V. A =— 8'222,n— lao , . = ^'^^^^—P'^ = 0~,oa
OÙ p représente la valeur variable d'une série à l'autre de TexpresslM — atk — 4 A* ? Quant aux épaisseurs c , leur rapport suit immédiatement de mes observations, tandis que leur expression en millimètres repose sur la supposition approchée que, à égalité de
nyODSy les longaeun des ondes dans le niiea et dans le vide sont comme 2 est à 3 , ce qui donne pour le mica L = 0*"*,000399i7.i»
Cela posé , M. Erman compare les valeurs observées et calculées de la déviation i pour un très grand nombre de raies dans de lilomière décomposée après avoir traversé quatre lames de mica différentes et correspondantes à divei^s indices de réfraction ; nous ne reproduirons pas ici ces tableaux , qui se trouvent dans les Cmpies-rendus de l'Académie , t. xix, p. 832 et suivantes: voici le résultat de cette comparaison.
«Cette comparaison, dit M. Erman, me parait suffisamment confirmer la dépendance que j*admets entre les longueurs des ondes lumineuses, les déviations minima, et les indices de réfraction qui leur répondent, les uus pour un prisme de flint de Munich de 45^ 23' 34'^, les autres pour une réfraction quelconque opérée par ladite substance. Ce n'est que pour des déviations plus grandes que 33' \b'\ ou pour des indices qui surpassent I,6ô2ô8, que les ré* sultats du calcul s*éloigneut sensiblement de ceux de Tobservation, et qu'il faudrait par conséquent ajouter un troisième terme à la valeur de X. Je n*ai pas cru pour le moment devoir m'arréter à la recherche de ce terme , parce que les applications que nous allons faire des valeurs calculées de X n'excéderont pas les limites où Texpression que j^admets pour cette quantité doit être restreinte.
• Je passe à mes recherches sur Taction absorbante des vapeurs d'iode et de brome. Le raisonnement qui précède me permet de les exposer en peu de mots. Supposer, comme je le fais, que i'al)sorption opérée par chacune de ces substances équivaut à une interférence simple ou de deux portions de faisceaux lumineux , c*est prétendro que les valeurs correspondantes de A et de m offertes par Tobserva* tien des raies noires dans le spectre que produit l'absorption de cha* eune d'elles, satisfait à l'expression
^=-«« wV « Y^ ^ 2m + (2n + l)j> } ,^,^^^.^
et dans laquelle il n'y a plus d'arbitraires que les seules valeurs de  et de n. Ëo effet , toutes les fois que cette relation se vérifie , il est prouvé que les longueurs des ondes lumineuses dont la réduction à
45o SYSTEME
un minimum d'inteosité a produit les raies marquées --* m, o ^ + m dauft le spectre eo qaesUoo » sont respectivement dans le^rapportdes nombres Sn+l— 2m,2n+l,2n4-l-|-2m. Mais cette dernière relation établie , on ne trouvera guère pour l'expliquer une hypothèse plus satisfaisante que celle qui fait le si\jet de cette note, ôr^ voici à quel point la formule précitée satisfait aux déviatious miniroa D + j, et aux indices e des raies que produit Tabsorption des vapeurs de brome. »
Suit le tableau , Comptes-rendus ^ t. xix » p. 842.
« L'accord du calcul et des observations est d'autant plus parfait que ces dernières reposent sur un plus grand nombre de visées. Il M laisse à désirer que vers la limite prévue d*avance pour l'étendue de la formule : aussi, circonstance digne de remarque, récart qui ft^ôbserve près de cette limite est-il dans le même sens que pour des fàtes dont l'origine par interférence est incontestable. Je conclus deê valeurs précédentes de n et de A ou p que l'action absorbante des vapeurs du brome est Identique avec celle qu'exerôe une feuille de mica de Tépaisseur
. = ?liHl=£> = 0..,03390.
et que, réduit au vidé, l'intervalle de retard que cette substance établit entre les deux portions qu'elle formé du faisceau lumineux 4ul la traverse est de O"*", 10172.
