Conclusions

Dans IwcristaHx à éenx at€s optîqoes, la répartition d€S nuances on des eeulefirs dépend anssi bien de leur structure que dans les crtstanx à un axe opiique. Elle se fart suivant la direction des axés dits d'élasticrté, qui sont perpendiculaires les uns aux autres. Dans les formes orthotypes, ces axes d'élasticité coïncident avec les axes cristallographiques ; dans les formes augitiques avec l'axe principal, Taxe transversal, et la normale perpendiculaire à ces deux axes. Dans les formes anorihiques un des axes d'élasticité coïncide avec l'axe principal, le second semble être perpendiculaire à la face longitudinale, le troisième perpendiculaire aux deux axes précédents. Comme dans les premières formes l'axe se distinguait de toutes les droites que l'on peut lui mener perpendiculairement; dans la dernière, à une révolution entière correspondent deux maxima et deux minima.

Un cristal à un axe optique, placé verticalement devant l'ouverture lumineuse du dichroscope, donne une image ordinaire supérieure O et une image extraordinaire inférieure E ; les deux images sont teintes quelquefois de nuances différentes, et chacune conserve sa couleur quand on fait tourner le cristal autour de son axe. Souvent la couleur des deux images est la même.

Si on examine de la même manière un cristal à deux axes optiques, en donnant successivement à chacun des trois axes d'élasticité une position verticale, alors l'image extraordinaire conserve pendant la rotation sa couleur, tandis que l'image ordinaire change de teinte dans deiix dlreaions perpendiculaires l'une à l'autre. Ce phénomène des couleurs prouve è lui seul ce queFreanel a trouvé pour la théorie de la double réfraction, savoir, que le rayon ordinaire n'existe pas dans les cristaux à deux axes. Mais en tournant le cris&l, pendant que la position du dichroscope reste la même, par rapport à un axe horizontal placé transversalement, l'image ordinaire supérieure conserve sa couleur, tandis que le rayon extraordinaire, indiqué par les deux images inférieures de couleurs différentes, donne un maximum et un minimum. De plus, il arrive souvent que deux des trois couleurs ou niême que les trois couleurs se ressemblent.

Quant à la production des phénomènes d'absorption, on observe

i576 OPTIQUE . MlNÉiULOGlQUE.

en même temps ou séparément deux différentes espèces d'action des cristaux sur la lumière. Dans les cas les plus simples, on n'obsenre qu'une diminution ou augmentation de la quantité de lumière, tandis que la couleur reste la même, comme, par exemple, dans le mica et dans le double spath transparent d'Islande. En regardant perpendiculairement à la surface d'un rhomboèdre un peu épais de spath d'Islande, l'image ordinaire supérieure des deux images d'un carré noir sur un fond blanc produit par la double réfraction des rayons lumineux paraît un peu moins faible/ L'image supérieure est polarisée dans la direction de la section principale, l'image inférieure perpendiculairement à cette direction. En élevant un peu l'angle dièdre le plus rapproché de manière h ce que l'axe soit à4)eu près dans le plan du papier, la différence devient plus frappante. Le carré supérieur est d'une teinte plus gris-claire, le carré inférieur d'une teinte plus noire.

Si avant d'élever l'angle dièdre on fait tourner le rhomboèdre de OO"» dans le plan du papier, de telle sorte qu'en élevant maintenant l'angle dièdre on le fasse tourner autour d'une diagonale courte, l'image ordinaire sera toujours plus forte, l'image extraordinaire toujours plus faible.

La cause de ces deux phénomènes d'absorption contraire, c'est que l'action du cristal , analogue à celle d'une lame ou glace de verre, se combine avec celle des images doublement polarisées, et donne plus de force à celle qui partage avec lui le même plan de polarisation.

Cette espèce d'absorption a lieu d'une manière uniforme pour le spectre entier. Mais si les couleurs se partagent en vert et bleu, comme dans quelques apatites ; en vert et rouge, comme dans le mica ; en bleu et vert, comme dans le saphir ; en blanc et bleu, comme danslebéril; en bleii-foncé, bleu-clair et blanc-jaunâtre, comme dans la cordiérite; en bleu-violet, gris-perle et jauuc devin, comme dans la baryte; en vert d'huile, vert-olive, rouge-hyacinthe, comme dans l'andalouaite ; en vert d'huile, vert-pistache et rougc-byacintbe, comme dans le sphène ; en bleu-violet, brun-cannelle et jaune de vin, comme dans l'axinile, etc., etc., alors le phénomène diffère évidemment du précédent. Il n'y a qu'une partie du-spec(re absorbée, l'autre traverse le cristal sans obstacle s.

PLÉ0GHR0Ï8ME BES CRISTAUX. 1577

Les deex couleurs qui apparaissent dans les cristaux à an axe ne sont point complémentaires, elles sont mélangées de différentes manières. Gomme Tabsorption de lumière des parties bleues et violettes est en elle-même plus forte que celle des parties orangées» jaunes, Tert-dair, cette circonstance influe sur Tapparition de l'ensemble. M. Babinet a observé il y a longtemps que les cristaux colcnrâi n^atifs absorbent principalement les rayons ordinaires, tandis qu'au contraire les cristaux positifs absorbent plus les rayons extraordinaires: Ce fait peut bien se produire pour quelques cristaux des deux classes, mais il n'est pas général. Parmi les cristaux négatifs on le retrouve dans la tourmaline, dont la base est plus foncée que l'axe, le saphir, le spath calcaire, le mica du Vésuve et la chlorite ; parmi les cristaux positifs il se montre dans la topaze enfumée.

Dans l'apatite, l'éméraude et le béril, Ton observe les deux cas suivant la couleur du cristal. Des bérils jaunes absorbent le rayon ordinaire plus que le rayon extraordinaire; les bleus produisent l'effet contraire; dans ces derniers l'image ordinaire est souvent sans couleur, tandis que l'image extraordinaire est d'un bleu-ciel trèsfoncé. La houppe lumineuse perpendiculaire, quoique faible, indique nettement la direction de la polarisation restante du rayon ordinaire. La loi de la progression régulière de teinte depuis l'extrémité rouge du spectre jusqu'à l'extrémité violette, en allant de l'axe à la base pour les cristaux négatifs, et vice versa pour les cristaux positifs, se manifeste encore par-ci, par-là, modifiée en général par l'effet des absorptions de lumière, qui ont lieu en même temps, et qui s'accordent peut-être avec l'observation de M. Babinet. Pour résoudre pleinement cette quei^lon, il faudrait faire une nouvelle série j^robservations plus étendues.

La nomenclature des couleurs, que nous avons aujourd'hui, ne sufiSt pas à tous les besoins de ces recherches , et elle est souvent la cause de contradictions qui ne sont réellement qu^apparentes.

La similitude des relations de couleurs dans quelques espèces, par exemple, dans la baryte de Bêira et l'axinite, dans l'andalousite et le sphène, dans Tapatite et le béril, enfin dans quelques variétés de Gblprite, de mica, de tourmaline, d'épidote et de babingtonite, etc., etc. , est très-remarquable.

1578 OPTIQUE MINÉllALOaiQUE.

Oa ponirait rattacher à te qai précède eertaiiM phénoflièiies importants et remarquabfes,^jà connas en pamie, conifiie les hocippes lufliMieiises qoe l'on obserre dans la direction des axes, arvec tes espaces sombres qai les accompagnent ; les coins Imnineux colorés anfirts des peints aiiaox dépendants de l'inclinaison inégale des nm optlqaesponr les diverses conleurs dn spedre, axes qnî, dans lesorisiam anorthiqueB et dans qnelqnes cristaux augkiqnes, «e sont pas Même d;ins an seul plan, etc., etc.; mats l'examen de ces pbéno* mèMsoonsnnraii trop éloigné du sqet de«e Mémoire. »

Sur le pléochrcîsme de l'améthyste, par Vf. Haidinger.

« Dans le précédent Atêmonre sur le pléocfaroïsme des cristaux, j*ai BBsayé de CMitlonner qoelqnes-uns des phénomènes qui s*observient dans l'améthyste, en les rapprochant de la forme cristalline. J'ai en depuis roocasion de compléter mes obserrations, en recommençant les expériences avec «ne lame d'améthyste taillée perpendicnkiire à l'axe, et qui sortait des ateliers de M. Soleil, bien connu par U jMf&clion avec laquelle il taille les piaqvesdescrislaQX. Placée entrodeux polarisenrs croisés, la lamedonnait les anneaux colorés avec «ne croix noire aussi parfoitement que le spath calcaire, ce qui prouve •que les effets des -deux quartz de rotation contraire, dont elle se compose, se neutralisaient complètement; sans cela, en effet, on eOt vu les spirales de M. Airy.

