a954,ai

79*ai3

— lo^ioa

diiit de là :

/j = i»ooo,

jr,-= — i<»008l

Moyenne

1 de I et n.

d'où

/^ = i»ooo, ri = — i*^a473

Les valeurs de y^ pour un m^e excès de pression, sont ici

6o8 ; M^BIOIB^

plus faibles que lorsque le gaz entrant ne subissait pas d'abaissement notable de température. Ce résultat se comprend aisément par ce fait qu'à loo^ le gaz acide carbonique s'éloigne moins de l'élasticité parfaite qu'à la température ordinaire. Déplus la valeur de/j augmente rapidement avec la pression. La chaleur spécifique moyenne de l'acide carbonique sous pression constante (tome II , page 128) est o,2oa5 entre + 10^ et + loo^ Cette valeur est notablement plus grande que celle que nous venons de trouver pour C. Aiiisi, contrairement à ce que nous avons observé pour l'air atmosphérique, le fait de la détente a donné lieu à une absorption notable de chaleur, et cette absorption est d'autant plus considérable que l'écoulement se fait sous une plus forte pression.

Troisième série (avril i854).

On chauffe le bain d'huile vers 200^

S5oa™3

9iao""6

aoa*83

ao4,79

AIAO

+ 4ii5,63

Ces deux expériences présentent une divergence assez grande, cela me fait craindre que Tune d'elles soit fautive. Je m'en suis aperçu trop tard pour pouvoir faire de nouvelles déterminations. Quoi qu'il en soit, on en déduit :

'mm

Moyenne de f=z 7564' Moyenne de j^ = — i i^^S

d'où

f^ = i"*ooo, ^1 = — 1*58 1

La chaleur spécifique moyenne c de l'acide carbonique sous pression constante entre + lo^et + 210®, est 0,2169 (tome II, page 128), valeur qui est également plus grande que celle que nous trouvons pour notre capacité calorifique spéciale G dans ces dernières expériences.

Quatrième série (mars i854)*

On remplit la cuve avec un mélange réfrigérant de chlorure de calcium cristallisé et de glace.

«ess-^^ô

«9 u "Wltt

i8iï'38

i5^ii

aa,09

— ai,37a

/i^^eAg

— 49oa8a

MAd

— aia7,74

8oz,a7

-|- ia»676

T. IIL

o,3ii4

6lO MEMOIRE

Les valeurs de y sont ici toutes positives, et d'autant plus grandes que les excès de pression produisant Técoulement sont plus considérables. Ainsi, lorsque le gaz acide carbonique comprimé arrive plus froid dans le calorimètre et s'y réchauffe en même temps qu'il s'y détend, il absorbe dans la détente une quantité de chaleur beaucoup plus grande que quand il arrive avec un excès de température. On devait s'y attendre, puisque ce gaz s'éloigne d'autant plus de l'élasticité parfaite qu'il est à une température plus basse.

lia chaleur spécifique moyenne de l'acide carbonique sous pression constante entre — 3o® et + lo* est o, i843. Les valeurs que nous venons de trouver pour notre capacité calorifique spéciale C sont beaucoup plus grandes. Ainsi, lorsque l'acide carbonique à — 3o® se détend à travers un petit orifice et se réchauffe jusqu'à + lo^ aux dépens du milieu extérieur, il absorbe une quantité de chaleur notablement plus grande que lorsque sa pression reste constante.

Les résultats obtenus dans ces quatre séries s'expliquent facilement dans leur ensemble ; mais on ne peut pas en déduire des conclusions nettes au point de vue de la constitution et des propriétés physiques de l'acide carbonique aux diverses températures. Ils doivent être corrigés des quantités de chaleur provenant de la perte de force vive que le gaz subit dans le calorimètre; mais la plus grande partie de Teffet observé est dû aux réactions moléculaires intérieures que nous ne pouvons pas encore définir aujourd'hui.

