II. Propagation et vitesse de la ltjmiêee

Noi9a i9a0W» heureux eetie lois de pouvoir annoncer que la SGÎaiioe a fait une brillante conquête. La belle expérience par la-» quelle M. Hippolyle Fii;eau a mesuré directement ^a vitesse de la lumière est un de ces foits mémorables dont rhistoire eonsaerel junais le souvenir. L'étennanC accord de la vitesse expérimentale'» ment mesurée aveo la vitesse théorique déduite par Bradley, du pbér* nomène de Faberratien , avee la vitesse ealculée par Roemer , sa moyen de Tobservation des satelUtea de Jupiter, est un véritable événement scientigque. M. Fizeau est éa)inemment habile, et, ce qui est mieuiç encore, éminemment heureux* Ce dernier travail le place au premier rang des physiciens, et la première place vacante au sein de rinstitut Ini appartient de droit. Nous regrettons de ne pouvoir transmettre i nos lecteurs qu'une note très InsuQisante sur une aus^ grande qm^^m 1 maii^c*est tout ce que M. Viw^u a communiqué : le devancer dans Texposliion de 9on magniQque travail , ce serait Toffenser.

Sur une eoppérience relatm à la vitesse d^ propagation de la lu^ mière, par M, 0. fiUAV, ^ « J# snif parvint! ^ ri^ndre sensible la vitea^ de la lnmi^§ par un# métho4e qui m^ parait fournir un

moyen nouveau d'étudier avec précision cet important phénomène. Cette méthode est fondée sur les principes suivants :

» Lorsqu'un disque tourne dans son plan autour du centre de figure avec une grande rapidité, on peut considérer le temps employé

par un point de la circonférence pour parcourir un espace angulaire

irès-pelit — - de la circonférence , par exemple :

Lorsque la vitesse de relation est assez grande, ce temps est généralement très-court ; pour dix et cent tours par seconde , il est seu-

lement de et ■ de seconde. Si le disque est divisé à sa

circonférence , à la manière des roues dentées, en intervalles égaux, alternativement vides et pleins , on aura , pour la durée du passage de chaque intervalle par un même point de l'espace, les mêmes fractions très petites.

» Pendant des temps aussi courts, la lumière parcourt des espaces assez limités, 31 kilomètres pour la première fraction, 3 kilomètres pour la seconde.

» £n considérant les effets produits lorsqu'un rayon de lamière traverse les divisions d'nn tel disque en mouvement, on arrive à cette conséquence , que , si le rayon , après son passage , est réfléchi an moyen d'un miroir et renvoyé vers le disque, de manière qa'ille rencontre de nouveau dans le même point de l'espace , la vitesse de propagation de la lumière ponrra intervenir de telle sorte, que le rayon traversera ou sera intercepté suivant la vitesse da disque et la distance à laquelle anra lieu la réflexion.

» D'nne autre part , un système de denx lunettes dirigées l'une vers l'autre , de manière que l'image de l'objectif de chacune d'elles se forme aù'foyer de l'autre , possède des propriétés qui permettent de réaliser ces conditions d'une manière simple. Il suffit de placer un miroir au foyer de l'une, et de modifier le système oculaire de l'autre, en interposant , entre le foyer et l'oculaire , une glace transparente inclinée sur l'axe de 45 degrés , et pouvant recevoir latéralement la lumière d'une lampe ou du soleil, qu'elle réfléchit vers le foyer. Avec cette disposition , la lumière qui traverse le foyer dans l'étendue supposée très petite de Tlmage qui représente l'objectif de la seconde lunette est projetée vers celle-ci , se réfléchit à son foyer, et revient

il61

en arrière en traversant le même espace , pour passer de nonveau par le foyer de la première lunette , où elle peut être observée au moyen de Tocnlaire et à travers la glace.

La fignre ci-jointe donnera une idée suffisante de Tappareil em* ployé par M. Fizeau. L'étoile indique la source lumineuse dont les rayons, rendus parallèles par un système de deux lentilles, tombent sur la glace inclinée G placée au foyer de la première lunette, et vont se réfléchir sur le miroir M, placé au foyer de la seconde lunette ; R est la roue dentée.

9 Cette disposition réussit très-bien , même en éloignant les lunettes à des distances considérables : avec des lunettes de 6 centimètres d'ouverture, la distance peut être de 8 kilomètres sans que la lumière soit trop affaiblie. On voit alors un point lumineux semblable à une étoile , et formé par de la lumière qui est partie de ce point , a traversé an espace de 16 kilomètres , puis est revenue passer exactement par le même point avant de parvenir à Toeil.

» C'est sur ce point même qu'il fiaut faire passer les dents d'un disque tournant pour produire les effets indiqués ; l'expérience réassit très-bien , et l'on observe que , suivant la vitesse plus ou moins grande de la rotation , le point lumineux brille avec éclat ou

14M ' ViTMflB DE iiA LUMlftAB.

/éclipM Mrf^HMDt Daof let dreoastioces oè y€Kpérien<% a été faite, la première écllpie se prudiiii vers 49,6 tovrt par ^conde ; pour une vitesse double , le pmnt brille de nouveau i poor hm Titemi triple, il m produit iwê iêmiîèau éclipse ; poar wiê yiteflae qpadru pie , le poiot brilie de ooHveao , et eioei de suite.

La prenière lonette était placée dans |e belvédère d'mie piaiseii située* Sareaiiee, la ^eeoade spr la banteor de Mmitaiartfe i k une dif tance approximative de S6IS mètres.

» Le disque, portant sept cent vingt dents , était monté spr an rouage mu par des poids et construit par M. Froment ; un compteur permettait de mesurer la vitesse de rotation. La lumière était empruntée à une lampe disposée de manière à offrir une source de lumière très-vive.

» Les premiers essais fournissent une valeur de la vitesse de la lumière peu différente de celle qui est admise p^r les astronomes. La moyenniQ dédpite des vingt-huit observations qui ont pu être faites jusqu'ici donne , pour cette valeur, 70,843 lieues de 25 au degré.

» J'aurai Thonneur de soumettre au jugement de TAcadémie un Mémoire 4étaiilé , lorsque toutes les circonstances de Texpérience auront pn |tre étudiées d'une manière plus complète. »

On a dit ^ il y a longtemps , qu'il était de la nature des grandes pensées , des idées heureuses , des inventions éclatantes , qu'elles planent en <|uelque sorte dans l'atmosphère et qu'elles font irruption à la fois 4aus plusieurs esprits distingués. Ainsi , MM. Leverrier et Âdams pressentaient à la fois la présence de Neptune dans les profondeurs 4^s cieux , etc. , etc. Voici comme une preuve nouvelle de ces mystérieuses coïncidences.

Mu bomme wodotte i qui J9*i)i4igiur^H «i nou« aviow io^q la paniétt di r«r6Adiqo#r pour M une porliou iofiniwntpeUtidela S^oirn acQuiin par M. Fiman» M. Tibbé Mbordf i pro£iss#Hi' d« pbyiiqu« Att pfttit aéminaire i$ Cwbigayt avait conçu h ûm^é il y a einq m ù% aos T^ipériena^ ai admirabiemapt pxécutép par M. v'mm, Il avait écrit k e# auj^t ii Ni AriKP nm iMtr» p^due . hélas I dans l'immenie portefeuille do TObs^rvatcHre t et qao mm reproduiaona , tant peur la curiosité du fait • qna pour la consolation d'nn travailleur eonsdeaicievs,

On remarquera qna M. Tabbé Labétrde ne donne paa mima l'idée di Tappareil ûptiqua qui devait rameoir au point do départ 1« rayon

VITKW6 w i^A hmimf H^^

rffl^i 91» Mn i ç'SJt m PÇJS mlmt pUl a ffiii preuve d'infériorité, O» Deqt 4jr« Qiif^ 1(1 pju^ 3^9Di}f) glpjre de M, Fjzçau pst b création de WA 9PP4W1 ; r«^«iatjpB i^9 4^[]X lunettes est upe fie pes idées

spbUm^ ^t f^eonflç? qui àénotm èy'4mmfi^^ m esprit supérieur,

« Soit une roue plate et pçrpéfi pr.è9 4e spn contçur <le trous cadrés, séparés les pns de^ aptres par des intervalles pleins, de mêmes dimefi§ions que les trous. Supposons un instant cette roue fixée à Textr^mité d*on axe inflexible se prolongeant jasau*à 70 milles lieues, pour recevoir à son extrémité opposée une roue en tout semblable à la première, dont les trous et les intervalles pleins correspondent exactement ^ cetix de la première roue. Tout étant en repos, si un rayon lumineux pénètre par un des trous de la première roue, il est clair que, se propageant en ligne droite, il vitndra, après l'intervalle d^QUe' seconde, se présenter au trou correi^ondant de la seconde roue, et sera visible & Tobservatenr placé derrière; mais si, au marnent où le rayon pénètre par la première, les denx roues viennent à tourner sur leur axe commun, de manière à ce que chaque intervalle plein remplace le trou adjacent dans l'espace d'une seconde , le rayon lumineux, au lieu de rencontrer le trou de la seconde roue, sera intercepté par Tintervalle plein qui l'aura remplacé; et tant que l'on conservera à cet appareil supposé la même vitesse, le rayon de lumière sera bien, il est vrai, découvert et caché alternativement par la prAmiàrf r0B«« «uûtpl ma M«tt»ii«Utffi§Rt occulta pif h tmknie, parce qu'il n^y afritera tonjoiifi qu'à VïËêimt Oà «U» lu» pFi$||Ol»rji 8M iBtavvaHetpiflifs atopaqHta.

t En diminuant de moitié la dislaneoqui sépare les denxfouae* il 691 clafa* qu'il faudrak donner une vheese double à tant i^fippâpeii pour obtenir le même résultat.

» Quelle grandeur, quel nombre de trous, quelle vitesse, faudrait-il donner aux deux roues, en les supposant séparées par un intervalle de 10 mètres ? Ge n'est plue qu'une affaire de cblQres, jusqu'à l'ei^éeution de Pexpériencej qui se trouverait encore hors des limites dupoBiihle. Mais ici se présente un moyen douMemeni avantageux, en ee qu41 permet d'allonger considérablement le chemin parcouru par le rayon luminaiixi etquMi aupprimeea Mme lampt la tmmin mm et Taxe, aourea d'iaaartitiide i

M Un mvsm réiiûtoiir» rdaoé anaii iaiii qva impiibla do la prmiiFO

et unique roue, reçoit le rayon lumineux et le renvoie vis-à-vis le trou diamétralement opposé à celui d*où il est sorti, de manière à ce que, tout étant en repos, un observateur, placé derrière la roue, puisse voir distinctement l'image du rayon réfléchi. Si cet appareil plus simple vient à tourner sur lui-même, tout se passera alors comme dans les suppositions précédentes.

» £n plaçant le miroir à une distance de 500 mètres, une roue de 7 mèlres 60 de rayon, portant mille trous sur son contour et faisant S60 tours par seconde, serait plus que suffisante pour surprendre le rayon lumineux dans sa route, et l'occulter complètement. Le succès de l'expérience n'exigerait même pas qu'on donnât à une aussi grande roue une aussi grande vitesse, car il suffirait d'occulter le tiers ou le quart du rayon réfléchi pour en déduire des conséquences. Dans tous les cas, les faits se présenteraient dans un ordre très curieux : on verrait le rayon lumineux décroître progressivement, jusqu'à disparition complète» et si l'on continue d'augmenter la vitesse, il couh mencerait à poindre dans l'espace suivant, et s'y découvrirait même tout entier à l'aide d'une vitesse convenable. A mesure que celle-ci diminuerait ensuite, il reviendrait par toutes les phases précédentes, ce qui formerait une démonstration complète : car, étant donnés l'éloignement du miroir, la vitesse de la roue et le nombre de trous, il serait facile d'en déduire la vitesse du rayon de lumière.

» Il serait trop long d'indiquer une foule de précautions qui» sans rien changer au principe essentiel, assureraient néanmoins le succès de l'expérience. Ainsi, une plaque immobile sera placée en avant et en arrière de la roue à l'endroit où le rayon sort, et là où il rentre, et sera percée de manière à ce que, dans un instant donné, trois trous de même dimension , dont deux immobiles, se trouvent sur la même ligne. Il faudra réunir toutes les ressources de l'optiqae pour qu'une vive lumière concentrée en un faisceau de rayons parallèles puisse revenir près de son foyer d'aussi loin qu'il sera possible. £n la recevant sur un écran, il serait bien facile, il est vrai, de mesurer ses décroissances progressives ; mais une lunette et l'oeil d'un observateur pourront la recevoir de plus loiti encore.

» On mesurerait ainsi la vitesse absolue de la lumière, ce qui contrôlerait les observations astronomiques; et pour connaître la vitesse relative de deux rayons traversant des milieux dilKrents, il suffirait

de. phcer une sabstance transparente dans l'aller ou le retour du rayon.