• t^our l'iode , l'accord du calcul avec l'observation est pour le moibs aussi parfait que pour l'absorption paf le brome , et les écarts nn peu plus sensibles pour les rayons fortement déviés sont encore dai^l le même sens que dans les phénomènes incontestablement dus i riûterfërehce. Il suit des valeurs obtenues pour n et A ou /> que râction absorbante de l'iode équivaut à celle d'une lame de mies d'une épaisseur
329 L (1 «-i>) , — ^^ry r^ tïrG^-,03283,
et que cette action établit entre les deux portions qu'elle forme i^u faisceau lumineux qui la traverse, uu interval'e de retard, rtduit au vide , de 0*""\09849.
DES OJXOgLATIONS. 4^ >
«Oatre les raies d'absorption raentionaées jusqu'ici| et dont l'iiypothèse â*un retard subi seulement par une portion du faisceau lu* miDeux rend parfaitement raison , les spectres dus au passage de la lumière par l'iode et le brome offrent encoi*e, en de certaines circonstances, une ou deux bandes obscures beaucoup plus larges, et qui paraissent alors se superposer aux raies ordinaires. Leur origine rentre tout aussi bien dans l*iiypotbèse des interférences , et elles résulteraient nommément d'une troisième portion du faisceau primitif, pour laquelle Tintervalle de retard ne contiendrait qu*un petit nombre de fois la longueur d'une onde lumineuse. En effet, les différents degi*és dMntensité lumineuse que Tinterférence de deux portions des faisceaux établît dans le spectre du faisceau résultant, doivent, dans ce spectre, passer les uns dans les autres par une progression essentiellement ralentie dans le voisinage des maxima etdesminima. Il s'ensuit que chacune des portions noires ou relativement obscures qui s*y présenteront paraîtra d'autant plus large que l'intervalle angulaire entre deux parties de ce genre viendra à augmenter. Ce qui parait une raie noire de quelques secondes de diamètre, quand l'intervalle entre deux raies consécutives est d'nne minute formera donc une bande obscure de plusieurs minutes, quand cet intervalle atteindra ou dépassera même les limites du spectre entier. Or, loin d'être purement hypothétique, cette dernière circonstance est de rigueur toutes les fois que l'intervalle de retard qui produit Tinterférence ne contient qu'un petit nombre de fois la longueur d'une onde lumineuse. Admettons, par exemple , que les longueurs des ondes qui , vers Tcxtréme rouge et vers Textrême violet, sont les dernières visibles, soient comme 3 est à 2 ; c'est bien sûrement la plus forte différence que l'on puisse supposer; néanmoins un minimum d'intensité qu'une interférence aurait produit vers le milieu du spectre ne serait alors accompagné d'un autre à l'extrémité même du rouge ou à l'extrémité du violet que si l'intervalle du retard était respectivement plus grand que onze fois, ou plus grand que quinze fois la longueur d'une onde moyenne. Restant au-dessous de cette limite d'étendue , un retard quelconque dans le faisceau que l'on décompose ne produira jamais dans tout le spectre qu*xine seule bande dont la largeur et l'aspect délayé ne laineront pas de se montrer en raison de son isolement.
45 a SYSTEME 1
9 II mérite encore d*étre remarqué que dans les vapeurs de brome aussi bieu que dans celles d*iode, la séparation d'une troi* sième portion du faisceau lumioeux (je veux dire celle qui u est que faiblement retardée) devient plus ou moins sensible, suivant la température et la tension de ces vapeurs. Car, en effet, dans les spectres dus à leurs absorptions, les raies minces et serrées gardant invariablement et sous toutes les circonstances un même emplacement, les larges bandes grises s*y ajoutent et les recouvrent en partie toutes les fois que la température ou la compression de l'absorbant s*élevent Tune ou l'autre à une certaine limite. >
Que faut-il définitivement penser de ce mémoire de M. Erman? Le savant physicien allemand a-t-il atteint le but qu'il s*était proposé? 11 semble ne pas douter de la légilimité de ses conclusions. Son travail peut-il et doit-il créer la même conviction dans tous les esprits? Nous sommes forcé de dire que non; car, en approfondissant la série des raisonnements sur lesquels M. Erman s'appuie, nous avons reconnu, ce que d'autres auront vu comme nous, qu'elle repose sur un fondement ruineux, et qu'elle ne conclut pas.
Nous ne nous arrêterons pas à combattre la première moitié da mémoire, celle qui a rapport aux lignes d'interférence produites par le passage de la lumière à travers une lame de mica. Impartie expérimentale, celle qui contient la détermination directe des déviations minimum des raies, ne mérite que des éloges: c'est une grande et belle expérience de physique.
