ARC-EN-CIEL
» La distance angabire de Taimeau lumineux de l'ordre m an pre-
mier anneau suit la loi exprimée par la formule (m — i)T ;
» U"" Les arcs surnuméraires doivent exister dans les arcs-en-cielde deuxième et troisième ordre, du côté du violet : toutes choses étant d'ailleurs égales, ils sont plus larges dans Tare de second ordre que dans Tare de premier ordre, plus larges dans celui de troisième ordre que dans celui de second, et ainsi de suite.
» Il résulte de la théorie précédente que, si le diamètre des globules est moindre que 0™"',25, les arcs surnuméraires ne pénétreront pas dans le violet, et qu'il y aura au-dessous du violet un espace sombre, qui le séparera des arcs surnuméraires :^ mais ce phénomène a été très-rarement observé, probablement parce que les arcs-en-ciel en* gendres par des gouttes d'un si petit diamètre donnent trop peu de lamière pour que les couleurs soient bien vives.
« M. Airy a récemment modifié la théorie de Young ; il a pris pour point de départ l'idée qui a servi à Fresnel pour Texplicalion de la diffraction, et a admis à interférer non-seulement les deux rayons lumineux qui viennent géométriquement se couper en un point donné de la sphère dont la goutte est le centre, et dont la surface contient Toeil du spectateur, en suivant les lois ordinaires de la réflexion et de la réfraction, mais aussi les rayons voisins menés des différents points de la surface de l'onde lumineuse qui vient d'abandonner la goutte d*eau. M. Âiry trouve alors que le lieu du maximum de clarté, dans une couleur homogène assignée d'avance, ne coïncide pas avec le lieu géométrique de la déviation minimum, mais se trouve placé plus en dedans, à une plus grande distance du soleil : il existe sur le côté concave de l'arc des franges dont les maxima et minima vont en s'écartant du soleil. Toutefois, les maxima et minima de lumière donnés par la théorie de M. Airy se rapprochent de plus en plus des maxima et minima indiqués par la théorie de Young, à mesure que Ton passe à des anneaux surnuméraires dont le numéro d'ordre est plus élevé.
» Par conséquent, la différence des résultats des deux théories n'est pas très-grande dans l'application, à part le déplacement du premier maximum, à part aussi la diminution de grandeur qui en résulte dans le rayon de Tarc-en-ciel ordinaire, diminution qui ne doit pas avoir lieu dans la théorie de Young.
1614 OPTIQUE MBTÉeBOLOGIQUE.
» Sor l*arc-«A-ei«t dé second Drdr«, cedéptaeemeni se fait en usas inverse, et le rayon de Tare surpasse le rayon déduit de l'ancienoe théorie de la déviation minimum. M. Miller a vérifié ces conséquences de la théorie de M. Airy sur des arcs-en-ciel àrtiliciels; il a (roaVé que i'arc-en-ciel de premier ordre avait uii effet diminué de 0"2^'» O^'iB'et 0°32', la diminution indiquée par la théorie étant O'àt)', 0*26', 0**3/i'. Le rayon de i*arc dé deuxième ordre surpassait Tanglè déduit de la déviation minimum de 0°51', O'^SS', 0'*t9' : la théorie d'Airy donnait 0"53', 0°/i6', 14'.
» L*écartement angulaire qui sépare les deux arcs doit donc être notablement plus grand que Tancienne théorie, ne l'indique, et il ne sera pas hors de propos de signaler cette circonstance aux observateurs. La différence devra être surtout sensible, si les arcs surnuméraires ont une grande largeur et sont nettement séparés de l'arc principal.
»fTout récemment, M. Galle a mesuré avec soin ie rayen do l'arc de premier ordre, et il a conclu, de dix-sept meures prises dans quatre observations différentes, que la distance du soleil à la partie moyenne et la plus brillante de Tare avait été de i^''27 , au lieu de 158"6'; la différence de 21' est dans le sens assigné par la théorie de M. Airy. £n nommant toujours R le rayon de la goutte, l la longueur d'ondulation propre à la couleur que l'on considère, s l'écart entre la position géométrique et la position physique de l'arc, on doit avoir entre ces trois quantités la relation :
R = ô,si > (cot g)"^;
dans le cas actuel, on obtient, pour le diamètre moyen des gouttes génératrices des arcs vus par M. Galle, O*"*", 63.