SUR LA DI^TENTB DES GAZ. 6l I

En résumé, j'ai traité dans ce chapitre deux questions qu'il convient de séparer :

I. Un gaz comprimé sous une pression F s'échappe par un orifice capillaire en mince paroi; il se détend jusqu'à (a pression H de Tatmosphère extérieure et s'échappe avec la la vitesse acquise. On demande quel est le changement de température qu'il subit .'^

Nous avons reconnu que, par la détente ainsi effectuée, Tair atmosphérique subit un faible abaissement de température qui s'élève à o"* 3 176 pour une diminution de force élastique de i mètre de mercure (page6o3); pour Thydrogène la variation de température est insensible (page 6o5 ) ; enfin pour le gaz acide carbonique rabaissement de température est plus considérable (page 606), car il s'élève ai® 64o pour une diminution de force élastique de 1 mètre de mercure.

J'attribue ces effets à l'action simultanée de plusieurs causes qui agissent souvent en sens contraire :

I® Les gaz qui s'écartent de la loi de Mariotte, dans le sens reconnu pour l'air et l'acide carbonique; subissent un excès^ de détente qui donne lieu a un abaissement de température proportionnel à cet excès. L'hydrogène s'écartant de cette loi dans le sens opposé, dégage probablement dans ce cas une petite quantité de chaleur. Cette cause comprend l'ensemble des réactions moléculaires intérieures.

a^ Les molécules gazeuses sont sensiblement en repos dans le grand réservoir; leur vitesse de translation commence à l'orifice capillaire. Au passage de cet orifice, nonseulement elles se détendent et repoussent l'atmosphère

6l2 MÉMOIRE

extérieure en consommant le travail dépensé par le gaz tranquille du réservoir, mais leur vitesse de translation s'accélère beaucoup et les molécules prennent une force vive qui est produite par leur propre chuleur^ et qui détermine ainsi un abaissement de température du gaz sortant, souvent plus grand que celui qui est dû à la première cause.

3^ A mesure que le gaz se détend et chemine dans les boites du calorimètre qui lui présentent des sections plus larges, la vitesse de translation des molécules diminue, et il y a un dégagement de chaleur qui compense en partie le refroidissement dû à la seconde cause; mais il ne peut pas y avoir compensation exacte, parce que le gaz sort toujours du calorimètre avec une grande vitesse.

Pour Tair atmosphérique et surtout pour l'acide carbonique, la première cause l'emporte sur la seconde, et il y a refroidissement du gaz.

Pour l'hydrogène les trois causes n'agissant pas dans le même sens se neutralisent, surtout à cause du poids atomique très-faible de ce gaz.

Cette question est d'une grande importance pour la théorie mécanique des gaz ; elle sera encore traitée longuement dans les chapitres suivants oii j'ai fait varier beaucoup les conditions de la détente.

II. Un gaz comprimé sous la pression F et à la température T sort par un orifice capillaire en mince paroi ; il se détend jusqu'à la pression atmosphérique H, descend à la température t et s'échappe avec la vitesse acquise. On demande la quantité de chaleur qu'il a abandonnée.'^

Cette question est beaucoup plus complexe que la pre-

SUR LA DETENTE DES GAZ. 6l3

mière parce qu'elle comprend les effets calorifiques produits par les changements de vitesse moléculaire, les modifications qui surviennent dans la constitution du gaz par le changement de pression, de plus celles qui proviennent du changement de température. J'ai étë amené à considérer une capacité calorifique spéciale qui comprend l'ensemble de ces effets. Cette capacité calorifique est pour l'air atmosphérique sensiblement plus grande que la capacité calorifique de l'air sous pression constante ; pour l'hydrogène elle est la même ; enfin pour le gaz acide carbonique elle est notablement inférieure à la capacité calorifique sous pression constante dans les températures élevées et beaucoup supérieure dans les températures très-basses.

Je pense qu'il serait important de connaître très-exactement la différence qui existe, pour chaque gaz , entre notre capacité calorifique spéciale avec détente et la capacité calorifique du même gaz sous pression constante. Je ne crois pas que l'on parvienne à une précision suffisante par la méthode que j'ai suivie jusqu'ici. Celle-ci consiste en effet à déterminer la différence très-petite qui existe entre deux valeurs obtenues par des expériences complètement indépendantes et d'une exécution difficile. Pour y parvenir plus sûrement j'ai imaginé une méthode spéciale, que j'appellerai Méthode différentielle ^ et pour laquelle j'emploie l'appareil représenté par la figure 6 planche V. Cet appareil est construit depuis plusieurs années ; mais je n'ai pas trouvé jusqu'ici le temps de faire les nombreuses expérences auxquelles il est destiné. Je donnerai la description de la méthode et celle de l'appareil à la fin de ce mémoire.

