ACHROMASIE OU REPRODUCTION DU BLANC

k vitesse de rotation des deux poulies est rigoureusement la mêaie, la figure paraît fixe; elle semble, au contraire, tourner lentement, si les vitesses de rotation sont quelque peu inégales.

14* Si Ton fait tourner avec des vitesses égaies, mais dans le même sens, le polarisateur et l'analyseur, le système linéaire d'anneaux se change en celui que Ton obtient quand on soumet à l'analyse circulaire un rayon doué de la polarisation circulaire et sans rotation. Si les prismes de Nicol, avant la rotation, étaient placés de manière à faire apparaître la croix noire dans le spath calcaire, on verrait» pendant la rotation, les anneaux réfléchis de Newton à centre obscur sans croix; si, au contraire, à l'état de repos, on voyait la croix blanche, la rotation ferait naître les anneaux réfractés de Newton à centre blanc

Si les vitesses de rotation de l'analyseur et du polarisateur ne sont pas égales, l'œil verra apparaître tour à tour, à intervalles égaux, les anneaux réfléchis à centre noir, et les anneaux réfractés à centre blanc.

15° Si Ton fait tourner un appareil à polarisation circulaire en sens contraire de l'analyseur linéaire, on obtient, mais dans un degré plus faible, les mêmes apparences que si l'on avait fait tourner un polarisateur linéaire en sens contraire de l'analyseur linéaire.

16° Si l'on fait tourner le polarisateur circulaire en laissant immobile l'analyseur linéaire, on obtient, mais déplacés d'un quadrant, à peu près les mêmes anneaux que l'on avait eus sans la rotation.

IT" Si on laisse immobile le polarisateur circulaire et qu'on fasse tourner l'analyseur linéaire, on obtient un système d'anneaux pâles, ^ans croix, avec un centre gris environné d'un cercle noir. Le sens de la rotation est indifférent.

18® Si Ton fait tourner le polarisateur circulaire dans le même sens que le polarisateur linéaire, on retrouve, mais affaiblie, l'apparence produite quand on faisait tourner dans le même sens un polarisateur et un analyseur linéaires; si les vitesses de rotation ne sont pas égales, on voit les systèmes d'anneaux alternants {ik^).

19* Si, au contraire, on fait tourner, dans le même sens ou en sens contraire, un polarisateur et un analyseur circulaires, le mouvement n'influe en aucune manière sur le phénomène produit, qui reste absolament le même que si l'appareil était en repos.

20« Si, entre les prismes de Nicol en repos, on insère une lame de

i382 POLARISATION DE LA LUMIERE.

mica polarisant circalairement dans an azimut de 65'', et qoe cette bme reste immobile pendant que le prisme polarisatear tourne, les systèmes d'anneaux produits par les crisiaux à un on à deux axes, ou le cristal de roche, et observés à l'analyseur linéaire ou r irculaire, se neutralisent et donnent du blanc.

W Si, entre les prismes de Nicol immobiles, on feit tourner la lame de mica, polarisant circulairement dans l*azimut de 65"*, on obtient, pour effet résultant, les phénomènes connus de polarisation elliptique circulaire et rectiligne; avec l'analyseur linéaire, les phénomènes de la lumière partiellement polarisée rectilignement ; avec l'analyseur circulaire, les phénomènes produits par un mélange de lumière ordinaire et de lumière polarisée circulairement, c'est-àdire que l'on obtient, dans le premier cas, le système d'anneaux à croix noire; dans le second, le même système, déplacé d'un quadrant, mais affaibli.

22^ Des Terres trempés tournant entre deux prismes de Nîcol fixes ne se neutralisent pas en reproduisant du blanc.

Dans toutes les expériences qui précèdent, les prismes de Nicol avant la rotation étaient croisés.

H est si difficile , avec l'aide d'une courroie , de faire tourner dans le même sens ou en sens contraire , deux lames de mica on deux prismes de Nicol, que, dans les expériences, soit quand les plaques de mica doivent rester immobiles pendant que les prismes tournent dans le même sens ou en sens contraire, soit quand les prismes doivent rester fixes pendant que les lames tournent, la position des prismes ou des lames est toujoui^s quelque peu changée, de sorte que les phénomènes de la polarisation elliptique viennent compliquer ceux âe la polarisation circulaire. Pour ce genre d'expériences, il faudrait employer des roues dentées;

yi. — Svr la dépolarùation de la bmiière^ par H. W. DovE.

Quan4 la Ipmière solaire tombe à travers une ouverture sur ii|ie surfilée parfaitement poliç, op aperçoit la partie éetairéQ de eette surface Qou-s^ulemeQt dans la direction du plan d^ réflexion, mais eoçere dsQs d'autres directions Pendant que la plus grande partie de \^ lumière est réfléchie dans le plan de l'incidence, une autre portion

DÉPOLARISATION. 1385

est dispersée dans les autres plans. Dans Tétude qu'il a faite de cette lumière dispersée, M. Arago a démontré qu'elle est toujours polarisée dans le pian dans lequel Toeil Taperçoit. Mais quand la lumière ordinaire tombe perpendiculairement sur une surface rude, par exemple, sur un mur blanc, elle est dispersée irrégulièrement daps toutes les directions, sans être régulièrement réfléchie vers aucupe, et elle ne présente aucune trace de polarisation, la polarisation ne se présentant que peu à peu et à mesure que l'angle d*incidence diminue.

La lumière dispersée par une surface polie diffère donc essentiellement de la lumière dispersée par une surface rude. Si l'on recouvre la surface rude d'une surface transparente et polie, cette différence se manifeste très-distinctement.

£n regardant, par exemple, une peinture couverte d'un vernis brillant h travers un prisme de Nicol, l'éclat du vernis disparaît et la peinture apparaît très-nettement dans toutes les directions» La même différence des surfaces polies et rudes se manifeste dans leiirs propriétés dépolarisantes. On entend par dépoiaris40on le r^tonr de la lumière polarisée à l'état de lumière ordinaire.