» En admettant les rayons de tontes yitesses, et ne sortant pas des limites de ceux qui peuvent affecter la rétine , les plus lents seraient éliminés 1<$ premiers ; après des éliminations successives^ les plas rapides disparaîtraient les derniers; et dans ces différents cas, la lumière présenterait sans doute des modifications très-curieuses à étudier. »

Resiarquons en passant que cette élimination successive des rayons est un phénomène très- probablement impossible: nous dirons bientôt qu'il n'y aurait en réalité qu'un déplacement des raies du spectre. Cette petite discussion trouvera sa place à l'occasion de la dissertation suivante de M. Doppier ; dissertation problématique sans doute, mais pleine d'intérêt, et qui soulève une question originale et neuve. Nous l'insérons ici parce qu'elle a pour point de départ la vitesse de la lumière.

Sur la lumière colorée des étoiles doubles et de quelques autres astres du ciel, par M. G. Doppler.

I. — On admet, dans la théorie des ondulations, que la nuance ou la sensation de la couleur a pour cause la succession à inlervalles égaux des pulsations ou des ondulations de l'éther , tandis que Tintensité de cette même couleur dépend de Tamplitude des excursions de la molécule éthérée, ou de l'impression que les vibrations lumineuses excitent sur la rétine. Par conséquent , tout ce qui modifie rintenralle qui sépare deux ondulations de l'éther doit amener un changement de couleur, comme tout ce qui détermine les molécules à vibrer avec plus ou moins d'énergie, ou tout ce qui augmente ou diminue les amplitudes des oscillations au[][mente par là même ou diminue l'intensité de l'impression.

Ce que nous venons de dire des vibrations lumineuses s'étend naturellement et nécessairement aux vibrations sonores; et Ton ne s'est jamais trompé quand on a assimilé, sous ce rapport, les phénomènes de la lumière et du son.

Il est d'ailleurs très-étonnant que dans l'étude de la lumière et du son, ou plus généralement dans l'étude des mouvements ondulatoires, on n'ait pas tenu compte jusqu'ici d'une circonstance très-essentielle

6t iï^'itapotttDié, Où ^éM (SOttfittè Mtttlné 9 M f C|fiMét M MdfrfltioDS lumineuses on sonores, en temps qne cause de la sensailM êe

hinttiiètê méû Mt.cftfé tùûimë m pàêàùmèmB Miêo^k z mt étu-

ÛUât iptëà (fim hflèirrâHé Ûé ièëHfê éil 8f 66 ^MMé iitrasité l§ pfid-

aptes «(t/éf tttèfttflé et âtéo ipfM# ttteiMté ioii9«iii«i «m «Mms

oftdolâtions éitAeHt pét(m pr Vm (Hf par Vêfélàê éê rélwrfMtt. C'est cependant de cette impression snbjectiYe, et non de far iintl e dyfectite deê ofldtfltttoiMf qtff iépêMem ki flwrtgtr liwi limiifé, le ton etlâfori^ du sofij Et Mi qd*!) se ^oftni ^cpa* dMMrfrnee minériqtie entre )eê cftiâlltés olifëcâve» ei fat fMfceptkntitthfectffe^ ôette flifférence modiie toévitiblemeDi l'imprsssioB re|«é el Fes^naliM i«B phénomènes.

âinii , par eiempto y tant qn« robsefrateur et t'orfgîMéc» dndnlatkms eoisertèfoni tenrs fiositions rdatî? es preiDières ^ od *• pecit pas douter que, rien d'ailleurs n'étant changé, les estimation» tefaîeetives s'accorderont numériquement avec les conditions objectives. Si, au contraire, rob^fei^afeftff et Vàri^Hè de» Hitâè^ th^âgeni d« place individuellement, otf etiâenïMe , /ifs é^éM^éhi ou se rapprochent avec une vitesse qui soit de même ordre que la vitesse de propagation des ondes , qn'arrivera-t-i( ? L'accord qui existait primîCivement contiuuera-t-iï à subsister? If atura-t-it encore une côincidenïie numérique parfaite 7 Ne seml^le-t-il pas évident que rintcrvaîfe de temps qui sépare deux ondes se raccourcira, si f'oÉtsefvàteur s*àpproche de l'origine dijf mouvement oncfufatéfre; qu'il s'ailolt^ei^a, û*d s*en éloigne 7 Dans. le premier cas, le ton et l'inteôiSîté dé fimptdsion ondulatoire doivent augmenter ; ils doivent diminttèr cfàns lé second. Le mouvement de la source des ondes doit produire dés Modifications semblables, l'expérience dé fous les joùfs héfîi'dn^f^e-t-etle pas qu'un navire ayant un assez grand tirant d'ean est battu par un plus grand nombre de vagues et beaucoup plus ébranté, s'if gouverne contre les flots, que s'il se laissait entraîner par eux, ou que s'a était en repos ? Pourquoi ne retrou veraii-on pas* dàû'S tes bûâéH Étftiùfes et lumineuses ce qui se produit dans les ondes fluides f

Quelques formules simples éclairciront cetCé question.

!L — £ûfsqtrëf(AM¥<Méârél i''o#f||^d6»0ftiets^approdieiitoa K'éfoignént , teè droites snftani les^MIés ils âe àHtHàérnit pévif eftt

INFLUENCE 0U lfOVV# SVR Uk GOVUSVR DES ASTRES. 4167

coïncider OU former entre elles un'angle; ce qtti^ enoutretpeu éprouver des variation» , c'est TintervaUe entre deux ondes consécutives 9 l'intensité du mouvement vibratoire et la direction suivant laquelle l'observateur croit la percevoir. Nous négligerons cette fois le Hit de ToMfqûlîfé des deux direcciénrs, assez éclaîrcl {^ar l'étpHcalion si ixm^ieuse de l'aberration i donnée par Bradley* Noos ne nous occuperons que de ce qui arrive quand l'observateur s'éloigne en ligne droite de )'(Hrigine des ondes» supposée en repos , ou que l'origine des ondes s'écarte aossî en ligne droite de l'observateur immobile.

Premier cas. Appelons v la vitesse de prc^gation des ondes ;

^ ■ cJl.-^Lnlrr. .-™ ~<g

sôienf A è( tjf te éôfiimericement et fa 6n d'iine oncle , Q l'ongine éloignée des ondes, n le nombre de secondes nécessaires potff que l'6nde Se pf ôpâgé de iéûÔ, v' fe vitesse dé robsèfVâfeu'f , et x le temps employé jpaf Tonde pour aCteîndferobservaleur qui â'appfodie

«D s'étoigMdeQ: j^f l«tféedt t» à» np^selMiMiM «m tf'étei- ^ttieirt de PobMMfOHi'i M txa» :

Seeond tm.Bïf «a cevtralf e ^ l'ebsertateinr esè HMMfUle ^ et qoe la sourre se meuve iree me vilesse i*, e» s'^n^obam efi s'tioi-

m»tt I aw *<—«»«

,à iimm m x wi — w—

«MiitdêrebMfvetetir, pendant qttete première oilde fa de Qen A , et parcourt un espace v i^, la source est venue elle-même de Q e» Q\ '^

(1 --- - ■CZI.^.JT^'"^ ^

en parcourant nn espace v'4, et la seconde onde n*a plus besoin, pour atteindre l'obsenratenr, que du temps nécessaire au parcours de l'espace Q'A. On a donc, pour les deux cas :

vnqpv'n = A x=n( ^^^ ),v=zhv (— - i) (2)>

I \ La différence entre les formules (i)et (21 prouve qu'en suppo-

sant tes circonstances les mêmes , il n'est pas indifférent que ce soit l'observateur qui se meuve, la source restant immobile » ou la source qui se meuve , l'observateur restant en repos.

III. — Si l'observateur s'éloigne de la source sonore ou lumineuse avec une vitesse précisément égale à la vitesse de propagation v , c'est-à-dire si v' = v, la formule montre que x devra être infini, c'est-à-dire que les ondes successives n'atteindront jamais l'oreille de l'observateur. La production du son , quoique réelle en ellemême et dans sa propagation , est comme non avenue quant à la perception.

Si , au contraire , la source lumineuse s'éloigne avec cette même vitesse v , Thypothèse v' acn, introduite dans la formule (2) , entraîne x =2 n: ce qui signifie que l'observateur percevrait l'bctave inférieure ou grave du son primitif.

Si l'on admet, enfin, que la source s'approche de l'observateur avec une vitesse égale à celle de propagation des ondes , la formule (2) , dont le second membre doit être pris avec le signe — , ne pourra être satisfaite qu'autant que x sera égal à o , ce qui indique que les ondes isolées ou successives rencontreront toutes l'observateur en même temps , ou , ce qui revient au même , dans un temps infiniment petit ; or cette circonstance ne peut correspondre qu'à un ton infiniment élevé , qui n'est pas physiquement perceptible.

Pour donner un exemple de calcul numérique , admettons que la vitesse du son à lO"" Réaumur soit 102/i pieds par seconde , et demandons-nous quelle doit être la vitesse v' de l'observateur s'approchant de la source sonore, pour qu'il perçoive un ^au lieu d'un V; dans ce cas on a n = 1/84 , x = 1/72 , v =1024 , et l'on tire de la formule (1) v' = 128: c'est la vitesse cherchée de l'observateur.

Réciproquement , la même formule montre que l'observateur devrait s'éloigner de 114 pieds par seconde, pour recevoir du ré la sensation du do.

Oa réussira beaucoup mieux à mettre en évidence les variations de ton, si Ton considère des sons plus rapprochés l'un de i*autre* Ainsi , par exemple , pour recevoir du son si la sensation du do qui le suit dans la gamme , il suffira que l'observateur s'approche avec une vitesse de 68 pieds par seconde. Dans ce cas , en effet , jï=z 1/210, x = 1/128, v = 1026, d'où l'on conclut: y' = 68.

Une oreille exercée discerne des intervalles d'un quart de ton ; or, d'après la formule (1) , il suffirait d'une vitesse de 17 pieds par seconde pour percevoir le ton si avec une élévation ou un abaisse* ment d'un quart de ton. En supposant que la source sonore et l'observateur s'avancent à la fois l'un vers l'autre, une vitesse de huit pieds par seconde suffirait à la perception d'une varij^tion sensible dans le tondu son.

lY. — On admet maintenant que la vitesse v de la lumière est de 62,000 milles autrichiens par seconde, et l'en demande avec quelle vitesse un objet lumineux blanc ou violet devra s'éloigner de Tobser*vateur pour devenir complètement invisible. On a, dans ce cas, l/n= 727 billions ; l/x= A58, v = 42,000 ; et la formule (2) donne v=::: 19,000 milles par seconde. Avec une semblable vitesse de l'objet lumineux , en supposant qu'il s'éloigne de nous, le violet extrême, comme aussi tous les autres rayons colorés, ainsi que le blanc , en le supposant même intense, s'évanouiraient complètement dans Fobservation.

Les vitesses nécessaires à l'extinction des autres couleurs sont sensiblement plus petites. .Ainsi , la formule (2) montre qu'une vitesse de 5007 milles pour la lumière jaune , de 1700 milles pour la lumière rouge, amènerait une extinction complète» Puisqu'avec lea^ vitesses que nous venons d'assigner, l'une ou l'autre des couleurs principales du spectre , le violet, quand l'objet lumineux s'éloigne , le rouge, quand il s'approche, aura disparu, la couleur restante devra toujours finir pai* devenir homogène, et cette cu*constance est assez importante pour qu'on, doive en tenir compte.

Le calcul conduit à des résultats tout différents, quand on admet que la lumière colorée , émise par un corps lumineux très lointain , est une lumière homogène très délayée dans du blanc , ce que nous supposerons dans ce qpi va suivre. Herschel affirme que toute lumière colorée qui brille d'un éclat très-vif est mêlée h beaucojup

il 70 VITESSE DE LA LUMIERE.

de lumière blanche : sans cela elle n'aurait pas de feu ; il ajoute que l'œil de l'homme peut discerner la différence de couleur produite par la soustraction de la centième partie des rayons rouges, jaunes on bleus, qui, mêlés aux autres rayons du spectre, forment du blanc.

Il est encore une autre circonstance à signaler. Puisque Tintensifé ou la quantité des divers rayons lumineux colorés n'est pas dans un rapport constant, et le même pour tous, avec leurs nombres de vibrations ; puisque les rayons bleus contenus dans la lumière blanche sont peut*'être en nombre trois fois plus grand que les rayons jaunes, en nombre dix fois plus grand que les rayons rouges, et que, de plus , les rayons jaunes se transforment d'un côté en bleu par un rapprochement , de l'autre , en rouge , par un éioignement, il est évident qu'une diminution seulement d'un centième dans les rayons rouges extrêmes ou dans les rayons bleus fera sortir de la lumière observée un nombre trois fois plus grand au moins dans un cas, dii fois plus grand dans l'autre, de rayons efficaces , et amènera par conséquent une variation de couleur très sensible.