» Comme conséquence de l'accroissement de3 gontios pendant leur chute, on doit trouver q^e la largeur de raaaeau sombre qui sépare les arcs de premier et de deuxième ardre est plus considérable au sommet de cet anneau que vers l'borizon.
» Revenons li^ahitetlant ti la de$crîptit)n des arcs surnuméraires. Ordinairement on vort te rouge succéder immédiatement au vi<6let, ou même se n^êler avec lut : c'est ce qui a eu lieu dans un grand nombre d'observitîohis rapportées par les auteurs, notamment dans
ARG«fiN*-GlEL. I|i9
l'obdërf atîoo de Langwitb, inaéréa dans le q<» 875 des Tramacu<mê philosophiques,
» On troure dans l'ouvrage de Zahil les observations suivantes :
» Le 6 jntn 1686, are-en-c!el avec Tordre suivant dans ses eouleors ir rtmge, Jaone, vert, bleu, violet, rouge. » Le rouge surnuméraire m ici extérieur au violet.
» Le 18 mai 1686, l'ordre des couleur» a été « rouge^ vert, bleu, p0ur{)re, Jaune. » Le premier rouge surnuméraire s'est ici superposé au vî<^t.
» Le 2t mai 1686^ oti a eu t rouge, Janne^ Vert» puis rouge sombre. » Le rouge surnuméraire était encore plus rapproché de la partie médiane dé l'arc, et devait coïncider avec le bleu.
t Le 5 juin iiZh, M. Potter vit sôus l'arc ordinaire trois bandes pbtkrj^rlés; là prèmi&rë ocbupait la place du vidlët et résultait de Ja su))erposltibn du premier rouge surnuméraire et dû Violet de l'arc ; la dèdxiêmé provenait, suivant M. Potier, dû mélange du premier violet surnuméraire avec le rouge et peut-être àu^si l'orangé du second arc surnuméraire.
* Màriôttë avait déjà remarqué les phénottiènei vus pat Lang- Witfa ; il Vivait vu jusqu'à quatre rangs de couleurs supplémentaires dans l'àrc-eh-ciel, et avait fort bien observé que les largeurs des bandes allaient en diriiinuant à mesure quej'onse rapprochait de leur céntne commun. Mariotte ajoute, et cette remar(}ue n'iest pas sans importance, « que quand on ne voit qu'un rang de couleurs dans l'arc-en-clel intérieur ^ on ne voit point la bande de pourpre, bande violette, dans l'arc- en-ciel extérieur, et que quand on voit cette bande de pourpre, on voit deux ou trois r^tt^s dans l'arc intérieur, j» Il est cependant probable que cette remarque de Mariotte û*est étacte que dans la majorité des cas.
» Munckea vu l'ordre suivant : rouge, orangé, jaune, vert, bleu, violet, rouge, orangé, jaune, vert, b|eu, violet , de sorte que l'arc était complètement dédoublé ; mais l'arc extraordinaire n'avait que les -| de la largeur de l'arc ordinaire. On satisfait assez bien à ces conditions en supposant R = 0""°, 1.
p BoiJguer a fait au Pérou des observations analogues, dans lesquelles le rouge du nouvel arc était bien séparé du violet de l'arc ordinaire ; quelquefois il croyait apercevoir une troisième sé^ie de cou-
1616 OPTIQUE METEOROLOGIQUE.
leurs au-desftoas des deux précédentes. Cette observation indique aussi des gouttes d'environ un cinquième de millimètre de diamètre. » Mais la grande majorité des observations semble se rapporta: à des gouttes d*un diamètre plus considérable; ordinairement le premier rouge surnuméraire est noyé dans l'arc, où il va fausser la teinte de Tune des bandes de la partie violette; il importe doncdans les descriptions d'arcs surnuméraires d'indiquer avec soin toutes les circonstances qui doivent décider si le premier rouge aperçu audessous de l'arc est le rouge du second ou du troisième anneau ; Je plus souvent, c'est le rouge du troisième anneau qui se dégage le premier de l'arc ordinaire.