6i4 MIÉMOIRE

II. — Expériences pour déterminer la chaleur que Uair atmosphérique absorbé quand il se détend depuis une haute pression jusqiùa la pression de V atmosphère , ièon pas subitement comme dans le chapitre précédera^ mais successivement.

Dans les expériences qui précèdent , l'air comprimé dans le réservoir se détend complètement au sortir d'un seul orifice situé à l'intérieur; le gaz détendu circule ensuite dans les boites superposées du calorimètre et se met en équilibre de température avec l'eau de ce calorimètre avant de se dégager dans l'atmosphère. J'ai cherché, dans les expériences que je vais décrire, à faire la détente en plusieurs périodes dans l'intérieur du calorimètre, afin de reconnaître si cette circonstance exerce une influence.

Le calorimètre spécial que j'ai employé pour ces expé* riénces^ et que je nommerai calorimètre à détentes successis^esj se compose d'une série de tubes A, B, G, D, .... en laiton (Planche III fig: ao) , de 8 millimètres de diamètre intérieur, reliés les uns aux autres par des tubulures o, o', o", etc. Ces tubes, au nombre de douze, sont verticaux et forment une couronne circulaire à l'intérieur du vase calorimétrique ABC.

Le réservoir contenant le gaz comprimé communique avec le long serpentin disposé dans la cuve M pleine d'eau. L'extrémité ab de ce serpentin s'engage à frottement dans la tubulure cd du premier tube A ; la jonction est rendue hermétique par un scellement au mastic.

SUR LA DETENTE DES GAZ. 6l&

Lorsqu'on ouvre le robinet du grand réservoir, le gaz circule dans le serpentin de la cuve M en conservant à peu près la même pression que dans le réservoir, mais en prenant la température de Teau de la cuve. Cette pression se transmet de même dans le premier tube \ du calorimètre ; l{i détente ne commence qu'au sortir de l'orifice capillaire o du premier tube A* Une seconde détente se fait au pas* sage du gaz par le second orifice capillaire o\ de sorte que la force élastique du gaz est moindre dans le tube G que dans le tube B. Au sortir de chacun des tubes verticaux, il y a donc une détente jusqu'à ce que le gaz arrive au dou* ' zième et dernier tube, oii il se met sensiblement en équi* libre avec la pression de l'atmosphère.

Les ouvertures o, o', o" .•••, que le gaz traverse ainsi successivement, ont des diamètres de plus en plus grands à mesure qu'elles s'éloignent de l'orifice, afin que la valeur relative de la détente soit à peu près la même pour chaque orifice, malgré la variation successive que la pression éprouve dans chaque tube vertical.

L'expérience se fait d'ailleurs exactement de la même manière que lorsqu'on employait le calorimètre à boîtes superposées avec détente unique : nous conserverons les mêmes notations pour les éléments de chaque expérience.

Les effets que l'on veut mesurer dan^ le calorimètre sont toujours très-petits, et pour les rendre suffisamment sensibles, il faut laisser écouler un poids assez considérable de gaz. Pour que cette masse de gaz écoulé ne fasse pas subir une trop grande diminution à la pression du gaz dans le réservoir, je n'ai employé que le grand réservoir, dont la capacité est de 3i53"**23 1 .