La lumière rectilignement polarisée, qui tombe perpendiculairement sur une surface rude, par exemple , sur un mur blanc ou ^ur une feuille de papier, est parfaitement dépolarisée. Ce p|iénomène se produit de la manière la plus simple: quand on fait tomber sur ifpe semblable surface les spectres perpendiculairement polarisés Tqp sur l'autre du cristal de roche> et quand on analyse enspite par pn prisme de Nicol le rouge-pourpre qui résulte de l'empiétemept de l'extrémité violette de l'un des spectres sur l'extrémité rouge de l'autre, dans la rotation du prisme, on n'observe aucun changement de couleur. Cette dépolarisalion se manifeste de la même manière ou au moins avec la même intensité sur la surface inférieure rude de corps couverts d'une couche polie. Elle s'étend à la lumière circulairement ou elliptiquement polarisée, quand l'incidence des rayons est normale. Mais, si le corps qui reçoit la lumière est un miroir transparent ou non transparent, une glace, un miroir noir ou un miroir plan métallique, la lumière qui se disperse en tombant sur les surfaces n'est complètement dépolarisée dans aucune direction. D'après la loi de la réciprocité, il résulte que, quand (,^ luoaière

ordinaire qui tombe sur un corps à double réfraction est divisée en deux faisceaux égaux de lumière polarisée dans deux plans perpendiculaires l'un sur l'autre, l'ensemble de ces deux faisceaux doit produire de la lumière dépolarisée. Là-dessus, tous les physiciens sont d*accord, mais ils ne le sont plus sur la question relative à l'idée que l'on doit se faire delà lumière naturelle. SirD. Brewster suppose que dans la lumière polarisée les directions des ondulations se trouvent dans un seul plan ; que dans la lumière partiellement polarisée » ces directions se trouvent dans deux plans formant entre eux un angle aigu; enfin, que dans la lumière naturelle les directions des ondulations se trouvent dans deux plans perpendiculaires l'un à l'autre. D'après la plupart des physiciens, il se trouve dans la lumière naturelle un nombre égal de directions d'ondulations dans tous les plans que l'on peut mener par le rayon ; dans la lumière partiellement polarisée, on nombre inégal ; enfin, dans la lumière polarisée, toutes les directions d'ondulations coïncident en un seul et même plan. En partant de cette dernière hypothèse, M. Dove a essayé de produire de la lumière naturelle de la manière suivante :

On taillait dans une plaque de verre de h lignes d'épaisseur sor 3 pouces de diamètre un cône concave dont la petite section circulaire avait U lignes de diamètre, et la grande section circulaire 17 lignes de diamètre : autour du bord des sections circulaires, les bases du verre étaient dépolies et noircies. La grande section circulaire était couverte d'une surface de verre sur laquelle on avait fixé une feuille circulaire d'étain de 1/i lignes de diamètre, de manière que son centre tombât dans l'axe du cône tronqué. L'angle au sommet du cône était de TO"" 10'. Si on tourne cet appareil du côté du soleil y de sorte que les rayons tombent perpendiculairement sur la base du cône, ces rayons entreront dans l'espace annulaire compris entre la feuille d'étain et la couche noircie de la plaque, et tomberont sur la surface réfléchissante du cône, en formant avec elle un angle de 30* 25'. Donc ces rayons seront polarisés dans tous les plans de réflexion tangents à la surface du cône, et se croiseront après la réflexion dans un point de Taxe. Ce point coïncide exactement dans l'appareil ci-dessus décrit, et exécuté par M. Oertling, avec le centre de la petite ouverture du cône, et on le rend visible, en le recevant sur un écran ou surface Uancbe de papier. ÏA » en f erto de

l'action dépolarisante connue de la sarface rade da papier, la lumière devait être dépolarisée et il restait à s'assurer par l'examen de la lumière incidente» qu'elle arrivait elle-même dépolarisée. M. Dove obtenait ce résultat en polarisant la lumière qui tombait sur le cône , au moyen d'une pile de glaces ou verres plans, et en entreposant une feuille de mica entre la pile et le cône. Le point lumineux restait parfaite* ment incolore.

Sur la polarisation elliptique de M. Dale.

Ce mémoire est relatif à quelques faits nouveaux que M. Dale a observés dans la polarisation elliptique et qui lui ont paru indiquer l'élément physique sur lequel repose l'action différente des métaux sur la Inmière, dans leur comparaison avec les substances transparentes en général. Nous rappeierons ici ces faits en peu de mots. D'abord, les métaux et les sulfures métalliques n'ont pas d'angle de polarisation complète pour la lumière ordinaire, et en second lieu un rayon poia« risé dans un plan devient polarisé elliptiquement après la réflexion sur fear surface , tandis qu'il reste polarisé , suivant un plan, après la réflexion sur le verre et les autres corps semblables. On a fait natu* rellement des efforts pour expliquer ces phénomènes d'après les principes de la théorie des ondes, et toujours, à ce qu'il paraît, en supposant que les lois de la réflexion sur les corps transparents non cristallisés étaient données constamment et rigoureusement parles formules de F resnel, tandis qu'il fallait une loi nouvelle et distincte pour la réflexion métallique. C'est ainsi qu'on supposait que les deux classes de phénomènes étaient brusquement séparées sans aucun lien intermédiaire propre à les rattacher entre elles. 11 est vrai qu'on sait depuis longtemps que plusieurs substances transparentes ou translucides n'ont pas d'angle de polarisation complète. Ainsi M. Biot, Traité de physique, IV, 288, a excepté le souffre et le diamant , et sir John Herschel, Opt. art., US5 et 831, exclut delà règle générale, indépendamment des métaux, les substances qui ont un éclat adamantin, expression appliquée, dans le système de cristallographie de M. Mohs, à divers minéraux dont il sera question plus loin et qui ressemblent aux métaux sous un autre rapport. Nous ne savons pas qu'aucun autre auteur, M. Greenexcepté, Transact. phiL de Cambridge, vol. VII,

ait établi que cette règle était générale pour toutes les substances ayant un indice élevé de réfraction ; et il était important de rappeler ce fait expérimental, à cause de sa coïncidence et de son harmonie avec les nouveaux résultats que M. Dale fait connaître.

Ce résultat consiste en ceci: que ces mêmes substances, éminemment réfringentes, ressemblent aussi aux métaux sous un autre rapport, c'est-à-dire qu'elles communiquent la polarisation elliptique à un rayon polarisé dans un plan, quand elles le réfléchissent. On remarquera que la liste suivante des substances chez lesquelles celte propriété a été observée renferme la plupart de celles placées en tête du tableau de M. Brewsler, relatif aux indices de.réfraction : Indigo, remarquable en ce qu'il possède un éclat métallique sans contenir de traces du métal; réaigar artificiel; diamant, on a expérimenté sur trois échantillons ; sulfure de zinc en cristaux transparents ; verre d'antimoine, translucide; soufre fondu sur une feuille polie de zinc; tungstate de chaux, transparent; carbonate de plomb, en cristaux transparents, et limpide comme du verre ; hyacinthe ou zircon, translucide ; acide arsénieux ; grenat; idocrase ; helvine ; labrador ; hornblend.

Dans celle liste, les cinq dernières substances ne possèdent la propriété dont il s'agit qu'à un très- faible degré. Le moyen d'épreuve dans ces diiférents cas a consisté dans la dislocation des anneaux d'une plaque de spath, et Ton s'est servi pour cela d'un excellent échantillon, capable de présenter huit à neuf anneaux rouges ; enfin, toutes les expériences ont été faites à la lumière d'une bougie, ce qui est indispensable.