» On peut expliquer par cette théorie la bande vert-jaune-serin que M. de Tessan signale à la partie interne des arcs-en*ciel des régions équatoriales. Celte teinte me parait être la bordure nécessaire des arcs-en-ciel, lorsque les gouttes sont de grand diamètre, par exemple, d'un millimètre environ, et lorsque l'égalité des diamètres des gouttes est peu rigoureuse* Alors on a, au-dessons du violet, un mélange de toutes les couleurs du spectre, moins le violet toutefois, car, dans cette partie qui correspond à la partie obscure du premier intervalle de la série des anneaux violets, le violet seul doit manquer, ta couleur complémentaire du violet étant le jaune, c'est la teinte jaune qui doit prédominer, et cette teinte mêlée avec le bleu du ciel a dû donner la teinte jaune-vert-serin signalée par M. de Tessan.
» Il reste cependant quelques difficultés dans l'application de la théorie précédente à certaines observations. Ainsi, d'après Legentil, on pourrait voir au-dessous de l'arc ordinaire un arc bleu, suivi d*un espace sans couleurs et d'un second arc bleu (observation du 18 novembre 1756)> ou un arc vert séparé du violet par un espace sans couleurs (observation du 27 juin 1756). Ce serait certainement un travail intéressant que de rechercher dans les recueils scientifiques tous les arcs-en-ciel à ordre anormal dans les teintes, lesquels paraissent dus généralement aux franges d'interférence des diverses couleurs du spectre.
à 11 est cependant une modification que je dois signaler ici, parce qu'elle tient à une autre cause: c'est la disparition du violet et du bleu dans les parties basses des arcs, lorsque le soleil est près
▲ HC EN-GlEr. \Q\1
de l'horizon. Cette circonstance lient, suivant les observations d'Hassenfratz, à ce que le vlolel et le bleu disparaissent alors par absorption, pendant le trajet des rayons solaires à travers une couche épaisse d*air atmosphérique. .Mentzelius, Labire, Brandes, IVl. Kaemtz, ont observé des phénomènes de ce genre. J'ai fait une observation pareille à Lyon, et je yais la rapporter en détail, parce qu'elle offre des particularités intéressantes* Le soleil se couchait à l'occident .(25 Diai i8/i3) ; on voyait les deux arcs ; l'aire de l'arc intérieur était éclairée en ronge sombre teinte de sépia ; la même teinte existait an couchant autour du soleil. Le rouge» l'orangé, le jaune» étaient visiblea dans toute la longueur de l'arc de premier ordre; le Tert était peu visible, surtout vers les pieds de Parc; ceux-ci étaient suspendus à 2* au-dessus de l'horizon, et ils semblaient s'élever lentement à mesure qu'ils entraient dans l'ombre de la terre ; le bleu et le violet manquaient complètement dans cette ré-« gioD. Chacun des pieds se terminait par une pointe triangulaire ea forme de triangle isocèle, dont la base était la largeur de l'arc, et dont le sommet dirigé vers le bas correspondait à la limite de i'o~ rangé et du jaune: la hauteur de ce triangle était plus grande que sa base; cette même disposition existait aussi sur la terminaison méridionale de l'arc extérieur. Vers sept heures trente minutes, le météore a disparu rapidement. Dans l'observation faite par Lahire le SO juillet 1708, les deux arcs étaient rouges, et offraient du côté opposé au rouge une petite bande bleue.
» Les arcs surnuméraires peuvent aussi exister à la limite violette de l'arc de second ordre. Dicquemarre a vu cet arc bordé par une bande rouge suivie d'une bande verte. M. Brewster a aussi observé le même fait. J'en ai pareillement été témoin, sur le Fauiharn, le 28 septembre 18ftâ. Lorsque ces arcs paraissent, on en voit toujours en dessous de l'arc de premier ordre. Ils ont évidemment la même origine. M. Fisher a vu trois arcs supplémentaires à Tare de second ordre: celui de premier ordre en possédait cinq; dans sa relation, M. Fisher donne des détails circonstanciés et parfaitement conformes à la théorie, relativement aux espacements de ces arcs.