SUR LA DlÎTENTE DES GAZ. 617

rois des i a orifices qu'il traverse successivement ne donne pas lin dégagement de chaleur plus grand que lorsqu'il traverse line seule ouverture beaucoup plus petite, car l'absorption de chaleur dans l'appareil à détentes successives est même plus grande que celle que nous avons trouvée avec l'appareil à un seul orifice capillaire (page 6o3). Ce dernier fait s'explique par le débit beaucoup plus grand, obtenu avec le calorimètre à détentes successives et qui occasionne une plus grande vitesse du gaz à la sortie du calorimètre. Une autre circonstance peut y contribuer : lorsque l'air se détend à travers un orifice unique percé à l'extrémité du serpentin plongé dans la cuve ABCD (pi. I, fig. 7, t. II), une portion de la chaleur qui opère l'augmentation de vitesse des molécules gazeuses peut être prise au serpentin, puis abandonnée au calorimètre quand la vitesse moléculaire diminue; tandis que dans le calorimètre à détentes successives la détente ne commençant qu'à Torifice o du premier tube A, fig, 20, pi. III, la totalité de l'effet se produit aux dépens de la chaleur du calorimètre.

Deuxième série.

On conserve le même calorimètre , mais on fait plusieurs modifications importantes à la disposition de l'appareil^ afin de rendre plus facile la correction due aux causes perturbatrices extérieures, et de maintenir sensiblement constant l'excès de pression qui produit l'écoulement pendant la durée d'une expérience.

A cet effet, on se sert des deux réservoirs à gaz V et W, accouplés à peu près comme le représente la fig. 7, t. II, pi. U. L'appareil calorimétrique communique avec le petit T. m. 78

6l8 MEMOIRE

réservoir V, auquel le manomètre à air libre est adapté. On comprime d'abord, avec la machine, Tair dans les deux réservoirs réunis jusqu'à ce que Fon ait atteint la pression sous laquelle on veut faire l'écoulement; on intercepte alors la communication entre les deux réservoirs et Ton continue à comprimer Tair dans le grand réservoir W pour y introduire la quantité d'air suffisante pour maintenir constante la pression dans le réservoir V pendant la durée de Texpériençe.

Le calorimètre ahcd, pi. IV, fig. 3 , est maintenu dans une cuve ABCD, fixée invariablement dans une cuve plus grande EFGH ; l'intervalle des deux cuves est rempli d'eau à la température ambiante, et l'on agite cette eau uniformément pendant la durée de l'expérience. Un serpentin en cuivre, de lo mètres de long, est maintenu dans l'eau de la grande cuve. Par son orifice supérieur O il communique avec les réservoirs à air comprimé; la tubulure o du calorimètre butte contre le second orifice , et la jonction est rendue hermétique à l'aide d'un tube de laiton couvert de mastic et qui recouvre les deux tubes.

L'extrémité m du serpentin du calorimètre communique, à l'aide d'un tube de caoutchouc, avec un compteur à gaz de grandes dimensions, sur lequel on peut noter, à chaque instant, le volume de gaz qui a traversé le calorimètre.

Enfin, une dernière modification importante a été faite au calorimètre : on a rétréci la première ouverture capillaire a du tube de détente A, fig. 20,planche III, de façon à diminuer beaucoup la vitesse d'écoulement. Je craignais que la trèsgrande vitesse obtenue dans la première série ne permît pas à l'air de se mettre en équilibre de température avec l'eau du calorimètre, surtout à cause du court chemin qu'il lui reste à parcourir dans le calorimètre, à partir de sa dernière dét^ptç.

Voici maintenant la manière d'opérer : l'air est comprimé dans le petit réservoir V, à la pression pour laquelle on veut opérer; la machine continue à comprimer l'air dans le grand réservoir W pendant le cours de l'expérience, de manière à rendre à ce réservoir, plus ou moins complètement, l'air qui en sort; elle fait marcher en même temps l'agitateur ef du calorimètre et deux agitateurs qui travaillent dans la cuve EFGH, L'eau de cette cuve est sensiblement à la même température que l'air ambiant, de sorte que sa température varie très-peu pendant le cours de l'expérience. La température de l'eau du calorimètre diffère peu de celle de la cuve ambiante.

On commence par observer pendant dix minutes la marche des deux thermomètres T et T' ; on obtient ainsi une première donnée pour connaître la formule destinée à calculer les perturbations extérieures. On ouvre complètement le robinet du réservoir V, de sorte que l'air de ce réservoir traverse le grand serpentin de la cuve EFGH, le serpentin du calorimètre, enfin le compteur à gaz.

