TARDE
l'édifice cristallin. Si nous envisaweons des déformations du corps solide ainsi constitué, il faut tenir compte des relations de Ceuchy(1). Dans le css d'une dilatation ou d'une compression homogène, intervient le module
de compressibilité € = 7 - 2er . À et uw sont les coefficients de
Lemé, En raison de lea structure cristalline simple des métaux alcalins, les propriétés réelles du solide d'apparence isotrope correspondent à des valeurs moyennes qui ne dépendent plus de la direction du cristal, On doit à Voigt, Cauchy, Poincaré et Born, en particulier,les travaux qui emenèrent ce dernier à la suite des résultats expérimenteux de Bragg à la théorie corpuseulaire des réseaux cristellins, Lesschémas de Lord Kelvin et Born sont trop rigides en raison du rôle joué par les nuages d'électrons, En partent du modèle de Born, nous ohtonons des relations d'approximation entre résultats d'expériences,
Ce modèle est depuis lonstemps dépassé et les résültats sénéraux acquis par le: conceptions modernes sont indiscutables, Nous signalerons les importants treveux théoriques de P. Gombas sur le liaison métallique.)
Le premier métal étudié est le potassium. L'énermie de réseau du métal est considérée comme résultant de l'addition de 5 termes :
ee - GHAUS US EQU CV C ii À S u, est l'énerwie d'action réciproque des ions : énergie de Coulomb. ; UL est l'énergie de répulsion du zéro absolu du gaz électronique.
Ua l'énercie d'échanve du az électronique qui s'introduit dens les nuases électroniques des ions.
Us l'énergie additionnelle résultant de la superposition des huages électroniques avec ceux des ions voisins.
Sens introduire aucun paramètre expérimental; l'auteur arrive à calculer pour le métal :
La = 4,5 À Constante du réseau au zéro absolu
en
20,8 Kcal/Molec Chaleur molaëre de sublimation
ep) hi
2 = 2 K = 1;,1,10 k cm /dyne Coeffbcient de compressbbilité,
(1) Voir L. Brillouin - La structure des corps solides. Act. Se. Hermann Paris 1937 M. Born. - Handbuch der Fhysik tome XXIV, 2 (Springer, Berlin 1
(2) P. Gombas Fur théorie äer Métallischen Pindune . Zeitschrift fur Physik 19%5-1936-1937
Il admet les nombres suivants comme résultats d'expérience:
ASSET PNR = 26,5 Keal/mol K = 2,0.107 11 cm°/äyne
En perfectionnant son modèle métallique statistique, en utilisant, per exemple, pour le répartition des électrons les formules de Lens et Jensen de l'équation de Thomas-Fermi, il arrive à calculer le constante de réseau st l'énergis du réseau U à une approximation utilisable, Il montre que son modèle permet d'expliquer que l'état métallique de l'hydrogène n'existe pas. Les résultats modifiés, relatifs au potassium, par emploi de le fonction d'Hartrée pour la répartition électronique sont :
à, = 5,37 À, S = 11,4 Ke/molec
U = 111,1 Kc/molec K = 26.101 on2 dyne I1 admet pour les constentes expérimenteles :
da = 5,15 À S = 26,5 Kc/molec
U = 126,2 Ke/molec K = 2,010 ++ en /ayne
Les considérations de P, Gombas qui essaie de résoudre le problème au fond dans toute 82 complexité qui est considérable ne permettent pes encore une explication parfaibe.des résultats expérimentaux; Nous avons envigagé le problème d'une autre manière, Nous partons des résultats expérimentaux qui paraissent les mieux étahlis et de l'analogie des métaux K, Rb, Cs révélé par l'étude ehimique et physicochimique de ces corps qui peut nous autoriser à faire intervenir une eéhstante de femille,
Les mesures d'élasticité sont, en général, assez grossières, les différents ééhantillons d'un mms corps pouvant différer suivant leur préparation, les traitements mécaniques ou thermiques subis, Les coefficients fournis per divers observateurs différent souvent beaucoup; parfois les mesures ont été effectuées dans des conditions où la loi de Hooke n'est plus epplieable en raiaon de l'importance trop grande des déformations. En faisant ehoix des nombres expérimentaux dfs à un même observe teur eyant exéeuté des mesures goignées et en se limitant à une étude samparative, ou diminue les chances d'erreur. Nous avons adopté les nombres expérimentaux de W. Richarüs.
Rappelons que le valeur du coefficient X est définie par :
