toucher le butoir. Nous allons apprécier cette erreur pour la vitesse limite qui correspond généralement, dans la conduite Saint-Michel, à un chemin parcouru de i5ooo à 19000 mètres. Or la dernière marque produite par le cinquième retour dans le tableau de la page 81 donne un retard de 0^60 sur un nombre total de - 2364 vibrations; cela fait o™o83 pour 33o™o. L'erreur est donc extrêmement petite; pour la corriger nous admettrons que la vitesse limite dans nos expériences est

J'ai calculé dans un grand nombre de4:ableaux partiels des diverses séries, les valeurs W'o des vitesses successives dont l'onde est animée, pour un même espace parcouru, dépuis le pistolet jusqu'à ce qu'elle se soit assez affaiblie pour ne plus marquer sur mes membranes. Ces vitesses vont continuellement en diminuant, mais elles tendent évidemment vers une limite qu'il y aurait grand intérêt à connaître exactement. Elle doit être sensiblement moindre que la vitesse limite

454 TUYAUX A EAU DE l™IO

Vo' = 33o"6o, qui est la moyenne de toutes les vitesses présentées par l'onde depuis son départ jusqu'à son extinction. Les expériences de la conduite Saint-Michel se prêtent plus spécialement à cette recherche parce que c'est sur cette conduite et à l'aide des mêmes membranes que j'ai cherché à déterminer les retards, successivement croissants, quecha- <|ue membrane subit par suite de son inertie. Le tableau suivant renferme les dernières valeurs de W© que j'ai trouvées sur les membranes A et B; ce sont les dernières vitesses moyennes dans un parcours de 2836 mètres, quand Tonde a déjà parcouru depuis le pistolet un chemin de i4ooo mètres environ.

Membrane A. Membrane B.

1'® série, page 3o8 '^^9^93 3a9"62

a* série, page 3i6. ....... 33o,o4 33o,02

3* série, page 3aa et 3a3.. 33o,54 33o,i8

4® série, page 33a et 333.. 33o,i6 33o,09

5* série, page 3/|5 • 33o,2a 3a9,8a

6* série, page 35o 33o,i9 33o,7o

7« série, page 353 33o,oo 33o,o4

S*' série, page 358 33o,44 33o,o4

Moyennes =- 33o,i9 33o,09

Les nombres dans chaque colonne présentent de plus grandes différences que pour les valeurs limites de V'^; cela est tout naturel parce qufe les valeurs de W'o sont déduites des deux dernières marques consécutives d'une même membrane, lesquelles ne comprennent que 429 vibrations doubles du diapason et qui sont faites par une onde extrêmement faible. C'est dans ces conditions que l'inertie de la membrane produit le plus d'influence, et peut occasionner les plus grandes différences dans la vitesse.

DE l'ÉGOUT SAINT-MICHEL. 4^^

Nous trouvons sur le tableau de la page 8i que pour la quatrième marque l'inertie de la membrane produit un retard de o^4> ^t pour lacinquième marque un retard de 0^6. D'après cela la vitesse du son, entre ces deux marques consécutives , serait retardée d'une fraction ftT= 0,00046. Si nous faisons cette correction à la valeur moyenne W', = 33o"i4 que nous déduisons du tableau précédent, nous avons pour valeur définitive

C'est la vitesse limite que mes expériences donnent pour les ondes les plus faibles qui marquent sur mes membranes.

On trouve quelquefois des vitesses limites, plus faibles encore, dans les expériences de la conduite de Sébastopol , mais j'ai moin^ de confiance dans leur exactitude parce qu'on ne s'était pas assez préoccupé de donner aux membranes la sensibilité nécessaire pour marquer exactement l'arrivée des ondes les plus faibles. Les expériences du syphon de Villemonble donnent au contraire des valeurs plus grandes, mais cela tient à ce que les -vitesses W'^ se rapportent ici à des chemins parcourus bien plus considérables, pendant lesquels l'onde change beaucoup d'intensité et par suite de vitesse* Pour obtenir la vitesse limite, il aurait fallu la mesurer entre des membranes beaucoup plus rapprochées.

Nous avons vu que Tonde diminue vite d'intensité, et par suite de vitesse, quand elle se propage dans des tuyaux de

très-petit diamètre. On peut donc s'attendre à trouver des vitesses limites W'o d'autant plus faibles que le tuyau aura une plus petite section. C'est ce qui arrive en effet; ainsi on trouve :

Pour la conduite du diamètre de i™io la vitesse miriima W'o = 33o™3, chemin total parcouru = 19850";

Pour la conduite de o™3o de la route Militaire, en prenant les moyennes des séries i, 2, 3, 6, 7 et 8, vitesse minima W'o = 329™25, chemin total parcouru = 38 10" ;

Pour la conduite du diamètre de o^aiô on trouve W'o = 326™o environ, après un chemin total parcouru = 4ooo™ ; seulement l'onde n'était pas produite par un coup de pistolet, mais à l'aide du piston-frappeur.

Enfin pour la petite conduite de o™io8 de la route Militaire d'Ivry, on trouve, comme moyenne des séries 2 et 3 (pages 107 et 108), une vitesse minima moyenne Wo=324"*25, chemin total parcouru = 4ooo™ environ.

Je supprime les deux marques qui ont donné l'une 3i3"°5 (page 107), l'autre 3o5™8 (page 108), parce qu'elles ne se trouvent que sur une seule bande et qu'elles peuvent provenir de marques fausses, lesquelles sont surtout à craindre quand on donne une grande sensibilité aux membranes afin de marquer les ondes très-faibles.

Je rappellerai ici que sur ces conduites, de diamètres si différents, on a employé les mêmes membranes, et qu'on leur a donné la même sensibilité. Ainsi il n'est pas possible d*attribuer à l'inertie variable des membranes les différences que l'on trouve pour les vitesses limites dans les tuyaux de diamètres différents. Elles sont dues à la résistance que les parois delà conduite opposent à la^ propagation des ondes;

DE l/ÉGOUT SAINT-MICHEL. 4^7

cette résistance est d'autant plus grande que les tuyaux ont une plus petite section. Au reste, on peut conclure cette vérité d'un autre fait fourni par mes expériences: c'est qu'une onde, de même intensité à l'origine, se propage d'autant plus loin que les conduites ont un plus grand diamètre^ en conservant l'intensité suffisante pour faire marquer mes mem* branes. Évidemment les parois solides diminuent l'élasticité de l'air, et lui donnent ainsi une espèce de viscosité qui retarde la vitesse de propagation des ondes. Il est probable que la nature des parois intervient dans le phénomène.

Il est difficile de décider si cette influence est devenue insensible dans nos tuyaux de i°^io; mais on peut assurer qu'elle doit y être très-petite, car, en passant du tuyau du diamètre o™3oau tuyau du diamètre de i™io, la vitesse limite W'o n'a changé que de 329™25 à 33o™3. Ainsi, quand la section de la conduite est devenue treize fois plus grande, la vitesse limite W'o n'a augmenté que de i mètre. L'augmentation de vitesse doit donc être très-faible, peut-être insensible, quand on augmente le diamètre du tuyau au-delà âfi i mètre.

Pour la série 21 (page 386), nous avons produit les ondes par l'explosion d'un mélange d'hydrogène et d'oxygène, et nous les avons suivies par les marques successives qu'elles ont données sur la membrane latérale C , en ne comptant leur départ qu'après leur première arrivée sur cette membrane. Nous avons reconnu (page 388) que ces vitesses étaient exac- T. III. 58

458 TUYAUX A EAU DE l™IO DE l'eGOUT SAINT-MICHEL.

tement les mêmes que celles que nous avons trouvées pour les ondes produites par le coup de pistolet.