La machine n'envoie dans mes réservoirs que de l'air parfaitement desséché; c'est dans cet état qu'il traverse le grand serpentin de la cuve EFGH et le serpentin du calorimètre; mais il prend de l'eau en traversant le compteur. J'ai reconnu par des expériences directes, faites par la méthode des pesées, qu'au sortir du compteur l'air est trèsprès de son état de saturation. D'après cela :

y représente le nombre de litres d'air qui ont traversé le compteur, / la température de Teau du compteur, /î la force élastique de la vapeur d'eau à cette température, Ho la hauteur du baromètre réduite à o®, P le poids de l*air sec qui a traversé le compteur.

On a:

A la fin de chaque journée d'expériences, on dispose dans la même cuve EFGH, et à côté l'un de l'autre, les thermomètres T, T', et l'on en fait la comparaison précisément à la température pour laquelle on vient de les employer. Dans ces comparaisons qui ont été très-nombreuses, les différences n'ont jamais dépassé 7^ de degré.

Afin de rendre plus facile l'appréciation de la vitesse de circulation de l'air dans les diverses parties de l'appareil, j'ai cherché à réaliser , encore mieux que dans l'appareil de la

SUR LÀ DjItBNTB des GAZ. 62 1

cinq minutes; le courant gazeux cesse. On attend encore 5 minutes pour être certain que toutes les parties du calorimètre sont en équilibre de température; enfin on fait l'observation des variations de température pendant les dix minutes finales, pour avoir un second élément pour le calcul des effets pert\irbateurs.

Une seconde expérience suit immédiatement la première, parce qu'on règle la marche delà machine de manière à rétablir constamment dans le réservoir W le gaz qu'il dépense.

Cette manière d'opérer présente de grands avantages sur la première.

I® L'excès de pression F sous lequel l'écoulement se fait rçste sensiblement constant.

a? Le calorimètre est placé dans une enceinte dont la température varie à peine et qui est la même que celle de l'air lancé par les réservoirs; on a donc évité les perturbations produites par ces courants irréguliers de l'air ambiant, dont il est impossible d'apprécier exactement les effets.

3*^ On peut rendre aussi grande , et aussi petite que l'on veut, la différence initiale des températures des deux thermoiijètres T et T' ; en un mot, on peut augmenter ou diminuer à volonté l'effet des causes perturbatrices, et reconnaître ainsi directement, par l'expérience, si le mode de correction adopté présente l'exactitude désirable.

4® Plusieurs expériences peuvent se succéder immédiatement lorsqu'on mesure le volume du gaz au compteur, parce qu'on n'est plus obligé, comme dans les expériences de la première série où Ton déterminait ce volume par l'observation des pressions, d'attendre au moins un quart d'heure à la suite d'une expérience pour que le gaz resté dans les

En admettaot que la valeur de ^ varie proportionnellement à Fexcès de pression, je désigne par y^ la valeur de y donnée par chaque expérience pour ua excès de pression/i correspondant à une colonne de mercure de un mètre. J'inscris également les valeurs àty^ dans les tableaux.

Poids du calorimètre avec son agitateur 807^40, valeur en eau = aS^'SG

Poids de l'eau de la jauge 771 i5

Soo'^oi

Log

AÔa^'BS

i4<'5ia

— o^'BîSo

MAO

— i9iOO

La n

noyenne de toutes les valeurs de j^ est

quantité un peu plus grande que celle que nous avons obtenue par la première série. Cette différence provient de deux causes dont les effets sont opposés :

I® La vitesse d'écoulement de l'air étant quatre ou cinq fois moindre dans les expériences de la seconde série que dans celles de la première, le gaz détendu a pu se mettre plus rigoureusement en équilibre de température avec l'eau du calorimètre ; l'abaissement de température doit donc être plus considérable dans la seconde série que dans la première.

^ L'air sort du calorimètre avec une vitesse moléculaire d'autant plus grande qu il s'en écoule une plus grande quantité

SUR LA DETENTE DES GAZ. 6a5

dans ces nouvelles expériences que dans celles de la seconde série; la moyenne générale jy-, = — 0^,8621 est aussi sensi» blement plus faible.