Il résulte des considérations précédentes que , dans des circonstances d'ailleurs les mêmes, les couleurs rouge et orangée deviendront plus intenses et se rapprocheront davantage de la couleur homogène de même nom. Il en est de même du bleu et du vert; et, pour ramener à la couleur blanche les couleurs verte, orangée et violette^ il ne sera pas nécessaire de soustraire tous les rayons bleus, rouges et jaunes qu'elles renferment, mais seulement une partie de ces rayons.

Cela posé, si l'onfait x ~ 1/458 et v r= i/û58, 37, ce qui feraff passer les rayons rouges du nombre de vibration 458,37 au nombre 'de vibration 458 billions, la centième partie des rayons rouges se perdrait par là même; on trouveraiten même temps v'= 33 milles par seconde, et il en résulterait que toute étoile brillant d^une lumière blanche qui s'approche ou s'éloigne de l'observateur avec une vitesse de 33 milles par seconde paraît , dans le premier cas , sensiblement colorée en vert , dans le second cas , sensiblement colorée en orangé. Ce nombre 33 milles peut être regardé comme une limite inférieure. En admettant qu'un dixième entier des rayons ronges ou bleus se soit perdu , ce qui , en vertu de ce qui précède , amènera une forte coloration , et correspond eii même temps aux valeurs x = 1/458, n -s 1/460 , on trouvera v' =r 187 milles par seconde.

mPLUEIVCE DU MOUVEMENT SUR LA COULEUR DES ASTRES. 1171

Ajoutons qu'il résulte encore de cette discussion que , par suite d'un éloignement de Tastre, les rayons contenus dans la lumière blanche se changent en d'autres rayons d'une plus grande durée de vibration, les rayons violets en bleu, les bleus en jaune, en passant par le vert, les jaunes en rouge, en passant par l'orangé ; les ronges enfin, en perdant de leur vitesse, échappent entièrement au spectre et deviennent insensibles. Dans le cas du rapprochement, au contraire, ce sont les rayons violets qui disparaissent; la lumière blanche paraît d'abord verte, puis bleue, puis violette.

Ce que nous avons dit jusqu'ici de l'influence du mouvement sur les apparences lumineuses peut se résumer dans les quelques propositions suivantes :

1* Si un objet lumineux par lui-même ou par une lumière empruntée s'éloigne ou s'approche avec une vitesse tant soit peu comparable à la vitesse de propagation de la lumière , en se mouvant suivant la ligne droite qui l'unit à l'oeil de l'observateur, ce mouvement aura pour effet essentiel une variation dans l'intensité et la couleur de la lumière que l'objet émet; cette variation suit les lois suivantes :

l*" Par le rapprochement l'intensité croît toujours ; là couleur, de son côté, va par une vitesse ascendante du blanc au vert, puis au bleu, et enfin au violet

2« Par l'éloignement, l'intensité diminue dans tous les cas, et la lumière blanche passe successivement an jaune, à l'orangé» et enfin au rouge.

Si déjà le corps lumineux a une certaine couleur, s'il est jaune, par exemple, le changement commence à cette couleur et monte ou descend suivant les lois exprimées 1*" et 2<» ;

^^ Si la vitesse est suffisamment grande , Isi lumière blanche ou colorée peut , dans les deux cas , devenir complètement insensible , parce que les intervalles des ondulations successives deviennent trop petits dans le premier cas, trop grands dans le second, pour être perçus. L'iatensité augmente ou diminue en même temps que la couleur change, et concourt à rendre plus prompte et plus sensible l'extinction finale ;

U9 Pour l'extinction complète d'un astre à lumière blanche , il suffit, sans avoir égard à la diminution éventuelle d'intensité» d'une vitesse de 19»000 milles par seconde. Pour les astres qui émettent

use lumière homogène jaune ou rouge, des vitesses de 5,007 ou de 1,700 miUes amèneraient une extinction complète ;

5* Des étoiles à lumière blanche prennent déjà, si la vitesse est de 33 milles par seconde, une coloration sensible ; si la vitesse était de 187 milles, la coloration toujours délayée dans beaucoup de rayons blancs serait manifeste et frappante ;

6* Sila vitesse d*un astre en mouvement vient à changer, la couleur et rintensité de sa lumière varieront, de sorte qu*il peut arriver

qu'une même étoile dans la série des siècles puisse se parer successivement de toutes les couleurs du spectre.

S. Si» au contraire, Tobjet lumineux est en repos, et que Tobservateur s* approche ou s'éloigne de lui en ligne droite «avec une vitesse suffisante , les mêmes changements de couleur et d'intensité se reproduiront dans des conditions numériques plus ou moins différentes de celles énoncées au n** 1.

5. Si le rapprochement ou l'élolgnement n'ont plus lieu en ligne droite, comme on l'a supposé n* i et 8, ou suivant la direction qui les unissait au point de départ, mais dans une direction oblique, les changements d'intensité et de couleur seront accompagnés d*an changement incessant de direction , et l'astre semblera changer de place.

Si l'on admet l'exactitude des principes posés ci-dessus, ou reconnaîtra sans peine qu'ils sont les bases d'une théorie nouvdle, dont la théorie de l'aberration par Bradley n'est qu'un cas particulier. Or, les considérations suivantes ne suffisent-elles pas à démontrer à priori cette exactitude ?

Admettons que la couleur naturelle des astres est le blanc on le blanc* jaunâtre, et que parmi ces astres, en nomlN*e incalculable, il en est qui se meuvent avec une vitesse de plus de 33 milles par seconde : il en résultera que le del étoile nous semblera parsemé d'étoiles solitaires de toutes couleurs, que quelques-unes de ces étoiles devront s'éteindre ou disparaître, tandis que d'autres inviiAles jusque-là se montreront toot k coup.

Réciproquement , si une observation exacte du ciel nous monti^ ces mêmes phénomènes d'étoiles de toute couleur, de diaparitioD , d'apparition, comme cela a lieu réellement, il faudra iodobkaUemesi en conclure que, parmi les astres du firmament, il en est qui se

IiNFLUENGE DU MOUVElf ENT SUR LA GOULEUS DES ASTRES. 1 1 75

meuveot dans l'esiiace avec une vitesse de 33 à 19,000 milles par seconde.

Si enfin, en outre de l'observation certaine des phénomènes que nous venons de rappeler, des observations astronomiques plus exactes, ainsi que des théories mathématiques incontestables, arrivent à prouver directement , d*uRe part , qu'il est en effet des corps célestes doués de vitesses de 33 à 19,000 milles par seconde; de rautre, que les mouvements plus on moins rapides de ces astres sont en effet accompagnés des changements de couleur et d'intensité indiqués par la nouvelle théorie, cette théorie ne recevra-t-elle pas ainsi une confirmation éclatante, et ne pourra-t-elle pas être acceptée comme point de départ dans la recherche des directions inconnues suivant lesquelles les astres se meuvent?

y. Jusqu'ici tous les efforts des astronomes n^ont pas réussi à donner une explication tant soit peu plausible du phénomène merveil* leux et incroyable de la coloration des étoiles doubles, et de quelques autres astres du firmament. Au premier abord, il semble que l'on ne devrait pas plus s'étonner de rencontrer dans les deux des étoiles colorées, qu'on ne s'étonne de voir sur la terre des corps de tpute couleur. Mais u&e étude plus attentive des circonstances qui accompagnent la coloration des astres fait bientôt changer d'opinion à cet égard. Car, en faisant abstraction de toute autre particularité, ne doit-on pas être frappé à un haut degré de ce fait que, parmi la multitude innombrable d'étoiles solitaires dans lesquelles on ne découvre aucune trace de mouvement, on ne rencontre, sans exception, que des étoiles blanches ou d'un jaune pâle , aucune qui soit bleue , verte ou violette ; aucune qui lirille d'une belle lumière orangée ou ronge intense ?

Il n'en est pas ainsi pour les étoiles doubles. Elles se partagent en deux classes. Tantôt une des étoiles du groupe, remarquable par un volume plus considérable et un plus grand éclat , se montre clairement comme étoile principale , centre de l'attraction et du mouvement imprimé aux autres ; tantôt les étoiles individuelles du groupe, à peu près de même grosseur, tournent vraisemblablement ensemble autour d'un astre central invisible, 6u autour de leur centre commun de gravité.

L'astre principal des étoiles doubles ou multiples de la première

classe apparaît toujours blancbe, ou blanc-jaun&tre, et se rapproche, sous ce rapport, des autres étoiles fixes solitaires du firmament. Ses compagnes» au contraire, se montrent tantôt vertes, bleues ou violettes ; tantôt orangé intense, tantôt colorées d'un beau rouge et même d'un rouge sombre.

Les étoiles doubles de la seconde classe se composent d*astres colorés de couleurs différentes ; et ce qui est plus remarquable, leurs couleurs ou sont complémentaires les unes d^s autres, ou appartiennent les unes à la partie supérieure, les autres à la partie infé* Heure du spectre. ^

On a essayé, il est vrai, avec assez peu de bonheur, d'expliquer la présence de ces couleurs complémentaires par un effet de contraste. Mais, outre que les couleurs complémentaires ne sont qu'une partie des faits observés, des expériences directes ont clairement démontré rinsufiBsance de l'explication. Pendant qu'on regardait avec une lunette l'ensemble des deux étoiles complémentaires, on déro* bait à la vue, à l'aide d'un fil tendu, l'une des deux étoiles ; la raison du contraste n'exiS;tait plus, et cependant les astres, vus isolément, restaient de couleurs complémentaires.

La mesure du merveilleux sera à son comble, si l'on compare les données anciennes d'Herschel avec les données nouvelles de Strove : on sera alors convaincu jusqu'à l'évidence que les couleurs d'un grand npmbrede ces étoiles se sont notablement modifiées , et modifiées de telle sorte , que Ton ne puisse attribuer en aucune manière ces variations à la disposition des instrumens employés par les divers observateurs. Des étoiles qui autrefois étaient considérées comme jaunes sont devenues aujourd'hui de couleur orangée et ronge , et réciproquement.

Struve a trouvé teintes de la couleur de l'or, rouge-verd&tres ou bleu-verdâtres, des étoiles signalées par Herschel comme parfaitement blanches.

YL Les étoiles périodiquement changeantes sont un autre phénomène des cieux non moins intéressant et aussi mal expliqué. Toutes, à Texception d'Âlgol, de la tête de Méduse, sont d'abord rouges, puis de couleur cuivrée dans le maximum de leur éclat ; elles s'obscurcissent' ensuite de plus en plus , deviennent à peu près invisibles , et disparaissent enfin pour reprendre , après une certaine période de

INFLUENCE pu MOtDVËMENT SUR LA COULEUB DES ASTRES. 4175

temps ^ leur premier éclat. Elles se ressemblent encore dans cette particularité » que le temps de leur disparition est trois ou quatre fois plus long que le temps de leur plus grand éclat , et que Taûgmentation de clarté est beaucoup plus rapide et demande beaucoup moins de temps que la diminution et la disparition complète.

La nature et le mode de ces variations d'éclat sont tout-à-fait inconciliables avec rhypothèse qui attribuerait la disparition de Tastre tournant sur son axe de rotation aune succession de portions alternativement obscures et brillantes , ou à l'interposition d'une planète obscure.

Au premier coup-d*œil, il semble qu'il n'existe aucune liaison étroite entre les deux phénomènes si différens de la coloration des étoiles doubles, et des étoiles changeantes: mais les observations nous ont révélé une troisième classe d'astres variables qui se place d'ellemême entre les deux autres, et devient comme"le lien cherché d'une union continue. Il s'agit des étoiles disparues et des étoiles apparues ou nouvelles.

En 1572, on vit briller dans la constellation de Cassiopée un nouvel astre, auquel on crut pouvoir assigner 100 ou 150 ans, comme période de ses variations d'éclat.;observé àjson maximumM'éclat et de diamètre visible, il surpassait Sirius et même Vénus par la vivacité de la lumière blanche qu'il émettait. Mais bientôt il perdit de ses dimensions , sa lumière s'affaiblit peu à peu , et passa du blanc au jaune , du jaune au rouge , en s'assombrissant sans |cesse, jusqu'à ce qu'il s'éteignît tout-à-fait. } L'étoile découverte par Képler^enlSO^ dans le pied dô Persée fut plus singulière encore. Après que sa lu mière eut passé tour à tour , en descendant , par^toutes les couleurs du spectre . elle s'éteignit au bout d'un an, et on ne l'a plus revue depuis. Les écrivains des temps reculés racontent de^emblablcs apparitions , et l'on ne peut guère douter que Sirius , aujourd'hui remarquable par sa blancheur éblouissante , fût autrefois rouge.

