ARC-EN-CIEL

contenu , et si le reste surpasse ISO'', on en prendra le complément à 360" : ce sera la distance de l'arc au soleil : on trouve ainsi :

Distance du milieu de Tare au soleil = 40" 18' 3« ordre, — — = 45» 15' 4" ordre,

~ — = 130" 1' 5' ordre, etc.

» L'arc de troisième ordre peut être obtenu assez facilement au. moyen de la sphère liquide de Descartes, en recevant la lumière émergente sur un écran convenablement disposé ; mais je n'ai pu obtenir les arcs d'ordres supérieurs par ce même procédé. On cite quelques cas rares d'arcs de troisième ordre vus par des observateurs, savoir (les 3 et 5 septembre 1759), par Bergmann, qui fixe à 42* leur distance au soleil ; par Reynier, et enfin par M. Kaemtz dans la trombe d'eau de la chute du Rhin à Schaffhouse. ( Il faut que le fond sur lequel se projette l'arc soit très-noir : même alors on ne distingue guère que le rouge et le jaune de l'arc. ) Gomme son éclat est trèsaffaibli par les trois réflexions des rayons, comme sa largeur est déjà notablement plus grande que celle des arcs de premier et de second ordre, ce qui en diminue Téclairement, enfin comme il se projette en général sur une portion du ciel assez vivement lumineuse à cause de la proximité du soleil , on ne doit pas s'étonner de la rareté de l'apparition de ce phénomène.

» A plus forte raison l'arc de quatrième ordre ne saurait être aperçu. Toutefois on peut modifier le procédé expérimental, et obtenir artificiellement tous ces arcs de la manière suivante. On reçoit un faisceau de rayons horizontaux sur un cylindre d'eau à axe vertical ; ce cylindre peut être le résultat de l'écoulement de l'eau d'un réservoir, et c'est le procédé suivi par M. Babinet ; mais il est plus commode d'enfermer le liquide dans un cylindre de verre, ce qui permet d'opérer ^ur des cylindres de plus grand diamètre et sur une plus grande quantité de lumière. Ce procédé ne saurait donner des anneaux lumineux complets , mais seulement des fragments d'arcs ou des taches lumineuses, situés dans le plan horizontal qui contient Taxe rendu horizontal du faisceau incident.

» Avec un cylindre de verre d'un centimètre de diamètre^ Fres* nel .est parvenu à apercevoir jusqu'à quatorze fragments d'arcs d'ordres successifs. M. Babinet a sonmis à la même épreuve des

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cylindres de substances douées de la double réfraction ; les résihats remarquables auxquels il est arrivé sont consignés dans le Mémoire qu'il a publié à ce sujet dans les comptes-rendus de r4cjidémie des Sciences pour 1838.

A On a fait quelques essais pour déterminer par la théorie les degrés d'éclairement des arcs de divers ordres ; mais ces essais ne peuvent être que très-inexacts, attendu qu'il n'a pas été tenu compte ni de la grandeur du rayon de la zone illuminée, ni de la séparation croissante des couleurs à mesure que Tordre des arcs devient plus élevé, ni de la polarisation de la lumière qui traverse la goqtte. I^e calcjil ^xact n'offrirait pas d'ailleurs un grand intérêt, p^r suite de la difficulté d'obtenir à posteriori les rapports numériques exacts entre l^s ordres de clarté des divers arcs,

0 Tout le monde sait que l'arc-en-ciel se forme pepdant la pluif « et le plas souvent vers la fin d'pne averse, lorsque le ciel, comfnençant à a'éclai.rcir, laisse pénétrer les rayons solaires jusqu'à la mfface inférieure des nuages. Mais l'arc-en-ciel peut se ^rmer d9f?s une foule d'autres conditions , dont plusieyra uf^érit^nt d'être signalées.

ù Ainsi on cite des exemples d'arcs-en-del sans pluie, d'arcs-eiciel se dessinant sur un ciel en apparence compiéteoifint m^^' M. Kaemlz rapporte ce fait dans le troisième volpme de sa Météorologie.