Enfin, pour une dernière série d^expériences^ j'ai encore agrandi le premier orifice pour obtenir un écoulement d*air encore plus abondant , j'ai obtenu ainsi les résultats inscrits dans le tableau suivant :

i7,7aa

— 3ia,97

— aa3,8o

— ao4,93

+ aa,77

— a,oo5

— o,33ia

tn.

vm.

i6,aia

i6,oao

i5,9iï

— oo3oao

— o,ai76

BiAO

— a,ii4

— aOo6a

— oo34aa

moyenne gén(

erale est y ^ =

— oo3riao:

Cette valeur de /. est notaDlenient la série précédente ; elle diffère bien

plus faible que celle de peu de celle qui a été

Pour que les résultats fussent rigoureusement comparables d'une expérience à l'autre, il faudrait que la vitesse du gaz à la sortie du calorimètre fût toujours la même. Il serait surtout intéressant de disposer les appareils, et de conduire les expériences , de façon que les vitesses de transport des molécules du gaz détendu fussent les mêmes à la sortie du calorimètre que celles qui les animent quand elles arrivent avec la pression initiale dans le premier tube du calorimètre. Il suffirait pour cela que les sections fussent toujours en raison inverse des densités du gaz, mais je n'ai pas cherché à réaliser cette condition dans les expériences que je viens de décrire.

Il y aurait également un grand intérêt à connaître la valeur dey^ quand le gaz sort du calorimètre avec une vitesse infiniment petite; ce serait la limite de y. Il est évident qu'on n'y parviendra pas par la méthode calorimétrique seule ; car on ne pourra pas réaliser les conditions du gaz prenant finalement l'état de repos, et restant constamment en équilibre de température avec le calorimètre. On ne pourrait l'obtenir qu'en déterminant très-exactement la température du gaz à la sortie du calorimètre, et la vitesse du courant à l'endroit où est placé le réservoir du thermomètre qui donne cette température. On trouvera plus loin beaucoup d'expériences dans lesquelles j'ai cherché à déterminer la température du gaz à sa sortie , mais cette détermination présente toujours des incertitudes.

pentin que Fon intercale un tube capillaire d'argent (i), dont on varie le calibre intérieur et la longueur. Ce tube est tourné en spirale sur le même cylindre que les bouts de spirale en cuivre entre lesquels il est intercalé, et on l'y ajuste hermétiquement avec de la soudure à Fétain. L'eau du calorimètre et celle du bain ABC D, qui donne à l'air une température connue avant son entrée dans le serpentin du calorimètre, sont agitées d'un mouvement parfaitement uniforme. Les températures sont indiquées par les thermomètres T et T' qui portent âo divisions par chaque degré centigrade, et qui ont été rigoureusement comparés entre eux aux températures mêmes qu'ils suivent dans les expériences. On s'arrangeait toujours pour que Teau présentât de très-faibles différences de température dans le calorimètre et dans la cuve ABCD, et pour que cette température fût à peu près celle de l'air extérieur, que l'on notait sur un thermomètre disposé auprès du calorimètre.

Le grand réservoir de 253"*-, aS étant chargé d'air comprimé, on mesure la pression de l'air sur le grand manomètre à air libre et sa température dans l'eau qui entoure . ^ ,

(1) Je me sers depuis vingt ans de fils métalliques constituant des tubes capillaires; ils simplifient beaucoup la construction et l'usage des appareils destinés à contenir et à conduire au loin les gaz sous de très-fortes pressions. Avec l'argent fin et le cuivre très-pur j'ai fait étirer des tubes de plus de 30 mètres de long, d'une seule pièce. Après le recuit^ ces fils présentent une malléabilité et une flexibilité parfaites. Si l'étirage au banc est fait avec soin sur un cylindre de métal foré bien concentriquement , et si l'on recuit fréquemment pendant retirage, on obtient des longueurs de 20 à 30 mètres qui ne présentent pas la moindre fuite sous les plus fortes pressions. Il est clair qu'à l'aide de petits manchons métalliques recouvrant les joints, on peut réunir hermétiquement autant de bouts de fils capillaires que l'on veut, et amener ainsi très-facilement le gaz comprimé ou dilaté aux plus grandes distances.

dentés séries. Pour faire comprendre la méthode^ de calcul, je vais inscrire les données numériques d'une seule expérience prise au hasard.