Ces astres ont de commun avec les étoiles doubles leprs jeux de couleurs , et très vraisemblablement leur mouvement rapide , et une périodicité de plusieurs siècles ; avec les étoiles dites variables , leur extinction subite , leur complète invisibilité, l'inégalité des périodes d'extinction et d'éclat, et ; enfin , celte circonstance que la diminution d'éclat est beaucoup plus rapide que l'augmentation.

De plus, tous ces phénomènes se produisent dans des conditions

Ii76 VITESSE DE LA LUMIERE.

telles que , par la simple supposition d'un grand accroissement on d'une grande diminution dans leur vitesse , nous arrivons à les prévoir d'avance dans tous leurs détails.

Mais faisons encore un pas en avant, et voyons ce que l'observation immédiate , le calcul et l'analogie nous apprennent au sujet des monvements des astres.

YII. La vitesse des planètes du système solaire, même au périhélie, est loin d'être extraordinaire. La terre se meut avec une vitesse de A,? milles par seconde ; Vénus fait 6,7 milles ; Mercure 8,3. II n*y a rien d'étonnant par conséquent qu'on n'ait pas encore observé dans les planètes des variations de couleur ou des extinctions périodiques.

Si la vitesse de notre terre était au moins six fois plus grande qu'elle l'est , toutes les étoiles fixes du ciel, à l'ouest de l'écliptique , nous apparaîtraient , sans exception , bleues ou vertes : à l'est , elles seraient toutes orangées ou rouges. S'il en était ainsi réellement , on ne pourrait pas hésiter à chercher, dans le mouvement de la terre, la cause d'un phénomène si universel et si étendu, comme on l'a fait pour l'aberration.

Les satellites se meuvent tantôt plus lentement, tantôt plus rapidement que leurs planètes, et l'on pourrait se demander si ce mouvement n'expliquerait pas quelques-unes au moins des particularité qu'ils présentent.

Mais combien est déjà plus saillante la vitesse du mouvement des comètes! La comète de Halley, à son périhélie, parcourait 17 milles par seconde; une autre comète, observée en 1680 dans le voisinage du soleil, avait une vitesse de 74 milles par seconde, c'est-à-dire une vitesse six fois plus grande que la terre. Peut-on douter que, parmi es comètes passées ou à venir, quelques-unes se soient mues avec une vitesse de plusieurs centaines de milles par seconde ? Dès lors, il est vraisemblable qu'elles se sont un peu colorées, et ces colorations ont dû être observées quelquefois.

Alors même que notre terre ne serait pas apte, en raison de sa trop petite vitesse, à produire par elle seule chez les corps célestes des variations de coloration et d'intensité, cette vitesse serait suffisante pour modifier au moins ces apparences dans une certaine proportion. Les anomalies observées dans les disparitions périodiques des

étoiles changeaotes trouveraient peut-être lear explication dans cette influence.

Il est très-probable que certaines étoiles fixes l'emportent sur notre soleil par leur grandeur et leur masse. Il est très-vraisemblable même qae certains astres ont un diamètre cent fois plus grand, et une masse un million de fois plus grande. Comme la vitesse des satellites, toutes circonstances égales d'ailleurs, est en raison directe de la masse de la planète^ il n'y aurait rien d'extraordinaire à ce que l'observation nous fit découvrir dans les cieux des astres dont la vitesse surpasserait celle de la lumière. Dans le iâit, une semblable vitesse s'est rencontrée probablement dans les étoiles doubles et sans doute aussi dans lies étoiles variables, nouvelles ou disparues. Nous entendons avec plaisir un astronome distingué, M. de Littrovir, dire, en parlant de Pétoile double y de la Vierge : La vitesse du satellite à son périhélie est remarquable ; il parcourt en un jour 3,/i90 millions de milles, ou près de 60,000 milles dans une seconde, c'est-à-dire qu'il se meut presque aussi vite que la lumière elle-m^me. Alors même qu'on n'accepterait pas ces assertions comme suffisamment démontrées, elles autorisent do moins à ne pas regarder comme invraisemblables les vitesse^ de 33 à 19,000 milles par seconde que nous avons attribuées à quelques étoiles fixes.

YIII. Il est très- surprenant que nous ayons été amenés à affirmer des changements de couleur et d'intensité si remarquables pour les corps célestes, auxquelis des observations immédiates ou l'anali^ie assignent une vitesse extrêmement grande, changements que notre théorie proclame au contraire impossibles pour les astres qui sont relativement en repos ou qui du moins se meuvent avec une vitesse beaucoup plus petite. On se trouve ainsi comme invinciblement^ntraîné vers l'opinion qu'en eux-mêmes, et comme par leur nature, les corps célestes émettent une lumière blanche, ou blanc-jaunâtre, et que^ s'il en est autrement, cette anomalie est essentiellement liée avec la très-grande vitesse de leur mouvement propre.

Le but du présent mémoire était de mettre en évidence, non pas la possibilité accidentelle de cette liaison, mais sa nécessité essentielle ; et ce n'est pas une Tégère satisfaction pour l'auteur que de pouvoir affirmer le plein accord de sa théorie avec les observations, autant du moins qu'elles sont parvenues jusqu'à lui.

il 78 VITESSE DE LA LUMIERE.

Pour jeter un aouTean jour sur celle grave question, il pose simplement les questions suivantes :

!« Pourquoi de deux étoiles doubles, la plus grosse, celle qu'on est amené à considérer comme le centre d'attraction ou Tétoile principale, apparaît-elle presque sans exception toujours blanche, tandis que sa compagne est le plus souvent colorée ?

2'' Pourquoi, dans le cas où les deux étoiles sont également grosses, toutes deux se montrent-elles colorées ?

3"" Pourquoi, dans ce dernier cas, l'un des astres brille-t-il toujours d'une lumière appartenant à la partie supérieure du spectre, et se montre vert^ bleu ou violet , tandis que l'antre brille d'une couleur empruntée à la partie inférieure du spectre, et apparaît rouge, orangé ou jaune? N'est-ce pas parce que, dans le cas de deux étoiles doubles également grosses, alors surtout qu'elle» se meuvent autour du centre commun de gravité, l'une est dans k période d'approchement, pendant que l'autre s'éloigne de nous 7

ti'* On explique très-naturellement de cette manière pourquoi les étoiles doubles changent si rapidement d'aspect avec le temps. Ainsi, par exemple, le vieil Herschel trouve que, dans la jolie étoile double du nord, y du Lion, l'nn des astres était blanc et son compagnon rougeâtre, tandis que pour M. Struve, l'étoile principale apparaissait couleur d'or, et 1^ compagnon rouge-vert. Le changement est plus frappant encore dans l'étoile v du Dauphin; les deux étoiles étaient blanches pour Herschel, M. Maedler les proclame jaune d'or et bleu-, verdâtre. Nous pouvons avancer, en nous appuyant sur les principes posés par nous, qu'il viendra un temps où ces deux étoiles auront échangé leurs couleurs.

IJne partie au moins des étoiles doubles parcourent donc pendant leur révolution périodique l'échelle entière du spectre solaire.

5® On explique encore ainsi la manière d'être remarquable des étoiles périodiquement variables, et nommément pourquoi la couleur de ces étoiles est précisément la couleur rouge : car, ou elles sont elles-mêmes des astres Invisibles pour nous à cause de la faible intensité ou de la trop grande longueur d'onde de leur lumière, et ne commencent à devenir visibles que par suite du mouvement rapide qui les rapproche d'abord de nous en les montrant rouges ; ou peut-être, au contrairei qu'elles sont réellement i:ouges, et qu'elles

llfFLUENGE DD MOUVEMENT SUR LA COULEUR DES ASTRES, i 1 79

disparaissent par suite de h vitesse qui les entraîne loin de nous.

6<* Nous trouvons dans les figures 5 et 6 jusqu'à la raison de cette circonstance particulière qui fait que la durée de leur visibilité est très-petite par rapport au temps de leur période. Car, pendant à peu près les trois quarts ou plus de sa révolution , suivant la position et la forme de Tellipse qu'il décrit, l'astre doit demeurer invisible J)our n'apparaître que lorsqu'en s'approchant il arrive au périhélie. Cette conclusion ressort bien mieux quand on prend pour orbite une ellipse de grande excentricité (fig. 6), et dans une position faisant face à l'observateur.

. V Le phénomène ci-dessu^appelé, que la plus grande partie des étoiles changeantes emploient un temps beaucoup plus court à perdre leur lumière qu'à la retrouver , s'explique aussi très-bien an moyen de la figure 7. Jusque très-près du périhélie, l'astre, malgré sa très-grande vitesse , se trouve dans une position défavorable et se

rapproche très-peo de Tobservateer placé ea O, jusqu'à ce que, parvenu en 3J,il prenne la direction la plus favorable au rapprochement, en même temps qu'il acquiert son maximum de vitesse. Cette particularité s'explique bien mieux , quand on place l'astre dans la position indiquée par la figure 8 ; et l'on comprend facilement alors comment, dans riniervalle de quelques heures, il peut devenir tout à coup visible pour quelque temps, puis s'éteindre peu à peu, et s'évanouir subitement après quelques années.

8<» On explique encore pourquoi les étoiles nouvellement apparues ou disparues se colorent d'abord tour à tour de toutes les nuances de l'arc-en-ciel , et s'éteignent enfin au sein d'une lumière cuivrée.

Très-vraisemblablement un grand nombre parmi les étoiles que nous regardons comme immobiles et invariables sont sujettes à de pareils changements dans l'intensité et la couleur de leur lumière, comme on n'en peut pas douter pour Sirius.

9" Il faut , enfin , très-probablement chercher dans le mouvement de notre terre la raison des anomalies observées dans les variations périodiques des étoiles changeantes. Ainsi, par exemple, l'étoile Mira du cou de la baleine a tantôt une période de 328 jours 1/2, tantôt une période de 335 jours 1/2 , ce qui fait une différence de 7 jours. Or, comme le temps de révolution de la terre est de 365 jours 1/4 , elle se trouve , chaque année , au moment où l'étoile atteint son plus grand éclat , dans une position un peu différente, et chaque année, par conséquent, la direction de son. mouvement est quelque peu différente par rapport à Fétoile. Et, comme le mouvement dç la terre doit nécessairement exercer une certaine influence à l'époque où la planète entre dans sa phase de plus grand éclat , cette phase arrivera tantôt plus tôt, tantôt plus tard. Une différence de vitesse de 9 milles U dixièmes suffit à avancer ou à retarder le moment du maximum de l'éclat ou de l'extinction. Si ces considérations sont fondées en raison, la période des anomalies de l'étoile Mira doit être d'à peu près 12 ans.

S'il arrivait que l'observation vérifiât cette conjecture , ce serait pour notre théorie une confirmation^frappante : aucun des ouvrages tombés sous notre main n'assigne aux anomalies de cette étoile Mira une période déterminée.

10® Avant qu'OlaufRœmer nous apprit à mesurer la vitesse de la lumière , et même plusieurs années après cette grande découverte, on

croyait généralement qu'il n'y avait dans les cienx et sur la terre aucun mouvement dont la vitesse pût même entrer en comparaison avec la vitesse de la lumière , et qui pût par conséquent , sons aucun rapport , exercer sur la vitesse de la lumière une influence quelconque.

L^explication ingénieuse du phénomène de Taberration nous fit entrer pour la première fois dans cette voie nouvelle, et dut à la force irrésistible de l'évidence qu'elle portait avec elle d'avoir été admise presque aussitôt universellement. Puisqu'une vitesse de U milles 7 dixièmes par seconde suffit pour infléchir de vingt secondes la direction du rayon lumineux, pourquoi donc une vitesse démontrée incomparablement plus grande ne produirait-elle pas un changement dans la couleur et l'intensité de la lumière des astres? Il n'est rien qui puisse empêcher l'homme qui cherche la vérité de se poser à luimême, de poser aux autres cette belle question, et d'en étudier la réponse.

Les observations déjà faites sont-elles suffisantes pour qu'on puisse regarder comme définitive la solution que nous venons de développa, et doit-on regarder notre théorie comme marquée déjà au sceau de la certitude ? Nous laissons à prononcer aux savans suffisamment versés dans ce genre de recherches. En attendant , il nous paraît certain que , si Ton admet l'exactitude de nos raisonnements , on cwivieodra facilement que nous avons jeté les bases d'une grande . théorie qui , comprenant à la fois les variations de direction d'intensité et de couleur , renfériae, comme cas particnlier, la célèbre loi de l'aberration reconnue par Bradley , loi qui se borne à donner la raison de l'inflexion des rayons lumineux.

Nous croy«d» encore que notre théorie , dans un prochain avenir , {onrnira aux asfttronomes un moyen exeeUent de déterminer le mou^vement et l'éloignement d'astres qui, à cause de leur éloignenietit in-* cofiomensurable et de la petitesse de leur paraJiaxe, n'ont pas même laissé espérer jusquMci qu'jb pussent se prêter à de semblables meisures et à de semblables déterminations.

Nous allons analyser le plus rapidement possible Tes travaux qui ont eu pour point de départ ce beau Mémoire de M. Doppler.