La vitesse limite U © de ces ondes, dans Tair sec et à o®, est aussi la même, car nous avons trouvé

d'où l'on déduit

Lés séries ââ, a3, ^4 ^t ^5 se rapportent à des ondes que l'on produisait en foulant , à l'aide d'un piston , de l'air dans un corps de pompe jusqu'à ce que son élasticité fût assez grande pour faire éclater une feuille de papier tendue sur le fond ouvert de cette pompe. Les vitesses successives de propagation de ces ondes se sont montrées constamment un peu plus faibles que celles des onde^ produites par l'explosion des mélanges détonants. Leurs vitesses limites sont aussi un peu plus faibles , car nous avons trouvé pour les valeurs limites de U',,

Sur la membrane B. . • • 330"^ 1 8 Sur la membrane A* . . • 329,79

Mais on peut toujours craindre que ces ondes ayant une forme très-différente de celle des ondes produites par le pistolet à poudre, on ne puisse pas leur appliquer^ pour tenir compte de l'inertie de la membrane, la correction donnée par le tableau de la page 81.

VITESSE DE PROPAGATION DU SON DANS l'aIR LIBRE. 4^9

Je ne ferai pas l'historique des nombreux travaux qui ont été exécutés jusqu'à ce jour pour déterminer la vitesse de propagation du son dans l'air libre; il a été fait par plusieurs physiciens distingués qui ont discuté les diverses méthodes employées et ont signalé les incertitudes que la plupart comportent. Je me contenterai de citer les principaux ouvrages qui doivent être consultés par ceux qui veulent approfondir ce sujet.

Je ne 'mentionnerai pas les premières tentatives faites par Mersenne, Gassendi, l'Académie del Gimento^ Robert Boyle, Bianconi, Flamsteed, Halley, etc., etc., à une époque où l'on n'appréciait pas encore exactement les difficultés de la question. Je ne citerai que les expériences qui présentent un caractère de précision :

Commission de TAcadémie des sciences de Paris. — Mémoires de l'Jeadémie des sciences de 1738.

Lacaille et Cassini. — Mémoires de r Académie des sciences de 1 789.

La Condamine à Quito en 1740* — • Journal du voyage fait à l'Equateur^ tome l®».

La Condamine à Cayenoe en 1744- — Mémoires de l'Académie [des sciences de 1745,

46o VITESSE DE PROPAGATION DU SON

Koestner. — Gœtiingische Anzeigen von gelehrten Sachen de 1778.

Mûller. — GœtUngische Anzeigen von gelehrten Sachen de 1791.

Espinoza et Banza à Saint-Jago du Chili', en 1794. — Annales de chimie et de physique^ 2* série, tome VU, page 93«

fienzenberg, 1809. — - Annales de Gilbert^ tome XXXV.

Benzenberg, 181 1. — Annales de Gilbert, tomeXLII.

Goldiogham^ 1820, à Madras. — Annales de Poggendor/f, tome V.

Bureau des Longitudes, 182a. — Connaissance des temps pour iS%S.

Moll et Van Beek, 1823. — Annales de Poggendorff, tome V.

Grégory, 1824. — Philosophical Magazine, tome LXIII.

Kendall, i825. -^ Narration du second voyage de John Franklin dans les Mers Polaires,

Parry, 1822, — Narration du voyage du capitaine Parry dans les Mers Polaires.

Bravais et Martens, 1844* — Annales de chimie et de physique ^ 3* série, tome XIII.

Pour déterminer la vitesse de propagation du son dans Tair libre, j'ai eu recours au procédé qui a été usité jusqu'ici. Il consiste à produire le son par un coup de canon et à mesurer l'intervalle de temps qui s'écoule entre le moment de l'explosion de la poudre dans la pièce et le moment de l'arrivée du son à une station suffisamment éloignée. Mais il m'a paru nécessaire de faire disparaître l'appréciation humaine pour fixer, rigoureusement, Tinstant du départ du coup et celui de l'arrivée de l'onde à la seconde station.

Afin de rendre ces nouvelles expériences parfaitement comparables avec celles que j'ai faites dans les conduites cylindriques, je me suis imposé la condition d'employer les mêmes appareils marqueurs et enregistreurs, et de conduire les expériences autant que possible de la même manière. Je dois donc me borner à indiquer brièvement commentées appareils s^nt installés.

La figure 6, planche I, représente le plan du polygone de

DANS l'air libre. 4^1

Satoiy près Versailles, où toutes mes expériences ont été faites.

Mon cabinet d'expériences se compose d'une chambre au premier étage du bâtiment O, qu'on appelle la Ferme; c'est celle qui fait l'angle de la porte d'entrée, le plus rapproché de la route de Chevreuse. Celte chambre a des fenêtres sur deux faces qui se coupent à. angle droit; cela permet de surveiller ce qui se pas'se sur lé polygone, soit dans la direction de la route de Chevreuse, soit suivant la ligne de tir AË. J'ai installé dans cette chambre, sur un bâtis solide, tous les appareils qui m'ont servi pour mes expériences dans les conduites cylindriques, et que j'ai décrits avec détail (page a3 et suivantes). Seulement, à la place de la petite horloge, planche II, fig. 3, j'en emploie une grande, dont le balancier bat la seconde entière, et que l'on installe le long d'un mur de la chambre. J'ai employé cette même horloge dans les égouts Sébastopol et Saint-Michel, et en général toutes les fois que je pouvais disposer d'une paroi verticale, suffisamment haute et inébranlable. Le seul avantage qu'elle présente par rapport à l'horloge du petit modèle, c'est qu'elle marche plusieurs jours sans qu'on ait besoin de la remonter ; cela permet de régler plus facilement sa marche.

Les piles qui sont nécessaires pour le fonctionnement des appareils, sont installées dans une pièce du rez-de-chaussée, oii l'on se trouve dans des conditions très-faciles pour les surveiller et les maintenir en bon état de service.

Devant le cabinet d'expériences on a élevé un poteau C, auquel viennent aboutir, séparément, tous les fils qui forment la ligne télégraphique, savoir :

i® Le fil CAD qui suit la route de Chevreuse, et se ter-

mine à un poteau D placé auprès de la maison du garde de Chevreuse ;

2® Le fil CefghE qui suit la route du bois Robert et se termine à un poteau E, pla^té auprès de la maison du garde de Saint-Cyr. On a soudé sur ce fil, en g", un autre fil qui s'en éloigne perpendiculairement et se termine à un poteau B placé sur le glacis de l'ouvrage fortifié;

3® Enfin le fil CabdF qui contourne le champ de manœuvre de la cavalerie et se termine à un poteau F.

Ces trois fils, qui sont arrêtés séparément par le même poteau C, ont leurs extrémités dans le cabinet d'expériences, où on les adapte à un commutateur multiple, placé sous la main de Texpérimentateur qui dirige les expériences et qui suit la marche des appareils enregistreurs.

Ce commutateur est représenté fig. i/\, planche II; il se compose d'une forte planche ABCD dans laquelle on a encastré trois lames en laiton Uy c et e y et deux lames de verre by d qui isolent les lames métalliques. L'extrémité du fil télégraphique CAD (planche I, fig- 6) se continue suivant^y delà figure i4) planche II, et il se termineen/ par une soudure sur la plaque métallique a. Le fil télégraphique Ce/ghE (planche I, fig. 6) , suit la ligne klq (planche II, fig. i^)j et.il est soudé en g sur la plaque métallique c. Enfin le fil télégraphique CabdF de la fig. 6, planche I, suit la Vigne suv (planche II, fig. 14)9 et il est soudé en v sur la plaque métallique e.

Une alidade métallique rop tourne autour du centre o et l'on peut faire presser à volonté la vis métallique mn sur chacune des plaques métalliques a, c, e. Un fil métallique rf, soudé à l'extrémité r de l'alidade , est mis en communication avec le fil e'e' de) l'une des bobines C de l'appareil enregis-

DANS l'air libre. 4^3

treur (planche II, fig. i et 2). iJë second fil dès bobines G communique, comme à l'ordinaire (page 27), avec l'un des pôles d'une pile Marié de i4 éléments, dont le second pôle communique avec la terre. A l'aide de ces dispositions, en faisant marcher convenablement l'alidade , l'expérimentateur peut faire passer à volonté le courant de la pile dans l'un quelconque des trois tronçons CAD, Ce/ghE^ CabdF (planche I, fig. 6) de la ligne télégraphique.

Le second pôle de la pile communique avec la terre ; mais comme il est important que cette communication soit aussi parfaite que possible, j'ai soudé le fil de ce pôle sur une large plaque de zinc, qui plonge constamment dans l'eau d'un grand bassin situé non loin du bâtiment O.