Les spirales dérivées vers la droite ou vers la gauche s'observent facilement sur le quartz, le cristal de roche parfaitement blanc, ^fiie l'on pourrait désigner aussi, comme l'a remarqué sir D. Brewster, sous le nom d'améthyste. Entre ces deux espèces de spirales on rencontre dans le cristal des parties qui donnent la cn»x noire d'une manière régulière; enfin vers le milieu, au sein d'une sorte d'étoile à six rayons dont les extrémités aboutissent aux angles de la section transversale ou de l'hexagone régulier qui constitue les swfàces de la plaque, et qui est limitée par des côtés parallèles, on retrouve un large espace donnant de la lumière circulairement polarisée.

Uneiame d'améthyste taillée dans la pointe du cristal, si on l'examine avec attention à travers la loupe dichroscopiqne, présente un

PLÉ0GUA0Ï8ME DBS ORISTAUX. 1579

système de bandes violettes alteraatifemeBt claires et sombres. €e Système est parallèle aux trois ligoes ak, ai et oA, fig. 1, ^ui daas la projection sur la surface delà base occupent la môme position que les projections des sections transversales faites entre les fiices alternes P et P'.

Ces bandes se manifestent encore plus distinctement quand on éclaire la lame au moyen de la lumière polarisée et que l'on emploie la lonpe dichroscopiqùe comme analyseur. Les bandes montrent les belles couleurs des anneaux que sir D. Brewster a signalées le preoiier comme caractérisant Faméthyste. Mais, de plus, sur les surfaces de plusieurs améthystes, surtout des améthystes du Brésil, on observe le système de bandes parallèles aux arêtes, fig. 2, que M. G* Rose a remarqué le premier. Des bandes sans éclat alternent avec des bandes plus brillantes. Elles proviennent sans doute de la succession de lamelles tantôt dextrogyres, tantôt lévogyres. Parallèlement à chacune des faces P, on observe aussi des couches colorées plus ou moins foncées, que Ton retrouve plus facilement quand on regarde dans la direction même des faces P.

1580 OPTIQDB MINÉRALOGIQUE.

Dans lafig. 1, les couches plus colorées sont presque concentrées dans la portion la h, parallèle à la face P' ; si Ton incline la lame en la iaisant tourner autour de la ligne ef, et qu'on regarde perpendiculairement à la face F', la couleur de cette partie la h parait plus violet-rougeâtre qu'avant, tandis que les deux autres tiers lak ei kah sont plus bleuâtres. Si Ton incline la lame de manière à regarder dans la direction de la surface P\ cette même partie la h paraît violet-bleuâtre et les deux autres tiers plus rougeâtres.

Lorsqu'on place la loupe dichroscopique sur la lame et que Ton observe les nuances colorées, comme elles sont déi^ignées dans la fig. 1 par 1, 2y 3, ft, le bleu-violet devient rougeâtre en 1, en 2 bleuâtre, en 3 bleuâtre, et rougeâtre en 4*

On voit le changement de couleur, en faisant mouvoir la loupe en ligne droite perpendiculairement aux côtés de Thexagone ; le milieu seul donne une nuance neutre, c'est-à-dire une nuance dans laquelle les images supérieures et inférieures de la loupe dichroscopique sont de la même couleur. Si l'on imprime à la loupe un mouvement circulaire, on voit en ag, fig« 3, dans l'image ordinaire la. plus rapprochée du centre du cristal, le maximum bleu de la couleur bleu-violet, et le maximum du rouge en a h, à une distance de 60* de a g, La ligne a i, dans laquelle les deux images sont de la même couleur, fait nécessairement avec a g un angfe de 45**. Il résulte donc de l'analyse par la loupe dichroscopique que la surface se compose de trois coins de 90* de bleu ascendant, et de trois coins de 30* de rouge ascendant; ce bleu et ce rouge d'ailleurs apparaissent plus intenses dans l'image ordinaire.

La surface perpendiculaire à l'axe, qui, ordinairement, dans les cristaux à un axe, donne par transmission deilx images de même couleur, est donc ici dichromatiqoe et donne les couleurs correspondantes à deux séries de vibrations circulaires de sens opposés et de vitesses inégales. Mais la loupe dichroscopique ne montre pas encore dans ces faces le maximum absolu des différences de couleurs. Pour l'obtenir, il faut séparer du cristal une portion semblable au segment lah, fig. 1, et lui donner la forme particulière représentée fig. U.

PLEOGHROiSME DBS CRISTAUX.

Comparé ii la position do cristal, fig. 2, ie parallélipipède limité par trois couples de surfaces perpendiculaires Tune à l'antre prend la forme indiquée par |a 6g. 6. Les surfaces P sont parallèles aux surfaces plus larges de riiémi-qaartzolde ou aux faces rhomboédriquei parallèles de Taméthyste ; on observe dans leur intérieur les couches de couleur violette. Les surfaces Ml sont perpendiculaires à ces dernières et parallèles à l'axe dn prisme hexagonal ; les surfaces T soDt perpendiculaires aux deux précédentes; l'arête PT est horizon- Ule. Le dessin représente un parallélipipède plus grand que ceux que l'on peut obtenir avec les cristaux ordinaires, sous le rapport surtout de l'épaisseur ou de la distance entre la face P et la face opposée ; mais on peut coller ensemble deux ou plusieurs lames taillées de {)elits cristaux du Brésil. Si les améthystes sont d'une teinte nn peu plus foncée, des morceaux assez petits suflBsent pour l'observation.

Dans un cristal taillé comme l'indique la .figure Ut on reconnaît sans peine les couleurs suivantes très-bien orientées par rapport à la forme primitive.

Déjà dans la lumière ordinaire la surface P est d'un bleu-violet rougeâfre très-vif, ta surface T d'un bleu-violet bleuâtre, et la surface M d'une nuance intermédiaire.

Les coulenrs^de ces faces sont décomposées par la loupe dichroscopique d'une manière tout à fait particulière, qui ne se retrouve pas dans les autres cristaux dichromatiques. Les images accouplées de chaqne face indiquent, par la position des houppes que l'on y volt,

1582 OPTfQDB MINéHALOGIQUe.

la position des plans de polarisation, suivant lesquels les couleurs sont décomposées.

Sur la surface P, Timage 1, polarisée dans la direction de Taxe du cristal et produite par le rayon ordinaire, est d'un beau bleo-Tiolet, qui ne paratt bleuâtre que parce qu*il contraste avec le ronge-rose pur de l'image 2 polarisée perpendiculairement à Taxe et produite par le rayon extraordinaire. Dans des morceaux plus foncés, le rouge-rose passe au rouge*cramoisi, et le bleu violet devient plus foncé. Le maximum du contraste a lien quand les deux images sont exactement perpendiculaires l'une à l'autre; ces images d'ailleurs présentent une répartition de couleur uniforme et sans raies.

Sur la surface T, l'image supérieure 3, produite par le rayon otdinake et polarisée dans le plao de l'axe crisâdli^apbiqne de TaméthysCe, est bleu-tiolet pur comme l'image i snr la surface P, mais rimage 4 contraste d'une manière frappante avec la précédente, parce qu'eHe est de couleur bleu-pur sans nuance rougeâtre. Cette image 4 est plus claire que le rouge-rose ou le bleu -violet, et prend dans les morceaux peu colorés une teinte bleu pâle ou blancbleuâtre, souvent presque incolores. Dans des morceaux de couleur plus foncée, au contraire, elle passe au gris-bleuâtre tendant vers le bleu indigo, assez semblable à la teinte d'une encre très-délayée ; dans quelques cristaux enfin cette image affecte même une nuance vert-pâle. Le maximum du contraste a lieu quand les deux Images se trouvent l'une au-dessus de l'autre dans la direction de l'axe ; on observe alternativement des bandes plus claires et plus sombres, parallèles à la surface P.

Ces images, sous le rapport du degré de clarté, se rangent ainsi qu'il suit :

1* Nuance la plus claire bleu-pâle;

2'' Nuance moyenne rouge-rose;

3<* Nuance la plus foncée bleu- violet.