Peut-être aura-t-on une confiance plus grande dans ces résultats, quand nous dirons que tous les échantillons soumis par M. Dale à l'examen de M. F'owell ont été reconnus par lui, à l'aide d'un instrument différent, posséder l'action énoncée, et que, d'après les observations qu'il a publiées, on peut citer encore quelques autres corps opaques qui confirment le résultat général, tels que le chromate de plomb, la litharge, la plombagine et l'encre de Chine.

La conclusion générale de ces faits paraît être, 1* que, dans une théorie mathématique parfaite de la réflexion, les deux cas doivent être embrassés dans un même système de formules, dans lesquelles quelques termes ou coefficients doivent être extrêmement petits, excepté

lorsque l'indice de réfraction est très-grand ; 2"* que, rigoureusement parlant, il n*y a pas de substances qui polarisent complètement la lumière sous aucun angle, maïs que la portion de .umière non modiûée est trop faible ponr affecter l'œil, lorsque l'indice de réfraction est au-dessous d'une certaine limite ; S'^que la lumière polarisée sui- Tant un plan devient toujours polarisée elliptiquement, mais que la différence virtuelle de marche des deux vibrations composantes, parallèle et perpendiculaire au plan de réflexion , est infînimeot petite, excepté lorsque l'indice de réfraction surpasse une certaiqe Taieur plus grande que les indices de réfraction du feldspath et du saphir, que M. Dale a remarqué ne pas produire de dislocation dans les anneaux*

Une chose digne d'intérêt, c'est que ces formules ont déjà, il y a quelque temps, été déduites d'une analyse très-profonde due à H. Green et insérée dans les Transact. phiL de Cambridge, vol. VÎI, mais dont le résultat ne paraît ))as avoir beaucoup attiré Tattention. Aujourd'hui, cependant, qu'elles paraissent avoir reçu une conûrmïtion générale inattendue, il est fort à désirer qu'elles soient comparées arec les résultats numériques des expériences de sir David Bnmter et de M. Powell.

M. Green adopte, en partie, comme base de son calcul, Popinion originale de Fresnel, savoir, que les vibrations d'un rayon polarisé sont perpendiculaires au plan de polarisation ; mais comme ce point a été un sajet de discussion parmi les géomètres, M. Date propose une méthode expérimentale h l'aide de laquelle on pourrait, il le pense, décider fa questiijn indépendamment de louie théorie. Celte méthode consiste dans l'observation de la déviation des franges produftes par deux faisceaux de lumière polarisés dans le même plan, lors de l'interposition sur leur direction d'un morceau de verre comprimé. Il faut construire cet appareil de la manière suivante : on prend une bande bien pore de verre, de ^ à .5 pouces de longueur sur un demi-pouce de largeur, et l'on polit avec le plus grand soin ses faces les plus étroites oa les longs côtés étroits du paraliélipipède, en les rendant autant que possible bien plans et parallèles l'un à l'autre^ au moins dans leor paî'tie moyenne , à travers laquelle la lumière doit passer. Ce v^rre doit être assez bien recuit et assez exempt de stries pour permettre la forination des franges par rinterférence des faisceaux qui

Font traversé. Alors on se procnre an cadre de bois ou de métal, avec vis propre à le comprimer en son milieu; un semblable appareil a été déjà employé par MM. Brewster, Pouillet et autres, pour démontrer que le verre, sous l'influence de la pression, possède la double réfraction, et Ton procède alors à Texpérience elle-même.

Supposons maintenant que les dispositions aient été faites dans une chambre noire, pour produire Finterférence de deux rayons lumineux qu'il faut polariser dans le même plan, en leur faisant traverser, par exemple, une même plaque de tourmaline. On réussirait mieux peutêtre en employant la disposition de Fresnel, dans laquelle un rayon délié est réfléchi sur deux plaques de verre légèrement inclinées, pourvu que la lumière tombât sous l'angle de polarisation du verre. Pour plus de clarté, supposons que les deux foyers ou foyers virtuels sont verticalement l'un au-dessus de l'autre , que le plan de polarisation est vertical et que le verre interposé suivant sa longueur est horizontal. Alors, dans son état naturel, il ne produira aucun déplacement des franges, si l'on opère rigoureusement ainsi qu'on Ta décrit. Les élasticités sur ses parois convexe et concave sont différentes soos ce rapport , savoir, que les molécules sont dilatées ou comprimées parallèlement à la longueur du verre , tandis qu'il y a peu ou pas d'altération dans l'élasticité suivant un plan perpendiculaire à la longueur du verre. Par conséquent, si les vibrations des deux faisceaux polarisés s'exécutent réellement perpendiculairement au plan de polarisation ou parallèlement à la longueur du verre , par suite de la disposition arrêtée ci-dessus^ ils se propageront avec des vitesses différentes, et les franges seront déplacées parallèlement à la longueur du verre dans une direction qu'on pourrait déduire de quelques principes posés par sir David Brewster, mais qu'il est inutile de reproduire pour le but actuel. Si au contraire, d'un autre côté, les vibrations s'exécutent dans le plan de polarisation ou perpendiculairement \ la dimension longitudinale du verre, alors les deux rayons traverseront le verre avec une vitesse presque ou même entièrement égale, et les franges ne seront pas déplacées du tout, ou du moins le seront à un degré infiniment moindre que dans le cas précédent.

Nous sommes vraiment étonné d'entendre M. Dale exprimer te regret de ce qu'une théorie générale n'ait pas groupé dans un même ensemble les faits relatifs à la polarisation produite par la réflexion

POLAHISATtON ELLIFTIQUE. 4589

ï la surface des diverses substances métalliques ou non métalliques, traosparentes on opaques, peu réfringentes on très-réfringentes : il y a plus de dix ans que cette théorie complète a été donnée par U. Gaucby ; il y a plus de dix ans que l'illustre géomètre français a donné les formules générales tant désirées par M. Dale, et qu'il a démontré que ces formules ne se réduisent à celles de Fresnel qu'autant qu'on égale à zéro un coefiBcient très-petit qui n'est pas nul» même quand il s*agit des corps transparents. L'on en concluait que le rayon réfléchi à la surface d'un milieu, qijiel qu'il fût, n'était jamais rigoureusement polarisé dans un plan, de telle sorte que la lumière réfléchie rectilignement polarisée était une chimère ou une sorte d'équilibre instable, physiquement impossible. AI. Jamin, comme nous le verrons tout à l'heure, a retrouvé expérimentalement tous les résultats prévus à priori et calculés par M. Cauchy ; les différences de phase données par rexpérience et qui constituent la polarisation elliptique sont exactement celles données par la théorie. Venir après cela donner à M . Green tous les honneurs d'une découverte faite depuis longtemps, c'est se rendre coupable envers la France d'une grande ifljaslice.