» M. MiUer reproduit artificiellement les arcs surnuméraires en dirigeant un rayon solaire horizontal sur des filets d'eau cylindriques et verticaux, dont le diamètre varie de 1** à 0"*, 59. On peut obte-
1018 OPTIQUE MÂréOROLOGIQUE.
ntr ainsi Jusqu'à seize fragments d*arc8 ^ruumèraires inlérieiirs I Tare intérieur ; on les voit aussi très-bien sur Tare de second ordre et mêniei sur Tare de troisième ordre.
»l4tpgwUh avaît renurquè depuis longtemps que lesarcssurnumé* fj^f^ 1^ 4^c^n4iiieiL(jaaiaU jusqu'à Thorizon; le fait lui afait parq 9^ CQPMîuit qu'il en a?ait conclu que la lumière devait ^voir dam IflU çwcl^os ^pfirieixref cerMline^ propriétés qu'elle perdait d^ios to COIip)iea les plua ba^s. Presque tous les observateurs oat confirmé \j^ Kf^pavquQ de; Ung,wiUi (1). L'explication de c^ fait cw^te en ce qil9, les pMi» 4^ l'arc étant voisins de l'borizoB, les gouUes qui pro-. iuijl^iil 1q météore sont 1^ très-voiainei^ du sol, piesqne ^ la linit9 d# )e«r cbute, et que l'accroisscRieDl de leur domètre pendant kw descente k irave^a rataMsphére les r^nd ifteiicaces pour la produis lion de ces aros. M. Arago a fait à ce sujet des remarques du pbu hMH naléfél dtiis sas Imtpuaions pour k vûyage 4e la Bonâe.
» Le but de cette notice aura été atteint, si j'ai montré que, dass run des phénomènes naturels les plus étudiés et les mieux connus, un observateur attentif peut, encore aujourd'hui, trouver une ample moisson de ftits importants à recueillir. »
L'observateur étant supposé dépourvu dSnHrumenu.
Leaaepi couleurs son««eMes égaleo^ent distiaoles?
Le vfslel esi-il pur f ne serait-il pas purpurin, teinté de rouge? La Wea est »il pur ?
Me voit-on pas d'aulfea teintes en chsdans du violet} Conunaat «MM-'eHM disposées I
S'il eti«|e d^ band#ft i^oior^es en d^na dM violet, dira qu**! ^ leur aoopubre, leur eouieup» estimev leur large^ir par rapport ^ b teifpaur dea bandes rouge, opang^^t jau«e« die Var^x
(1) Le 2 JuiUrt t848. à 7 h. 5 m. du «oif, j*îii ebservé près àt Paris ào premUitp am^siiMUHérairèfbanila vente el baaik (uarpoo ûattrue) desceodlaaljiit' tftiit'hp^ ve||!eli|jjl,dararç o^%o^3çav^l}J| w;qfP4ai:çiii^niH9«rw^ W distinct. Le |i(i|^t de i*arc ordinaire était teinté de pourpre.
Digjtized
tnt tl'eihiè pis de bandes colorées, dire queHe m i» teinte du ekf, en dedans du violef de l^arc.
QueNe est la ternte du ciel en dehors do rouge de Fare?
L'arc s'étend'il jusqu'à l'horizon sensible? comment ses dem pieds sont-ils limités? Los teintes paraissent -elles différentes vers les pieds et vers le sommet de Tare ?
Que se p^sse-t-il aq montent de la première apparition dç !*arç ? aimiomeQt de sa disparition ? quelles sont les teintes qui s'effacent les premières?
Mêmes questions pour Tare de deuxième ordre ; uotçr ayec çQia les couleurs situées du côté exierne ie cet çix.
Quel est l'aspect du nuage sur lequel l'arc paraît se dçssi(ier ? offre-l-il la teinte blanche des nuées d'été (cumulus) ? paratt-il orageux? Les gouttes arrivent-elles jusqu'au sol ?
Si l'arc-en-ciel se dessiiie sur un brouillard, queliç est la couleur, rintçnslié do la lamière ? Si Tare paraît blanc, quellci est r largeur apparente 7 change- t-il d'aspect ? ses bords u'oiïfeut-ils auçuuc iface dt: coloration? quels phénomènes optiques amène le passade çlu brouillard, sur le disque du soleil ? qqels phénomènes r^uU^ut de la projection de Tombre de la tête de l'obiervatçur suc ce n^ême brouillard ?