'41^2 vitesse de la lumiere.

Quelques Observations sur la nouvelle Théorie de U. xe

PROFESSEUR CH. DOPPLER , RELATIVE A LA LUMIÈRE GOLOBÊE DES ÉTOILES DOUBLES , ET DE QUELQUES AUTRES ASTRES, par

le Dr. B. Bolzano.

« La question générale que nous allons soumettre à l'examen, c'est la modification que subit l'impression exercée par les ondes, sur l'organe qui les perçoit, quand cet organe , ou le corps qui émet les ondes, entrent en mouvement.

» M. Doppler a seulement recherché: Quelles sont les modifications produites dans le temps pendant lequel une onde succède à la précédente , par le mouvement , soit du corps qui émet les ondes , soit de l'organe qui les perçoit. £n faisant immédiatement des applications à l'acoustique et à l'optique, M. Doppler découvre deux vérités très-remarquables, dont personne avant lui, à ce que nous croyons, n'avait soupçonné l'existence* Au point de vue de l'acoustique , il dit : Qu'un son change , s'élève ou s'abaisse , devient plus aigu ou plus grave, quand l'objet qui le produit, et l'organe qui le perçoit, savoir, l'oreille, s'éloignent ou s'approchent l'un de l'autre avec une certaine vitesse* Au point de vue de l'optique , la couleur d'un objet doit être changée, quand l'objet et l'œil s'éloignent ou s'approchent l'un de l'autre avec une vitesse suflSsamment grande. C'est surtout ce dernier principe que l'auteur développe avec plus de détails, et il en tire les conséquences les plus intéressantes, par rapport à la lumière colorée et variable des étoiles doubles et d'antres astres. Mais ses observations sont tellement serrées et mêlées de tant d'idées nouvelles et fécondes , que l'on y trouve dans quelques pages plus de matière è réfléchir et à expérimenter que dans beaucoup de gros volumes.

» Cependant, qu'il me soit permis de faire quelques objections sur divers résultats renfermés dans son Mémoire.

» I. L'auteur parait croire, § 1*', que sa théorie sera renversée, si l'hypothèse des vibrations transversales vient à se confirmer. Il n'en est rien heureusement , et j'affirme que tout ce qu'il dit des changements dans les couleurs et l'intensité de la lumière resterait avec peu de modifications , quand même l'hypothèse mentionnée passerait

à l'état de vérité incontestable. Tous les physiciens, en effet, émissionistes ou ondulationistes, font dépendre la couleur et l'intensité de lakimière, soit directement, des vitesses inégales de propagation , soit de la longueur des ondes, qui sont elles-mêmes fonction de la vitesse de propagation , et de Tamplitude des oscillations ; or , n*est-il pas évident, à priori^ que , dans Tun ou l'autre système, toutes les causes qui influeront sur la vitesse de propagation produiront nécessaireniient des changements de couleur et d'intensité ?

» En admettant* que l'intensité de la lumière soit produite pardes vibrations transversales , si Tobjet ou l'œil se meuvent dans la direction de la droite qui les joint , il serait plus difficile peut-être de concevoir des variations d'intensité ; mais elles seront au moins facilement expliquées, si le mouvement se fait dans la direction de la perpendiculaire à la droite de propagation, c'est-à-dire dans la direction des vibrations transversales. Dans ce cas, quand l'œil ou l'objet se meuvent dans la direction des oscillations éthérées , soit en s'approchant, soit en s'éloignant l'un de l'autre, il faut, évidemment» que l'excursion à droite ou à gauche de la molécule d'éther impressionne l'œil plus fortement ou plus faiblement, selon que le mouvement s'opère dans un sens ou dans l'autre. Il resterait à se demander si le choc de la molécule éthérée , agissant avec prépondérance, dans un seul sens ou vers un seul côté, produira, sur la rétine, la même sensation qu'une percussion qui se manifeste dans le sens des deux côtés avec une force égale , ainsi que cela a lieu quand l'œil et l'objet sont en repos, ou ne se meuvent qu'avec une vitesse peu considérable, si on la compare à la vitesse avec laquelle s'opèrent les vibrations transversales. Quoi qu'il en soit, il reste incontestable que la couleur d'un objet doit probablement plus ou moins se modifier, quand l'œil ou l'objet s'approchent ou s'éloignent réciproquement avec une vitesse suffisante.

» n. Ce que nous allons dire parie moins en faveur de la nouvelle théorie , et pourrait même , au contraire , susciter quelques doutes. M. Doppler établit par le calcul, § 5, que déjà une vitesse de 39 milles par secondes , quand elle a lieu dans le sens du rapprochement ou de l'éloignement entre l'objet et l'œil , suffit à produire un changement de couleur sensible. Tout le monde » dès-lors, se demandera pourquoi on n'a observé dans le ciel que très-rarement , et près-

qae exclusivement, sur les étoiles doubles, ces changements de couleurs. La plupart des corps célestes se meuvent avec une vitesse qui non seulement égale la vitesse de 33 milles par seconde , mais qui Texcède de beaucoup , et dans des directions qui doivent sufiBre à la production des cbangemens de couleurs sensibles à notre œil. On ne peut guère admettre qu'un seul corps céleste , ou même qu'un seul des atomes qui planent dans l'univers soit en repos absolu. Donc , si tous les corps célestes sont en mouvement , et que nous observions que la vitesse relative avec laquelle uu satellite tourne autour de la planète principale est beaucoup plus petite que celle avec laquelle la planète principale se meut autour du [soleil, il faut en conclure que le soleil tourne avec une vitesse relative beaucoup plus grande que celle de la terre autour d'un point ou corps central. Or, comme les vitesses absolues dérivent du rapport des vitesses relatives, et consistent en une addition ordinairement partielle , mais quelquefois totale de ces vitesses relatives , il est très probable que déjà , dans notre système solaire > il existe des corps qui se meuvent avec une vitesse beaucoup plus grande que celle de 33 milles par seconde. De même, nousobservous dans les étoiles doubles beaucoup de mouvements dont la vitesse excède de plus de mille fois la vitesse en question» Donc il faut croire qu'aussi 9 parmi les autres étoiles ûxes, il existe des mouvements d'une très-grande vitesse , et l'observation directe l'a constaté.

» Toutes ces objections ne combattent qu'en apparence la nouvelle théorie. On a, jusqu'à ce jour , assez souvent et assez exactement observé la lumière des étoiles fixes , pour pouvoir dire si elles éprouvent ou non des modifications dansleur lumière apparente. La théorie de M. Doppler n'est , en ce sens , qu'un appel aux astronomes, qui se hâteront, sans doute , de reprendre des observations jusqu'ici trop négligées. Qu'on le fasse et que l'on n'oublie pas d'examiner dans toute leur généralité les nouveaux théorèmes d'optique et d'acoustique posés par M. Doppler : j'attends avec confiance que l'expérience et l'observation viennent les confirmer, et que l'en trouve, enfin, tant de preuves de leur vérité , qu'il soit possible de déduire des changemens que la couleur de la lumière des corps célestes éprouve avec le temps la direction de k vitesse des mouvements, ainsi que la distance réciproque de ces corps. •

ODC.

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iqiiâ

iti ieci

M. Baijs BalloU d'Utrecfat, s'est hâté de répondre à Tappel de MM. Doppier et Bolzano. Voici un extrait de son Mémoire.

dea

^^^ Expériences acoustiques faites sur le chemin de fer des Oi: Pays-Bas, avec quelques remarques relatives a la Théomii RIE DU PROFESSEUR DOPPLER ; par U docteur BuiJS Ballot.

M. le docteur Buijs Ballot a donc eu le mérite de remarquer, Fun des premiers, Timportancedu Mémoire de M. Doppier, et de le prendre pour sujet d'une thèse posée en ces termes : a Je crois que la théorie de M. Doppier est vraie , mais elle me semble insuffisante à rendre compte de la couleur des étoiles doubles. » M. Buijs Ballot fit pins : il prit aussitôt la résolution de soumettre la théorie du savant Bohémien à l'épreuve de l'expérience , et voici comment il s'y prit. Il s'agissait de prouver que v étant la vitesse de la propagation du

son, dz V la vitesse de translation de la source sonore ou de l'ob-

itcol

^ servateur, un son correspondant à n vibrations par secondes produirait, dans le cas du déplacement de la source, la sensation du ton

)Sff'

n V es' plus grave ou plus aigu — ^- — , ; dans le cas du déplacement de

nfvitv ) !0t) l'observateur, la sensation du ton plus grave ou plus aigu — ^ -^

et que par conséquent le son qui s'éloigne paraît plus grave, tandis ^e que le son qui vient paraît plus aigu.

d! Sur le chemin de fer UM, qui unit Utrecbt à Maarsen , on plaça,

I' \ des distances à peu près égales à mille mètres, trois groupes d'obi servateurs musiciens qui restaient immobiles le plus près possii ble de la route. Un musicien, placé sur la locomotive, sonnait de la I trompette, d'abord en partant d'Utrecht, puis, entre A et B , entre B et G« entre G et Maarsen. M. Buijs Ballot a publié, dans deux tableaux, les estimations des tons perçus, faites dans deux séries d'expériences» le 3 et le 5 juin 18/i5, et il en conclut que les nombres obte« nus vérifient généralement la théorie ; les différences entre le calcul et l'observation étaient tantôt en plus, tantôt en moins, et se contrebalançaient ; toujours le son parut plus grave ou plus aigu, conformément aux prévisions de la théorie. M. Buijs Ballot considère comme une anomalie le fait que le ton qui s'approche s'élève plus que le ton

qui 8*éloigne ne s'abaisse : c'est-à-dire qae Tan acquiert plus en acuité que l'autre n'acquiert en gravfté. Or^ loin d'être une anomalie, ce fait serait une conséquence et une confirmation éclatante de la théorie, ainsi que Al. Doppler le proclamera bientôt lui*même«

Après avoir rendu compte de ses expériences, les premières en ce genre, M. Buijs Ballot se propose les cinq questions suivantes et les discute :

l"" A-t-on le droit d'étendre à la lumière les résultats obtenus pour le son ?

2*" Les étoiles ont-elles en quelque point de leur orbite une vitesse sufiSsante pour amener une coloration sensible ou un changement visible de couleur 7

S"" Les étoiles doubles ont- elles de fait les couleurs ou subissentelles de fait les changements de couleurs assignés par M. Doppler ?

k"* N'aurait-on pas, sous la main, une explication plus facile de la coloration des étoiles ?

5^ N'existe-t-il pas des faits qui rendent impossible l'application à la coloration des astres de la théorie de M. Doppler ?

M. Buijs Ballot ne se refuse pas à répondre affirmativement à la première question. Mais ses doutes se révèlent déjà à la seconde. Il ne croit ni à la vitesse excessive des astres, admise par M. Bolzano, qui va plus loin que IVL Doppler, ni à la sensibilité excessive de l'œil, admise par M. Doppler. Il affirme qu'on ne peut pas étendre aux étoiles l'accroissement progressif de vitesse que l'on observe quand on passe des satellites aux planètes, des planètes inférieures aux planètes supérieures, etc ; que cet accroissement n'est nuileoient conforme aux suppositions mises en avant par MM. Argelander, Bravais, Mœdler, etc. Il cite l'opinion de M. Kaiser, d'après laquelle l'étoile la plus rapide du firmament parcourrait à peine dix mille mètres par secondes.

Il réfute l'opinion de M. Doppler, suivant laquelle l'addition d*nB centième seulement de rouge serait perçue par l'œil, et s'appuie de l'autorité de sir John Herschel, lorsque celui-ci, après avoir fait remarquer qu'en mêlant les couleurs dans toutes les proportions possîMes de 1 à 100, on obtenait un million de teintes ou nuances difiérenteSy ajoute : « Ce qui est plus que suffisant pour exprimer toutes les nuances que l'œil peut distinguer. On dit que les Romaitis imitaient dans leur mosaïque plus de 500,000 teintes : en supposant même que la

INFLUENCE DU MOUVEMENT SUR hK COULEUR DES ASTRES, i 187

nature nous offre un nombre de nuances dix fois plus grand, elles se trouveraient toutes dans notre échelle. • Il résulterait, en effet, de ce passage d'HerscheU que, pour amener un changement de couleur perceptible à Toeil, il faudrait au moins introduire trois centièmes de rouge^ ce qui entraînerait une vitesse triple du minimum adopté par M. Doppler* Encore faudrait-il tenir compte du fait admis par les physiciens, que l'œil perçoit tout au plus une variation d'intensité égaie au soixantième, et que la dispersion produite par l'atmosphère amène à chaque instant, comme dans le phénomène de la scintillation, des changemens de couleur accidentels qui compliqueront grandement l'appréciation des variations produites par la vitesse. M. Buijs Ballot persiste donc à regarder comme tout-à-fait insuflBsante l'influence d'une vitesse de 3S milles par seconde.