En collant la surface M sur un cylindre de cire et faisant tourner le cristal devant l'ouverture lumineuse de la loupe dicbroscopique autour de l'arête PI, de manière i observer alternativement les faces P et T, les deux images app^iraissent oatureUement placées Tone aodeiHous de l'autre dans la direction perpendiciilaire aux arêtes P H

PLEOGHROÏSMB HBS ClilSTAUX:. 1585

«t T M. L'imagd) ioféirieiirc est pendant toote la rotation de coaleiir bleu-piolet; l'image supérieure est tantôt rouge-rose, tantôt bUm- Ueoâtre. Ce pJiésooiène e^ semUable à celui que présentent ordinakement les cristaux tricbsomatiquesi dans lesquels les couteurs sont réparties atÛYaiit les trois axes d'élasticité, et où les deux ima*' ge& de chaque face sont colorées des couleurs correspondantes aitx deux axes qui se trouvent dans cette surface méflie.

En partant de la loi du trichrofsme dans les formes ortbotypes, on conclurait que la couleur de la surface Rt, composée du ronge* rose et du bleu pdie, serait bleue- violette pâle, et que dans la loupe dicbroscopique le maximum du contraste aurait Heu dans la position des images 5 et 6, on perpendiculairement à cette position. Mais il n'en est pas ainsi, et les trois portions des cristaux d^imétbyste la h, l a k et k a h, sous le rapport de la répartition des couleurs, se séparent d'une manière très-nette et très-particulière des cas ordinaires du trichroïsme dans les cristaux orthotypes, angitiques ou anorthiques.

La fig. 5 représente un quartzoîde complet dont la structure est partout analogue à celle des surfaces? de l'améthyste. La surface P, sur laquelle on observe les teintes bleu-violet et roogerrose, est représentée par la droite AC ; la droite GF, perpendiculaire à AG, remplace la surface T, sur laquelle se mauifes4ent les teintes bleuviolet et bleu-pâle. La surface perpendiculaire aux précédentes est A G II G ; sa couleur est le bleu -violet. La loupe dichroscc^ique montre dans là position des in^es suivant Taxe les nuances suivantes: ^

1 Bleu-vîoTet rougefttre, ainsi que U,

2 Bleu-violet bleuâtre, ainsi que 3.

La nuance bleu-violet rougeâtre semble être un mélange du bleuviolet avec le rouge-rose précédemment nommés; la nuance bleuviolet bleuâtre est un mélange du bleu-violet avec le bleu pâle.

Dans la direction £B, inclinée de Uh9 sur A B et BC, on retroiife la couleur neutre bleu-violet partagée entre deux images de coU'leur uniforme. Mais dans la direction DB, perpeadicuiaiie à la sur^ face P, et par conséquent perpendiculaire aux bandes c<dorées parallèles qui s'observent dans les cristaux d'améthyste, ks images

i&84 OPTIQUE MINÉRÀLOGIQUE.

commencent à contraster: ThnageS est sensiblement d'une teinte plos bleue que l'image 6.

Dans les améthystes naturelles du Brésil, qui sont limitées tout autour par des cassures, où par conséquent l'observation de la forme régulière est impossible, on peut facilement retrouver la direction de l'axe du cristal au moyen des couleurs, alors même qu'il no reste plus aucune trace des &ces du cristal primitif. Pour cela, il faut d'abord chercher à l'œil nu la direction dans laquelle le bleu-violet parait le plus bleu : c'est la position de la surface ci-dessus désignée par T, fig. U et 5. Si l'on place le cristal devant l'oeil dans cette position et qu'on l'examine avec la loupe dicbroscopique, on retrouve bientôt le contraste du bleu-violet avec le bleu-pâle ; et en plaçant la première image directement au-dessus de la seconde, on obtient la position de la section principale , c'est-à-dire du plan dans lequel se trouve l'axe du cristal. Enfin, l'apparition de la couleur rouge-violâtrc, ou bleu-violâtre sur la face AGHC, qui est perpendiculaire aux faces P et T, indique si l'on a attaqué le cristal du côté de la pointe À ou de la base G. Il existe ordinairement des bandes colorées qui facilitent la recherche de l'axe.

Depuis longtemps, sir D. Brewster avait observé ces nuances trèsremarquables.

Nous avons déjà fait observer que la couleur des faces de l'bémiquartzoîde ou rhomboèdre P, fig. 5, est uniforme, tandis que la couleur de la face artificielle T, perpendiculaire aux faces précédentes et à la section principale, est sillonnée de raies ou bandes plus ou moins claires. Ce phénomène provient de ce que la matière colorante est disposée parallèlement aux surfaces P, en quantité plus ou moins grande dans les cristaux jumeaux d'améthyste, formés de couches d'échantillons lévogyres et dextrogyres.

Mais les bandes qui, dans les sections perpendiculaires à l'axe, se manifestent parallèlement à l'arête a h, fig. 1, sont aussi alternativement claires et foncées, ou alternativement blanches et bleuviolet. La matière colorante occupe donc en même temps une position symétrique qui répond, dans la série de cristallisation des quartz, au pnsme hexagonal régulier oo R, c'est-à dire à la limite du rhomboèdre ou du trigonoèdre.

On peut par conséquent considérer un cristal d'améthyste do for-

t>LBOCHRO»ME DBS CRISTAUX. 1585

mation parfaite oomme composé de couches qui^se sont superposées d*abord paraUèkment aux faces P« puis parallèlement aux trois faces d*Da prisme triangulaire formé par les plans aft, ak^al^ fig. 1. qui se rencontrent suivant l'axe.

Cet arrangement particulier donne lieu à des phénomènes spéciaux que nous allons décrire en peu de mots.

Nous a? ons vu que dans la loupe dichroscopique Timage ordinaire SQpérieore 3 , fig. 1 , parait bleuâtre , l'image extraordinaire inférieure h rougeâtre, et toutes les deux de couleur bleu-violet, Sai^sons maintenant que Ton regarde une surface perpendiculairement polarisée , par exemple, une glace inclinée sous l'angle de polarisation , à travers la portion i a A de la lame cristalline , sans se servir de la loupe dichroscopique: on verra naître évidemment cette même nuance violet-bleuâtre, comme l'expérience en effet le prouve. Si l'on vent voir la nuance violet-rougeâtre , il est nécessaire qu'on tourne la lame d'un angle égal â QO"", en conservant toutefois sa position perpendicnlaire à l'axe visuel. Pour voir ces phénomènes , il fant d'ailleurs placer la lame au foyer d'une loupe ordinaire.

En éloignant la loupe et en plaçant la lame devant l'ceil , de manière è ce que l'on poisse voir à travers le champ lumineux polarisé^ 00 observe d'abord tout près de l'axe visuel les couleurs violetrougeâtre et violet-bleuâtre dont il a déjà été fait mention, mais elles forment maintenant le rentre d*un phénomène très-frappant. On observe la répartition de couleurs sous forme de croix propre à l'axe du cristal rhomboédriqoe , avec les espaces intermédiaires non plus dessinés par des alternatives de blanc et de noir avec la série réga« Gère des anneaux colorés de Newton , mais par les teintes violettes de l'améthyste.

La première position correspondante au violet-bleuâtre montre une croix violet-bleuâtre, dont les branches s'étendent dans la direction de la polarisation rectiligne primitive de la glace noire en question ; et perpendiculairement à cette direction dans les angles de la croix » à ^5"* des branches, on observe des espaces circulaires de couleur violet-rougeâtre, qui passe au vert-pâle dans les points du plus grand contraste. Dans la seconde position correspondante au

i586 OPTIQUE MIMËRALOGlQt)£.

Tiolet-roageâire , on voit une croix située, par rapport au plan de polarisation du miroir, comme la première croix, mais dont la teinte est cette fois Tiolet-rougefttre. Les taches colorées dans ces ai^^ sont violet-bleuâtres.

L'explication de ce phénomène n'est pas difficile, mais elle dépend de la composition particulière par couches de l'améthyste. La croix est le phénomène propre aux cristaux taillés perpendiculairement à l'axe , et qui se manifeste dans la lumière polarisée. Elle est complète et on n'observe point la polarisation circulaire propre du quartz» parce que, dans les surfaces parallèles à Taxe, les individus gauches et droits sont si près Tnn de l'autre qu'ils produisent ensemble l'effet d'un cristal ordinaire & un axe.

