m. IV. V. VI

8^ liikyi 4i8,o 4i6,6 421}^ 4i6y5 4i3yi

Moyenne de e = 4^6,7 Moyenne de F —H= 10874™

On a donc

Première série 4i 7»8 45i5"^

Deuxième séné 4'4)4 6170

Troisième série 41 5,8 804 1

Quatrième série 4 1697 10874

Moyenne générale ... 416»^

On reconnaît que e reste constant pour toutes les valeurs de F — H; ou, pour parler plus exactement, mes expériences ne sont pas assez précises pour faire reconnaître les variations, si elles existent.

Si Ë représente l'équivalent mécanique théorique de la chaleur, celui qui se rapporte à l'élastique idéal, et si on désigne par e l'équivalent, ou le rendement réel, tel qu'il s'applique, moye/i/ieme/?^, aux expériences dont je m'occupe, je puis poser

j> étant une fonction que je ne peux pas définir, mais dont l'élément principal pour l'air atmosphérique provient, selon moi, de la variation de force vive.

Si j'admets Ë = 436,i, mes expériences donnent

T. IIL III

Mais, si je ne puis pas préciser la forme de la fonction, ni toutes les variables qui y entrent, je trouve dans mes expériences les éléments nécessaires pour calculer la valeur, très-approchée, de cette fonction dans des conditions voisines de celles qui m'ont donné les valeurs de e.

En effet, dans la première partie de ce mémoire, j'ai cherché à déterminer la quantité de chaleur qui est absorbée par Tair sttniosphérique, quand ce gaz arrive dans le calorimètre avec une force élastique F, s'y détend jusqu'à n'avoir plus que la force élastique H, et en sort avec la vitesse acquise, sans avoir subi aucune variation de température. Cette quantité varie avec la vitesse que le gaz présente à l'entrée et avec celle qu'il conserve à la sortie, par conséquent suivant ia section et peut-«être la forme de l'qriUce d'entrée et ceUes de Torifioe de sortie. J'ai Sippoié y l'abaissement de température que Fair atmosphérique subirait par cette dé<tente dynamique s'il était à l'abri de toute influence calorifique extérieure. L'expérience a montré que les valeurs de /, pojar une mêipe disposition de l'appareil, sont ppopor-.tionfielles aux excès de pression (F — H).

J'ai été conduit ainsi à considérer une quantité j^,, qui représente l'abaissement de température que subirait l'air, toujours dans les conditions définies de chaque expérience, quand sa force élastique diminue d'une quantité égale à l'effet produit par une colonne de mercure de i mètre de hauteur. Les valeurs de y, sont données dans les tableaux de mes expériences. Elles varient nécessairement suivant l'appareil calorimétrique employé , que j'ai cherché à définir chaque fois aussi exactement que je l'ai pu.

SUR LA D^fËI^tE DES GAZ. 883

Atréc les dispositions diverses données à rriëà appàtéil^, j, a varié de

j, = o"3i76 (.pîrfge6a3) à j.rx: o»l770 (page 656)/

Or la quantité de chaleur q qu'un poids n — tt d'air absorberait ainsi , en descendant de la pression F à la pression H, serait pour chaque expérience

pans le premier cas 9 = (II — tc) — -- — 0,2375 .o^3 176,

p jl (11)

Dans le second cas y = (lï -s— tc)» *-^ ô,a3^5 . 0,3770.

Appliquons ces formules à l'expérience ÏII, quatrième série, qui a donné une vailedr de e trè$-péu différéhte de la moyenne générale ; nous aurons

li — it = a75»*'8a F — H = loSAo^^iir

Nous en déduirons

Pour le premier cas q = aa5,5 par suite Q =: 54 11,8 Pour le second cas q = ^i/j' par suite Q = 5369,6

Portant ces valeur^ daïi^ la formule (lo), on trouve

Dans le premier cas £ s 4 3 4,1 2>àns le second cas È =? 4)?>4

Valeurs qui diffèrent bien! peu de E = 436^ i , que j ai déduite (p. 574) de la vitesse limite de la propagation du son dans l'air.

Si Ton admettait j, = 0,3548, telle qu'elle a été donnée par le calorimètre à détentes successives (p. 626) , on aurait

d'où

Cette valeur est identique avec celle que j'ai déduite de mes expériences sur la vitesse du son.

Dans ce qui précède, je n'ai calculé la valeur de £ que sur les expériences faites par compression. Je pourrais la calculer de même d'après les expériences faites par détente ; mais j'obtiendrais nécessairement une valeur presque identique, puisque, dans les expériences résumées (p. 85 1 ), les valeurs de

p w sont les mêmes pour la compression et pour la détente.

Je vais calculer maintenant les valeurs de e d'après les

moyennes des valeurs de ^^ données par les expériences

de 1854 par compression et par détente. Je prendrai pour cela la formule (9)

qui s'applique également à la compression et à la détente.

Pour les expériences de la page 761, faites seulement par compression, on a

Moyenne de y ■. = o,i6i 1

On en déduit

Cette valeur ne diffère pas sensiblement de celle que nous avons trouvée page 88 1 .

Les expériences résumées page 761 ont été faites par compression et par détente ; on a

, Q ( par compression = 0,1626

Moyenne de ît— & i j '. . c q

^ F — H( par détente =o>i6i8

On en déduit

Par compression 6 = 41 ^^o Par détente £ = 417,1

Ainsi les expériences de i854 conduisent sensiblement à la même valeur de e que celles de i865.