Sur certains cas de polarisation elliptique de la lumière par réflexion, par M. Powell.

£u partant du principe étudié par Fresnel, savoir, que la lumière polarisée change de plan de polarisation dans l'acte de la réflexion , d'après une certaine loi dépendante de l'incidence, dans le cas où le milieu est transparent, et de l'extension d'une loi semblable à la réflexion sur la seconde surface du milieu, extension due à sir David Brewster {Philos, trans,^ 1830, p. 163), M. Powell établit quelques formules qui expriment assez complètement \qs phénomènes variés observés par lui (Philos, trans,, 1841) dans la réflexion de la lumière polarisée sur des lames minces, et les phénomènes analogues étudiés il y a longtemps par MM. Airy et Arago. Ce sujet délicat a été ramené aux premiers principes de la théorie ondulatoire par M. Lloyd [Rapport de l'Assoc. britann., 1844), qui signala en même temps un autre résultat ihtorique, savoir, que, par suite de la différence de phase ou du retard produit dans les deux portions suivant

leiquelles se partage la lami^re réfléchie* la lumière polarisée réfléchie par une plaque mince dcTient en géoéral polarisée ellipti«> quement.

Il est certain cependant qu^» dans un grand nombre de cas et paar beaucoup de plaques minces examinées par M, Powell, on ne découvre dans le rayon réfléchi aucune trace de polarisation elliptique. Du verre décomposé à sa surface et donnant de fort belles teintes ne produit pas d'ellipticité, excepté ^ans la circonstance où il arrité à posséder un éclat décidément métallique. De la vapeur d'eau condensée sur du verre soufllé de la manière décrite par sir D. Brewster, i'essetlce de térébenthine, Thuile de cassia, etc., placées entre deux plaques de verre dont Tune, la plaque supérieure, est légèrement prismatique pour séparer les rayons réfléchis, ne laissent pas non plus apparaître la polarisation elliptique. La théorie a donc besoin de quelques nouvelles modifications pour exprimer les conditions soas desquelles cette polarisation devient sensible.

Il y a» sans aucun doute» un graod nombre de cas de plaques minces dans lesquelles la polarisation elliptique se produit, comme avec les pellicules formées sur des plaques métalliques, suivant la méthode de Nobili, ainsi que par la chaleur, ou encore sous l'action du laminoir. iMais dans ces cas élémentaires on comprend parfaitement le mode d'action produite : dans le premier cas, elle est due à l'énorme pouvoir réfringent, cl dans le second, à la structure cristalline. Dans le cas de l'encre de Chine, observé par M. Fowell, la polarisation elliptique appamîl également , que celte encre soit en pellicule mince ou en masse solide, mais elle ne se montre que quand l'encre est parfaitement pure.

Dans les autres cas nombreux observés par M. Dale, il n'y a rien qui puisse donner lieu à la présence de pellicules minces, et la seule condition paraît être un pouvoir réfringent élevé. Alors surgit, dit M. Powell, la question de savoir si les théories que MM. Cauchy et Towey ont établies chacun de leur côté, théories du reste conformes aux faits, n'ont pas résolu complètement cette difiiculté ; ces théories s'appuient uniquement sur l'hypothèse simple et très-admissible que les molécules ctéther sont, à une faible profondeur de la surface, distribuées d'une manière non symétrique, (M. Powell se trompe, U. Cauchy part d'une autre donnée.)

POLARISATION ELLIPTIQUE. i59l

On a découvert, dans diverses substances qui ne renferment qu'une faible proportion de métal , et différentes de celles étudiées autrefois par M. Powell, une polarisation elliptique manifeste. Parmi ces substances, on compte le bleu de Prusse , le fer météorique du Gap de Bonne-Espérance , décrit dans les Transactions philosophiques de 1839 et 1840, et qui renferme, au plus, 33 pour 100 de protoxydede fer, de très-petites portions d'oxyde de nickel et de chrome, et une trace de fer métallique.

Après la lecture du mémoire de M. Powell au sein de l'Association britannique , M. Whewell prit la parole et développa en détail ses Tues personnelles sur les conditions nécessaires aux théories mathématiques de la physique optique : elles ne sont pas arrivées jusqu'à nous.

Sir John Herschel exposa les raisons qu'il avait de croire que la méthode proposée par M. Dale pour déterminer expérimentalement les \'ibrations du r^yon polarisé ne saurait être efficace. Il s'appuie surtout sur la propriété singulière dont jouit le quartz de polariser dans le même sens la lumière qui le traverse suivant Taxe, dans une direction ou dans la direction contrake ; et sur les expériences de M. Faraday, relatives à l'action des milieux soumis à Tinfluenco magnétique, lesquels, si le rayon est transmis suivant une direction, le polarisent à droite, et, s'il passe dans la direction opposée, le polarisent h gauche.

M. Stokes croit qu'on peut concevoir une différence de cause physique correspondante à la différence des effets produits. Le cristal de quartz, par exemple , pourrait agir en conséquence d'une structure analogue en quelque sorte à celle d'une vis, laquelle, si l'on regarde son axe dans une direction ou dans la direction opposée, paraît une vis c^ droite ou à gauche , tandis qu'au contraire les courants en hélice de l'électricité , si on les regarde suivant leur axe dans une direction , auraient une niarche circulatoire opposée à celle qu'ils présenteraient si l'on considérait le rayon comme marchant en sens opposé.

•Jttr iei modifications que la réflexion à la surface des cristaux doués de Copaciié métallique fait éprouver à la llimière polarisée , par M. de Sênarmont.

Un rayon de lumière polarisée avant l'incidence peut toujours être

i392 POLARISATION DE LA LUMIERE.

regardé comme formé de la saperposition de deux Tibrations rectangulaires. Tune parallèle, l'autre normale au plan d'incidence.

Quand un semblable rayon se réfléchit sur un milieu transparent ordinaire , tout est symétrique autour de la normale et de part et d'autre du plan d'incidence. Les vibrations parallèles et normales h ce plan d'incidence demeurent donc nécessairement parallèles et normales après s'être réfléchies; elles continuent d'ailleurs h vibrer d'accord, puisque le caractère de la polarisation n'a pas changé , et que leur superposition reproduit une vibration rectiligne; mais leurs amplitudes sont généralement diminuées inégalement, et l'azimut de la vibration résultante dépend du rapport de ces diminutions ; ce rapport est le seul élément inconnu, et il n'est fonction que de l'incidence.

Ce rapport prend des valeurs remarquables à certaines incidences particulières ; il est évidemment égal à l'unité sous l'incidence normale, et, par conséquent, les directions des vibrations incidentes et réfléchies coïncident. Il est égal à zéro sous l'angle de polarisation complète.