Nous pourrions, à propos de lu partie théorique, exprimer vi\'ement notre juste aversion pour la méthode d'interpolation suivie par M. Erman ; pour ces formes téméraires que l'on assigne d'avance, et sans aucune indication raisonnable, aux inconnues ; pour ces prétendus résultais d'analyse ^qui , loin^d'être l'expression des lois de la nature et d'amener leur manifestation , ne servent qu'à les déguiser ; pour ces solutions incomplètes qui ne rendent que ce que l'on y a mis ; qui ne sont en réalité, sous d'autres dehors moins vrais, que les données primitives des expériences prises pour point de dé|^ ait, mais entraînant avec elles ^ par la loi inévitable de la continuité, quelques [valeurs intermédiaires de l'inconnue. Ce qui constitue la loi de ^la nature» c*est ila ooorbe déterminée
qtii représente l'ensemble des valeurs de Tînconnae; celle, par exemple, décrite par la planète dans son raoQTeroent autour da soleil. Or « le fatal effet des méthodes d'interpolation est de laisser dans le mystère cette courbe réelle déterminée qu*il serait si important de connaître, pour lui substituer les éternelles paraboles indé* terminées, arbitraires , qui masquent toutes les lois parce qu'elles ne les renferment pas.
Arrêtons-nous, car ces réflexions pourraient être considérées comme une vaine chicane ; des physiciens éminents ont employé avant M. Erraan des formules d*interpolation semblables aux siennes; qui pourrait lui contester le droit de marcher sur leurs traces? et d'ailleurs les résultats déduits de cette méthode bien appliquée sont quelquefois un premier pas dans la recherche de la Térlté.
Mais voici un reproche plus sérieux. La pensée fondamentale du mémoire de M. Erman est l'identité ou le rapprochement qu'il veut établir entre les lignes d'interférence produites par la lame de mica et les raies engendrées par l'absorption des vapeurs de brome et d'iode, d'où il devait résulter que ces raies ne sont elles-mêmes que des lignes d'interférence. Cette identité était donc le grand fait qu'il fallait démontrer; M. Erman ne le prouve pas à pi^iori ^ il le suppose en étendant aux gaz l'équation fondamentale trouvée pour le mica. Voici son raisonnement : Toutes les fois que cette équntion se vérifie, il est une preuve que les longueurs des ondes lumineuses dont la réduction au minimum d'intensité produit les raies marquées — m, 0, -[- w, dans le spectre en question, sont respectivement dans le rapport des nombres 2n+ 1 —m, 2n+l, 2n+l +2w. Admettons cette conclusion , elle est exacte. Or, ajoute M, Erman , cette dernière relation établie, on ne trouvera guère pour l'expliquer ux)e hypothèse plus satisfaisante que celle qui fait le sujet de cette note. Tout cela n'est guère rigoureux, mais deviendra convenablement exact si l'on parvient à démontrer par l'expérience la vérité de la supposition. L'a-t-on fait? A ne juger que sur les apparences , on dirait que oui ; car l'accord entre les valeurs observées et les valeurs calculées est assez frappant ; mais nous craignons qu'il n'en soit rien en réalité, et voici le côté vraiment faible de ces recherches. Si la supposition de M. Erman est vraie, si les phénomènes
d'absorption produits par les vapeurs de brome et d'iode sout identiques avec les pbéDomènes d'interférence produits par les lames de mica, il faut nécessairement que Tépaisseur de la couche traTersëe entre dans le calcul des raies, comme Tépaisseur de la lame réfringente entre dans révaluation des lignes d'interférence : or, chose singulière, M. Erman, qui a si bîeti tenu compte de l*épaisseurdans le premier cas , n'en dit absolument rien dans le second. Noos trouvons alors seulement cet énoncé général : L'action absorbante des vapeurs du brome est identique avec celle qu'exerce une feuille de mica de Tépaisseur 0">*",0339 ; Taction absorbante des vapeurt d iode équivaut à celle d'une lame de mica de l'épaisseur 0,03283. Que peuvent signifier ces mots si vagues Y action absorbante des vapeurs du brome, de l'iode? Od ne peut y rien comprendre, tant que vous n'aurez pas défini l'épaisseur des couches de ces vapeuis. Car enfin est-ce la simple entrée dans la vapeur qui produit l'effet dont vous parlez, et tes choses se passent^elles comme si le mîliea était indéfini? Mais, dans ce cas, ce n'est plus le phénomène de la lame de mica, poûf laquelle les raies s'effacent dès que l'épaisseor atteint une certaine limite; l'échafaudage que vous ave2 péniblement élevé s'écroule tout entier. Si les raies d'absorption sont dues à l'action successive du milieu traversé, il fallait nécessairement assigner son épaisseur ; il y a donc là une lacune évidente, un vice cei-tain.