La lame  B, 6g. 6, reçoit du miroir G D de la lumière complètement polarisée dans une direction. Elle la décompose et la transforme en un ensemble de rayons ordinairement et extraordinairement po^ tarisés. Les plans de polarisation des deux sortes de rayons sont dirigés pour les premiers perpendiculairement, pour les derniers parallèlement à l'axe; mais la lame décompose la lumière de nouveau par l'action des couches successives parallèles à la surface P des cristaux élémentaires dextrogyres et lévogyres, et de la matière colorante intermédiaire. L'angle d'incidence du rayon G F sur ces couches ou sur E F 6 est égal à 51* UT 1/2, et diffère seulement de 5"* 10' 1/2 de l'angle de polarisation du quartz égal à 56** 58' 1/2.

Il se prodoit donc déjà une certaine quantité de lumière polarisée, et comme elle est polarisée par transmission, son plan de polarisation est peipendiculaire au plan d'incidence Ë F G, fig. 6, et coïncide avec la position de l'image colorée & , fig. 1 . L'effet de la lame comme pile de glace polarisante se produit donc en position croisée avec l'effet de la surface du miroir réflecteur, et l'œil reçoit le minimum de lumière, c'est-à-dire la croix violet- bleuâtre plus foncée, analogue à la croix noire, et 4cssinée sur un fond éclairé. Si l'on tourne le miroir de 90% les deux plans de polarisation coïncident, et l'on obtient le maximum de lumière, c'est à-dire la croix violet-rougeâtre plus claire avec les espaces angulaires sombres.

Si Ton pose sur la lame d'améthyste une lame ordinaire de tour« maline comme analyseur, de manière à ce que le plan de polarisation de la dernière coïncide avec celui de la première, ou qu'il ait la

PLÉOCHROISME DES CRISTAUX. 1587

poflidoo de Timage & , fig. i , ranalysc conserve le même caractère , c'est* ^-dire que i'eflbt de l'amétbyste est augmenté, la croix TÎoletsombre est remplacée par une croix noire. Le contraire a lien , si Ton donne à la tourmaline la position de l'image 3 ; alors elle agit contre la lame d'améthyste et surmonte complètement son action. On obtient dans ce cas une croix claire au lieu de la croix bleu- Tiolet sombre.

On observe un bel effet optique en regardant à travers la loupe dichroscopique la lame d'améthyste dans la position indiquée par la fig. 6. Les bandes de la coloration violette se partagent, comme fig. 1, entre les deux images 3 et A » mais elles sont très-rehaussées par le mélange des couleurs d'interférence. La lame dont nous avons cidessus donné la description présente en 3 les teintes rougeâtre et jaunâtre , en A les teintes plus bleuâtres et violettes.

Ce phénomène que nous venons de décrire des croix et des espaces violet, bleuâtre et rougeâtre , est en rapport très-intime avec les résultats des expériences de M. Biot sur l'alun , et les phénomènes qu'il a désignés sous le nom de polarisation lamellaire. Cette polarisation propre aux lamelles des cristaux se combine de mille manières avec les effets particuliers des cristaux pris en eux-mêmes , et donne ainsi naissance I cette multitude de phénomènes merveilleux que les Brewster, tes Herschel, les Biot, etc., ont observés sur l'apophyllite, l'analdme, le boracite, l'idocrase, le sel minéral, le salminc, etc., et qm le grand physicien français a ramené à la loi générale de {a concordance des phénomènes optiques et cristallograpbiques.

Propriétés optiques de t^andalousite transparente, par M. Haidinger.

Une andalottsite, fig^l, taillée dans la forme indiquée fig. 2, limitée i* parla surface perpendiculaire à Taxe, 2* par les faces oo O parallèles â la diagonale la plus grande, enfin par oo D parallèle à la plus petite diagonale du prisme de 90"* 51^ présente dans la lumière transmise trois nuances vertes très-différentes, suivant les trois directions différentes perpendiculaires les unes aux autres. Considérée perpen-

dicalairement à la surface oo D, on dans la direction de la plus courte diagonale, on observe un beau \ert d'huile jaunâtre. Perpendiculairement ^ la surface oo D, oo dans la direction de la plus longue diagonale du prisme de 90^ 51', apparaît un Tert-olive un peu noirâtre. Les deux nuances précédentes sont cependant très-claires. Enfini perpendiculairement à la surface o O, ou dans la direction de Taxe du prisme, on observe une nuance intermédiaire entre le vert d*huile et le vert-otive: le dernier est mêlé de beaucoup de noir, le premier de beaucoup de jaune.

oO

r» D oqd

oeO

Un prisme, fig. 3, taillé perpendiculairement à Taxe et parallèlement aux surfaces latérales du prisme de 90"" 51', présente partout, dans la direction perpendiculaire aux faces , cette même nuance intermédiaire.

Si Ton examine le cristal, fig. 3, dans des directions inclinées sur Taxe, on voit apparaître on beau rouge-hyacinthe foncé dans les directions perpendiculaires aux arêtes entre o O et oo O, c*e8t-à>^dire dans les directions perpendiculaires aux faces de l'orthotype fondamental hypothétique O, ainsi qu'il est produit artificiellement dans la fig. /i. La nuance la plus foncée de cette couleur rouge se manifeste piC^s de Tarête la plus obstnse y, tandis qu'elle est moins foncée près de Faréte plus aiguë x.

Dans l'observation à travers des faces artificielles, fig. 5, cephéno-

PLÉOGHROISME DES CRISTAUX. 1589

nène subît quelques modifications. ~ Tourné dans la direetfoo oO,

D, 00 D, l'œil n'aperçoit à travers D qu'un faible rehaussement de h leînle rouge. La isouleur verte mélangée, vue par les faces o O, se transforme en une teinte roogoâtre pâle et passe ensuite au vertolive des surfaces diagonales oo D*

Un phénomène beaucoup plus intéressmtse présente sur la double surface D. Si l'on tourne l'échantillon cristallisé, fig. 5. dans la

direction de oO, 1), oo 0, on observe sur la face D une bande claire vert d'huile, entourée des deux côtés de secteurs rouge-hyacinthe très-foncés, 6g. 6»

Oe phénomène se montre encore d'une manière plus frappante sur des lames taillées exprès et dans une direction convenable. Du reste, plus ces lames sont minces, moins leS'Couleurs sont distinctes.

Les secteurs rouges avec les larges bandes vert d'huile , divergentes des deux côtés, se manifestent d'une manière brillante surtout dans les échantillons taillés sur la forme d'une sphère, fig. 7, ou d'un cylindre, fig. 8. On voit apparaître quatre systèmes semblables de secteurs dans la rotation autour de la grande diagonale de la baseO. Les points où deux secteurs rouges opposés se rapprochent le plus l'un de l'autre, ou les centres des systèmes d'anneaux colorés, indiquent la posittondes axes optiques. correspondants. Parallèlement à ces axes on observe dans des lames minces et dans la lumière polarisée les systèmes d'anneaux colorés elliptiques.

Le caractère optique de ces systèmes^d'anneaux est le même que celui des anneaux du spath calcaire. La croix noire se manifeste dans le spath calcaire sous les mêmes conditions que les lignes noites dans les systèmes d'anneaux elliptiques de Tandalousite.

Sir David Brewster a observé sur la dichroîte un phénomène tout à fait analogue au précédent Dans la collection de M. Allan, à Edinbourg, se trouvait un exemplaire taillé de ce minéral, et la direction des coupes avait été ménagée par sir D. Brewster de telle manière que les beaux secteurs bleus foncés, traversés par les houppes de lumière gris-rougeâtre divergentes, étaient en tout semblables aux secteurs rouges et verts de l'andalousite.

Supposons que Ton observe avec la loupe dichroscopique dans dl-

i590 OPTIQUE MiNÉRAIiOGlQUE.

versei» positioiM, mais eo laçant toujours Tappareit de telle aorte que rimage ordinaire soit $ituée an-dewus de l'image extraordinaire r Si Taxe de Tandalousiie se trouve horizontalenjent derrière l'ouverture, rimage supériedre est rooge. Si Tépaisseur du cristal est d*une ligne, ce rouge déjà est tellement foncé qu'il paraît tout à fait noir. Il faut la lumière solaire la plus intense pour produire un rougesang foncé. L'image inférieure est verte, savoir, vert d'huile ou vertolive, suivant la position des diagonales. On voit le premier vert perpendiculairement à oo O, le dernier perpendiculairement 9i oo D.

C0^JÏ

En donnant à l'andalousite la poâtion représentée dans la fig. % de sorte que son axe soit vertical, l'image supérieure est verte, l'inférieure rouge. Le contraste entre ces deux nn«ices est tellement frappante que cette expérience est une des plus intéressantes que ' l'on puisse faire dans ce genre de phénomènes.