Si I'qq aperçoit un troisième arc-<en-ciel du côté opposé au soleil, quelle est la disposition dis coulent s dans ce troisième arc?
Jfst-ii co^entrique aux deux autres? Les couleurs eq sput-elles fixes, ou chatoyantes 7
Quelle est la hauteur estimée du soleil ? Quelle est l'heure et quel est le jour de l'obser vallon ?
N'y aurait-il pas quelque nappe d'eau dans le voisinage (le l'cibservateur? Comu^cnt est-elle située par rapport à l'observateur, etc. ?
Si le ciel est noir du côté du soleil, chercher vers ^O"" de di:>iance de l'astre si Ton n'y trouve pas des traces d'un autre arc-eu-ciel, l'arc de troisièoie ordre.
Lorsque l'arc-en-ciel atteint l'horizon, l'ubservateur qui pourrait revenir plus tard à la même station, armé cette fois d*ua instrument propre k mesurer les angles, devra noter quels sont le« objets terr#6ires ^ignè» auiquek viennent aboutir les pieds df ^m
iSâb OPTIQUE MéTéOROLOGlQUI.
h leur rencoQUre avec rhoriioDy oe qui lui permettra de revenir quand il le jugera convenable, pour mesurer TampUtude de l'arc ; cette observation n'offre un intérêt réel que dans le cas de l'arc-en* delUanc.
Vobservateur étant muni d'instruments.
Avec une boussole de géologue, on peut relever la position des deux extrémités de Tare à l'horizon : dans le cas de rarc-enciel blanc, cette observation peut offrir un grand intérêt : on notera rheure, le jour et le lieu.
Avec un théodolite, placer le limbe on la lunette de passage dans le vertical do soleil, relever les hauteurs des bandes, noter les heures avec soin. Comme vérification, relever la hauteur du centre du soleil, se tenir en garde contre les effets du mouvement diurne. Si l'arc paraît sous forme d'un cercle complet ou presque complet, relever avec le cercle horizontal du théodolite les amplitudes droite et gauche de l'arc, et des bandes qui le composent.
Avec un sextant, distance des bandes au soleil, si la construction du sextant lui permet de mesurer des angles de 1/^0'* : même mesure pour l'arc de deuxième ordre.
Si les arcs de premier et deuxième ordre paraissent à la fois, mesurer les distances du rouge de Tua de arcs au rouge de l'autre^ et do même pour les autres couleurs.
Faire cette mesure au point de culmination, et la répéter dans les deux régions où les arcs viennent rencontrer l'horizon.
Mesurer les positions angulaires des bandes surnuméraires, sll en existe, par rapport au rouge de l'arc de premier ordre; de même l>our l'arc de second ordre.
Dans le cas de l'arc-en-ciel blanc, s'il embrasse plos^ d'une demicirconférence autour de son centre, mesurer son diamètre avec le si!Xtant.
Répéter et varier les mesures ; sans cela elles n'offriraient qu'un médiocre intérêt, du moins dans le cas de l'arc-en-ciel ordinaire.
Si l'observateur possède un horizon artificiel et un sextant, il pourra relever coup sur coup la hauteur du sommet de l'arc, et celle du soleil, vu dans son horizon : de ces deux mesures il sera fiicile de
AftC*Ell*CIEL. 1621
coneiare la distance du sommet de l'arc au soleil. Il n'est même pas nécessaire que le plan de l'horizon artificiel soit réglé, pour que Tobservation précédente réussisse : il suflSt que ce plan reste invariable pendant le temps écoulé entre la mesure de la hauteur du soleil et celle de la hauteur de Tare. Il convient de reprendre une deuxième fois la hauteur de Tastre, afin d'éliminer l'effet du mouvement diurne sur la sphère céleste.
Si l'observateur est dans le nuage météorique» il ne négligera pas de regarder avec une loupe un peu forte U forme des corpuscules flottants qui passent au foyer de la loupe : le fond sur lequel il regardera devra être très-noir, pour que cette observation
M. Bravais ne connaissait pas sans doute l'observation curieuse de M. Haidinger sur la présence des houppes de polarisation dans l'arc-en-ciel produit par Tinsufflation de l'eau.
Are^en-eiel blanc produit sur le brouillard^ par M. FAYB.