L'inscription du départ de l'onde fournie par le coup de canon se fait comme celle du coup de pistolet pour mes expériences dans les tuyaux, c'est-à-dire par la rupture d'un fil métallique tendu devant la bouche du canon.

Deux forts madriers en bois AB, CD (planche I, fig. 12)sont scellés solidement dans le sol ; leur écartement ,est maintenu constant par la traverse BD. Cest entre ces deux traverses que Ton amène, chaque fois, la bouche du canon chargé, de façon qu'elle dépasse les madriers de quelques centimètres. Deux pièces en métal ac, bd.sont fixées invariablement, et en regard l'une de l'autre, sur les madriers ; c'est entre ces pièces, et sur la bouche du canon qui les dépasse de quelques centimètres, que l'on tend le fil métallique ab qui doit être rompu par la bourre. Le fil de la ligne télégraphique est soudé sur la pièce bdy tandis que la pièce ac communique avec la terre. Pour être, certain que cette communication est suffisamment parfaite, j'ai fait creuser dans le sol ,

un puits de i mètre de profondeur, qui traversait des couches de terre constamment humides, et j'ai descendu dans ce puits un cylindre M en zinc, de ao centimètres de diamètre et de 70 centimètres de haut. Ce cylindre se termine par un large appendice, sur lequel on a soudé un gros Bl de fer Te, dont Tautre extrémité est soudée sur la pièce métallique ac. On remplissait le puits d'eau , et l'on avait soin de ne pas laisser descendre le niveau de l'eau au-dessous de la moitié du puits.

Pour marquer l'arrivée de l'onde à la seconde station, j'ai cherché d'abord à employer mes membranes en caoutchouc, opérant par mise en contact et telles que je les avais disposées pour mes études sur la propagation du son dans les tuyaux ; mais j'ai trouvé des difficultés auxquelles je ne m'attendais pas (page ^1). Ainsi, lorsque ma membrane était établie comme celle de la figure 22, planche II, et qu'elle devait marquer l'établissement du courant dans la ligne télégraphique au moment où l'onde pousse le petit disque métallique m sur le butoir y, le marqueur b de l'appareil enregistreur fig. 1, planche II, restait toujours immobile, et cela quelle que fût la distance de la membrane au canon. On voyait cependant un choc violent du petit disque sur le butoir, n y a plus, lorsque la membrane était à une petite distance de la pièce, à 100 mètres par exemple, le choc du disque sur la pointe émoussée du butoir était tellement violent que le disque se creusait à l'endroit du choc, et cependant le marqueur b n'éprouvait pas le moindre ébranlement.

J'ai remplacé les disques de platine par des disques en plomb, en étain, c'est-à-dire en métaux très-mous, afin que lé contact du disque avec le butoir fût plus intime, plus per-

DANS l'air libre. ^65

sistant. Le marqueur n'a pas marché davantage, et cependant quand la membrane était très-rapprochée du canon, le choc était si yiolent que la pointe du butoir traversait le disque d'étain de part en part.

Cette anomalie provient certainement de la cause que j'ai signalée (page ^2)^ et qui s'est manifestée souvent dans mes

tuyaux (pages 282, 3ov3 ), surtout lorsque ceux-ci ont.

un grand diamètre, et que les membranes ne sont pas suffisamment éloignées du départ. La durée de contact du djisque et du butoir est alors trop courte pour que le courant d'induction puisse se développer nettement dans les bobines D de l'appareil enregistreur (fig. i eta, planche II), et acquérir l'intensité suffisante pour faire marcher lemarqueur. On reconnaît en effet à la vue, surtout si le petit disque de la meinbrane est surmonté d'une pointe recourbée, qu'à l'arrivée du son la membrane n'éprouve pas uniquement un mouvement de transport en avant, mais une série de trépidations extrêmement rapides , qui ne permettent qu'un contact très- court du disque métallique avec son butoir.

Pour expliquer ces faits, il faut admettre que l'explosion de la poudre dans la bouche à feu ne fait pas sortir une onde condensante unique, qui se propage ensuite régulièrement dans l'espace, mais bien une suite d'ondes, alternativement condensantes et dilatantes, qui se succèdent avec une trèsgrande rapidité et tirent la membrane successivement en avant et en arrière. Cet effet ne se produit dans nos tuyaux de conduite de petit diamètre, avec les ondes données par le coup de pistolet , que sur les membranes très-rapprochées du départ. Lorsque la membrane est plus éloignée, toutes ces petites ondes élémentaires se sont fusionnées avant

T. ni. 59

d'arriver à la membrane, probablement par suite de la viscosité de Tair^de la résistance des parois et des interférences qui peuvent en résulter, et ont formé une onde unique qui communique alors au disque un mouvement de transport, produisant un contact du. disque métallique avec le butoir suffisamment prolongé pour faire marcher franchement le marqueur. Lorsque la conduite a un grand diamètre, de

i™io par exemple, nous avons vu (pages 3o3, Saa ) que la

première membrane ne marque pas par contact, même quand elle est à plus de 3oo mètres du départ.

Si nos membranes élastiques ne peuvent pas servir pour marquer, par une mise en contact, l'arrivée des ondes qui proviennent d'un coup de canon, elles Tannoncent au contraire très-bien par rupture de contact. On emploie alors Tun des systèmes que j'ai décrits (page 89 et suivantes). L'inconvénient principal de ces systèmes provient de leur extrême sensibilité, laquelle devient très-gênante quand les membranes sont exposées à l'air libre^ c'e^-à-dire, non-seulement au

vent, mais à tous lescourants irréguliers qui sillonnent cons-

tamment notre atmosphère.

Je vais décrire la disposition à laquelle je me suis arrêté, après bien des tâtonnements, pour établir convenablement mes membranes et les préserver, autant que possible, des influences atmosphériques qui ne sont pas^produites par le coup de canon. La figure i5, planche II, montre une section verticale de l'appareil.

AEFD représente un grand cône en zinc, faisant office de cornet acoustique , et dont l'axe est dirigé exactement vers la bouche du canon dont il doit recueillir les ondes. Ce cône se termine par un appendice cylindrique BCEF, sur

DANS j/a1R libre. 4^7

lequel on tend la membrane mince en caoutchouc BG. Il est solidement assujetti à Fintérieur d'une grande caisse rectangulaire en bois de chêne MNN'M', dont la face antérieure MM' reste toujours ouverte et dirigée vers le canon. L'ouverture de la caisse se trouve à 76 centimètres environ en avant de la grande ouverture AD du cône, afin de préserver celle-ci de l'action directe des vents obliques qui troubleraient le jeu de la membrane. Sur le fond opposé NN' de la grande caisse on a fixé, extérieurement, une petite caisse rectangulaire abcd, destinée à garantir la membrane du vent qui viendrait en arrière. Les deux faces latérales de la petite caisse sont

munies de vitres qui permettent de voir la marche du petit pendule p. La face postérieure bc est fermée par deux ventaux glissant dans des coulisses, de telle sorte que l'on puisse facilement ouvrir, et seulement partiellement, pour ajuster le pendule p et le remettre à sa véritable place s'il en était dérangé.

Le pendule qui est monté sur l'appareil de la figure i5, planche II, est celui que j'ai décrit (page 4o), et dont les figu* res 16, 17 et 18 montrent tous les détails. C'est ce pendule que j'ai en effet employé le plus souvent. Mais j'en ai essayé successivement plusieurs autres, ainsi que j'aurai soin de l'indiquer en son temps.

Le fond horizontal M'N' de la grande caisse porte un prolongement N'JN ", sur lequel on a fixé un co mmuta t eur on. L' alidade métallique o/i, mobile autour du centre o, communique par le fil oN avec la ligne télégraphique. Le petit disque métallique m de la membrane communique avec la terre par le fil mï. Danstoutes les expériences oiil'on emploie les coups de canon réciproques, et c'est le cas le plus ordinaire, la membrane est

peu éloignée du canon qui tire pour la seconde station, et Ton établit une bonne communication avec la terre en conduisant le fil mT jusqu'au cylindre de zinc M (fig. 12, planche I), sur lequel on le fixe avec de la soudure à Tétain.