La position de l'axe dans les lames d'andalousite se fait fadiemenl reconnaître par une espèce particulière de raies ou stries, que l'on observe dans l'intérieur du cristal, alors même que les surfaces sont parâdtement taillées et polies. On voit très-distinctement ces stries cou-, rant dans une direction perpendiculaire à l'axe, soit que l'on regarde à travers deux surfaces opposées l'une à l'autre du prisme oo O de

90 51', soit à travers les surfaces diagonales oo D ou oo O. Toirtes les variétés, celles du Brésil et de Goldenst^n, en Aloravie,ofreiit cette particularité.

Si l'on place derrière l'ouverture lumineuse d'un double spath xïn^ fragment d'andalousite dans une position telle que les surfabes diagonales de 00 D soient horizontales, et que par conséquent on puisse observer dans la direction verticale la couleur vert d'huile, dans la^

PLBOGHBOiaME DES CRISTAUX. i59i

directioû horizontale la coulear vert-oliTe , alors Tiinage supérieure est vert d*huile, Tiinage inférieure vert-oli?e, et ces deux eouleur^ forment entre elles un contraste très-TÎf.

Le contraire a lieu, si l*on tourne l'andalousite de 90"*, c*est-à>dirc

si k f«èe 00 U est borizonUle : alors l'image supérieure est vert-olive ^ rîOMige ittléffiebre vert d'huile.

L'indioe de réfraction mtsaré est de l,d24 pour le rouge et 1 «OSi pour le vert : on s'est servi, pour obtenir cette mesnre, du prisme Êg* 10, dent deux des pans sont parallèles i la face oo O, et à la faoe

ao D, parallèle elle-même è la*plos longue diagonale du prisme de 90«* 51'.

Si Ton analyse le cristal avec le double spath, Pîmage réfractée dans le rayon supériem* ordinaire n'est point modifiée, l'image rouge disparaît. Au contraire, l'image rouge réfractée dans le rayoii extraordinaire inférieur demeure intacte, et l'image verte disparaît.

Le rayon vert le plus réfracté, et dont l'indice est de 1,631, est dans te rayon ordinaire, c'est-à-dire celui qui dans Tandalousite a subi la réfraction ordinaire. Le rayon rouge moins réfracié, dont l'indice est de 1,624, a subi la réfraction extraordinaire ; et ce dernier rayon, dans la direction perpendiculaire à l'axe, est absorbé par la substance du cristal proportionnellement à l'épaisseur.

Propriétés optiques du cUaspore de Schemnitz, par M. Haidinger.

Nous nous servirons d'un cristal naturel que l'on a taillé artificiellement suivant trois directions perpendiculaires l'une à Tautre, et désignées par les lettres P, M, T, de Haûy. ^

Les variétés sont d'un degré de coloration très-différent, allant de l'état incolore jusqu'au bleu violet foncé, que l'on observe surtout sur les cristaux incrustés. En examinant ces derniers de plus près, après en avoir découvert foutes les faces, on voit apparaître dans la direction perpendiculaire à M un bleu-violet parfait qui se rapproche sensiblement dans la direction perpendiculaire à P d'un bleuprune plus rougeâtre, et passe enfin dans la direction perpendiculaire à T au vert d'asperge très-pâle.

Quand on regarde dans la direction de la section principale à tra-

1592 OPTIQUE minéralogiquë.

vers la loupe dicbroscopiqae, la face M placée YerticaleiiieQl pandt bleu-violet dans le rayon ordinaire supérieur ; elle se montre bleuciel dans le rayon extraordinaire inférieur; dans une position horizontale cette même surface KL apparaît bleu-ciel dans le rayon supérieur, et bleu-violet dans le rayon inférieur. Placée verticalement, la face T^ dans le rayon ordinaire supérieur, est d*un jaune de miel» dans le rayon extraordinaire inférieur, d'un bleo de dei ; pbcée horizontalement, elle se montre colorée en bleu-ciel dans le rayon supérieur, en jaune*miel dans le rayon inférieur. Enfin, la face P se montre, quand Taréte P Al est verticale, colorée en jaune demîel dans le rayon ordinaire supérieur, et en bleu-violet dans le rayon inférieur, tandis que, si l'arête P M est horizontale, la face P est bleu-videt dans le rayon supérieur, et jaune de miel dans le rayon inférieur.

En faisant tourner le rayon du cristal antour de son axe MX, supposé horizontal , l'image supérieure présente dans toutes les positions la couleur bleu-ciel, tandis que dans l'image inférieure on observe tantôt le bleu-violet, tantôt le jaune de miel ; si l'axe MT est vertical, le contraire à lieu : Timage inférieure offre constamment le bleuciel, l'image supérieure tantôt le bleu-violet , tantôt le jaune de miel. En tournant le cristal autour de l'axe M P, c'est alors le bleuviolet que l'on observe constamment ; ce sera le jaune de miel, si on le fait tourner autour de l'axe PT.

Les couleurs sont ordinairement très-pâles, surtout le bleu-dd, qui se rap{H*oche du vert de montagne et ressemble beaucoup à la couleur de certains cristaux d*aiguemarine ou de béril. De même, le jaune- miel pâle tend vers le jaune- vin.

Dans la lumière polarisée, on ne peut saisir aucune trace de décomposition. Les indices de réfraction des deux rayons sont 1,652 et l,69ù. L'image la plus éloignée disparaît, si l'axe de la tourmaline analyseur est parallèle à l'axe du prisme biréfringent ; cette image est donc de même nature que le rayon ordinaire dans le spath calcaire. Le rayon le plus réfracté est le rayon ordinaire, le moins réfracté est le rayon extraordinaire.

Note sur un nouveau caractère dûtinctif entre tes cristaux à un axe positifs et négatifs^ par MM. MoiGNO et Soleil.

Les cristaux positifs ou doués de la double réfraction attractive

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PLÉOGaROI6M£ DES GRISTàUX. I59S

80Dt ceox dang lesquds l'indice de réfiractioa extraordinaire est pins petit qae l'indice de réfraction ordinaire; le rayon extraordinaire r'âoigne moins de l'axe et il marche moins rapidement qae le rayon ordinaire. Dans les cristaux négatifs on doués de la doutde réfraction répubive, au contraire, l'indice de réfraction extraordinaire est plus grand que l'indice de réfraction ordinaire; le rayon extraordinaire s'éloigne plus de l'axe, il se meut plus rapidement.

Séparés, d'abord, à un point de vue purement optique, les cris* taoi positifs et négatifs, à mesure que la science faisait des progrès, se distinguèrent par des caractères non moins saillants.

Dans les cristaux négatib, comme le spath d'Islande, la dilatation produite par la chaleur est plus grande dans la d'u'ection du pins petit axe d'élasticité : dans les cristaux positifs, au contraire, comme la sélénite on le cristal de roche, la dilatation est moindre dans la direction du petit axe que dans la direction perpendiculaire.

M. Babinet a remarqué qu'en général, dans les cristaux négatifs, le rayon ordinaire est plus absorbé que le rayon extraordinaire, tandis que dans les cristaux positifs, c'est le rayon extraordinaire qui est plus absorbé.

Dans son Mémoire sur la conductibilité des corps cristallisés pour la chaleur, IVl. de Sénarmont a constaté que les seuls exemples de rellipsmde thermique aplati se trouvent jusqu'à présent dans les cristaux répulsifs, et que les ellipsoïdes thermiques les plus allongés appartiennent à des cristaux attractifs.

Dans ses magnifiques recherches relatives à l'action du magnétisme sur les axes optiques des cristaux, M. Piôcker a reconnu que les cristaux positifs et négatifs différaient essentiellement dans leur mode d'orientation. Les axes des cristaux négatifs sont constamment repoussés et les| axes des cristaux positifs constamment attirés.

U. Brewster, dans les observations importantes qu'il a faites sur les effets de la compression, avait reiiiarqué que, si l'on comprime ou dilate on cristal à un axe perpendiculairement ou parallèlement à l'axe, 1° la teinte des anneaux, dans le cas de la compression perpen* dicQlaire, descend si le cristal est positif, monte s'il est négatif ;-cette teinte monterait, au contraire, dans les cristaux positifs, et descendrait dans les cristaux négatifs, si l'on dilatait perpendiculairement >Q lieu de comprimer ; 2* que si la compression est parallèle à l'axe.