Le tube capillaire d'argent dans lequel la détente se fait a u ne longueur de i ™, 1 2,

De plus, on a

LogM=a,9ioii79.

Pression moyenne produisant l'écoulement /=75oa"^"^5.

Tbcmioiiifetre du calorimètre Tenpératare lloiBeot$ des observations. eo du bain d*èan Tempéiatore

diTisioos arbitraires. ABGD. de Pair ambiant

enio'=o"65 ( o' ZSS^g \ ,. ^ aGo*»! i5*46 |

en ,'=o'>o65 .o 367,55 -<>y-=^«7,a3 3 moy.= i5-535

ao 365,7 36iy5 i5,8i

findel'écoulement 35 363^5 362,6 15,78

en io'=o'^8o ( 40 363,65 ) «^i, r » '^»^^ I

en i'=o'>o8o | 5o 364,45 } ^'^^^^f . .5,56 \ °^«T- = '5-6io

:= 14 oo3

Je vais montrer comment je déduis le résultat cherché : Pendant les dix premières minutes, le calorimètre est soumis uniquement aux causes pertubatrices extérieures; le thermomètre subit, par minute, un réchauffement moyen de o",o65 pour une différence de température de i5®,535 — I4^957= 0^578 avec Tair ambiant. On peut donc poser

Pefndant les dix dernières minutes le calorimètre n'est encore soumis qu'aux causes perturbatrices ; il s'est réchauffé par minute de 0^,080 pour un excès moyen de température

ments de rexpérience , on calcule facilement les valeurs de X et de^, dont j'ai donné la signification plus haut.

Je réunis dans les tableaux suivants les expériences qui ont été faites avec des fils capillaires d'argent de même section, mais de longueurs différentes.

LogM=a,9ioia79.

Première série (Septembre 18 54).

La longueur du fil capillaire d'argent est de i",785.

âoafoi

iao,8i

'iPw

i6,4aa

— o«îi7a

— a^aoa

On déduit de là:

On en tire

Moyenne de / = 6a95"*" Moyenne de^ = — 1*98

^= i»oooy rt = — o®3 145..

Troisième série.

Le même fil capillaire d'argent est réduit à la longueur de o™, 49*

d'où

8oa6,7

- ii3,5i

— a*iii6

' Moyenne de f :

Moyenne de jr:

/■=x*ooo, /•=— o«3o74.

Le même fil ca deo^og.

d'où

Dans ces quatre depuis i'"79 jusqu minute ont varié • r sont restées à pei résultats de la qu augmentent avec li

SUR LA DETENTE DES GAZ. 63j

inverse de la longueur du tube. On pourrait attribuer ce fait à de la ebaleur dégagée par le frottement du gaz le long des parois. Mais il provient certainement de ce que le gaz conserve alors une plus grande vitesse à sa sortie du calorimètre et qu'il emporte ainsi une plus grande quantité de chaleur à l'état de force vive.

Cinquième série.

On opère avec un autre fil capillaire d'argent, dont le calibre intérieur est plus grand que celui du fil employé pour les séries précédentes. La longueur de ce fil est de i™i6.

d'où

lA^'a

473fi9

— o,3ii7

MAO

— a89,ai

— aa9»4i

Moyenne de /* = 7452"'"*a Moyenne de j^ =— 2^438

/=i™ooo, j^=— 0^3271 .

Septième série.

Le même fil d'argent que dans les séries 5 et 6^ mais sa longueur est réduite à o"o7.

5aa3,a6

3ai4,56

aa9o,ao

a3,ia

ia,3a

i6»3oi

ÂO

— oOaoi36

SfÀO

— ioa,94

— a88,ia

— » i,aoa6

— i,ii57

6oa8,6

aoo6,9

On déduit de là :

Moyennes des expériences III^ IV et V.