Un iil métallique igi fait communiquer le petit pendule avec Tune des deux plaques métalliques, celle de ^roite^ du commutateur, tandis que la plaque de gauche communique par un fil métallique td avec la pièce métallique bd^ qui fait partie du système représenté (planche I, fig. i2),établi devant la pièce de canon.

L'observateur qui surveille la membrane commande aussi le feu du canon qui est près de lui. Les artilleurs qui servent cette pièce la chargent, l'amènent à sa place entre les deux montants AB, CD (fig. 12, planche I) , et tendent le fil métallique ab devant la bouche du canon. Quand ce travail est fait^ l'observateur pousse l'alidade du commutateur (fig. i5, planche II), de façon que lavis métallique n s'appuie sur la lame métallique de gauche du commutateur. Par cette manœuvre, il fait passer le courant de la ligne télégraphique dans la terre à travers le fil métallique ab du canon. Dans mon cabinet d'expériences je reconnais immédiatement ce fait par le marqueur b de l'appareil enregistreur (fig. i et 2, planche II), qui fonctionne pour moi comme un indicateur télégraphique ; je sais alors que la pièce A est prête à tirer.

La membrane A reçoit une violente secousse par le tir du canon A; si le petit pendule était en place, il serait projeté avec violence et pourrait être mis hors de service. Ce petit pendule n'est pas en place au moment du tir, il est maintenu à distance de la membrane à l'aide d'une petite tige que l'on manœuvre du dehors de la boîte abcd. L'observateur A com-

DANS l'air libre. 4^9

mande le feu; aussitôt après le départ du coup, il pousse la vis n sur la plaque métallique de droite; il tire à lui la tige qui tient le petit pendule p éloigné de la membrane : le pendule vient ainsi poser doucement sur la |)laque métallique m de la membrane, et établir de nouveau une communication du tronçon CAD du fil télégraphique avec la terre. Lorsque ce tronçon est mis en communication avec la pile Marié par l'intermédiaire de l'appareil enregistreur, ce que l'expérimentateur du cabinet d'expériences réalise, au moment convenable, à l'aide de son commutateur (fig. 14? planche II) dont il tient toujours la vis mn à la main, la membrane A est prête à recevoir l'onde du coup de canon qui est tiré à l'autre station B ou Ë^ et à marquer sur la bande de papier noirci le moment précis de son arrivée.

Aussitôt après l'arrivée du coup, l'observateur A pousse la vis n de son alidade (fîg. i5, planche II) sur la plaque de verre qui sépare les deux plaques métalliques de son commutateur, et il retire ainsi sa membrane de la ligne télégraphique.

Chaque membrane employée dans mes expériences est donc surveillée par un observateur, qui fait les manœuvres successives que je viens d'indiquer.

Il me reste à donner quelques détails importants sur les proportions des diverses parties de l'appareil à membrane.

L'angle du cône AEFD, la longueur de son axe et celle de l'appendice cylindrique CBEF ont été calculés pour que les ondes, qui se réfléchissent à l'intérieur du cône, viennent converger sensiblement vers le centre de la membrane.

J'ai employé deux genres d'appareils, complètement semblables dans leurs proportions ; mais les grandeurs de l'un

sont doubles de celles de Tautre. Pour abréger j'appellerai ie premier cône à membrane grand modèle, le second cône à membrane petit modèle.

L'ouverture AD du grand cône a un diamètre de o"8o ; le diamètre de sa membrane est de o™4o.

L'ouverture AD du petit cône a un diamètre de o™4o ; '« diamètre de sa membrane est de o™20.

Les grands cônes à membrane sont montés sur des avanttrains de canon ; les caisses sont fortement maintenues par des ferrements pour éviter, autant que possible, les vibrations qu'elles pourraient prendre sous ^influence du vent. Les petits cônes à membrane sont montés sur des pilastres en briques ; leur caisse est maintenue par des ferrements scellés dans la maçonnerie.

Après la description détaillée que je viens de donner des appareils, je puis exposer rapidement ma manière d'opérer sur le polygone de Satory.

Je supposerai que les deux canons sont en A et en Ë (figure 6, planche I), comme cela avait lieu en effet dans la plupart des expériences, et que l'on n'a mis en service que les trois membranes A, Ë et F. Les deux premières sont pla- cées auprès des canons A et Ë, la membrane F est disposée à rex4:rémité du champ de manœuvre de la cavalerie.

IjOrsque les deux canons sont chargés, mis en place, avec le fil métallique tendu devant la bouche, on en est prévenu par un drapeau qu'on lève au-dessus de chacun des canons; l'observateur de chaque membrane s'assure que son petit pendule est bien en place. L'observateur de la membrane A a ajusté son commutateur de façon que le courant de la pile se rende à la terre en passant par le fil tendu devant le ca-

DANS l'air libre. ^y l

non À , sans que le pendule de sa membrane soit dans le circuit. De mon côté, dans le cabinet d'expérience, j'ai ma* nœuyré mon commutateur de façon à faire communiquer le tronçon CD de la ligne télégraphique avec l'appareil enregistreur. Dans ces conditions , cet appareil marque un contact.

Le commandant du canon A fait sonner un air par un clairon placé à peu près au milieu de la distance qui sépare le canon de mon cabinet d'expérience. Quand j'entends le son de la trompette , je mets en mouvement le moteur électromagnétique qui dévide la bande noircie. Le coup de ca-* non part à la fin de l'air du clairon, c'est-à-dire environ 7 minute après le commencement de cet air. Le départ du coup produit une rupture de contact qui marque sur la bande; mais celle-ci a eu le temps de prendre un mouvement parfaitement régulier. L'observateur A pousse immédiatement le commutateur pour mettre le pendule de sa membrane dans la ligne télégraphique en même temps qu'il ajuste le pendule sur sa membrane.

Lorsque le coup arrive à mon cabinet d'expérience , je pousse mon commutateur de façon à faire passer le courant dans le tronçon CefghE de la ligne télégraphique. Le courant se rend ainsi à la terre en E, après avoir passé par le pendule de la membrane £• Ce pendule est lancé à l'arrivée du coup sur la membrane Ë ; il en résulte une rupture de contact qui est marquée sur la bande noircie.

Après l'arrivée du coup, l'observateur Ë pousse son commutateur pour faire passer le courant par le fil tendu devant le canon Ë; il s'établit ainsi un nouveau contact marqué par l'appareil enregistreur. En même temps il compnande le feu

du canon E. Nouvelle rupture de contact que j'aperçoiss ur ma bande noircie à mesure qu'elle se dévide. Je pousse alors l'alidade de mon commutateur pour mettre le tronçon CD, par suite la membrane A, dans le circuit. Nouvel établissement de contact qui n'est détruit que par l'arrivée du coup de canon E sur la membrane A.

Quelques instants après, le coup m'arrive dans le cabinet d'expérience ; je pousse le commutateur pour mettre la membrane F dans le circuit. Le contact se rétablit dans l'appareil enregistreur, mais il est rompu par l'arrivée du coup de canon E sur la membrane F. J'arrête alors le dévidage de la bande et je fixe la bande dévidée en la faisant passer par la dissolution alcoolique de gomme laque.

La distance de chacun des canons à la membrane qui lui correspond est d'environ 2830™; elle est parcourue par le son en 8'',7 environ. La double distance est donc parcourue en i7",4. L'intervalle de temps qui s'écoule entre l'arrivée du coup A sur la membrane E let le tir du canon E varie de 3 à 5". Ainsi l'expérience entière pour les deux coups réciproques ne dure que de 20 à 28", et c'est seulement pendant cet intervalle si court qu'il faut supposer que le vent conserve la même direction et la même intensité entre les deux stations A et E.

Dans^cette manière d'opérer, la plupart des manœuvres se font dans le cabinet d'expériences. Néanmoins l'observateur de la station E a besoin de surveiller le tir du canon A, afin d'être prévenu à temps pour les manœuvres qu'il aàexécuter. Il reconnaît le départ du coup A à l'apparition subite de la fumée; il surveille ensuite immédiatement sa membrane E.