1594 OPTIQUE BflNÉRÀL6Ol<|0e^.

r^l est compiôtemeDt iaterTerii ; 3^ qbe la oempressiod perpendî» eiolaireà l'axe transforine le cristal à an aie^ en cristal à deiit âiesy en ce sens qu'on voit apparaître deux systèmes d'anoeaiix colorés conceûtriqnes pins ou inoios séparés, awec des piiioeaox obscurs. Il n'alla pas plus loin. M. de Haldat avait parlé à M. Soleil de cette eKpMence, et depuis longtempe l'habite ariîste dâsiraii la ré|)éter. Tout réeemmeni il construisit une presise ad hoc et tiojs rappm^tt pour nous rendre témoin de ce corieqx piiénéiaène. Notvs eûmes alors la pensée de voir si cette fuis encore les criiilaux attractifs et répulsifs ne se distingueraient pas par quelque différenfee d'acrioa. Nous avions à notre disposition un cristal de roche positif, et un béryl uégatif; les deux cristaux étaient taillés perpendiculairement à Taxe. Nous les comprimâmes tour à tour, et nous fûmes grandement surpris de roir que, dans le cristal de roche, le système unique d'anneaux se dédoublait dans le sens de la compression, tandis que dans le béryl le dédoublement avait lieu perpendiculairement à la pression. Répétée sur d'autres cristaux, l'expérience donna les mêmes résultats. Nous donnons ici la figure très-simple d'un petit appareil qui fera, nous l'espérons, partie de toutes les collections

optiques. Il n'a pas besoin de description, et se comprend facilement de loi même. Les cristaux pressés sont d'une part, à droite, un cristal de roche, à gauche, une tourmaline. Le cristal de roche est positif, l'axe du double système coïncide avec la ligne de pression; 1» tourmaline est négative, la ligne qui joint les centres des anneaux est perpendiculaire à la pression. Pour observer les anneaux, on se sert tout simplement d'une pince à tourmalines que l'on place \ 45 degrés» ou dans la position correspondante au maximum d'intensité.

PHÉNOlIBflfiS ATJiOBPBÉRlQDfS. 1595

PHÊNOMÈIÏEft AT1I0SP91&KIQUBS.

I. Sur la nature des parties de ^atmosphère terrestre qui produisent la réflexion de la lumière ^ par R. Clausius.

On sait que notre atmosphère n*est pas absolument transparente, mais qu'an contraire elle affaiblit considérablement la lumière, celle do soleil, par exemple, et que cet astre apparaît moins brillant à la surface de la terre que ne le verrait un observateur placé en dehors de notre atmosphère. Cet affaiblissement d'éclat est produit, au mpins en très-grande partie, par les réflexions qui ont lieu partout dans Tatmosphère, comme le prouve la grande quantité de lumière réfléchie que l'atmosphère envoie à la surface terrestre. Cette opinion, quoique assez évidente par elle-même, a été pleinement confirmée par la découverte encore récente de l'état polarisé de la lumière atmosphérique.

La grande question , c'est de reconnaître la cause de ces réflexions de la lumière dans l'atmosphère. Sa solution offre un double intérêt. D'une part, les recherches théoriques sur l'intensité et le . mode de la réflexion supposent la connaissance de cette cause; d'antre part, il serait utile de connaître les rapports théoriques qui existent entre les phénomènes optiques et les phénomènes météorologiques de l'atmosphère.

Il existe, tant relativement à la réflexion que relativement à la couleur bleue du ciel à l'aurore, et au rouge du ciel au coucher du soleil, des opinions très- différentes, sans que l'une ou l'autre d'entre elles ait paru suflKsamment fondée pour être généralement acceptée. Néanmoins nous croyons pouvoir tirer des faits généralement connus des conclusions qui conduisent à une hypothèse non-seulement déterminée, mais aussi la seule possible. Ces conclusions forment le but des considérations suivantes.

D'abord il est évident que ce n'est pas la densité différente des^ diverses couches d'air qui est la cause de cette réflexion. Les surbces de séparation. de ces couches supposées définitivement séparées, étant parallèles les unes aux autres et à la surface terrestre, ne (onrraient réfléchir la lumière solaire que^ suivant des directions

i596 OPTlOlJfi MÉTÉOnOLOOIQUE.

déterminées, qui souvent même ne rencontreraient jamais la surfacede la terre, de sorte que le ciel paraîtrait tout à fait sombre. Or, comme chaque point de la surfoce terrestre reçoit la lumière dans toutes les directions, on peut en conclure qu'il existe dans l'atmos-^ phère des surfaces réfléchissantes occupant toutes les positions possibles. Donc il faut admettre dans Tatmosphère un nombre infini de masses de densité différente et aux surfaces*limites desquelles la réflexion a lieu.

Ces masses sont-elles des corps étrangers à l'atmosphère qui nagent dans son sein, ou sont elles des parties constituantes de l'atmosphère? c'est une autre question à part. Il importe seulement de savoir si ces masses sont transparentes ou opaques.

Des masses opaques se comporteraient, au point de vue de Toptique, au moins comme des métaux polis, et il est impossible d'admettre que leur répartition dans toutes les régions de l'atmosphère soit assez régulière pour qu'elle ne donne naissance à aucun phénomène remarquable et dont on puisse faire abstraction. On peut même dire que parmi les substances étrangères l'eau seule pourrait se trouver dans l'air en quantité suffisante pour produire une réflexion aussi considérable ; mais en supposant transparentes les masses qui produisent la réflexion dans l'atmosphère, nous avons gagné beaucoup de terrain dans la discussion de la question que nous nous sommes proposée. Alors chaque rayon, en rencontrant une telle masse, est réfléchi en partie à la surface antérieure, en partie à la surface postérieure; enfin une autre partie traverse la masse en subissant à l'entrée et à la sortie une réfraction, dans tous les cas oà son^ incidence n'est pas perpendiculaire aux surfaces. En générai, il faut admettre que le rayon, après avoir traversé une semblable masse, suit une direction nouvelle, et que, par conséquent, la lumière qui traverse l'atmosphère est le plus souvent dispersée; ce phénomène ne doit pas pouvoir en général échapper à l'observation. Or, abstraction faite de quelques phénomènes particuliers, par exemple, de la réfractioa astronomique, l'on sait que la lumière se propage rectilignement. dans l'atmosphère, car sans cela, en effet, il nous serait impossible de voir nettement les objets avec leur forme et à leur place réelle. Il importe dès lors d'examiner si et dans quelles circonstances la ré-^

MéNOIlBNES ATMOSPHÉRIQUES. 1597

flexion nécesaairement accompagnée de la réfraction s'accorde a?ec ce fait bien connu.

En admettant la forme des masses de telle sorte que, pour chaque rayon lumineux qui en traverse une, la surface antérieure au point de rentrée soit parallèle à la surface postérieure au point de la sortie du rayon, alors la déviation subie à l'entrée serait compensée ou démite par la déviation en sens contraire subie I la sortie. Ainsi, peu* dant que les deux réflexions à la surface antérieure et à la surface postérieure s'ajoutent, les réfractions se détruisent mutuellement, et la portion émergente du rayon poursuit sa direction primitive. Four que cette condition se trouve remplie, il faut admettre que toutes les masses réfléchissantes ont la forme de lamelles excessivement minces îi surfoces-limites parallèles, par exemple, comme des vésicules d'eau» qiii «agent dans l'atmosphère. L'existence de cet vésicoles dans l'atmosphère, même par le temps le plus serein, est très-probable ; mais leurs dimensions sont alors presque infiniment petites^ Une telle vésicule est formée d'une pellicule d'eau cohérente, limitée par deux surfaces sphériques parallèles. Plus elle est fine, mieux elle satisfait à la condition ci-dessus mentionnée. On conçoit que la propagation rectiligne de la lumière ne soit guère altérée par des vésicules d'eau très-fines, tandis que la réflexion peut devenir très-considérable, ptrce que chaque rayon, en traversant une vésicule d'eau, rencontre quatre surfaces-limites, de sorte qu'une quantité proportionneUeraenit peu considérable de ces vésicules suffirait pour produire toute la réflexion que l'on observe dans l'atmosphère.

Nous sommes donc conduit à admettre cette hypothèse que (a ré" flexion dans l'atmosphère est produite par des vésicules d*eau^ et nous allons voir maintenant qu'elle suffit à l'explication de tous ces phénomènes.