9 Les goiittes de rosée produisent souvent l'apparence d'ua arjsen-ciel étendu sur le sol, peu après le lever du soleil ; ce\ arc terrestre offre alors l'aspect d'une immense parabole, et l'on crpirait que |a largeur de l'anneau est beaucoup plus considérable vers Thoris^P qu'au point le plus rapproché qui forme le sommet de la parabole; mais il est facile de s'assurer par des mesures directes que c'est là une pure illusion ; l'arc conserve réellement sa forme circulaire , et la largeur que lui assigne la théorie. L'arc-en-ciel est tr^ès-souvep^ produit pdiT la brume de nos jets d'eau, et mieux encore par c^l/ie qui s'échappe des cascades. Si le soleil a une position convenable, et surtout s'il n'est pas trop élevé au-dessus de l'horizon, on peut voir i'arc-en*€ie! formant an cercle complet dont le point le plus bas est aimpîe4sfflêi]ie4e{*obserFateur. Dans ce cas l'arc paraît eUiptique; mcmraif ifu«<oii<iiMnètr6 vertical est beattceap plus grand que sob

AHG-EN-GIEL. 1607

diamètre horizontal ; il n'en est rien , nos sens sont encore ici le jooet d'nne illusion très-fréquente qui nous porte à exagérer les éléments verticaux d'un objet par rapport à ses éléments horizontaux. Dans les cas que nous venons de citer, l'ar-en-ciel parait extrêmement rapproché du spectateur.

» M. de T<3ss9ii a vu Tare-en ciel se dessiner sur les ea-brins de la mer, c'est-à-dire daa3 les gqqtteleltes que le choc du vent ou de la pluie arrache au sommet des lames. L'arc -en-ciel se forme aussi quelquefois sur des briimes basses, même au-dessous du niveau de l'œil ; mais ^lors il change le plus ^oiivent de nature , et perd les vives coT]|ci|rs qui Iç caractérisent ; je reviendrai sur cet état remarquable de Tare.

n La nappe pluvieuse qui donne naissance à l'arc n'a pas besoin d'être fort épaisse. J'ai vu se former un arc bien distinct sur une nappe de deux à trois décimètres: d'épaisseur: le vent chassait la poussière aqueuse soulevée p^r Tune des roues d'un bateau à vapeur k travers la ^nê^re du salon des passagers. Dans ces condiiionst je yoyaî?, h quelques décimètres devant moi, se former l'arc de premier 9)rdr^ et l'arc de second ordre ;. en outre, je voyais avec l'œil droit p plu^ élQJgné qfie le gauche de l'ouverture par laqi^ejle pé« nétraien^ ^ la foi^ les rayons solaires et les en-brins des palettes , la parlie g^ch/s fi*^Q troisième arc qui était évidemment nne répétitipp de l'arc-pn-cipl de prpinier ordre. 11 est clair que ce dédoublemiSPt .de Tarx^-ren-ciel ep kc de l'œil droit et arc de Toeil gauche ne pfept pe faire que si la djstance des gouttes à l'œil e^ extrêmement pet^tf^ : pe faijt f^e parait digne de fixer l'attention des physiciens et des physigloipstiss.

. » On peut reprf)du|re k volonté l'arc-en-ciel, en projetant en Tair une gorgée d'eau, laquelle se divise en gputtelette», en passant h travers la comJKd^ure des lèyres de l'opérateur ; Mariette indiqoe ce procédé dans son Traité de ^arc-en'ci^l ; mais oh arrive rarement par cettp voie k obtenir l'arc de second ordre, à moins d'opérer dans one chambre doqt la pariH opposée au sqIbI soit tendue de noir.