Je calculerais de même les valeurs de e, d*après les expériences faites en 1864 avec le grand appareil, successivement modifié, mais avant que j'eusse porté spécialement mon attention à rendre parfaitement égaux les temps d'entrée et de sortie du gaz. Il est utile de rappeler que, dans ces expériences, le gaz arrivait toujours avec une grande vitesse pour la compression, tandis qu'on ralentissait beaucoup la vitesse à la sortie pendant la détente. L'abaissement de température que l'air éprouvait dans le grand réservoir de !i53 litres était très- petit, puisque la pression n^ changeait que très-peu, et comme le gaz ^ avant d'arriver au réservoir calorimétrique, traversait un serpentin de très-petite section, mais d'une longueur de 25 à 3o mètres, je ne craignais nullement que le gaz n'eût pas pris la température du bain

886 MÉMOllIE

dans lequel se trouve ce serpentin, quelle que soit la vitesse du courant. Au contraire, pendant la détente, la force élastique du gaz diminuant considérablement dans le récipient calorimétrique, sa température s'abaissait beaucoup, et il fallait diminuer la vitesse du courant pour être certain que le gaz, en traversant un serpentin beaucoup moins étendu, eût le temps de se mettre exactement en équilibre de température avec leau de ce calorimètre.

Mais, en cherchant à éviter une cause certaine d'incertitude, je me jetais sur une autre dont l'influence était au moins aussi grande. La chaleur due à l'extinction de la force vive du gaz arrivant était bien plus grande dans la période de compression que la chaleur enlevée au calorimètre par la force vive gagnée dans la détente. La valeur de Q est donc toujours plus grande pour la compression que pouif la détente, et la différence est proportionnelle à celle des forces vives à l'entrée et à la sortie.

EUi d'autres termes, dans la formule

la valeur de la correction <p^ pour les expériences actuelles , est beaucoup plus grande poup la compression que poiïr k détente.

Ea effet, pour les expériences résumées page 8 1 5, on a

V=i5ii%78

Q ^. poiu* la compression 0^169 ^ F— h) pour lia détente 0,5*1 10

d'où l'on tire

^ , . , i par la compression 409,7 Pour la valeur de e j ^ , j^*^* , / j

{ par la détente 44-4, i'

Pour la résumé de la page 8fi3y on a

j Q j pour la compression 0^5349 ^ F-^H ' pour la détente o,5ii3

d'où l'on déduit

par la compression 4o3,6 par la détente 4^2,2

Enfin, le résumé de la page 843 donne

j Q i P®"'' ^^ compression 0,5^59 y nne ^^ p^^n j p^„^ |^ détente o,5i25

et Ton en tire

( par la compression 410, 5 ( par la détente 4*',^

Les valeurs de e données par la compression sont ici notablement moindres que celles qui ont été obtenues précédemment. Cela doit être, car la compression ayant été faite beaucoup plus vivement, la valeur de q devient plus grande, .ainsi que la correction 9. Il est difficile de calculer ici la valeur de gr, parce que la vitesse du courant gazeux, pour la compression était beaucoup plus grande que celle qui existait pour la détente dans mes expériences de la première partie de ce mémoire, et nous n'avons pas tous les éléments nécessaires pour calculer l'effet calorifique qui correspond à cette différence. Mais on prévoit que la correction, bien faite, ramènerait les valeurs de e, à très^peu près, à E=: 436, i.

La correction 9 qu'il convient de faire aux valeurs de e données par la détente peut être calculée plus sûrement à

l'aide de la formule 1 1 , parce que les vitesses du courant étaient moins différentes de celles qui ont eu Heu dans mes expériences de la première partie du mémoire; elles étaient cependant généralement plus faibles. J'ai fait ce calcul sur quelques expériences prises dans les diverses séries, et choisies parmi celles qui ont donné des valeurs de e peu différentes des moyennes que je viens de transcrire , et j'ai reconnu, en effet, que les valeurs de E, ainsi obtenues, oscillaient très-près autour du nombre E = 436.

Je ne regarde pas les méthodes que j'ai décrites dans cette seconde partie de mon mémoire comme suffisamment précises pour permettre de déterminer, avec certitude, la valeur exacte de Y équivalent mécanique théorique E de la chaleur. Je pense qu'il en est de même pour routes celles qui ont été proposées jusqu'ici ; car elles contiennent toutes des pétitions de principes , des lois posées sous forme d'axiomes, qu'on devrait avant tout établir par l'expériçnce.

Je puis dire seulement que toutes mes expériences sur Tair atmosphérique, après qu'elles ont subi les corrections que j'ai énoncées et dont tous les éléments ont été fournis par l'expérience, conduisent à des valeurs de E qui diffèrent peu de

C'est la valeur que j'ai déduite de la vitesse limite de propagation des ondes dans l'air atmosphérique libre à o^, ou plutôt dans l'air contenu dans des tuyaux de très-grande section.

Je vais appliquer le même mode de calcul aux expériences sur la détente de Tacide carbonique qui sont inscrites page 826 et suivantes. La formnle qui s'y applique pour la compression, comme pour la détente, est

io333 n— «, ^

« — T::^ kZ 7Î — (» + «T). (la)

Vemière série.