IVJ. Glausius entre ensuite dans la discussion des masses, dont les surfaces-limites ne sont point parallèles, mais inclinées. Il cherche à déterminer la dispersion de la lumière produite par ces masses et à la comparer avec la réalité. Par divers raisonnements, M. Glausius arrive à admettre que la réflexion atmosphérique de la lumière est produite par des masses sphériques transparentes nageant dans l'atmosphère. Cette hypothèse une fois admise, on peut alors calculer la

1698 OpTIQOB HÉTAOBOLOGlQtJB*

réfraelion et la dispersion qai acoompagneot la rédexioti de la lo* mière dans Tatmosphère.

M. Glaushis, après avoir démontré par le calcul que le ponToir réfringent de ces globules doit être très-petit, c'est-k-dire que leur indice de réfraction est à peu prèségaU 1, termine son mémoire par les conclusions suivantes :

c En résumé, si Ton n'admet pas que la réflexion atmosphérique se fasse i la surface de corps non transparents nageant dans l'atmosphère» cette réflexion sera nécessairement accompagnée de réfraction, et cette réfraction dans toutes les circonstances donnera naissance è des phénomènes qui sont en contradiction avec les observations les plus communes, excepté dans le cas unique où les masses réfléebissantes seraient des lamelles excessivement minces à surfaces-limites parallèles. On arrive donc invinciblement à admettre Veasienee : d0 vésicules fines de vapew^ qui, même par Le temps le pUts clair ^ nagent dasu l'air et y prodmsent la réflexion. •

IL Sur la couleur bleue du cieU sur L'aurore et le rotige du ciel au coucher du soleil^ par M. R. Glausius.

Dans le Mémoire précédent , nous avons indiqné le rapport intime qpi existe entre la réflexion de la lumière dans TatSMisphère terrestre, la couleur bleue du ciel, Taurore et le rouge du ciel tu concher du soleil. Entre autres opinions sur ce sujet, Ton avait déjà désigné l'hypothèse que la réflexion de ta lumière se fait à ta sur face de vésicules de vapeur : or, cette hypothèse explique ces phénomènes de la manière la plus complète. Ainsi Newton, par exemple, dit (OprtV^^B. If, P. III» Prop. 7): « Lebleu du premier ordre, quoique très- » fin et faible, peut bien être la couleur de quelques substances, et en • particulier l'azur du firmament semble être une couleur de cet ordre; » car toutes les vapeurs, quand elles commencent à se condenser et » à s'unir en petites particules, acquièrent d'abord le degré de finesse » qui les rend propres à réfléchir cette couleur azur, avant qu'elles » puissent constituer des nuages de couleurs diSérentes. Ainsi donc, » cet azur étant la première couleur que les vapeurs commencent à » réfléchir, il doit être la couleur des cieux les plus purs et les plus 9 transparents- dans lesquels les vapeurs ne sont pas encore arrivées

PHÉNOII£l«B« ATMOgraÉRIQOKft. 1 699

« à 1^ d«gré de grosasuF nécessaire à la réflexion de» autres couleurs, » comme nous l'avons trouvé par rezpérieoce. »

Newton ne donne pas une description plus détaillée de la marche du phénomène ; il est douteux qu'il ea ait eu une eonnaissance oomplèie. '.Quand il dit dans un autre midroit ( Ô^utce, B. II, P. III, Prop. 5 ) que les particules d'eau doivent fonber , en devenant plus grandes, des nuages diversement colorés, il tombe, ce semble, dans une erreur que nous signalerons ci-apt'èâ. L'expression par laquelle il désigne les particules d'eau semble indiquer qu'il voulait désigner non des vésicules vides, mais des globules solides ; ce qui, d'après la discussion précédente , n'a pas lieu.

après Newton, plusieurs autres physiciens se sont prononcés en faveur de l'hypothèse des vésicules de vapeur, mais nulle part on n'en trouve une théorie mathématique développée. Aussi n'est-elle pas généralement reçue. Une autre explication , celle que M. Brandes a développée dans le dictionnaire de M. Gehler, et d'après laquelle les particules d'air elles-mêmes réfléchissent la lumière bieoe en proportion plus forte que la lumière rouge, semble Jouir d'un plus grand crédit.

Toute vésieule de vapeur, étant formée d'une pellicule d'eau sphérîque très-Gne, iDonsidérée comme très-mioce comparativement à son diamètre , exerce sur le rayon lumineux qui la traverse deux fois la mémo action qu'une lame d'eaii plane à surfaces-limites parallèles de la même épais^ur. Par conséquent, la théorie connue des lamelles trouvera ici son application.

Bi la lumière incidente, au lieu d'être homogène, se compose de différentes couleurs , la lamelle agit Sur ces couleurs en proportions différentes : elle colore la lumière réfléchie ainsi que la lumière transmise, et les couleurs de ces rayons réfléchis et transmis sont, d'après le calcul, des couleurs complémentaires.

Examinons d'abord la lumière réfléchie, en admettant que la lumière incidente soit blanche.

Supposons encore que l'épaisseur de la lamelle soit le quart de la plus petite longueur d'onde que l'on connaisse, c'est-à-dire le quart de la longueur d'onde du rayon violet le plus extrême. Sous l'incidence perpendiculaire de la lumière , la réflexion des rayons violets est la plus grande possible ; celle des autres rayons l'est moins, en

1600 OPTIQUE MÉTBOROLOÔIQOfi.

raison de lear plos grande longaeur d'onde. Le mékage de ces quan*

tités de lumière donne un bien* blanchâtre qui est plos faible, qaoi-^ que toujours bleu, à mesure que l'angle d'incidence dimlDoe, la réflexion du violet n'étant pins alors dans son maximum. Ce dernier phénomène a toujours lieu quand on diminue l'épaisseiir de la lamelle. La lumière réfléchie paraîtra alors toujours d'un bleu plos sombre, jusqu'à ce que la lamelle devienne trop mince.pour pouvoir réfléchir encore de la lumière. Ce mAme résultat s'obtient aussi par la simple observation des anneaux colorés de Newton, où c'est le blea qui, le premier, entoure le centre noir.

Mais si l'on augmente l'épaisseur de la lamelle, alors le violet est également moins réfléchi, mais une autre couleur arrivera à sa place au maximum de réflexion , et la coloration de la lumière sera entièrement changée. A mesure que Tépaisseur de la lamelle augmente, on obtient et dans le même ordre la même série de teintes que dans les anneaux colorés de Newton, savoir: bleu, blanc, blanc-jaunâure, orangé, rouge, violet, bleu, etc., etc.

Gesrésultats s'appliquent également à l'atmosphère, en remplaçant les lamelles par les vésicules de vapeur. Ces vésicules, qui même par un temps clair nagent dans l'air, seront excessivement minces , et nous supposerons que leur épaisseur soit au plus le quart de la longueur d'onde du violet. Il en résultera nécessairement la conlear bleue de la lumière réfléchie du ciel, qui sera d'autant plus sombre que l'air sera plus serein, c'est-à-dire que les vésicules seront plus fines.

Mais, si l'air devient plus humide et que les vésicules n'aient plos le degré de finesse que nous venons d'exiger, alors on serait peutêtre tenté de croire que le ciel, au lieu du bleu , présentera tour à tour la série des couleurs qui restent ; mais ceci n'a point lieu. Pendant que par l'humidité de l'air les vésicules déjà existantes augmentent en épaisseur, il se forme en même temps de nouvelles vésicules fines, de sorte que l'on ne saurait jamais donner une épaisseur déterminée aux vésicules : on peut tout au plus assigner une valeur-llmite qui n'exclura pas les valeurs plos petites. Si cette valeur-limite dépasse la grandeur ci-dessus admise , alors à côté de beaucoup de lumière bleue il y aura aussi un peu de lumière blanche réfléchie par les vésicules. Quand l'épaisseur-limite croîtra , Von

COULEURS DE l'aTMOSPHÈRE. J601

obtiendra : da bleu, du biaoc, du blanc-jaunâtre ; ensuite du bleu, du blanc, du blanc-jaunâtre, de l'orangé, etc., etc. Donc toujours de nouvelles couleurs seront ajoutées aux anciennes , sans que ces dernières se perdent , et le mélange de toutes ces couleurs ne peut qu'ajouter au bleu primitif un peu plus ou moins de blanc , ce qui lui donne un air laiteux qui s'approche de plus eu plus du blanc parfait.