» On a vu souvent des arcs-en-ciel lunaires; ils sont ordinairement piles et saas couleur. Cependant on en a vu souvent de colorés. Sen* nert 1'^ m avec des couleurs aussi belles que celles de l'arc solaire. Il est nécessaire , pour que l'arc-en-ciel lunaire se voie nettement ,

j608 OPTIQUE MÉTÉOROLOGIQUE.

qa*il se projette sur un fond sombre, par exemple, sur un nuage noir situé derrière. Mongez a vu, le 8 juin 1778, un aroen-ciel lunaire se dessiner sur les gouttes de rosée d'un champ de lin.

0 Une des variétés les plus remarquables de Tarc-en-ciel est l'arc produit par l'image réfléchie du soleil. Qu'une nappe d'eau parfaitement calme répercute les rayons solaires, en les dirigeant vers un nuage favorablementconformé pour produirel'arc-en-ciel, il se formera un autre arc de premier ordre, de &2<' de rayon , et dont le centre sera aussi élevé au-dessus de l'horizon que le soleil Test de son côté. Le point culminant de l'arc par réflexion sera donc séparé du sommet de l'arc direct d'une distance angulaire égale à deux fois la hauteur du soleil au-dessus du plan de l'horizon. Si le soleil est élevé et la nappe d'eau étendue, il est visible que ce nouvel arc peut couper l'arc-en-ciel de premier ordre, et l'arc-en-ciel de second ordre.

» Si la nappe d'eau réfléchissante est de petite dimension, cet arc extraordinaire doit être fort incomplet, et offrir la forme d'un simple tronçon lumineux, plus ou moins élevé au-dessus des deux autres arcs.

» Si le soleil est près de l'horizon, et si la surface de la nappe d'eau est légèrement agitée , l'arc par réflexion prend une apparence remarquable ; sa partie culminante disparaît ; les parties latérales restent seules visibles sous forme de colonnes verticales tangentes aux parties droite et gauche de l'arc ordinaire. L'image du soleil par réflexion est alors fort alongée dans le sens vertical ; l'arc par réflexion est l'enveloppe d'une série d'arcs de premier ordre ayant leur centre dans le vertical du soleil ; ces arcs se sjiperposent presque l'un à l'autre dans les parties voisines de l'horizon ; mais ces arcs se séparent les uns des autres vers leurs parties culminantes, et la dissémination de clarté, résultat de cette séparation des divers arcs, s'oppose à leur visibilité dans cette partie du ciel.

8 Un seul cas échappe à l'explication précédente: c'est celui de Tob* servation faite par le chanoine Etienne, à Chartres, le 10 août 1665, par une hauteur du soleil égale à 6\ L'arc extraordinahre avait son centre en dehors du vertical du soleil, et paraissait être une portion de grand cercle ; il coupait obliquement l'arc ordinaire vers le point de culmination ^e ce dernier arc {Journal des Savants pour Tannée 1666 ). Je ne puis me rendre aucun compte satisfaisant d'une ilispo* sition aussi siognlière.

ARC-KN-CIEL. 1609

» Arc-en-ciel ttenr.*— Lorsque rarc-en-ci«l se forme sur on brouillard, il paraît blanc et sans couleurs; tout au plus offre-t-ii à Textérieur un très-léger liséré rougeâtre. Quelle est la cause de cette dégénérescence singulière? La plupart des météorologistes ont d'abord supposé que l'absence de couleur était due au peu de lumière de cet arc, et ont attribué cette faiblesse de la lumière aux petites dimensions des globules des brouillards, comparativement aux dimensions des gouttes de pluie. Il est très-vrai qu'à parité numérique de globules dans un espace déterminé, et à une distance donnée de l'ob^ servateur, l'éclat doit croître avec le diamètre des globules : mais en appliquant cette loi, il faut tenir compte, 1* du nonîbre des globules, ouy si l'on veut, du rapport existant entre les diamètres des globules et les moyennes distances de l'un d'eux à ses voisins; 2® de l'épaisseur de la couche de globules traversée par les rayons visuels de l'observateur. Si le nuage est riche en globules, et d'une épaisseur suffisante, ces jeonditions doivent pouvoir compenser l'effet des petites dimensions de ces globules , de sorte que la blancheur constante de l'arc qui se forme sur la brume n'est pas complètement expliquée. Mais il y a plus : le rayon de l'arc blanc, toutes les fois qu'il a été mesuré, a paru plus petit, de un ou plusieurs degrés, que le rayon de l'arc coloré, lequel, comme on le sait, est de 42% pour la lumière rouge. Brandes avait pensé que cet arc blanc se produisait dans des sphères de glace ; mais cette opinion est insoutenable : l"" parce qu'on le voit le plus souvent par des températures fort supérieures à zéro; ainsi le 8 mai 1838, arc blanc vu par M. de Tessan, la température de l'air étant + 20"*, sur une brume basse ; le 27 février 18S7, par le même observateur, la température étant environ -j- lô"", et l'arc se projetant entre la mer et l'œil de l'observateur ; 2'' parce que le rayon de l'arc devrait, dans cette hypothèse, surpasser A2*, au lieu d'être inférieur à ce nombre.