Quand le milieu sur lequel la réflexion s'opère est doué de la réflexion métallique , tout est encore symétrique autour de la normale et de part et d'autre du plan d'incidence : on peut donc répéter les mêmes raisonnements ; mais ici les vibrations parallèles et normales au plan d'incidence cessent d'être d'accord après s'être réfléchies. La réflexion établit entre elles une différence de phases , puisque le caractère de la polarisation a changé , et que leur superposition re* produit une vibration elliptique. La position et la grandeur relative des axes de l'ellipse dépendent du rapport des diminutions d'amplitude et delà différence de phases produites par la réflexion. Ce sont là, par conséquent, deux éléments inconnus, et qui ne sont encore fonctions que de l'incidence.

Ces éléments prennent des valeurs remarquables à certaines incidences particulières ; sous l'incidence normale , la différence de phases est évidemment nulle, et le rapport égal à l'unité; la direction de la vibration réfléchie coïncide, par conséquent, avec celle de la TÎbration incidente. Sous une incidence particulière, le rapport devient on minimum , en même temps que la différence de phases est égale à un quart.

Quand la réflexion s'opère sur an milieu biréfringent transparent, on ne peut plus regarder généralement tout comme symétrique autoar de la normale, ni de part et d'autre du plan dincidence. Les vibrations parallèles et normales à ce plan ne demeurent donc plus gé - Déralement parallèles et normales après s'être réfléchies, et chacune d'elle fournira, pour sa part, au rayon réfléchi, une composante parallèle et une composante normale au plan de réflexion; mais tontes ces composantes continuent à vibrer d'accord, puisque le caractère de la polarisation n'a pas changé, et que leur superposition reproduit une vibration rectiligne. L'azimut de cette vibration est déterminé par le rapport des amplitudes des vibrations parallèles et normales au plan de réflexion. C'est le seul élément inconnu ; mais ici, cet élément n'est pas seulement fonction de l'incidence, il est encore fonction de l'inclinaison de la face réfléchissante sur les axes du cristal, et, pour une face déterminée, de l'inclinaison du plan d'incidence sur les mêmes axes.

La puissance biréfringente de la matière ajoute ainsi aux phénomènes généraux de la réflexion sur les corps transparents ordinaires quelques propriétés caractéristiques :

1" Une vibration parallèle ou normale au plan d'incidence ne demeure parallèle ou normale, après s'être réfléchie, que pour certaines directions particulières du plan d'incidence ;

2"» Quand on opère successivement sur la même face, suivant deux directions de ce genre, on trouve, pour une incidence déterminée, des rapports différents entre les diminutions d'amplitudes que la réflexion imprime aux vibrations parallèles et normales au plan d'inci*' dence ;

3* Ce rapport passe par zéro à l'incidence de polarisation complète, qni n'est généralement pas la même pour deux directions du plaa d'incidence ;

&• Sous l'incidence normale, 6e rapport est différent de l'unité, et, par conséquent, l'azimut de polarisation du rayon réfléchi se sépare de celui du rayon incident ; '

5« Ce rapport devient égal à l'unité sous une incidence oblique et seulement pour certaines directions particulières du plan d'incidence ; ponr cette iacidence, l'azimut de polarisation du rayon réfléchi et celai du rayon incident coïncident;

6* Enfin, toutes ces choses changent quand on change la face réfléchissante.

Ces propriétés de la lumière réfléchie , qui sont essentiellement liées à la double direction des ondes réfractées, existent-elles encore quand ces ondes se tron?ent anéanties à une très-petite profondeur, parce que le milieu réfléchissant a une constitution qui le rend ineapable de propager des vibrations intérieures sans les éteindre?

S'il en est ainsi, on doit s'attendre à retrouver dans la lumière réfléchie, sur les cristaux doués de l'opacité métallique, les particularités caractéristiques de la réflexion cristalline, compliquées, il est vrai, des propriétés particulières à la réflexion métallique, c'est-àdire, à la différence de phases qu'elle établit entre les vibrations pa« ralièies et normales au plan d'incidence. .<

Ainsi les vibrations parallèles et normales au plan d'incidence ne devront demeurer parallèles on normales après la réflexion, que pour certaines directions particulières du plan d'incidence.

En opérant successivement dans ces directions, on doit trouver que» pour une incidence donnée, le rapport des diminutions d'amplitudes des vibrations parallèles et normales au plan d'incidence dif* fère ainsi que leur difl'érence de phases.

Cette différence de phases sera égale à un quart sous une intidence qui, généralement, ne sera pas la même pour deux directions du pian d'incidence.

Sous Tincidence normale, deux vibrations rectangulaires n'éprouveront pas la même diminution d'amplitudes, et la réflexion sépa^ rera les directions de la vibration réfléchie et de la vibration incidente.

Le rapport des diminutions d'amplitudes sera égal à l'unité sons une Incidence oblique, et seulement pour certaines directions particulières du plan d'incidence.

J'ai annoncé depuis longtemps qu'une partie de ces phénomènes se réalisait quand on faisait réfléchir la lumière polarisée sur le sulfate d'antimoine ; mais, comme les différences sont assez petites, je m'étais borné à constater le fait sans donner de mesures. L'expérience présentait, en effet, des difficullcs particulières, à cause de rimperfcclion des surfaces réfléchissantes, de rextrêrnc allongement des ellipses de polarisation, et, par-dessus tout, du grand pouvoir

POLARISATION ELLIPTIQUH. 1395

dispsraf de la iMlière^ qui iait nattre des décompondoiiB de cou^

leurs.

Tdtfteis ces circonstances el h petitesse dès quantités quMI s'agit d'apptécler Jeltetaient d'ailleurs des dontes sur des résultats qttl n'auraient d'autre fôhdetnent que des nombres ou des mesures, et H s*dgis^lt de troutet- un procédé etpérittidûlal qtli, irttplHtfiattt litt ca(l»âctère spéciril à cliaque^ïariicularité du phéhomône, fout-ntt en réalité un mode sensible de démonstration, autant qu'un moyen de mesure.

Apres avoir essayé un grand nombre de méthodes, j*ai fini par adc^ter la suivante, qui me parait convenir au but que je m*étais proposé :

La lumière polarisée traverse une plaque composée de deux quartz perpendiculaires à Taxe, d*égale épaisseur et de rotations inverses ; chacun d'eux occupe la moitié du champ du diaphragme objectif. Le faisceau incident, composé de deux moitiés ainsi modifiées en sens conli-airé, se réfléchît sur le miroir métallique, puis est analysé par un prisme biréfringent ; les deux images produites sont colorées, et généralement mi-partie de deux segments de couleurs différentes. Enfaisai:t varier l'azimut de polarisation primitive du rayon incident, on trouve un azimut qui donne la même teinte aux deux segments de l'image ordinaire, un autre azimut qui donne la même teinte aux deux segments de l'image extraordinaire.