/= 3934™ d'où /, = i»ooo

Moyennes des expériences I et H*

/= 6737™ d*où /, = i»ooo

dre de température. Cest pour constater ce fait que ces expériences nouvelles ont été entreprises.

Le calorimètre ainsi établi a des dimensions beaucoup moindres ; on a Log M=2y 4477 1 1 5«

La longueur du fil capillaire employé pour ces expériences est de i™83.

'-?vii

ia«6

ia*94

i4,aa

MAd

— i3a,io -

- ia8,55

— ia4,4o

— xao^iS —

— 3»oa4

6ooa,9

Moyenne de f ;

Moyenne de^-;

d'où Ton tire

/"== i"ooo, x=— 0*5096

Les valeurs dey sont ici, pour la même pression, beaucoup plus grandes que dans les séries précédentes oit la détentCjdu gaz s'achevait complètement dans le calorimètre. Ainsi, le refroidissement est plus [grand quand le fil capillaire d'argent débouche directement hors du calorimètre

T. in. 81

termine par un tube g par lequel le gaz se dégage. Le tube g s'engage dans une tubulure plusiarge hi^ dans laquelle on maintient un thermomètre très- sensible Q^ et qui dirige, par la tubulure latérale k^ le gaz vers un compteur.

Des agitateurs, mus d'un mouvement parfaitement uniforme, agitent Teau dans la grande cuve V et dans les deux calorimètres. Les quatre thermomètres T, T', T" et Q sont très^sensibles, et on les compare fréquemment entre eux aux températures mêmes auxquelles ils ont fonctionné dans les expériences.

Je désigne par :

F l'excès de force élastique produisant l'écoulement,

P le poids du gaz écoulé pendant l'expérience^

p le poids du gaz écoulé pendant chaque minute; cette quantité est à peu près

constante pendant la durée de chaque expérience parce qu'on emploie

le système des deux réservoirs conjugués, T la température sensiblement constante de l'eau de la grande cuve Y, '6 la température moyenne du calorimètre A, 2kd la variation de température qu'il subit pendant l'expérience, mais après

correction des effets produits par les causes extérieures, 6' la température moyenne du calorimètre B, Aô' la variation de température subie par ce calorimètre , après correction

des causes perturbatrices extérieures, T la température marquée par le thermomètre Q plongé dans le courant

gazeux, immédiatement à sa sortie du calorimètre.

Le courant gazeux entre dans le système calorimétrique à la température constante T; nous admettons qu'il en sort à la température moyenne 0' du second calorimètre B.

Sa quantité de chaleur a donc varié de :

q=Vc{T—V)

-en donnant à chaque élément le signe qui lui convient.

La quantité totale de chaleur du calorimètre A a varié de MaO, — celle du calorimètre B a varié de M' A6'.

Si Ton désigne par Q Teffet calorifique produit par le courant gazeux changeant de pression, mais non de température, on peut poser :

Q + Pc (T — e') = MAO + M'AÔ'.

Désignons par y rabaissement de température qu'il faudrait donner à la même quantité de gaz pour qu'elle fasse subir au système calorimétrique la même perte de chaleur Q, en traversant ce système sans changer de pression et sans modifier sa vitesse, on aura :

Pcr=Q. d'où r=-^-

Enfin nommons, comme précédemment, j, rabaissement de température que le gaz devrait avoir pour faire subir au système calorimétrique, dans les mêmes conditions, une perte de chaleur égale à celle qu'il subit par le passage du même gaz se détendant sous un excès de pression de i mètre de mercure; nous aurons, en admettant que les valeurs de j sont proportionnelles aux excès de pression :

F étant représenté en mètres de mercure.

liC tableau suivant renferme les résultats des expériences :

Calorimètre A, log M = 2,4487681 Calorimètre B, [log M^=: 2,8126728

Calorimètre A à serpentin capillaire dargent*

io»'6o

ii,o4

9»4oi

MAe

— Ai6,43

Calorimètre B À &o/]r^j j

îuperposées.

ioOa56

Aô'

— o^ia53