» Ceci s'accorde parfaitement avec la marche effective des phénomènes dans l'atmosphère. Déjà par un temps clair le ciel à l'horizon parait ordinairement un peu blanchâtre, parce que l'œil , abstraction faite de la plus grande masse d'air qu'il a devant lui, est forcé de regarder le long et très-près de la surface terrestre, où probablement les vésicules sont plus épaisses qu'à une plus grande hauteur. Quand l'air se trouble , ce blanc s'étend, et le ciel en général devient plus pâle.

» Dans les brouillards et les nuages il faut admettre, pour l'épaisseur des vésicules , une valeur-limite beaucoup plus considérable; mais il ne faut pas attendre , avec Newton , que les nuages puissent produire par réflexion des couleurs déterminées d'un ordre supérieur: car il serait tout à fait contraire à la nature de supposer que toutes les vésicules ont la même épaisseur. Au contraire, il y aura ane immense variété de vésicules, et par conséquent les nuages, éclairés par la lumière blanche, devront paraître blaiics, comme cela a effectivement lieu.

» Passons maintenant à l'examen de la lumière transmise. Comme elle est complémentaire de la lumière réfléchie , il en résulte que la couleur, en tant que prenant généralement son origine dans le bleu, doit être orangée; mais quant à ce qui concerne sou mélange avec la lumière blanche , il y a une différence essentielle à constater.

» Par réflexion à la surface d'une seule lamelle, quelques couleurs peuvent être complètement éteintes , d'autres être très-affaiblies , de sorte que la lumière doit paraître fortement colorée. Cependant cette coloration est en réalité peu considérable ; elle augmente lentement sous des incidences très-obliques , et il faut que l'incidence soit bien grande pour produire une forte coloration.

» Si nous considérons en particulier une vésicule de vapeur, par sa forme même elle laisse place à tous les angles d'incidence possibles.

Mais la quantité de lamière , comme il est facile de s'ea coDraincrè,

qui correspond aux angles les plus grands ou les plus petits, est proportionnellement très-petite. Tout dépendra donc (Principalement des incidences moyennes , qui elle-niêmes né produisent qu'une coloration très-faible : par conséquent, la lumière totale transmise par une vésicule sera très-faiblement colorée. C'est ce qui explique pourquoi le soleil , quand il s'approche du zénith , alors que ses rayons traversent l'atmosphère par le chemin plus court, nous paraît d'autant plus blanc que nous n'avons aucune lumière absolument blanche qui puisse servir de terme de comparaison. Mais quand il s'approche de l'horizon et que ses rayous, durant leur longue traversée, rencontrent un très-grand nombre de vésicules, la coulear orafagée comhience à augmenter.

» La circonstance, enûn, qu'au coucher du soleil non-seulement le disque solaire, mais aussi une grande partie de l'horizon et même des nuages plus élevés, paraissent de couleur orangée, s'explique facilement et sans que l'on ait besoin d'attribuer ces couleurs à la réflexion. Tout objet qui est blanc dans la lumière blanche paraîtra orangé dans la lumière orangée ; la même chose a lieu pour les nuages et jusqu'à un certain point pour l'horizon, qui, comme nous venons de le dire , est blanchâtre pendant le jour.

» li'explicalion de la couleur bleue du ciel, de l'aurore et du rouge de ciel au coucher du soleil, se déduit donc de l'hypothèse des vésicules de vapeur, d'une manière si simple et si naturelle à la fois, que nous n'hésitons pas à chercher dans cette hypothèse la véritable cause des phénomènes en question , ainsi que d'autres physiciens l'ont fait. Mais après avoir démontré dans le Mémoire précédent que, pour d'autres raisons , elle est presque nécessaire , la facilité avec laquelle elle peut servir à l'explication de phénomènes aussi importants nous semble être une confirmation de la vérité. » *

Nous empruntons la notice suivante à un excellent recueil, VAnnmaire météorologique de Ff^nùe, ponr Tannée 1848, publié par MM. Martins, Haeghens et Bravais. Cet ouvrage, que nous recommandons vivement aux physiciens amateurs du progrès, sera défiBilivement continué et fera époque dans l'histoire de la Tiiéiéordbgie.

Notice s^r C^re-w^klf suivie d'imtfHCti^m $nr I'0b$i9r90ti0n éf ce phénomène , par M* A. Bravais»

« L'arc-en-cie] ordinaire consiste en une série de zones ou bandes juxtaposées, colorées des teintes connues du spectre solaire , depuis le rouge jusqu^au violet, et situées dans la région du ciel opposée au soleil. Ces bandes dessinent sur la sphère céleste des petits cercles dont le centre commun, situé presque toujours au-dessous de Tborizon, est diamétralement opposé à Tastre. La bande rouge a le rayon le plus considérable ( UT 20' ) ; elle est par conséquent située sur le bord convexe, ou extérieur de Tare ; la bande violette a le rayon le moins considérable (40" 30') ; elle est située à l'intérieur. Les autres couleurs sont échelonnées entre ces deux extrêmes.

» L'aire sur laquelle se projette Tare est beaucoup plus lumineuse du côté interne; l'espace exlériem* est sombre, quelquefois presque noir; l'espace Intérieur, au contraire, vient se fondre plus ou moins avec la bande violette. C'est là que se montrent souvent des bandes colorées, alternativement rougeâtres et vertes; qui bordent le violet vers son côté interne ; on les a désignées sous le nom d'arcs surnu^ méraires.

«Outre ce premier arc, on en voit assez souvent un second, moins éloigné du soleil : il est parallèle au précédent , c'est-à-dire que les bandes qui le composent ont aussi pour centre commun le point de la sphère céleste opposé au soleil ; la bande rouge est distante de 50* 20' de ce point; la bande violette en est plus écartée de 53° 45' : dans ce nouvel arc, que les physiciens ont désigné sous le nom à'arc-en ciel de second ordre , les couleurs sont disposées en sens inverse de celles de Varc de premier ordre; l'aire sombre est intérieure, et l'aire demi-claire est à l'extérieur de cet arc : l'espace entre les deux arcs paraît ainsi notablement moins lumineux que le reste du ciel. M. Brewsler remarque que , si l'espace extérieur à cet anneau obscur offre une lumière sensible, la teinte dans l'intérieur de cet anneau est d'un pourpre sombro. Au coucher du soleil, si l'atmosphère est illuminée en Vouge-jaunâtre dans le voisinage de l'astre, l'espace situé en dedans du premier arc et au dehors du second arc offre cette teinte rouge ; mais alors, d'après Biandes, celte teinte rouge ne

se retroave pas dans l'intérieur de Tespace qui sépare les deux arcs. L*arc de second ordre offre aussi quelquefois des bandes surnuméraires alternativement rouges et vertes.

» Enfin on voit quelquefois à 40"* du soleil un troisième arc coloré, mais très-faible, dont le rouge occupe le bord le plus éloigné de Tasire: on le nomme Y arc de troisième ordre; c'est un phénomène excessivement rare.

» L'arc-en-ciel ordinaire est quelquefois remplacé par un arc qui occupe à peu près la même région du ciel t mais il en diffère, d'abord en ce que son rayon est plus petit, et variable entre S^*" et 42% ensuite parce qu'il est blanc , complètement ou presque complètement dépourvu de toute espèce de coloration : on le nomme arcen-ciel blanc. Où a remarqué qu'il ne se formait jamais que sur des nuages placés à très-petite distance de l'observateur.

» Parmi les physiciens, M. Biot est le premier qui ait soumis à l'analyse la lumière de l'arc-en-ciel ( Moniteur de mars 181 1 , p. 283 ) : il a reconnu que cette lumière était presque complètement polarisée suivant un plan passant par le centre du soleil, et M. Brewster a confirmé cette découverte.

» Lorsqu'on a développé les conséquences de la théorie de Descartes, on voit qu'il doit exister non-seulement des arcs de premier ordre produits par une seule réflexion interne, des arcs de second ordre produits par deux réflexions internes, mais encore des arcs de troisième et quatrième ordre dus aux rayons qui ont subi trois , quatre réflexions à rintérieur.

» Appelons Dn la déviation du rayon du milieu du spectre qui produit Tare de n^^^^ ordre. Celte déviation est la somme des déviations que le rayon subit à chaque réfraction ou réflexion ; si le nombre des réflexions est considérable^ elle peut surpasser 180'' et même 360% On démontre qu'elle peut.être représentée par la formule suivante :

» Cette formule n'est pas rigoureuse, surtou^ pour les arcs de pre-» mier et de deuxième ordre : mais elle donne , avec une exactitude très-suflisante , la position des arcs d'ordre supérieur au second. Pour cela, on retranchera de Dn autant de fois 360° qu'il peut y être