DOUBLE RÉFRACTION CONIQUE

que le moût emenl laminenx parcourt dans le preoiier milieu le cbeûadL

Ces limites de TébraDlement constituent la moitié de la surface d'onde relative au second milieu. Par la droite U on mène ensuite à cette moitié autant de plans tangens qu'il est possible, et en partant de o, centre de la surface des oncles^ on mène des rayons vecteurs, aux points de contact des plans tangens t^, t^.

Or, la lumière réfractée se divise en autant de faisceaux de lu* mière qu'il y a de points de contact, et ces faisceaux sont limités par

1316 DOUBLE R£FUAGTiOi^ D£ LA LUMlfiUfi.

des cylindres, qui ont unie directrice eommune, savoir : la ligne d'in^* tersection du faisceau cylindrique de lumière incidente avec le plan de séparation, et dont les génératrices sont parallèles aux rayons de lumière otu ot^, etc. Le front d'onde de chacun de ces faisceaux est parallèle au plan tangent correspondant.

Le front de l'onde entrante peut être parallèle an plan de sépa* ration ; nous regardons comme superflu d'indiquer les modiGcations que subirait dans ce cas la construction générale.

Les conséquences qui résultent de la construction ci-dessus indiquée relativement aux propriétés de la surface de l'onde, suivant laquelle, conformément à la théorie des ondulations, le mouvement se propage dans les cristaux à deux axes optiques, sont du plus haut intérêt et de la plus grande importance.

Dans la première partie de ce mémoire il sera question d'une des plus curieuses de ces conséquences.

En général, par une ligne droite donnée, on peut mener deux plans tangents à la demi-surface des ondes des cristaux à deux axes. Donc, un front d'onde de lumière ordinaire se divise en entrant dans un de ces cristaux en deux fronts d'ondes réfractés. La théorie apprend que leur lumière est polarisée dans deux pl^ns réciproquement perpendiculaires, et on doit à MM. Airy et Biot deux théorèmes à l'aide desquels il est facile de retrouver ces plans.

Mais dans un cas particulier, le faisceau de lumière, en entrant dans le milieu cristallisé, se divise en un nombre infini de faisceaux cylindriques dont les génératrices sont parallèles aux arêtes d'un cône. Cette circonstance remarquable a lieu quand on ne peut mener à la surface des ondes qu'un seul plan tangent par la droite /,, cas dans lequel le plan tangent est ce qu'on appelle un plan singulier.

La discussion de l'équation de la surface des ondes démontre qu'elle a quatre plans singuliers différents et qu'elle est touchée par chacun de ces plans, suivant un nombre infini de points, dont h série continue forme un cercle* Si l'on mène deux diamètres de la surface des ondes parallèlement aux axes optiques, chacun d'eux rencontrera à distances égales , de l'un et l'autre côté du centre, un plan singulier, et le rencontrera précisément à l'un des points de contact du cercle de tangencc. Dans le cas spécial que nous venons de

DOUBLE RéPRACTfOlf COMIQUE. IZIT

«onsidérer, la construction précédente a pour résultat un nombre infini de rayons de lumière réfractée, dont la directrice commune coïncide avec la circonférence de la base du faisceau cylindrique de lumière incidente, et dont les génératrices sont parallèles aux arêtes d'un cône ayant son sommet en o, c'est-à-dire au centre du plan des endes, et pour base le cercle suivant lequel la surface des ondes est touchée par le pian mené par h. Les fronts d*onde de tous ces faisceaux de lumière forment un même plan, et se meuvent dans la direction de Tun des axes optiques avec la même vitesse.

Il résulte de considérations théoriques que, suivant la direction des arêtes d'un des cylindres partiels, il ne se propage dans l'éther da cristal que des ondes dont les plans sont parallèles à ces arêtes et à l'axe optique correspondant. Ainsi, la ligne d'intersection d'un de ces plans, avec le plan tangent singulier, détermine la direction même des ondes.

Pour mettre pins de précision et de clarté dans notre exposition, nous supposerons que le plan de réfraction soit perpendiculaire à l'un des axes optiques , et que le faisceau de rayons incidents, dans la direction de ce même axe, ait pour enveloppe un cylindre droit on de révolution. Le faisceau de lumière incidente se divise alors, dans l'intérieur du milieu cristallin, en un nombre infini de cylindres elliptiques, dont les axes forment un cône do second degré. Le sommet de ce cône est au centre de la base du faisceau incident ; une de ses sections principales longitudinales coïncide avec le plan des axes optiques, et Tune des deux droites dont cette section se compose est normale au plan de réfraction ; enfin, une des sections circulaires du cône est parallèle au plan de réfraction. Or, si le cristal est borné par un second plan parallèle au premier, il en sort normalement un nombre infini de cylindres de lumière. Les bases de ces cylindres sont des cercles égaux, leurs centres se trouvent également sur un cercle. Le rayon de ces cercles est égal à celui du faisceau incident, mais le rayon du cercle lieu des centres est à la fois fonction de la constante optique du cristal, et proportionnel à l'épaisseur de ce cristal. Suivant la valeur du rapport entre les rayons des deux sortes de cercles, les cylindres partiels sortans rempliront entièrement un seul cylindre de révolution, ou seront envelop|>és par

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deux cylindres droits, dont les axes coïncideront. Dans ce dernier cas, la lomière sortant dn cristal édaire Técran, sur lequel elle

tombe perpendiculairement, fig. 2, d'un anneau circolaire compris entre deux cercles concentriques. En faisant mouvoir l'écran parallèle*ment à lui-même, Fanneau circulaire ne change point de dimensions*

Il reste encore à examiner de plus près le genre de polarisation de la lumière émergente.

Gomme nous avons supposé que la lumière tombe perpendiculairement sur le cristal, et que les deux plans de réfraction sont perpendiculaires à Fun des axes optiques, tous les fronts d'onde qui se