» H. Kaemtz a pris le parti de considérer cet arc comme un arc ordinaire formé dans de petites gouttelettes, et d'attribuer les différences observées dans tes mesures aux erreurs inhérentes à ce genre d'observations.

» On trouve dans le VI* volume des Transactions de Cambridge un mémoire sur l'arc-en-ciel, dans lequel M. Pottcr attribue également à la petitesse des gouttes l'apparence grise de l'arc-en-ciel qui se forme

iÔiO OPTIQDÊ MÉTËOfiOLOGIQUE.

9ur las brouillards. La disparition du violet, du bleu et mêmedu vert, pourrait, i} est vrai, s*expliquer, quoique assez difficileoient, p^r cette circonstance; mais, même en admjfittant que llntensité de la Jumière $o|t la même sur T^rc et sur la surface de Taire qui lui est intérieure, le rouge, Torangé, |e jaune, devraient encore continuer à paraître, pomme cela a lieu Jorsqu*QQ regarde à travers un prisme les borcJiijd'up rectangle blanc: ainsi Tbypotbèse faite par M. Potter ne pourrait, mêfpe en lui faisant des concessions évidemment beaucoup trop larges, faire disparaître qi|e les coulpurs de Textrémi^ violette dii spectre: cette bypoibèse est dof^c insuffisante ponr expliquer les fajrs observés.

» En réuni$s^nt nn nqrpbre considérable d'observations, je suis parvenu à démontrer qne la difninution du diamètre ^e Tare est biçu réeilp, pt que son raypn est toujours pins petit que celui de Tarc-eiiciel, 4'f^R6 qnaïUité variable de C" à 8% de sorte que sa va)enr pscille, sfûv^nt }cs Ç9S, entre 34'' et A2®. J'ai lait voir que le phénomène de l>rc blanc ^st dn k des gouttes creuses dont le raypn extérieur est 4an$ un /CjçrUin rapport degrandenr avec le r^yon interne. En prenant le r#yon de la sphère intérieure ^al à 1, et supposant que la goutte p*j|ccroisse «iq^ c^sç^e k Textérieur, Tare blanc pourra coax» meocer à se montrer dès que le rayon externe sera devenu égal à 1 ,38 ; son rayon sera alors petit» de ^U^ environ, et sa lumière très-Aùble. jL'épaissenr de la coucbe d*^u venante augmtn^er, le rayon de l'arc et sn» éc!4t iront ea jsroissant ; lorsque le rayon exterpe sera devenu égal à 1.43, le rayon de Tare sera de 39p 20', et il commencera à montrer à Textérieur un léger liséré roageâtre. La goutte continuant à goitre, Tare blanc passera au jaune-rougeâtrje sale, et se rapprochera de plus en plus, par ses dimensions et son aspect, de l'are-enetei ordinaire; cette transformation graduelle sera coaspiétenient effectuée dès que le rayon extérieur aura atteint la Tiieur 1,65 ; aa delli 4e cette vfilenr, Tarc-en-cif^ coloré ^ra désormais le aeiil à se montrer.