Or, les principes de Fresncl permettent de traduire en formules chacune des modifications successives qu'éprouve, sur son trajet, le rayon polarisé Incident, et l'on déduit de la discussion de ces formules les conséquences suivantes :

L*angle d'incidence correspondant à une différence de phases égale à un quart est caractérisé par cette circonstance que les images ordinaires et extraordinaires sont, pour un même azimut de polarisation du rayon incident, de teinte uniforme; que cette teinte uniforme des deux images est, h l'intensité près, complémentaire quand razirantde la section principale de l'analyseur est égal à zéro degré ou II 90 degrés ; que cette feinte est identique de couleur et d'intensité quand cet azimut est tgai à /i5 degrés ; et qu'enfin, 'pour qttMre directions conjuguées deux à deux, l'image ordinaire ou l'i*

mage extraordinaire devient sensiblement incolore^ Tantre demeurant colorée.

L'angie d'incidence, pour lequel la réflenon diminue dans le même rapport Tamplitude des vibrations parallèle et normale au plan d'incidence, est caractérisé par cette circonstance que les images ordinaire et extraordinaire atteignent en même temps runiformité de teintes, mais restent complémentaires de qpuleur et d'intensité, quel que soit l'azimut correspondant de l'analyseur.

Si, pour toute autre incidence et pour un azimut déterminé de l'analyseur, on mesure successivement les deux azimuts de polarisation du rayon incident, qui donnent la même teinte aux deux segments de l'image ordinaire, puis de l'image extraordinaire, on pourra, au moyen de ces trois angles mesurés, calculer la différence de phases et le rapport des diminutions d'amplitudes que la réflexion a imprimées aux deux portions dû rayon réfléchi, qui vibrent parallèlement et normalement au plan d'incidence.

Dans cette manière d'opérer, toutes les particularités caractéristiques du mouvement vibratoire qu'il s'agit de saisir dans le rayon réfléchi se manifestent par des phénomènes de couleurs. Si, tout égal d'ailleurs, ces particularités changent avec la direction du plan d'incidence par rapport aux axes du cristal, ces couleurs changeront ellei-mêmes ; c'est là une épreuve nette et décisive à laquelle il est impossible de se tromper et dont les résultats ne peuvent laisser aucun doute.

Ceci posé, on établit la face de clivage d'un cristal de sulfure d'antimoine, de manière qu'elle tourne dans son propre plan, et l'on peut ainsi, sans rien changer aux rayons incident et réfléchi, étudier ce rayon réfléchi pour toutes les directions de l'axe du cristal par rapport au plan d'incidence. Au moyen des caractères que l'on vient d'énoncer, on reconnaîtra facilement :

1* Que l'angle correspondant à une différence de phases égale à un quart est de TS"» 1/2, ou de 76** 2/3, selon que le plan d'incidence est parallèle ou normal à l'axe du cristal, et que le rapport des diminutions d'amplitudes correspondant à ces angles est respectivement de 0,15 et de 0,16 ;

2*" Que sous Tangle d'incidence de 20 à 21 degrés, le rapport des

dîminmions d'amplitudes est égà à l'unité, quand le plan d'incidence est parallèle à Taxe ;

Z^ Que, sous Tincidence normale, les azimuts de polarisation des rayons incidents et réfléchis se séparent, et que le rapport des diminutions d'amplitudes qu'éprouvent, dans l'acte de la réflexion, les vibrations parallèles et normales à l'axe, est de 1,062 ;

&* Que toutes les fois que le plan d'incidence n'est pas parallèle ou normal à Taxe du cristal, un rayon incident polarisé parallèlement et normalement à ce plan d'incidence cesse , après s'être réfléchi, d'être polarisé parallèlement ou normalement ; que cette déviation trèS'Sensible est accompagnée de décomposition de couleur, et que très- probablement le rayon réfléchi prend une polarisation elliptique;

5"* Qu'enfin le rapport des diminutions d'amplitudes et la différence de phases que la réflexion, sous une incidence déterminée, imprime aux vibrations parallèles et normales au plan d'incidence varient avec la direction du plan d'incidence par rapport à l'axe du cristal, et que cette variation atteint son maximum quand le plan d'incidence passe de la direction parallèle à Taxe à la direction perpendiculaire.

Les analogies qui se trouvent ainsi établies entre les cristaux biréfringents, opaques et transparents, sont plus intimes encore, quand, au lieu d'opérer sur des corps d'une réfringence moyenne, comme le spath calcaire , on soumet à l'observation des cristaux fortement réfringents, comme le protochlorure de mercure. La lumière réfléchie se trouve aussi, dans ce cas, polarisée elliptiquement, et les phénomènes ne diffèrent de ceux que produisent les cristaux à reflet métallique que parce qu'ils sont infiniment moins prononcés. Ils se prêtent, par conséquent , diflScilement aux mesures, mais sont toujours reconnaissables aux mêmes caractères»

Nous regrettons que M. de Sénarmont en employant la plaque à deux rotations, n'ait pas dit que M. Soleil en était l'inventeur ; on pourrait croire en lisant sa note qu'il a eu le premier l'idée de cet ingénieux appareU.

Sur laréflexion métallique^ par M. Jamin.

Dans un Mémoire remarquable, publié dans les Transaction^ philasophiques du mois d'avril 1830 , sir David Brevrster appela

4398 POLAHISATldBi M LA LDHlIiltE.

rattention des physiciens sur les phénomènes présentés par la rô* flexion métallique , et, sans chercher à déterminer ia natnre des modifications imprimées à la lumière par les métaux ^ il exécuta des expériences qui lui ûrent découvrir quelques lois isolées auxqaeHes il ne donna aucune interprétation théorique. Depuis cette époque, la réflexion métallique devint Tohjet d'études suivies : les unes mathématiques, dont nous aurons souvent Toccasion de parler dans la suite ; les autres expérimentales, trop peu nombreuses pour résoudre complètement le problème, laissant souvent à désirer sous le rapport de la précision, et exécutées par des procédés de mesure fort compliqués. C'est dans le but de simplifier les méthodes et d^étendre ces recherches , que j'ai entrepris les expériences suivantes. Avati de les faire connaître, je résumerai les lois les plus simples et les plus générales découvertes par M. Brewster.