Quelquefois , pour diminuer le nombre des changements

DANS l'air libre. 47.3

du commutateur, qui se succèdent rapidement dans le cabinet d'expériences, j*opère autrement. Je réunis les deux tronçons CD et CefghK de la ligne télégraphique, mais Tobservateur E rompt la communication avec la terre, nonseulement de sa membrane E mais aussi du fil qui est tendu devant le canon E, de sorte que, par le fait, le courant ne passe pas par le (il Cç/^/iE, et se trouve dans les mêmes conditions qu'au commencement de la première opération que j'ai décrite (page 471)- Mais, après le départ du coup A, l'observateur A ne met le pendule de sa membrane dans le circuit que quand il aperçoit le feu du canon E. L'obser<r vateur E met au contraire dans le circuit le {pendule de sa membrane aussitôt qu'il aperçoit le feu du canon A. Dans cette manière d'opérer, une partie des manœuvres du commutateur est faite par les observateurs A et E, et cela fa» cilite le travail de l'observateur du cabinet d'expériences. jMais il y a un inconvénient, c'est que les observateurs A et E sont trop occupés à regarder le tir du canon éloigné, et ne surveillent pas toujours suffisamment le pendule de leur membrane. J'ai paré à cet inconvénient par un artifice très-simple qui permet aux observateurs de ne s'occuper que de leurs membranes ; une secousse électrique les prévient du départ du coup à l'autre station ; je vais le décrire tel qu'il se présente pour l'obseri^ateur E. . L'observateur est placé en F sur la figure 8, planche I; il attache un fil de plomb a à la ligne télégraphique et enroule ce fil autour de sa main. Au moment où le fil ab se rompt devant le canon A , l'observateur en F reçoit une secousse par le fait d'un extra-courant qui prend naissance au moment de la rupture. En effet, avant le tir^ le courant de I4 T. III. 60

pile P passe par les bobines G de 1 appareil enregistreur du cabinet, et se rend à la terre en T', à travers le fil tendu devant le canon A. Le courant ne passe pas à la terre en T'" en suivant le fil du canon K, parce que le commutateur de la membrane Ë ne met pas ce fil, ni le pendule de la membrane E, en communication ^vec la ligne télégraphique. Au moment où le fil du canon A se rompt, il se développe un extra-courant qui ne se ferme qu'en continuant la ligne télégraphique , le fil de plomb a ^ le corps de Tobservateur F, pour gagner la terre en T". La petite secousse qui en résulte prévient immédiatement l'observateur du départ du coup A et de la nécessité de mettre immédiatement le petit pendule de sa membrane dans la ligne télégraphique.

Au reste, toutes les manœuvres seraient plus faciles et Ton aurait moins de chances de manquer, si le retour du courant électrique ne se faisait pas par la terre, mais bien par un second fil tendu suivant les poteaux de la ligne télégraphi(|ue.

Mesure des distances.

La détermination exacte de la distance de la bouche du canon à la membrane qui doit marquer l'arrivée du coup est une opération délicate qui présente des difficultés très-sérieuses. Souvent on déduit ces distances d'opérations géodésiques antérieures, auxquelles on accorde toute confiance. D'autres fois, l'observateur mesure le plus exactement possible une base unique sur le terrain;; puis, à l'aide d'un théodolite , qu'il place successivement aux deux extrémités de

DANS i/aIR UBRE, 47^

cette bftse^ il mesure les angles que la base fait avec les lignes dirigées vers les divers points qui Tifitéressentsur le terrain. Cette méthode peut occasionner facilement des erreurs dans l'évaluation de la distance de deux points, et il est bien pi*éférable de déterminer cette distance par un chainage direct. Je décrirai succinctement la méthode que j'ai suivie.

iVla station de départ est le point A du polygone (fig. 6, pi . I ). La position de ce point est nettement définie sur la potence formée par les madriers A B, CD delà figure la, planche L J'établis au centre O, qui est ordinairement occupé par la bouche du canon A, le cercle divisé horizontal d'un théodolite, à l'aide duquel je me propose de relever les diamètres des lignes qui visent du centre O vers tous les points du po* lygone dont j'ai intérêt à connaître la position.

La position du point A a été choisie pour que l'on put vîser^ avec les lunettes du théodolite^ vers la bouche des canons en A, en B et en E, ainsi que vers les membranes placées aux stations C, D, B, Ë et F. Pour rendre les mesurjes plus faciles, on a fixé sur les grandes ouvertures des cônes à membrane un carton blanc portant une large croix noire, dont le centre servait de mire. Des mires semblables étaient clouées aux potences (tig. 12, pi. I) des deux sta- ' tions B et £.

A l'aide du théodolite on a relevé ainsi les angles que font entre eux les plans verticaux passant par Taxe du théodolite et par les diverses mires que je viens d'énumérer, et de plus les angles que les lignes de visée font avec l'horizon, ce qui donne les différences de niveau de ces points par rapport au point A.

A Taide d'un fil à plomb, on a projeté sur le terrain les centres de chacune des mires, et on a marqué ces projections par des piquets enfoncés dans le sol.

Je vais indiquer maintenant comment on fait le chaînage depuis la station A jusqu'à Tune quelconque des mires ; je choisirai la mire E, qui occupe la place de la bouche du canon E et qui est la plus éloignée de la station du départ.

On commence par jalonner le terrain exactement suivant la ligne AE à laide de piquets blanchis, très-visibles, que Ton enfonce dans le sol à des distances de ao mètres environ l'un de l'autre. L'observateur de la station A surveille la pose de ces piquets à l'aide de la lunette du théodolite qui vise constamment vers la mire E ; il prévient le jalonneur par la manœuvré d'un drapeau , et l'avertit s'il place son piquet trop à droite, ou trop à gauche de la ligne véritable. Ce premier travail est fort long ; quand il est achevé, on s'assure, à l'aide de lunettes placées aux deux stations A et Ë, si la ligne des jalons est parfaitement droite^ ou s'il y a quelques corrections à faire.

C'est suivant cette ligne de jalons que l'on procède au chaînage à l'aide du ruban d'acier de 10 mètres dont j'ai parlé page 69, en prenant toutes les précautions connues pour rendre ce travail aussi parfait que possible. Lorsque le chaînage est terminé depuis la projection de A sur le sol jusqu'à la projection de Ë, on recommence une seconde opération en allant de Ë vers A , et on compare les deux résultais obtenus.

Ce travail est très-pénible ; il exige beaucoup d'attention et ne peut être fait que par des personnes qui en ont une grande habitude. La distance de nos deux mires A et Ë était

d'environ â85o mètres. Elle a été mesurée trois fois; ]a plus grande différence entre les trois chaînages s'est élevée à 0^75. On a admis la moyenne des trois nombres.

Le polygone de Satory ne présente que de faibles différences de niveau, surtout suivant la direction du tir, que Ton maintient toujours en bon état pour faciliter la manœuvre des pièces. Néanmoins, il faut tenir compte des ondulations du sol, qui influent nécessairement sur le chaînage. Pour cela, il faut faire un nivellement, avec un nouveau chaînage, pour fixer la position des points pour lesquels les niveaux ont été relevés. On s'est servi d'un niveau d'Égaut ; quand le terrain était à peu près plan, on espaçait les stations de 100 mètres; on les rapprochait davantage si le terrain était plus ondulé.

Le nivellement donne un tracé exact du relief du terrain, entre les stations A etE, par rapport au plan horizontal qui passe par A. En combinant les éléments du nivellement avec ceux du chaînage, on peut calculer la longueur exacte de la ligne droite qui joint les points A et E.

Les stations A et £ diffèrent peu de niveau et le terrain est presque plan; la correction résultant du nivellement est donc très -petite. Il n'y a de difficulté dans le chaînage que pour le passage de l'ouvrage fortifié B; on Va éludée par un simple déplacement de cette portion du chaînage sur une ligne parallèle. La correction due aux changements de niveau est plus sensible de A vers C, de A vers D, et surtout de A vers F à travers le champ de manœuvre de la cavalerie, dont la surface est beaucoup moins unie que celle du polygone.