Relativement à la troisième question, M» Buijs Ballot montre que la seule discussion des observations de M. Struve suscite autant d'objections contre la théorie de M* Doppler qu'elle apporte d'arguments en sa faveur. Sur 557 étoiles doubles, 376 sont delà même couleur blanche, 118 sont-jaunes, 63 sont bleues. Comment rendre compte de ce fait par des changements de vitesse ? Pourquoi y aurait-il deux fràs plus d'étoiles qui s'éloignent de nous qu'il n'y en a qui s'en appro* chent ? On connaît aussi 10 couples d'étoiles dont les unes s'éloignent, dont les autres s'approchent ; on connaît la cause qui produit très-vraisemblablement leur grande vitesse , et dans toutes ces couples, cependant, Tétoiiie principale est verte et la compagne bleue. Il est très-probable que toutes ces étoiles principales s'éloignent de nous taudis que les compagnes s'approchent, et cependant, sur 157 couples semblables, 53 étoiles principales sont blanches, 52 bleues^ jaunâtres, 52 jaunes ou rouges ; toutes les compagnes sont bleues et bleuâtres, i l'exception de 13 qui sont de couleur pourpre. Il est donc trop vrai que les couleurs réelles des étoiles doubles sont très-peu en rapport avec la théorie de M. Doppler.

M. Buijs Ballot est plus explicite encore dans sa réponse à la quatrième question : selon lui, le fait du changement de couleur , tel qu'il est réellement constaté par les observations, serait beaucoup moins favorable encore à la théorie nouvelle. Les deux couples d'étoHes 7 du Lion et y du Dauphin sont un démenti donn^ à M. Doppler : les distances des deux étoiles de chaque groupe n'ont pas

ii88 VITESSE DE LA LUMIERE.

changé depuis plus de cinquante ans^ et cependant l'angle de i)osttion de Tune des étoiles 7 du Lion a Tarie de 22'', tandis que Tangle de position de 7 du Dauphin est resté le môme : le changement de direction et de vitesse du mouvement n'a donc amené aucun changement de couleur.

Il n'est pas du tout démontré que les étoiles nouvelles ou disparues se soient montrées d'abord vertes ou bleues^ pour s'éteindre au sein d'une lueur pourpre, après avoir passé par toutes les nuances du spectre : ce que M. Doppler avance à cet égard est aflSrmé gratuitement.

M. Buijs Ballot aime mieux admettre tout simplement que les différences de couleurs des étoiles proviennent de la nature même de la lumière de ces astres, et non de leurs mouvements. Ils nous paraissent subjectivement de diverses nuances, parce qu'objectivement ils sont diversement colorés. Les expériences de Fraunhofçr mettent en évidence cette différence essentielle de lumière, en montrant que les raies des spectres obtenus avec la lumière des diverses étoiles sont réellement différentes par leurs positions, leur étendue, leur éclat , etc. Il serait intéressant d'étendre les expériences de Fraunhofer aux étoiles qui changent d'intensité sans changer de couleur. Pour M. Buijs Ballot, les hypothèses anciennement admises dans le but djexpliquer les variations d'éclat et les disparitions des étoiles sont tout aussi admissibles, tout aussi probables que l'hypothèse, vraisemblable au premier abord, mais peu fondée en réalité, mise en avant par M. Doppler.

Abordons enfin de front la difficulté. M. Buijs Ballot entreprend de démontrer que le changement de vitesse ne peut , en aucune manière , déterminer un changement de couleur. Voici comment il raisonne. Les couleurs des étoiles ne sont pas des couleurs simples, mais des mélanges que l'on peut cooiparer ^ des bruits. Les bruits résultent de la superposition d'un certain nombre ou d'un nombre indéfini d'ondes sonores de longueurs différentes. Le mouvement a pour effet essentiel d'allonger ou de raccourcir les ondes ; devenue trop longue, la plus grande longueur d'onde ne serait plus sensible ; il en serait de même de la plus petite longueur d'onde devenue trop courte : il 1 manquerait donc, à l'ensemble primitif, ou le rayon de plus grande longueur d'onde, ou le rayon de plus petite longueur d'onde ; c'est-à-

inFLUEMGE DU MOUVEMENT SUR LAXOULEUR DES ASTRES, il 89

dire, s*il s*agit de la lumière , le rouge ou le violet. Pour les autres rayons il y aurait eu une simple tranforniation ; le rouge serait devenu orangé; l'orangé , jaune , etc. Cette discussion semble donner raison à M. Doppier. Mais, remarque M. fiuijs Ballot, à gauche du rouge , et à droite du violet, il y a des séries continues et indéfinies de rayons invisibles, dont la longueur d*onde est plus grande que celle du rouge, plus petite que celle du violet : or, puisque les longueurs d'onde sont allongées ou raccourcies par l'effet des niouvements, les rayons invisibles d'abord deviendront visibles ; le rouge et le violet, évanouis, seront remplacés par un nouveau rouge et un nouveau violet, rien , dès lors , ne sera changé , et la lumière de l'astre sera restée la naénae.

L'objection est très-sérieuse, et ébranle jusque dans ses fondements la théorie de M. Doppier : nous verrons bientôt comment M. Fizeau a sa l'esquiver. M. Buijs Ballot remarque avec raûson qu'il n'en est pas ainsi pour le son ; là, il n'y a pas à droite et à gauche des séries d'ondes supplémentaires ; aussi, la différence de ton produite par le meuvement est très-appréciable , sans que Ton pnisse conclure des expériences d'Utrecht à la vérité de la théorie de M. Doppier.

M. Buijs Ballot soulève, enfin, une dernière objection; les diverses couleurs du spectre ont une intensité différente ; le jaune et le bleu, par exemple, sont plus lumineux que le ronge et Je violet ; dès lors, le rouge qui sera devenu orangé, ou le vert qui sera devenu bleu, n'auront pas la mêipe intensité que l'orangé et le bleu primitif; le nouveau spectre qu la nouvelle coiileur devraient donc présenter -des nuances tout-à-fait différentes que l'ioeil devrait saisir à la preinière vue, à moins que l'on n'admette que les différences d'intensité des divers rayons sont un phénomène simplement subjectif.

M. Doppier ne pouvait pas laisser sans réponse la critique si sérieuse de M. Buijs Ballot. Sa réponse a pour titre:

Remarques sur ma Théorie 4e la lumière colorée des étoiles doubleSy acec quelques observations sur les objections de M. Buijs Ballot.

11 commence par faire ressortir la confirmation apportée à sa théorie avec le fait reconnu par M. Buijs Ballot et les musiciens qui l'aidaient dan3 ses expériences, que le ton qui s'approche est moins élevé que le ion qui s'éloigne n'est abaissé. La théorie faisait clairement prévoir cette différence. Quant au reproche d'une sensibilité beaucoup trop

il 90 VITESSE DE LA LUMIERE.

grande donnée par lai à l*œii, il répond qu'il n'est personne jusqu'ici qui n'ait regardé l'œil comme un sens plus noble, plus distingué, plus délicat que le sens de l'ouïe. Si donc l'oreille, comme en convient M. Ballot, peut percevoir 300,000 tons ou même un million, pourquoi l'œil n'apercevra-t-il pas aussi un million de teintes ou nuances différentes ? D'ailleurs, la lumière très-intense des étoiles permet de distinguer des différences %n elles-mêmes très-petites.

Suivant M. Doppler, la comparaison établie par M. Ballot entre la lumière blanche et le bruit ne repose sur aucun fondement, parce que la lumière blanche n*a absolument aucune coloration, tandis que chaque bruit a un son propre qui lui assigne sa place dans l'échelle des sons, ainsi que Savart et d'autres physiciens l'ont clairement démontré. Ce qui serait analogue au bruit dans l'optique, ce serait la lumière colorée, mêlée de beaucoup de lumière blanche. Ce qui, dans l'acoustique, serait analogue à la lumière blanche, ce serait un bruit combinaison neutre de tous les tons possibles.

La troisième objection, la plus spécieuse et la plus forte de celles formulées par M. Ballot, ne semble pas insoluble à M. Doppler. D'abord, l'eiistence des séries indéûnies de rayons invisibles à droite ou à gauche du spectre solaire, et la transformation possible de ces rayons invisibles en rayons visibles par une augmentation on une diminution de longueur d'onde, sont une hypothèse nullement démons trée et d'autant moins probable que les rayons invisibles n'ont pas seu- .lement une intensité subjectivement faible, maisencore une intensité objectivement très-petite. De plus, pour que l'objection de M. Ballot eût quelque valeur, il faudrait admettre l'existence d'une lumière blan" che absolue, sur laquelle le mouvement ne produirait pas l'effet qu'il produit sur les lumières colorées : ce qui ne peut pas être admis. M. Doppler aussi repousse la théorie de M. Melloni, qui attribue la différente intensité des rayons du spectre à une disposition particulière de l'œil humain.

Il s'efforce enfin de défendre contre M. Buijs Ballot la possibilité et la réalité des vitesses extrêmes qu'il a assignées aux astres. Gomme les considérations sur lesquelles il s'appuie n'ont rien de neuf et sont d*ailleurs étrangères à l'optique, nous ne nous y arrêterons pas.

Mais pour jeter un nouveau jour sur cette difficile question, il entre dans de nouveaux détails sur les phénomènes qui doivent nakre

da dépècement nmoltané de la source lamineuse et de l'observateur. En désigoant par a la vitesse de Tobservateur, par b celle de la source, par Y la vitesse de propagation de la lumière, par a le nombre absolu de vibrations, par n' ce nombre de vibrations modifié par le mouvement de la source lumineuse, par N la modification totale ou résultante des mouvemens de la source lumineuse et de l'observateur, on trouve :

et par suite

Cette formule montre que l'influence d'un mouvement simultané n'est pas seulement additive> mais en quelque sorte multiplicative on exaltante, de telle sorte que dans certains cas, le résultat perçu serait remarquablement plus grand; dans d'autres, au contraire, remarquablement plus petit que si l'on avait attribué la vitesse relative totale ou à la seule source ou au seul observateur. Si, par exemple, on prend pour la vitesse du son 1027 pieds, et que l'on suppose que la 'source et l'observateur se meuvent l'un vers l'autre avec une vitesse de 150 pieds, on trouvera que pour un son de 10,000 vibrations par seconde, le ton réellement perçu, en attribuant h l'observateur la vitesse totale de 300 pieds, correspondrait à N = 1293O9 tandis que la valeur de N déduite de la formule précédente est égale è 13A20, ce qui donne une différence de ^90 vibrations par seconde.

Cette même remarque s'applique au cas oà l'observateur et la source s'éloigneront l'un de l'autre. Ces considérations sont d'autant l^us importantes, que les observations se font de la terre, qui nonseulement tourne autour du soleil, mais encore est emportée avec lui dans l'espace, et qu'elles ont pour objets les étoiles doubles , ou les étoiles changeantes, ou d'autres corps célestes soumis à de semblsi^les mouvements. Pour leur donner plus de valeur, M. Doppler examine aussi le cas où l'observateur et l'objet seraient emportés Il la fois par plusieurs vitesses dues à l'attraction, et croit avoir suffisamment disi^pé ainsi les doutes soulevés.

Il ajoute* qu'alors même, qu'il aurait accordé à l'ceil une trop {irande sensibilité, aux astres une trop grande vitesse, on ne poui:-

rait pas en conclure qae cette théorie n*est nnllement applicable à l'eipllcation des phénomènes de la lumière colorée des étoiles douhles» des étoiles nouvellement apparues ou disparues, etc., etc. Car, dit- il, chaque nuance ou chaque variation de couleur exige, pour produire un effet subjectif, une certaine vitesse de mouvement qui dépend de la vitesse de propagation de la lumière et qui est toujours assez considérable. Si cette vitesse est au-dessous de son minimum, il ne pourra plus être question de changement de couleur subjectif; mais il en est autrement des phénomènes d'intensité du rayon, qui dans la théorie des ondulations dépend de la grandeur des excursions et en même temps de la vitesse relative avec laquelle notre rétine vibre au contact des molécules de l'éther. Cçtte vitesse, dans cette même théorie, est complètement indépendante de la vitesse de propagation de la lumière, tandis qu'au contraire, elle dépend complètement de Tintensilé du rayon et peut, par conséquent, devenir de plus en plus petite jusqu'à s'évanouir. Qui pourrait nier qu'il puisse arriver soit dans la théorie d'émission, soit dans la théorie des ondulations, que le mouvement et de l'observateur et de la source exerce une influence réelle sur l'intensité du rayon ? N'est-il pas évident qu'un corps himineux ou éclairé, qii^i se trouve déjà, par l'effet d'autres causes affaiblissantes, au dernier degré pour ainsi dire de la sensibilité, devienne complètement invisible au moindre mouvement rétrograde de l'observateur ou du corps lumineux , tandis qu'au contraire, tel corps qui n'est pas visible pourra le Revenir aussitôt que l'observateur commencera à se rapprocher ou que lui-même s'avancera vers l'observateur. Sous ce rapport, évidemment, dit M. Doppler, ma théorie s'accorde avec les données de la science. Il se défend ensuite de certaines allégations que lui prêtait M. Buijs. Il n'a dit nulle part que les étoiles prises en masse avaient une lumière absolument blanche : il a dit seulement que la lumière blanche e§t la lumière ordinaire des cieux étoiles, mêlée çà et là à des rayons colorés. Il insiste sur ce fait que les étoiles colorées apparaissent là surtout où l'observation et l'analogie forcent précisément à admettre l'existence de mouvements propres très-rapides ; il fait appel à des observations plus nombreuses et plus précises qui puissent mettre en évidence la nature réelle de la lumière des étoiles. Sa discussion des observations intérieures faite par M. Buijs Ballot ne l'effraie pas^ au contraire.