1** Si l'on fait réfléchir un nombre quelconque de fois, Sur uii métal, un rayon polarisé dans les azimuts de 0 degré ou de 90 degfés, il reste toujours polarisé dans le même plan après la réflexion;

2° Tout rayon qui est, avant la réflexion, polarisé dans un autf% azimut, est dépolarisé en partie après avoir subi l'action du métal;

y Si l'on fait tomber sur un miroir métallique un faisceau de lumière naturelle, il ne se polarise par la réflexion ôous auctine incidence, et il présente , quand on l'examine avec un polàriscope, ies apparences d'un rayon partiellement polarisé. M. Brewster a remarqué d'ailleurs, et cette observation est importante, qu'il existe une iûoidence particulière, pour laquelle la proportion de lumière pedaifisée par réfletion est la plus considérable } cette incidenoe a été aoitimée angle de polarisation maximum ;

4*" Quand la lumière polarisée est réfléchie plusieurs fois sur des miroirs métalliques parallèles^ sous l'incidence du maxin^fim de polarisation, la polarisation est rétablie après un nofnbre pair de réflexions ;

S"" £nfm, le faisceau réfléchi redevient polarisé apr^ uh Qûfnbr^ pair ou impair de réflexions sous des incidences nombreuses, déterminées par des Ipi» qui restent ^ trouver ;

Tout rayon polarisé dans un plan quelconque avant l'incidence, pouvant toujours se décomposer en deui autres poblrisés dans les azimuts de 0 degré et de 90 degrés, lesquab, d'après M., Brewflttfi

POLABlSAtlON ELLIPTIQUE. 1599

ne changent pas leur azimut en se réfléchissant, le rayon réfléchi sera toujours formé par la superposition de deux rayons polarisés dans ces azimuts principaux, et son état fibratoire sera connu, si l'on a recherché d'avance les modifiations que subissent en se réfléchissant les rayons composants. La première question que nous deTopi; nousposer est donc celle-ci: chercher les transformatiops qui s'o^ pèrent, pendant \^ réflexion, dans des rayons polarisés dans les azimuts principaux.

Or, tout rayon polarisé, qui subit une action quelconque sans perdre sa polarisation et sans changer d'azimut, ne peut éprquver que des changements de pbase et des variations d'intensité : nous avons donc à examiner si ces modifications se réalisent , et suivant quelles lois elles se produisent pour deux rayons polarisés, Tun dans l'azimut deO degré, et l'autre dans l'azimut de 90 degrés. C'est cette étude que nous allons faire, en commençant par la détermination des intensités.

I. — Mesure des intensités dé la lumière^ réfléchie par les métaux.

jSi I'qo fait tomber sur une lame de verre des rayons polarisés

dans les azimuts de 0 degré ou de 90 degrés, les intensités 4^s

faisceaux réfléchis seront représentées par les formules suivantes de

Fresnel :

(Ms ^,^siv?{i—r) ^>,tang^(t-r)

^■^ ^ sinM« + ^)' ""tang'Ct-l-f)"

Ces formules, yérifiées par MM. Aragp et Brewster, sont aujoprd'hui admises par les physiciens ; elles vont nous servir de point de départ pour mesurer les quantités de lumière I» et J^ réfléchies par les thétaux : il suffira poui* cela de coinparer 1* et T* d'une part, J* eu» de Vautre.

Pour faire cette comparaison, plaçons en contact deux lames, l*dt)e de verre, l'autt^e dé métal, de manière que iesdeut faces poliei^ soient dëhs le même t)Ian, et que les deux lames constitdént une nàêtne surface réfléchissante, dont l*une des parties est en verre, l'autre partie en métal, puis faisons réfléchit* sur le milieu de cette dottble lamé uti rayotl polarisé dans le plan d'incidence : l'une des moitiés dû rayon sèrîl i^éflécbie pat le verre, l'autre par le tnétal J

toutes deux resteront polarisées dans l'azimut de 0 degré, et ne donneront qu'une seule image en traversant un prisme biréfringent dont la section principale coïncide avec le plan primitif de polarisation. Mais si nous faisons tourner ce prisme d'un angle p, nous obtiendrons une image ordinaire et une extraordinaire pour chacune des deux portions du faisceau réfléchies par le verre et par le métal ; ce qui fera quatre images dont les intensités seront :

Métal. Verre.

O JîC0Sîj3 J'acos'P

E J'sin^p J'«sinî/3

Quand /3 varie, les images ordinaires et extraordinaires subissent des changements d'intensité inverses» et il y a toujours une valeur particulière de |3 qui rend l'image ordinaire du métal égale à l'image extraordinaire du verre.

On a, dans ce cas,

Jîcosap = J'ssinsp ;

et, en remplaçant J't par sa valeur tirée des formules de Fresnel,

(2) J.= ung.paife4.

Si, au contraire, nous cherchons la valeur |3' qui rend l'image extraordinaire du métal égaie à l'ordinaire du verre, nous obtenons

(3) J* = cotap' ■. , ■ , — U

L'expérience nous fera connaître |3 et |3'^ qui devront être complémentaires, et nous calculerons J2 au moyen des formules (2) et (3).

Il est bien évident, d'ailleurs, que cette méthode est applicable au cas où la lumière est polarisée dans un azimut de 90 degrés ; on déterminera de même l'azimut des teintes égales, et l'on obtiendra

^^ **^tang*(t-|-r) ' ^ tang»(«4-r)

seulement , dans le voisinage de l'angle de polarisation du verre, il n'y aura plus de lumière réfléchie par cette substance, partant point de comparaison possible, et il en résultera une lacune de quelques degrés dans l'expérience.

Ainsi, nous polariserons successivement la lumière dans le plan d'incidence et le jplan perpendiculaire, et, pour obtenir la proportion

de lamière réfléchie dans chacun de ces deux cas par le miroir métalHqae, nous ferons tourner l'analyseur jusqu'à ce que deux images de nom contraire, données par les deux substances, soient égales : DOQS trouverons par deux observations distinctes, qui devront s'accorder» les azimuts p et 90'' — 13, de la section principale ; et Fintensite de la lumière réfléchie par le métal sera égale à celle qui Test par le verre^ multipliée par la tangente carrée de |3.

Cette méthode, qui, au point de vue théorique, est d'une simplicité extrême, ne peut conduire à des résultats exacts que si l'indice de réfraction du verre est parfaitement connu, puisque les intensités Pet J'^ delà lumière réfléchie par cette substance sont des fonctions de l'incidence et de l'indice de réfraction. Or, on a deux moyens de trouver cette dernière quantité: ils consistent, le premier, à rechercher directement l'indice du verre en le taillant en prisme ; le second, à déterminer l'angle de polarisation / du verre, et à poser tang t = it. Malheureusement, ces deux méthodes ont donné des résultats qui diffèrent d'une quantité notable ; et, pour choisir entre les deux, il kl se rappeler que les formules précédentes ne pourront être employées que si elles sont vraies dans tous les cas particuliers , et que à elles donnent une intensité nulle pour la lumière réfléchie sous Fangle du maximum de polarisation , quand le rayon est polarisé perpendiculairement au pian d'incidence, ce qui exige que l'on ait tang t = II. Il faut donc employer, pour la détermination de l'indice, une méthode qui vérifie les formules (1) ; je me suis arrêté à la suivante^

Les deux formules (1) conduisent à une troisième qui fait connaître Tazimut A' de la lumière réfléchie, quand le rayon incident est polarisé à ^5 degrés du plan d'incidence ; cette formule est la

cos (t + r)

tang A':

" cos (t — r) '

relation évidemment vérifiée par la même valeur de n que les précédentes, puisqu'elle en est une conséquence ; et au lieu de la valeur de l'indice de réfraction qui satisfait aux premières, nous pouvons déterminer celle qui convient à la dernière. Nous obtenons successivement:

1402 POLARISAtfON' DB LA LUMlÈVlE.

^nnrt A/ — ^^^ (' ^- r) j ^ tang t tangr cos (i — r; 1 -j- tangt Ung r

tang itang r == J^J^ = tang (45 -A).

iK\ . tang (45— A')

(5) tang rzz: — ^-^ — ; i.