* Nous n'avions pas besoin, pour nos expériences, de con-

naître la distance des mires A et E, qui sont celles des bouches des deux canons A et E qui tirent les coujis réciproques. Nous devons connaître la distance du canon A à la membrane £, laquelle se trouve à une certaine distance du canon Ë. Pour cela je prolonge la ligne jalonnée AË; du centre de la membrane E projetée sur le sol, je mène une perpendiculaire sur le prolongement de la ligne jalonnée, et je mesure exactement la longueur de cette perpendiculaire ainsi que celle de la portion de la ligne jalonnée comprise entre la projection de la bouche du canon Ë et le pied de la perpendiculaire. Si Ton ajoute à ces données la différence de niveau, ordinairement négligeable^ qui existe entre la bouche du canon E et la membrane £, on a tous les éléments nécessaires pour calculer trigonométriquement la distance de la bouche du canon A à la membrane Ë.

Cet exemple suffit pour faire comprendre la méthode que j'ai employée pour mesurer les distances; je n'entrerai pas dans de plus grands détails.

DANS l'air libre. 479

INFLUENCE OBS CAUSES PERTURBATRICES DE l'aTMOSPHERË SUR LA VITESSE DE PROPAGATION DU SON.

I^ vitesse de propagation des ondes sonores dans Tair libre est influencée par le vent ; elle varie avec la température et avec le degré d'humidité de l'air. Je vais décrire les moyens que j'ai employés pour déterminer les éléments qui sont nécessaires pour calculer les corrections provenant de ces diverses causes; je discuterai, eu même temps, le degré d'exactitude qu'on peut espérer obtenir dans ce genre de recherches.

Influence du vent.

Le vent exerce une influence très-notable sur la vitesse de propagation du son. L angle, que la direction du vent fait avec celle que le son suit pour venir du corps sonore à l'observateur, modifie beaucoup son action. Nous distinguerons trois cas :

I® Le vent pousse l'air depuis le corps sonore jusqu'à l'observateur ; dan» ce cas, le chemin que le ton parcourt dan»

48o VITESSE DE PROPAGATION DU SON

l'air tranquille est augmenté du chemin que le vent fait parcourir à Tair dans le même temps; par conséquent la vitesse de propagation du son est augmentée de la vitesse du vent;

2^ Le vent pousse Tair précisément dans le sens opposé; alors la vitesse de propagation du son est diminuée de celle du vent ;

3® Lorsque la direction du vent fait un certain angle avec la ligne suivant laquelle le son arrive à l'observateur, la vitesse de propagation est augmentée, ou diminuée, d'une certaine fraction de la vitesse du vent, dont nous allons déterminer l'expression.

Admettons qu'un vent uniforme et constant règne sur la contrée suivant les directions parallèles Aj?, By (fig. lo, planche I) , que le corps sonore soit en A, et l'oreille de l'observateur en B. Soient :

L la distance AB,

a l'angle que celte ligne AB fait avec la direction du vent,

V le chemin parcouru par le son en i seconde dans de Tair absolument tranquille ,

V le chemin parcouru par le son en i seconde dans Pair agité par le vent,

r le nombre de secondes que le son emploie pour venir de A en B dans cet air

agité, w le chemin que le vent fait parcourir en i seconde à une couche d'air suivant

les directions kxy Bjr,

Du point A comme centre avec un rayon égal à V/, c'està-dire égal au chemin que le son parcourt en t secondes dans de l'air tranquille, menons un arc de cercle qui coupe la ligne Br en C. Alors AC = V^; tandis que AB = V'^, c'est-àdire le chemin parcouru par le son dans l'air agité.

DANS l'air libre. /\Sï

Le son sera perçu en B, non pas par la vibration de la molécule qui était en B au moment où le son partait de A, mais par celle de la molécule qui, à ce moment-là, était en G et qui, sous l'action du vent, a parcouru le chemin GB =s: wt.

Or dans le triangle ABG on a :

OU

V*r* = L* -h »^/' H- aLw'/ cos « (i)

Supposons maintenant que, dans des conditions absolu* ment identiques, le corps sonore soit en B, et que l'oreille de l'observateur soit en A. Le son ne passera pas de B en A en t secondes comme dans le premier cas, mais en ^'secondes pendant lesquelles il parcourrait dans Tair tranquille un chemin Yt'. Du point B comme centre, avec un rayon égal à V^' menons un arc de cercle qui coupera la ligne Ax en D, et nous dirons : la molécule d'air qui produira en A l'impression du son n'est pas celle qui était primitivement en A, mais bien celle qui était alors en D et que le vent a transportée de D en A suivant le chemin DA=(vt\

Or le triangle ABD donne :

BD*=ÂB" + AÏ? — aAB.AD.cosa,

c'est-à-dire »

W» = L* + if^/" — tkhtP^ cos of. (a)

Divisons les équations (i) et (2) l'une par l'autre , nous aurons :

l* 1 L* + fv^f* + aL»'/ cos a

7^ L* -+- wV* — aLw/ cos a '

De cette équation on tire :

ar*' cos « ^ ^

43^ VITESSE DS FM>BA«ATIMr DU SON

Substituons cette «valeur de w dans réquation, (i) nous atirons :

d'où

4f*r'*cos'a

Ainsi nous tirons la valeur de V, c'est-à-dire celle de la vitesse du son daois de Tair absolument tranquille^ de deux expériences qui aont faites, en sens inverse l'une «de l'autre, dans de l'air agité par le vent; mais à une condition, c'est que le vent conservera rigoureusement la même direction et une intensité constante dans tout le trajet j pendçml les deux expériences réciproques faites dans Vair agité.

Voyons maintenant comment on peut satis&ire pratique^ ment à cette condition théorique rigoureuse. Dans toutes les expériences qui ont été faites pour déterminer expérimentalement la vitesse de propagation du son dans l'air libre^ oa s'est servi des coups de canon réciproques ^ c'est-à-dire que l'on a placé un canon à chacune d«s stations A et B. Les obvervateurs éta.ient installés ég^tlement aux deux mêmes stations, de sorte que l'observateur de la statipQ B notait, le plus exactement possible l'interv^lje de temps, qui s'écoulait entre l'apparition du départ du coup A observé par l'oeil et l'arrivée du son perçu par l'oreille. L'observateur de la station A en faisais autant pour Içs coups de canon partis de B. Il est clair que si le vent conservait rigoureusement, pendant la durée des deux Qbseryatiop^ , )fi A^ême direction invariable entre les extrémités A et B et une intensité constante dans tout le parcours, on aurait réalisé par

ces coups réciproques toaltes les condîfîdns prescrites par réqaation (4), et rexpérfence donnerait les trois valetns «, ^ et a que cette formule exige. Ainsi, des deux expériences récî* proques, combinées . comme nous Tenons de le montrer dans notre cafcral , nous poirvonsr déduire par la formule (4) la vitesse de propagation du son dansFair absolument tranquille, à ïa température et au degré d'humidité où Tatmosphère se trouve au moment dtes deux expériences réciproques.

Dans les expériences de T Académie des Sciences en i^SS, im intervalle de 35 minutes séparait le tir des deux canons; dans celles dû Blrreau des longitudes en 1822, TintervaHe n'était que de 10 minutes. Mais il est difficile d'admettre que la direction du vent et que son intensité sont restées invariables sur une très - grande étendue, pendant de si longs . intervalles de temps.

MM. Moll et Van Beek, qui ont fait en i S%3 des expériences analogues en Hollande^ ont éludé l'objection du long intervalle de temps qui s'écoulait entre les départs des deux coups aux deux stations, car ils l'ont réduit à 2 minutes environ»*

Aussitôt que les artilleurs de la statîoo B «perravaient le feu de la station A, ils faisaient partir le canion de la sta^* tion B; les àeuEX coups de canon traversaient doue l'air com^ pris entre les deuir stations à des moments très-rapprcicbés.. On observait aux deux stations la direfsCionidu vent à l'aide de girouette». Maîs on dioit toujours admettre que le vent possède rigoureusement la même direetie» et la mênM intenûté suai toute la ligne comprise entre les deux stations et pendant le temps que le son met à pa)rcoarir la diâftance qui les; sépare* Ov ces eircoii8tanice& ne* se néalîwnt jamais «xaetc^*

484 VITESSE DE PROPAGATIOir DU SON

ment ; le plus souvent, dans le. même point, le vent change continuellement de direction et d'intensité, et il est bien rare que les girouettes montrent, au même instant, la même direction aux deux stations.