» Ceue théorie reffji un comp^ exaa de toutes le» icirconstaoïQ^s du phénomène. On en conclut que, si Tarc-en-ciel ne se inon^re p9f habituellement ^r le^nn^f^es ordioaireiSi éclairés p^r le ^i), et éloignés de 1 38** du centre de Taçtre, c'est qop ces nuages $onl df^r posi§3 de p^rticple? iglac^es, on d'eau ^ l'état vflfjf^Mre, la ûoncjbe

ARG-eN*(ÛEL.- 1611

qui compose ces Tésieufes ayant une épaisseur nécessairement fnft-

S8 rieure PuxTïwnr du rayon inierne. On en conclut aussi que, dans l^s

brouillards humides et bas, dans les brumes qui se forment au som* met des montagnes, dans celles des mers polaires, l'épaisseur de )a couche est proportionnellement plus grande, et peut attehidre la moitié de la grandeur du rayon ; c'est sans doute le poids considérable dû à cette épaisseur de la couche qui s'oppose à l'ascension de c(s brames vers tes régions supérieures de l'atmosphère. Il reste seulement k expliquer pourquoi l'arc-en-ciel blanc ne paraît pas précéder l'arc-^n-ciel ordinaire, au moment où un nua^ composé d'eau véi^iculaire est sur le point de se résoudre en pluie.

» Presque toutes les observations de l'arc bl^nc faites daps nos climats appartiennent aux mois d'août, septembre et octobre.

» Une seule fois, cet arc a été vu entouré de son arc-en-cie| de second ordre ; mais les couleurs du spectre étaient visibles sur l'arc de premier ordre, quoique très-faiblement, ce qui permet de ranger cette apparition parmi celles de l'arc coloré ordinaire : cette dernière observation est de Scoresby.

» Arcs surnuméraires. — J'ai déjà dit en quoi consistaient ces arcs: ce sont des bandes alternativement rouges et vertes qui bordem à riatérieur l'arc de premier ordre.

» Ces arcs ne paraissent pas toujours. Lorsqu'ils se montreiii, i^ nombre des séries est très-variable; quelquefois on ne voit qu'une bande rougeâtre en dessous du violet, ou même superposée au violet, qai prend alors une teinte purpurine ; qoeli^uefois on voit jusqu'à cinq et six séries de couleurs alternativement rouges et vertes. La cause de ce phénomène est aujourd'hui bien connue, et l'explication en a été donnée par l'illustre Yoaog : c'est on phénoipène d'interférence qui nepeut se produire que lorsque les gouttes ont sensiblement le même diamètre : il est dû aux rayons voisins des rayons efiScaces de l'arc-en-ciel, et qui traversent la goutte dans des conditions telles que leur déviation diffère peu de la déviation minimum. A toute déviation donnée un peu supérieure h la déviation minimum correspondent deux rayons distincts l'un à incidence un peu plus grande que Tincidehce qui donne le minimum ée déviation , l'autre à incidence un peu plus petite : ces rayais ayaat parcouru, depuis

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leur départ de i'astre« deux routes légèrement inégales, peuvent interférer, et produire des alternatives d'ombre et de lamière dans la couleur qui caractérise ces rayons. Les franges alternativement sombres et obscures qui résultent de ces interférences pour chacune des couleurs du spectre, en se superposant Tune à Tautre sur le fond du ciel, produisent des bandes analogues aux anneaux colorés des lames minces. Les largeurs de ces anneaux dépendent du diamètre des globules.

» Les conséquences de cette théorie sont les suivantes. La lamière de Tarc-en-ciel étant supposée homogène, ce qui peut se faire en éliminant, par un verre coloré, ou du moins en pensée» toutes les couleurs, à l'exception de l'une d'entre elles,

» 1® Le premier anneau lumineux se forme dans la position indiquée par la théorie de l'arc-en-ciel, savoir, à 42° 22' pour le rouge, 40* &6' pour le violet, etc. ;

» 2** Le second anneau lumineux, moins brillant, se forme en dedans du précédent, à une distance angulaire égale à