^ ^ ^ tang i

Alors, l*azimut de polarisation de la lumière incidente étant de 45 degrés, Tincidence étant i, nous mesurerons A', iious calculerons r

au moyen de Ja formule (5), et n par la relation n ^s=. -^ — .La valeur

smr

dé 1 étant arbitraire, nous pourrons opérer sous des incidences nombreuses, et obtenir pour chaque expérience des valeurs de n entre lesquelles nous prendrons les moyennes. Voici les résultats :

Incidences. Valeurs de n^

âO 1,4965

MoyeriHe. . . • 1,4925

G0 ré§ui(at; ne diffère qne de trois centièmes d^ celui qui eat donn^ par les expériences directes pour Tindice de réfraction du ^ene; nous l'adopterons pour le calcul des formules (1), et le succès de nos expériences dépendra dorénavant dn soin avec lequçl seront mesurés les angles i et ^. Je vais entrer à ce sujet dans quelques dér taits*

Un cercle horizontal, porté par i|n pied en cuivre, supporte un tuyau noirci intérieurement, fixé sûr le cercle, dirigé constamment vers le centre et muni à ses deux extrémités de fils croisés, destinés à flxêr la dirëétidn du rà^ôn Iticident. Ce tuyau porte un prisme de Nicol qui polarise h lumière, et dont la direction est déterminée pai* urt tercle divisé vertical, établi sur le idjâu. Un secohd tube qui reçoit le rayon réfléchi se meut autour dû cercle ^ on mesure ses dé-' placements an moyen d'un vernier, on analyse la lumière réfléchie

POLARISATION BLLirriQUE. i405

|iar UQ prisme biréfriogent placé à son extrémUé ettérieare, et la directioD de la section principale de ce prisme est connue an moyea d'un deuxième cercle vertical fixé sur ee tube mobile. Au centre du cercle horizontal est une table sur laquelle on établit Terticalemeat h double lame dans une position telle, ifue la ligne de séparation des deux substances repose sur le centre même de Tappareil ; cette tabb is^ mobile autour du centre, et une alidade, qui parcourt le limbt du cercle divisé, permet' de faire varier et de mesurer leslncidenoeà.

La verticalité de la double lame étant une condition indispensable» on cherchait d*abord à la réaliser par les procédés connus ; ou la vériôait ensuite en polarisant la lumière dans les azimuts principaux, en s'assurant que la polarisation demeurait rectiligne après la réflexioo tQr le métal, et que Tazimut ne changeait pas en faisant tourner de 180 degrés la surface réfléchissante. D'ailleurs, on a toujours fait deui séries d'observations, en plaçant la surface réfléchissante d'abord à la droite, ensuite ^ la gauche de l'observateur, afin de corri^ ger les erreurs provenant du défaut de verticalité de la doubla lame*

Les incidences étaient mesurées» et par la déviation du rayon réfléchi et par le déplacement de la lame, l'apgle p se déterminait ayec une grande précision ; on sait, en «ffet, avec quelle facilité l'œil reconpaît l'égalité de deux lumières de même teinte, et je me suis ajisoré qu'un peu d'habitude reqdait la sensibilité de c^t organe vraiment reii^arquable ; les résultats des expériences faites dans lesmê** mes circonstances ne diffèrent jamais de plus de quinze minutes, et, si l'on commet des erreurs plus graves, c'est que les points de repère« soit pour la mesure des incidences, soit pour la position des plans de polarisation, ne s'obtiennent pas toujours avec une aussi grande eitctitude. Faisons remarquer, d'ailieurSi que, dans chiique quadrant, il y a deux angles p et 90°— |3, qui rendent l'image ordinaire ou extraordinaire du métal égaie à l'image extraordinaire ou ordinaire du verre; chaque détermination résulte donc de huit observations.

Dans toutes mes expériences, la lumière était fournie par une bnipe Qarcel, placée dans dhe bôfte fermée, ait foyer droite lentille qtii rendait les rayons parallèles ; de cette manière, les opérations étaient exécutées dans robficurit^ la plus eomplète : la lumière em-* ployée était très^intense, toujours identique à elle-même ; elle était

rendue sensiblement homogène par -un verre ronge très-épais, choisi avec beaucoup de soin, et qui, laissant passer assez de rayons pour que les observations fussent faciles, diminuait assez son intensité pour que le prisme de Nicol donnât une polarisation parfaite. >

Les expériences de IVI. Jamin, exécutées avec des lames d'acier et de métal des miroirs bien polies, sont résumées dans une série de tableaux ; on remarque surtout que les intensités de la lumière réJQéchie polarisée dans le plan d'incidence varient peu, et qu'elles diminuent progressivement depuis l'incidence de 90 degrés jusqu'à 0 degré.

Si, au contraire, la lumière est polarisée dans l'azimut de 90 degrés, les intensités diminuent depuis l'incidence rasante jusqu'à l'angle de polarisation maximum, et elles augmentent ensuite jusqu'à rincidence normale.

M. Jamin a pu comparer les nombres résultant de l'expérience avec des nombres donnés par la théorie de M. Gauchy, et qui reproduisent les faits avec une fidélité satisfaisante. Nous avons assez complètement analysé la savante méthode de M. Gauchy pour être dispensé d'y revenir ici. IVI. Jamin ajoute :

Quelque soin que l'on apporte dans l'exécution des expériences, il me semble impossible d'obtenir entre la théorie et le calcul une concordance plus complète que dans nos tableaux. Les déterminations comportent, en effet, plusieurs causes d'erreurs, dont quelquesunes sont très-graves, auxquelles on ne peut se soustraire complètement, et que la moindre négligence rendrait énormes ; et d'ailleurs, les formules théoriques se calculent au moyen de deux constantes que l'expérience nous donne, et qui sont nécessairement entachées des erreurs qui altèrent tous nos résultats : il est donc diffi* cile d'aspirer à une vérification expérimentale plus complète que celle qui est manifestée par nos tableaux.