Quoi qu'il en soit, les moyens que Ton a imaginés jusqu'ici pour corriger de. l'influence du vent les vitesses de propagation du son, observées dans notre atmosphère agitée, m'ont toujours paru complètement illusoires, et j'ai voulu reconnaître par des observations directes sur le polygone de Satory jusqu'à quel point on pouvait espérer obtenir dans chaque expérience la valeur de l'angle « de notre formule (4).

Détermination de la direction du vent.

J'ai employé des girouettes disposées comme le montre la figure 1 1 , planche I. ABCD est un plateau circulaire en laiton, dont la circonférence est divisée en degrés. Ce plateau tourne librement autour de Taxe vertical ËF, et on peut l'arrêter dans une position fixe à l'aide d'une vis de serrage. Un cadre vertical BGHD estsoudéenBet D sur le plateau, la ligne BD passant par le zéro du cadran. L'axe fixe vertical EF se termine en k par un petit godet bien rodé, sur lequel s'appuie l'extrémité aiguë k du petit axe mobile ki qui porte la girouette proprement dite. Cet axe traverse un petit trou pratiqué dans le cadre BGHD. La girouette est formée par une lame mince de mica abcde^ fixée sur l'axe mobile ki.

L'appareil est placé à une petite distance du canon, la feuille de mica étant à peu près à la hauteur de la bouche de la pièce. A l'aide du cadre BGHD qui fonctionne comme ali-

DANS l'air libre. ^S5

dade, on dirige la ligne BD portant le zéro du cadran sur le canon placé à Tautre station, et on fixe le cadran dans cette position à l'aide de la vis de serrage ; ainsi la ligne BD marque la ligne de tir, et la feuille de mica, par son appendice cdy montre immédiatement sur le cadran Fangle a que la direction du vent fait avec la ligne de tir.

Les girouettes de ce genre sont d*iine sensibilité extrême; elles sont continuellement en mouvement, et cela rend Tapprëciation de l'angle a bien difficile.

C'est pendant les vents très-forts que l'angle a varie le moins, mais c'est avec les vents forts que les expériences se dirigent le plus difficilement et qu'elles présentent le moins de précision. Les vents faibles changent continuellement de direction et d'intensité.

J'ai fait beaucoup d'expériences préliminaires sur ces girouettes ; je vais les décrire succinctement.

La ligne A£ du plan général (fig. 6, planche I) représente la ligne de tir que j'ai le plus fréquemment employée sur le polygone de Satory ; les pièces de canon étaient placées aux extrémités A et E, et elles étaient distantes de d^jo mètres environ. On plaçait deux girouettes, Tune en A, l'autre en Ë, à la hauteur de la bouche des canons , le diamètre du cadran qui passe par le zéro de la division était dirigé suivant la ligne de tir et vers le canon de la station opposée. Un observateur est placé auprès de chaque girouette, et sur un signal transmis à chacun par le fil télégraphique, ils relè* vent simultanément l'angle a. Ces opérations ont été répétées un grand nombre de fois dans la même journée, à des heures différentes, pendant lesquelles le vent variait à la fois de direction et d'intensité*

486 VITESSE WB HlO^'AGATÏOir DU SON

Les observations simultanées praserrtaient souTent dey variations extraorrfinapires. Par un vent fort et soutenu, les angles a, mesurés simultanément aux deux stations, différaient généralement? très-peu ;- quelquefois les différences s*élevaient jusqu'à 3o ou ^o^. Mais quand le vent était faible et intermittent, ou quand il soufBait par rafales, on observait parfois des différences de plus de 90®.

Les deux observateurs qui relevaient simultanément les angles a sur les deux girouettes, inscrivaient aussi immédiatement la force qu'ils attribuaient au vent. Or ces indications présentaient autant de divergence que celles de la direction. Quand l'observateur en A inscrivait vent très^ort, l'observateur E indiquait souvent vent faible^ quelquefois même vent nul.

J'ai fait placer mit troisième girouette en B, à peu près au milieu de la ligne de tir, et j'ai fait relever simultanément les angles % sur les trois girouettes. On a trouvé des discordances aussi grandes que précédemment. Bien rarement l'an* gle a donné par la girouette intermédiaire B était un intermédiaire entre les deux angles relevés aux deux stations extrêmes; souvent les trois angles étaient en discordance complète.

Je suis resté convaincu qu'il est impossible quand on opère au polygone dé Satory, qui est cependant un plateau élevéj renommépour la violence du vent, d'admettre avec une apparence de vérité que le vent a la même direction en tous les points de la ligne de tir, et que cette direction est à peu près la moyenne de celles, que l'on observe au même instant aux deux extrémité».

On obtiendra une valeur moins erronée en opérant de la

DANS iéUm UBU. 4^

mamèrt^ suivante: Supposons que lecanoH tire ià,la station A; Tobservateur en A note l'angle « un instant avant le départ du coup, les observateurs en Bet en E observient cet angle au moment où le son leur arrive. On prendra la moyenne de ces angles.

C'est généralement de celte manière que Ton a opéré dans mes expériences. Certains jours, où le vent était à peu près contiMi, on pouvait prendre une moyenne qui avait quelque probabilité, parce que les angles étarent peti diflPérents aux deux stations ; maïs dans les journées où le wnt varie continveliement, on ne pent pas raisonnablement prendre des moyennes eiAre des nombres aussi discordants.

Les jours les plus favorables sont ceux où la direction du vent «st perpendiculaire à la ligne du tir, ou s'éearte trèspeu de cette direction, parce qu'alors le vent ne modifie pas, ou ne modifie que très*f>eii, la vitesse de propagation du son.

Ces expériences préliminaires suffisent pour démontrer qu'il n'est pas permis d'admettre que le vent conserve la même intensité et la même direction entre les deux stations, même pendant l'intervalle de temps si tsourt (aS") où s'exécutent nos deux expériences réciproques. Ainsi notre formule (4) de la page 4^2 repose sur des hypothèses inadmissibles et doit être rejettée. Je pense qu'on éliminera plus sûrement l'influence du vent en prenant, pour chaque expérience réciproque, la moy^me des deux vitesses observées, et calculant ensuite la moyenne générale de toutes ees moyennes partielles pour les expériences réciproques d'une même journée. En un mot, on cherchera à faire disparaître les erreurs partielles par la combinaison d'un grand nombre d'expériences où les erreurs sont tantôt dans un sens, tantôt dans

le sens opposé. C'est à cette méthode que je me suis arrêté , comme on pourra le reconnaître dans les tableaux qui donnent les résultats de mes expériences.

Influence du vent sur Vintensité du son.

Tout le monde sait que la direction et la force du vent exercent une grande influence sur Tintensité avec laquelle on entend un même son qui parcourt toujours la même distance. Quand le vent est favorable on entend très-distinctement le son de la cloche d'une église éloignée. Quand le vent est contraire, on ne Tentend pas du tout.

Théoriquement on explique l'influence que le vent exerce sur l'intensité du son de la manière suivante :

Supposons le corps sonore en A (iig. 9, planche I), l'observateur en B à une distance L du corps sonore. Admettons que le vent suive la direction AB , avec une vitesse de w mètres par seconde. Soient :

V la vitesse du son dans l'air absolument tranquille. t le temps que le son met à parcourir la distance AB quand l'air est tranquille.

On aura L = \t^ pendant le même temps que le vent fait un chemin wt.

Par le fait du mouvement de l'air, la molécule d'air qui donnera en B Timpression du son ne sera pas la molécule B» mais bien une molécule é qui, au départ du son, est en avant de B d'une quantité B6 = wt^ et qui apporte une onde dont l'intensité est celle qui correspond à un chemin parcouru Ab =zYt — ivt dans l'air tranquille.

Supposons au contraire que le corps sonore soit en B et l'observateur en A; dans cecas. Tonde qui donnera en A la sensation du son est celle qui dans Tair tranquille sera arrivée en a, car le vent contraire a repoussé a en A, en supposant Aa = wt. Ainsi Fonde sonore qui agit en A a réellement la même intensité que si elle avait parcouru dans Tair tranquille un chemin = Vt + wt.