INFLUENCE DU MOUVEMENT SUR LA COULEUR DES /kSTR ES. 1193

Ce fait, par exemple, que sur 376 couples d'étoiles, 118 sont jaunâtres et 63 seulement bleuâtres, ou qu'il y en a beaucoup plus de jaunes ou rouges que de bleues ou vertes , s'expliquerait parfaitement en remarquant que , d'après sa théorie , le ton ou la couleur du corps qui s'élo^ne s'abaisse plus que le ton ou la couleur du corps qui s'approche ne s'élève.

Il termine enfin son mémoire en considérant sous le point de vue de sa théorie certains phénomènes des cieux.

1*" On sait que les quatre satellites de Jupiter présentent des intensités de lumière très-variables, de sorte que c'est tantôt l'un, tantôt l-autre qui se montre le plus brillant. On ne peut pas attribuer ces inégalités à un changement de phase, car les satellites n'ont pas de phases ; on a essayé de les expliquer par l'inégalité de pouvoir réfléchissant des diverses zones des satellites. Ne serait-il pas plus simple d'en chercher la cause dans les mouvements relatifs de la terre et des satellites de Jupiter? les variations de ces mouvements relatifs peuvent atteindre 13 ou 14 milles par seconde, c'est plus qu'il n'en faut dans la théorie de M. Doppler pour tout expliquer.

2*" Les changements de couleur et d'intensité que l'on remarque dans la lumière des nouvelles planètes sont aussi très-singulières. Gérès^ en particulier, est très-remarquable : elle est tantôt blanche, tantôt manifestement rougeâtre, tantôt évidemment bleuâtre ; tantôt ces petites planètes apparaissent comme enveloppées d'une atmosphère ou de nébulosités mal éclairées, tantôt, au contraire, leur lumière est trèsrnette. Ces anomalies, dit M. Doppler, s'expliqueraient dans ma théorie avec une simplicité merveilleuse, et il est vivement à désirer que les personnes qui ont des loisirs scientifiques s'appliquent avec ardeur à ce genre d'observations.

On a aussi observé, i*elativement au septième satellite de Saturne, qu'il paraissait toujours plus éclairé oii plus brillant à l'est, c'est-àdire du côté où il s'avance vers nous, qu'à l'ouest, dans le voisinage de son élongation occidentale où il s'éloigne de nous : cette variation de lumière doit se retrouver aussi chez d'autres satellites. La vitesse de ce satellite n'est pas très-grande, mais il ne faut pas oublier que sa lumière est très-faible, et que d'ailleurs il faut tenir compte aussi de la vitesse relative de Saturne et de la terre.

V" Il est remarquable au plus haut degré que , pour toutes les

étoiles variables observées jusqu'ici avec soin, Tauginentation d'éclat, sans une seule exception, ait lieu beaucoup plus vite que la diminution. La probabilité que ce fait exige une explication commune et non pas des explications particulières est comme 16384 est à 1. L'explication commune est évidente dans la théorie de M. Dopfder.

U° Pour toutes les étoiles variables , à l'exception d'Âlgol, la période de minimum est plus longue que la période de maximum; c'est encore une conséquence nécessaire de la nouvelle théorie^

5^" La période d'augmentation ou de diminution d'éclat de certaines étoiles est variable, comme M. Doppler l'a déjà remarqué, c'est-à-dire tantôt plus courte, tantôt plus longue : pour Mira ceti^ par exemi^, la période est tantôt de 328 jours et demi, tantôt de 338 jours un quart. M. Doppler attribue cette différence à l'influence du mouvement de la terre ; il assigne, à prions le temps après lequel la période reprend la même durée . et désire ardemment que les astronomes vérifient par des observations suivies les conclusions auxquelles il est arrivé.

6*" M. Struve a observé dans les deux astres de l'étoile doubler de la Viei^e un changement alternatif de lumière ; c'est tantôt l'une. tantôt l'autre qui est du plus grand éclat : ce fait a de l'importance, dans la théorie de M. Doppler, et s'explique alors sans difficulté.

7*" Notre système solaire se trouve, comme Tont démontré Hers-. chel et Argelander, vers une certaine étoile située dans la constellation d'Hercule ou des Pléîades, suivant M. Maedler. Il va aussi de l'hémisphère sud vers l'hémisphère nord. Ce mouvement dans la tbéorie de M. Doppler aurait pour effet, 1* de rendre visil^Je, dans l'hémisphère nord, de nouvelles étoiles invisibles ; dans rhémisphére sud, d'anciennes étoiles ; 2"" d'appauvrir en quelque sorte l'hémisphère sud de petites étoiles : or, de fait, l'hémisphère sud est excessive-r ment pauvre en petites étoiles, ce qui lui donne un aspect tout particulier.

8"* Enfin, il est très-remarquable que tous les astres qui s'éteignent ont, avant de s'éteindre, une nuance rougeâtre ; ce fait est sans exception, on l'a observé même pour la grande comète de 1843.

En résumé, M. Doppler reste convaincu que les objections soulevées ne renverseront en aucune manière sa Aéorie ; elle lui semble plus probable et plus applicable que jamais; il est intimement per-«

saadé que le temps la vengera des attaques prématurées dont elle a été Tobjet, et qu'elle est un moyen excellent pour pénétrer plus avant dans les profondeurs des cieux. Le silence, au reste, l'aurait désolé ; mieux vaut Topposiiion qui ne le découragera pas.

M. Scott Russell, l'illustre inventeur des ondes solitaires, un des savans qui, de nos jours, ont le mieux étudié les phénomènes du son, a été amené à faire en Angleterre des expériences qui confirment, en apparence du moins, la théorie de M. Doppler.

Il nous est impossible de nous expliquer comment M. Scott Rnssell, dans la communication faite par lui à l'association britannique, a eu le triste courage de ne pas même nommer le savant professeur de Prague. C'est une ignorance ou une injustice impardonnable.

9° De L'effet d'un mouvement rapide de Cobservaieur sur le son ; par M. Scott Russell.

Jusqu'au moment où l'on a imprimé une très-grande vitesse aux convois sur les chemins de fer, on n'avait point eu d'occasion d'observer les phénomènes dans lesquels la vitesse de l'observateur est capable d'affecter le caractère des sons. L'auteur ayant eu occasion de faire quelques observations sur des convois se mouvant avec une grande rapidité a été conduit à signaler quelques effets très-curieux dans les sous entendus avec une vitesse de 50 à 80 milles à l'heure (20 à 2lx lieues de /!i,000 mètres). Un observateur fixe ne perçoit pas ces effets. M. Russell a trouvé que le son d'un sifflet d'une machine fixée sur la ligne était perçu par le voyageur qu'emportait un convoi rapide, suivant une note différente ou un autre ton que celui entendu par une personne voisine du sifflet. La. même chose a lieu pour tous les sons. Le voyageur emporté par un mouvement rapide le perçoit dans un ton plus bas ou plus élevé que le vrai ton fixe. Voici l'explication de ce fait.

Le ton d'un son musical est déterminé par le nombre de vibrations que l'oreille reçoit en une seconde : 32 vibrations par seconde d'un tuyau d'orgue donnent le son fondamental, et un nombre plus grand ou plus petit de ces vibrations donne naissance à un son plus aigu ou plus grave. Ces vibrations se mouvant avec une vitesse de 1024 pieds (anglais) par seconde, si un observateur, sur un cheniin de fer, se meut à raison de 56 milles à l'heure, vers un corps

résonnant, il rencontrera un plus grand nombre d'ondulations dans une seconde de temps que s'il reste en repos, et cela dans le rapport de la vitesse qu'il peut avoir à celle du son ; tandis que s'il s'éloigne du corps sonore, il rencontrera au contraire un nombre proportionnellement moindre de ces vibrations. Dans le premier cas il percevra un demi-ton plus haut, et dans le second un demi-ton plus bas que l'observateur fiie. Dans le cas de deux convois se mouvant avec cette même vitesse, l'un sur lequel se trouve le corps sonore et l'autre portant l'observateur, l'eiïet sera doublé. Avant que les convois se rencontrent, le son est entendu deux demi-tons plus haut, et après qu'ils ont passé, deux demi-tons plus bas : différence entière d'une tierce majeure.

L'auteur a cherché ensuite à expliquer les effets variés que les bruits d'un convoi produisent sur l'oreille des voyageurs à de grandes vitesses. Les sons d'un convoi, réfléchis par des surfaces comme celle des ponts qu'on trouve sur la ligne, sont, à des vitesses ordinaires, renvoyés à l'oreille, modifiés au moins d'un demi-ton, au point de produire un désaccord désagréable, qui est un élément de l'effet pénible dont l'oreille est affectée quand on passe sous un pont. Dans un conduit souterrain^ aussi, les sons réfléchis par les irrégularités en avant ou en arrière du convoi ne sont plus en accord avec ceux perçus directement. Il faut ajouter, toutefois, qu'à une vitesse de 112 milles à l'heure, ces sons*pourralent être en harmonie les uns avec les autres et devenir agréables, parce que les sons réfléchis dans des directions opposées auraient entre eux l'intervalle d'une tierce majeure.

Sir David Brewster fait remarquer que, dans son opinion, l'explication de cet effet curieux du mouvement rapide de l'observateur sur le son devrait être cherchée dans des causes physiologiques plutôt qu'acoustiques, et il signale quelques phénomènes qu'il considère comme analogues dans la lumière; telles sont l'augmentation de lumière aux limites des ombres mobiles, la netteté parfaite avec laquelle on peut voir les objets à travers des ouvertures faites dans des écrans se mouvant avec rapidité, et la production des couleurs par des écrans en mouvement dans certaines circonstances.

M. W. S. Harris pense que tous ces effets peuvent s'expliquer par la théorie ondulatoire des sons de la manière dont ils l'ont été par M. Scott RusselL

La France) enfin, n'est pas restée en arrière du progrès, et M. Doppler a trouvé dans M. HippoIytcFizeau un interprète et un expérimentateur digne de lui.

Particularités que présente le son lorsque le corps sonore ou Cobsev' valeur sont animés d*un mouvement de translation rapide, avec quelques considérations relatives à des phénomènes correspondants que doit présenter la lumière^ par M. H. FiZEAU.

Si un corps sonnant émettant un son continu toujours identique se meut avec une \itesse comparable à celle du son, les ondes sonores ne seront pas symétriquement disposées autour du corps sonore, comme cela a lieu lorsqu'il est en repos ; mais elles seront plus rapprochées les unes des autres dans la région vers laquelle aura lieu le mouTement et plus éloignées dans la région opposée ; pour un observateur, placé en avant ou en arrière du corps sonore, le son sera donc différent, plus aigu dans la première position, plus grave dans la seconde»

En calculant les vitesses qui correspondent aux intervalles de la, gamme, on trouve les nombres suivants. Pour produire une élévation d'un demi-ton, le corps sonore doit avoir une vitesse par seconde de 21,25, pour un ton majeur de 37,8, pour la tierce 68,pour Toctave 170.

Dans le cas du corps sonore immobile, et pour obtenir les mêmes notes, l'observateur doit avoir les vitesses 22, 6 ; 42, 5; 85 et 340. Les sons émis ou reçus dans des directions différentes de celles du mouvement se calculent en projetant la vitesse sur la nouvelle direction.

L'auteur donne la description^ d'un appareil qu'il a employé et au

moyen duquel on peut vérifier et démontrer commodément ces curieuses propriétés du son, dans le cas du mouvement du corps sonore. Cet appareil est fondé sur le principe des roues dentées de M. Savart, mais la disposition est inverse. Au lieu de dents mobiles rencontrant dans leur mouvement un corps élastique fixe, c'est le corps élastique qui est placé sur la circonférence d*une roue, et qui rencontre dans son mouvement des dents fixes placées sur la concavité d'un arc extérieur immobile. L'on a ainsi un appareil fixe qui jouit de la propriété d'émettre des sons différents dans chaque direction particulière.