n est un autre passage do mémoire de M. Ërmàn que nous ne nous expliquons pas. toi*squ'i1 s'agit des quatre lafties de mica qui ont servi à ses expériehces, M. Erman no\is dit : Qnant auX épaisseurs c, leur ra]p'port suit immédiatement de mes observations, taudis que leur expt*eàsion en millimètres repose sur la supposition approchée qu'à égaVlté de rayons , la longueur des ondes dans te mica et dans le vide sont comme 2 est à 3 , ce qui donne paur le mica L = Ô"*»n,000399l7. Cet aveu est vràltoent încroyabîc Pottfquol donc M. Krman n'a-t-il pas mesuré slrtnplement les ét^'alss^rs à l'aide du sphéromèti^, qui, comme M. Biot Vft prouvé, aecnse des différences égales à 0™™,002, ou par d'autreà procédés tconnosTOii aurait alors calculé immédiatement L, et Ton n'aurait pas été rédi.fl à employer le rapport incertain cle 2 à 3 dont parle M. llrman. $1 au moins il prouvait que Tapproxlmation inconnue de ce rapport
0» MVITLàtlMs. 455
est snffiflante pour les caiwlutaw cp'â «ew pwvoir lirtr da mm foramlesl
Qod sera le résmilé n^dediàife de èette dMasrion ! Le voici en pea de mots : rexistence des raies da spectre .ne constitue pas da font, dans h tbinfie des ondàtatîonSt tine (éjection formidable; bien an contraire, ces raies troufent, dans les premiers principes de cette théorie , leur raiscm suflBsante. Ge qni defrait surprendre éna ûMe AM^, c^èst qd'll n'y edt pas de hiies. H est vrai néan- ■oteqne te Sckoice n^ pm «Heure dit mm dernier mot sur leut tmm et ledr eaience; Fidéè dé M. Erman est bonne an fond , M» le obyoés 4a sunns i oMs Mie est Mn encore d'être arrivée à Téut de déioaonstration. Il n'a soulevé qu'un coin du toile, lé centre du tableau est encore daps les téni^br^*
Dans l'édition allemande de son mémoire » édition beaucoup plus Mrràcaé ^e cdtodi» Cnmfks^mulitâ f qvf ftermiHe de fautes pitan, M. Etukn f}oa(t« M «ppendM. 40* noue enregistrons ici tmwaoÊL «
« Les essais qni précèdent pMvtent^ Il UM MttMe, stfflSsafflment, ^'m Boine cMsdenx 4as, lee cotl«ws 40^ a dèri^néés sous le wm àê nmireiki iefrodiliseiK deli idMièrv anAgÉée paf Me^on eMHo k plot ftabettMibif « Ils «ammM en mMfe temps 4ué , dHn pei «rtmei cis, kt ligMi obseoras 00 dMMièfites du specffe sont une suite néeessaim de la pMttOtieif «es iMlenrs. M. de 'Wreâe 99ÊàL dt^ tà§ÊM, dam Im Amaki 4ê P&ggendarff, t. xxxiti , f, $iS^ MnditMbiMé 4ê ces den« effets, M piN)dactkm des coo- Isar» pÊt iwwrUfeaUt ^ te prdience d<n9 le specti^e de raies noires «grieneat e^pneéei. Biais ce (rtiysicieà n'ataif pa» essayé de constater, par des mesures directeR^ 41 leê fëés d'absOfpfioo suivaient in»l0or dlq^tioit te M qoe M antit rfivélée sa facile et élégante Malyse: yoor te cna oi, ^mdùnaêUÊ&ai k te flièorie, elles auraient été hrfÉNMi#iÉtaf<Mtteei. «
456 »E9 G0UUVR8*