Or les intensités des ondes produites par une même vibration primitive sont en raison inverse des quarrés des distances parcourues. On a donc

Supposons que la vitesse du son dans l'air tranquille et à la même température que notre air agité, soit V = 34o™o, que la vitesse du vent soit w = 3o™, ce qui suppose un vent très-fort, nous aurons :

Ainsi quand le vent w = So"' est favorable, Tonde arrive à Tobservateur avec une intensité qui est presque une fois et demie plus forte que celle qui lui arriverait si le vent était contraire.

Je crois qu^en réalité la différence des intensités est beau coup plus grande, et je me fonde sur cette observation que j'ai eu plusieurs fois l'occasion de faire au polygone de Satory lorsque le vent suivait presque exactement la ligne de tir. Les deux canons placés aux deux extrémités A et Ë (planche 1, fig. 6) sont entièrement semblables; ils sont chargés tous deux de o'^S de poudre. Quand le vent va de A vers E, on entend un coup très-fort en E, tandis qu'en A on

4^^ VITESSE BB: PROPAGATIOlf DU SON

entend à peine l'armée au cDop deeanon^Ë, et espeubAt la TÎtesse dtt Tent n'est certaii^nient pas de 3a mètre^pec seconde;

Détermination, de la tempérabire moyenne de l'air.

La vitesse de propagation du son varie avec la température. Si Vo représente cette vitesse dans de Faîr sec à o*, V cette vitesse dans lair sec à la températare t, onsL :

Si Ton poovait admettre qne la température de l'air est la même dans tout le trajet parcouru pav le son, il suffirait âe prendre la température en un seul pofntsur un thermomètre placé dans l'air libre, mais à l'ombre. Malheureusement cette égalité de température esiste bien rarement ; je ne l'ai jamais rencontrée que par des temps très-calmes, nébuleux et sans soleil. Toutes les fois que l'aîr est agité, surtout si le vent est irrégulier, j'ai remarqué des températures simultanées qui différaient quelquefois de 2® d'une station à l'autre.

L'évaluation exacte de la température moyenne de Fair traversé par le son est donc souvent bien difficife;

Je disposais mes thermomètres comme on le Toit par la figure 7, pkinche L Le thermomètre est maintenu à une distance de o'^io d^une première planche AB, laquelTe est fixée à son tour à une distance de o"a5 d'une seconde planche plus large CD. La planche CD est attachée à l'aide de deux anneaux a et ô le long d'un poteau vertical PQ fiché en terre, le réservoir du thermomètre se trouvant à peu près

il la hanteur de la bcmcbe du «amm. IJobservateor towme fréquemment la planche CD pour que le riiermomèti*e sbit toa[o«nrs9 l'opposite du soleil. Je crois avoir réussi ainsi, aussi bien que possible, à placer les thermomètres à l'air libre et dans les eonditions où ils sont le plus comparables ^atix diverses stations.

A ciiacNiie des stations -eKtrémes A et E il y avait un ther«m omètre établi; j'en ai placé -un troisième près de l'ouvrage fortifié B ; enfin quelquefois on a noté un quatrième ther- .momètre, disposé eii F au bout du champ de manœuvre de la cavalerie. J'ai fait à diverses reprises, et par des conditions atmosphériques très-différentes, des expériences dont le but unique était «le noter les différences de ^mpérature qui existaient simultanément aux quatre stations A, B, E, F, afin de reconnaître si .eliies ne présentaient pas quelque régularité sur laquelle on pût se fixer pour calculer une moyeane avec plus de certitude. Certains }ourâ, les quatre températures ne différaient au plus que de 2 ou 3 dixièmes de, degré; ellM prenaient à peu près au même moment leur marche ascendante ou descendante. Mais d'autres fois on remarquait les divergences les plus bizarres;à l'une des stations^ le thermomètre montait vivement, tandis qu'au même moment le thermomètre d'une autre station deaeendatt. Quand cet effet se produisait pour les deux stations extrêmes E et F, les thermomètres des stations iiïtermédiaires A et B ne suivaient pas une marche intermédiaire entre celles des thermomètres E et F.

Bref, je ne connais aucun moyen d^évâluer, avec quelque certitude, hi température moyenne des couches d'air traversées par le son que produit un coup de canon. Si le parcours est seulement de 2000 à 4ooo mètres, je crois qu*à certains

jours défavorables on peut se tromper, dans cette évaluation, de I à 2 degrés centigrades.

Je me suis contenté dans mes expériences d'observer les températures aux deux stations A et £ où se trouvaient les canons, et j'ai adopté pour la température de Tair la moyenne entre ces deux températures. On observait les ther* momètres lorsque les deux pièces étaient chargées et mises en place , c'est-à-dire quelques instants avant le tir du canon A.

Détermination de la quantité d humidité qui existe dans P atmosphère au moment d'une expérience.

Si V représente la vitesse de propagation du son observée dans notre atmosphère tranquille, à la température f, et sous la pression H dont la vapeur d'eau produit une petite portion or,

V la vitesse que le son présenterait dans l'atmosphère, toujours à ^ et sous la pression H, mais quand il n'y existe pas de vapeur d'eau, on a (page 86) :

Nos expériences se font toujours dans de l'air plus ou moins humide; la formule précédente permet de calculer la vitesse que l'on trouverait dans le même air parfaitement sec, si l'on connaissait chaque fois la force élastique x de la vapeur qu'il contient.

Je déduis cette force élastique x des observations du psy-

DANS l'air libre. 49^

chromètre que l'on fait, à peu près simultanément, aux deux stations A et £, quelques instants avant le tir. L'instrument est disposé comme je l'ai- dit dans moa m empire sur l'hygrométrie {Annales de Chimie et de Physique^ 3® série, tome XV, page ai 4) ; les deux thermomètres, sec et humide, sont placés sur la planche AB de la figure 7, planche I ; le thermomètre sec du psychromètre sert naturellement à donner la température de l'air.

Soient au moment de l'expérience :

H la hauteur du baromètre^

t la température du thermomètre sec^

t* celle du thermomètre mouillé,

f et f les forces élastiques de la vapeur d*eau à saturation pour les

températures t et l'y Enfin X la force élastique- inconnue de la vapeur d'eau qui existe dans

l'air.

On a :

^ Oio— r

Les thermomètres, sec et mouillé, présentent naturellement aux deux stations, en certains jours, les variations que j'ai signalées, page 493 ; mais j'ai reconnu que ces variations n'influent pas sensiblement sur la valeur de x. Ainsi on peut admettre que l'on fait toujours exactement la correction pour l'humidité qui existe dans l'air, correction qui est d'ailleurs très-petite ; l'incertitude n'existe que dans l'évaluation de la température moyenne de l'air.

Je donne dans le tableau suivant le relevé des observations faites sur le psychromètre de la station £ pendant plusieurs journées d'expériences; j'ai choisi exprès celles où l'humidité

^4^ TITESSE DK MlOMfGATRm DU SON

et la tempéntnrt de r«tmo9pfaère étaient les plus dil On pourra ainsi jn{;er facilement si je commets une erreur sensible qaranil je déduis la valeur de x des températures moyennes marquées pendant chaque journée par lestherm ometres seclet humide.

PS>ur ne pas multiplier les tableaux, je n'ai pas publié les rndicationsquc|ron a relevées simultanément sur le psychromètre de la station A. II me suffit de dire que les deux valeurs de Xj calculées d'après les moyennes des températures t et t* relevées sur les psychromètres des deux stations, ne diffèrent pas sensiblement. Je me contenterai par la suite d'inscrire seulement la valeur de a?, telle qu'elle se déduit des moyennes des températures observées aux deux stations.

DANS L AIR BIBAE.

22 mars.

Tempi froid, brame Ikible, vent faible, direction preique perpendiculaire i la ligne de tir.

THERMOI1ÊTRE&.

sec»

Mouillé.

12 avril.

Tcn^e ebtntf p«w la.

presque nul par moment, d'antres foif changeant continuellement de direction; la direction 1 ble d'intenaité, la plus générale est de A versE.

21 avril.

direction assez constante; i peu près de A vers B, mais très-Taria-

TBIBIIIDliftrABS

dCC*

Honillé.