Si l'observateur à son tour est supposé en mouvement, le corps sonore restant immobile, le résultat sera semblable; mais la loi du phénomène est différente. Pour une certaine vitesse de rotation, par exemple, on aura en avant le son fondamental, en arrière l'octave, et toutes les notes de la gamme dans des directions intermédiaires.

^n appliquant ces considérations à la lumière, on arrive à des conséquences curieuses et qui pourraient acquérir de l'importance si l'expérience venait à les confirmer. Un mouvement très-rapide et comparable à la vitesse de la lumière, attribué au corps lumineux ou à l'observateur, aura pour effet d'activer la longueur d'ondulation de tous les rayons simples qui composent la lumière reçue dans la direC" tion du mouvement. Cette longueur sera augmentée ou diminuée suivant le sens du mouvement. Considéré dans le spectre, cet effet se traduira par un développement des raies correspondant au changement de la longueur d'ondulation.

En calculant la valeur du déplacement angulaire de la raie D dans le cas ou le corps lumineux aurait la vitesse de la planète Vénus , le spectre étant formé au moyen d'un prisme deflintdeôO®, on trouve 2", 65.

Pour le cas où l'observateur seul serait en mouvement et animé d'une vitesse égale à celle de la Terre, on trouve 2", 25.

En supposant que Ton mesure les déviations doubles et que l'on se place successivement dans des conditions où les mouvements en question seraient de signe contraire, ces quantités peuvent être quadruplées, et l'on a 10", 6' et 9'' pour les valeurs précédentes.

L'auteur termine en examinant si les conséquences déduites par lui relativement à la lumière pourront être soumises à l'observation,

et il pense que les difficultés ne sont pas telles qu*on ne paisse espérer de les surmonter.

On le voit donc, M. Fizeau n'accepte pas que les vitesses relatives du corps lumineux et de l'observateur puissent changer la couleur de la lumière, parce qu'il admet, comme déduction rigoureuse des expériences faites par lui et M. Foucault sur le spectre lumineux ou caloriôque, qu'à gauche du rouge et à droite du violet, il y a une succession indéfinie de rayons de longueurs d'ondes indéfiniment croissantes ou indéfiniment décroissantes, et qui sont comme toutes prêtes à remplacer le rouge et le violet qui se transformeraient par la diminution ou l'augmentation de leur longueur d'onde. Mais il n'est pas douteux pour le jeune et savant physicien, que les déplacements du corps lumineux et de l'observateur , en diminiiant on augmentant les longueurs d'ondes, doivent infailliblement amener un déplacement des raies du spectre, déplacement qu'il ne désespère pas de mettre en évidence.

Qui a tort ou raison, du physicien de Paris ou du physicien de Prague ? L'un et l'autre peut-être ; car, d'une part , lei déductions de M. Fizeau sont certaines, et de l'autre, en tenant compte des intensités en même temps que des longueurs d'onde s, on est tenté et presque forcé d'admettre avec M. Doppler que le mouvement amènera des changements de couleur, comme dans l'acoustique il amène des changements de ton. L'observation, au reste, prononcera, et, nous l'espérons, elle ne se fera pas longtemps attendre.

Qu'il nous soit permis de dire en finissant que nous avons longtemps repoussé et combattu la théorie de M. Doppler. Il nous semblait que le ton d'un son devait dépendre uniquement du nombre des vibrations do corps sonore , et nullement du plus oa moins grand nombre d'ondes qui rencontrent l'oreille dans un temps donné; et nous trouvions une preuve irrécusable de nos convictions dans le fait observé par Savart, que le ton produit par one roue de trentedeux dents reste rigoureusement le même, quand on réduit le nombre des dents à seize, à huit, à quatre, à deux, en laissant leur intervalle le même. £t cependant, quand il y a trente-deux dents^ le nombre des pulsations reçues par l'oreille est seize fois plus grand que lorsque le nombre des dents a été ramené à deux. Quand Savart

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aussi accolait deux roues d'un même nombre de dents, et de telle sorte que les dents de l'une répondissent an milieu des intervalles de l'autre, les deux roues en frappant une même carte donnaient des sons qui s'ajoutaient sous le rapport de l'intensité, mais nullement sous le rapport du ton, qui restait le mên>e, au lieu de passer à l'octave ; l'oreille, cette fois encore cependant, recevait un nombre double d'impulsions. Partant de ces expériences certaines , nous étions portés à croire que le mouvement de l'observateur ou de la source sonore ne pouvait en aucune manière altérer intrinsèquement la longueur d'ondulation ; que le son perçu devait par conséquent rester toujours le même ; que le seul effet du mouvement était d'augmenter ou de diminuer le nombre des impulsions reçues par l'oreille , comme dans le cas des roues dentées de Savart. Il nous paraissait absurde d'admettre comme cela est nécessaire dans la théorie de M. Dop^ler : 1" que les on qui n'est pas perçu par l'observateur, parce que celui-ci s'éloigne de la source sonore avec la vitesse de propagation du son, est un son infiniment grave ou d'une longueur d'onde infinie; 2"* que le ton perçu par ce même observateur s'approchant cette fois de la source avec la même vitesse de propagation du son, est infiniment aigu, ou d'une longueur d'onde infiniment courte. Il nous semblait dès lors que MM. Doppler et Fizeau avalent mal interprété leurs formules ; car une interprétation vraie pour le cas de vitesses plus petites que la vitesse de propagation du son doit être vraie encore aux limites. Nous revenions ainsi à notre idée première, qu'il y avait une erreur substantielle dans les bases de la nouvelle théorie, qu'on avait confondu à tort le nombre des impulsions reçues par l'oreille et les variations de ces' nombres d'impulsions avec les variations de longueur d'onde impossibles peut-être en elles-mêmes, ou du moins gratuitement affirmées. Tout le monde conviendra que quand l'observateur s'éloigne de la source sonore avec la vitesse de propagation du son, son oreille ne reçoit aucune impulsion, qu'il en reçoit un nombre infini ou que la sensation persévère absolument quand il s'approche avec cette même vitesse, sans que la longueur d'ondulation se trouve en aucune manière en jeu : dès lors, pourquoi dans les cas intermédiaires ne serait-ce pas la même chose, et le phénomène ne se bornerait-il pas à la perception d'un plus ou moins grand nombre d'impulsions ou de chocs

sans qu'on en paisse rien conclare par rapport à la longueur d'on^ datation ? Voilà notre objection aussi nettement exprimée qu'il est possible, objection sans fondement peut-être, objection peut-être aussi grandement fondée. Nous l'avons proposée à bien des physiciens illustres qui sont restés aussi embarrassés que nous. MM. Doppler et Fizeau nous renvoyaient à leurs formules; mais, comme nous l'avons prouvé , ces formules n'expriment pas , nous le croyons , ce qu'on prétend leur faire exprimer ; et la preuve , c'est qu'elles sont absurdes à la limite, qu'il y a là un un saut brusque, preuve invincible d'une mauvaise interprétation.

Les expériences de MM. Buijs Ballot et Scott Rusi^ell sont loin d'être concluantes ; elles ont été mal faites. Il fallait étudier l'influence produite non pas sur un son isolé de trompette on de sifflet, mais sur nn accord parfait, sur un air ; on se serait ainsi mis à l'abri dés variations d'intensité qui rendent tout à fait impossible, nous ne craignons pas de le dire, la perception d'une variation égale à un demiton, comme MM. Scott Russell et Buijs Ballot croient l'avoir observé. Il faudrait n'avoir jamais fait d'acoustique et n'avoir jamais déterminé le nombre des vibrations d'un seul son, pour ignorer que l'intensité du son a une influence énorme surl'appréciationduton. Qu'on consulte à cette égard M. Marloye, il dira avoir vu des musiciens célèbres, des maîtres de l'art se tromper d'une octave entière. M. Halévy, par exemple, voulait que le son produit par le diapason monstre de M. Marloye fût le son d'un tuyau de seize pieds, tandis que c'était bien réellement le son d'un tuyau de huit pieds. I^ cause unique de son erreur était la grande intensité du son du diapason.

Les expériences hollandaises et anglaises ne prouvent rien. Reste l'expérience de M. Fizeau ; elle résiste certainement à l'objection que nous venons de formuler, car cette fois les variations de ton sont énormes et les intensités changent à peine , parce que le corps sonore et l'observateur sont rigoureusement à la même distance. Mais est-il bien vrai que le déplacement de la carte équivale au déplacement de la source sonore ou de l'observateur, et que ce mode d'opérer de M. Fizeau soit bien celui qu'exigeait la vérification de la théorie de M. Doppler ? Est-il bien vrai que la différence de ton observée par M. Fizeau ne puisse pas s'expliquer autrement qu'il ne l'a fait? U. Seebeck perça dans an carton un certain nombre de trous, 66,

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par exemple, puis, au milieu des intervalles de cette première série de trous, une seconde série de trous en nombre égal, et fit aboutir devant ces deux séries deux tubes par lesquels une même soufflerie faisait arriver deux courants d'air ; c'était l'expérience de la Sirène modifiée. Or, M. Seebeck, plus heureux que M. Savart, obtint que le son produit par l'écoulement de l'air à travers la seconde série de trous s'unirait au son de la première série pour produire l'octave, ce que l'on n'obtenait pas avec les deux roues dentées de M. Savart. Or, quelque chose de semblable ne se produirait-il pas dans l'expérience de M. Fizeau? Enfin, M. Savart a démontré, et nous avons remarqué avec lui, que la propagation du son et la forme de l'onde dépendent du mode d'ébranlement primitif; l'ébranlement en sens contraire déterminé par la roue dentée de M. Fizeau pourrait dès lors créer des sensations différentes.

Encore un atitre doute : nous avons toujours été insensiblement conduits à penser que le ton du son perçu dépendait moins de la longueur d'onde que du nombre de vibrations du corps sonore et lumineux. La longueur d'onde, en effet, dépend à la fois et de la vitesse de propagation et du nombre des vibrations ; mais la vitesse de propagation est un facteur commun à toutes les longueurs d'onde, à tous les tons et à toutes les nuances. Dès lors, par le principe du mouvement et des impressions relatives, l'oreille et l'œil, dans la comparaison de ces tons et de ces nuances, ne doivent tenir aucun compte de l'influence commune de la vitesse de propagation, pour ne différentier les diverses impressions que par l'action du facteur propre à chacune d'elles, c'est-à-dire, du nombre des vibrations. Il semble, par conséquent, que les variations de la longueur d'ondulation ont moins d'effet sur la perception du ton et de la nuance que « M. Doppler semble le supposer. Il est un moyen facile dv' vérifier l'exactitude ou la fausseté de cette assertion. Ce serait de savoir si le son d'une cloche, par exemple, mise en vibration, et entendue daus l'eau, est plus aigu que lorsque la cloche vibre et est entendue dans Fair. Dans l'eau, en effet, la longueur d'ondulation est plus courte, elle est plus longue dans l'air. Nous n'avons pas sous la main les ouvrages nécessaires pour pouvoir vérifier si, en effet, le ton d'un son varie suivant le milieu au sein duquel il se produit et se propage; nous ferons cette vérification plus tard. On a soulevé aussi contre la

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théorie de M. Doppler une objection que nous sommes heureux de pouvoir résoudre complètement.

On se disait : un observateur immobile, placé sur la direction de propagation d'un mouvement sonore ou lumineux, perçoit la sensation du son primitivement produit ; si la vitesse de l'observateur fai« sait varier le ton de ce son , il faudrait admettre qu'un même son peut produire en un même point de Tespace une multitude de sensations diverses, ce qui paraît impossible. La réponse est très- simple : en effet) il n'y a rien d'absurde à ce que les phénomènes subjectifs diffèrent complètement entre eux et du phénomène objectif ; ou qu'un seul phénomène objectif engendre un grand nombre de phénomènes subjectifs très-différentff. Nous avons, par exemple, sous les yeux une feuille de papier blanc sur laquelle un certain nombre de per^* sonnes jetteront les yeux, l'une immédiatement, les autres après avoir longtemps contemplé une surface éclairée par de la lumière rouge , orangée » jaune, etc.; la première personne verra du blano » la se*conde du vert , la troisième du violet , la quatrième du bleu , etc. ; et cela par une raison très-simple , parce que la sensation produite surl'œil de la seconde, de la troisième, de la quatrième personne, etc. , sera modifiée par la sensation précédemment subie, de manière à ce qu'elles perçoivent nécessairement la sensation de la couleur complémentaire. Un même éclairement objectif peut donc déterminer et détermine de fait, en un même point, des impressions subjectives très-différentes ; cette dernière objection est par conséquent futile.

Arrêtons^nous. La question de l'influence du mouvement de l'observateur et de la source sonore et lumineuse sur la sensation dé la couleur on du ton est une question nouvelle, et nous avons dû reproduire en détail toutes les études dont elle avait été l'objet. Nous avons tout analysé , développements et objections» le temps fera le reste ; il dissipera les illusions et fera sortir la vérité des nuages qui la voilent encore.