« J'ai observé cette nuit un phénomène que je signale aux personnes qui s'occupent d'optique météorologique. En sortant d'une salle de travail qui donne sur le parc de l'Observatoire, j'ai remaroué que la lumière d'un bec à gaz» place dans la salle à 4 ou 5 mètres en arrière, produisait en face de moi, par la porte entr'ouverte , un arc-en-ciel blanc semblable à un halo lunaire, dont la moitié inférieure se projetait sur le sol et les buissons voisins. J'ai mesuré grossièrement l'angle-sous-tendu par le diamètre de ce cercle à l'aide de deux règles croisées, et je l'ai trouvé entre 80 et 90 degrés, plus voisin de 80 degrés. Lorsque je me suis disposé à étudier de plus près cette apparence, et à faire varier, par exemple, l'éclat el la position de la lampe, etc., le brouillard venait d'être à peu près dissipé par un léger vent d'ouest. Cet arc blanc doit être facilement reproduit dans les temps de brouilldrd ; on pourrait le faire naître lorsque la nature des vésicules du brouillard le permettra, à l'aide de la lumière électrique, et l'étudier alors plus complètement que je ne l'ai faiit. »
Description d*un stéphanoscope^ ou appareil à montrer les couronnes^ par H. W. DovE.
Il est trèa^^iffieile de tracer sur le verre avec on diamant descer-
if82 OPTIQUfl BUtnOMLOGlQUE.
des owKeniHqgfes avec l'exactitude et la régularité qa*^ig« la eotlsiruciion d*uo stéfiliauoscope: aussi les appareils coastruits de cette Bianière ne rendent souvent que des services très-im|>arfait9. On obtient ces efq)aces dans leur plus grande pureté à l'aide d'an gnilage très-brillant, et formé de ])etUes droites parallèles; 1,200 $or 1 pouoe.
M. Oertiing exécute cet appareil avec une perfection rare. Oa lai Imprime uu mouvement rotatoire dans son plan ; puis à travers le grillage en rotation on regarde une petite ouverture bien éclairée. Quand la lumière est très-blanche, on aperçoit distinctement huit anneaux rouges.
L'immense et beau travail de M. Bravais sur les halos et les phénomènes du même genre, imprimé en entier dans le Journal, de L'Ecole -polytechnique^ est une œuvre de premier ordre. Forcé de nous restreindre, nous nous bornons à reproduire 1° l'analyse donnée par l'auteur lui-même ; 2*' les remarques générales sur les halos, leor explioaUon et lear théorie; $* l'étude de la luouère de ces phénomènes au point de vue de la polarisation.
Sur les phénomènes optiques nux^ls donnent lieu les mmges ' éparticuies gùaeéess par M. A. Bravais.
« Le Mémoire que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie traite des halos, parhélies et autres météores ayant avec ceux-ci commanauté d'origine. Il en embrasse l'étude sous trois points de vue différents: description méthodique de ce qui a été observé; histoire critique des explications données antérieurement ; enfin, théorie ra-tionnelle de ces phénomènes, basée, d'un côté, sur les observations, de l'autre, sur les caractères physiques et crislallograpbiques de la neige^
• La partie descriptive comprend environ cent cinquante obserrations { vifigt-quatre appartiennent au xvii* siècle; les autres sont plus récentes. Je ne comprends pas dans ce relevé les apparitions ordinaires de halos simples, qui sont fréquentes et échappent à toute énnmération, ni même les apparitions des parhélies ou |[)afasélènes situés à 22 degrés de Pàstrè, trop nombreuses aussi pour qa'on pmnè mûHlÊUit ms liato «net». LvsdifteitM foiilÉs tadifttlia par
les observateurs peuvent se ramener aux types qui suivent : « Halo
» de 22 degrés, parhélîes de 22 degrés, arcs obliques de Loevitz » allant des parhélies au halo, arcs tangents horizontaux du halo dé » 22 degrés, soit supérieur, soit inlférieur, halo elliptique circàn- » scrit au halo de 22 degrés, halo de 46 degrés, Sircs tangents hori* » zontaux du halo de k^ degrés, arcs tangents latéraux du halo de » /i6 degrés, cercle parhélique, parJiclies siluésà environ 45 degrés » du soleil , arcs tangents extraordinaires du halo de 22 degrés^ 0 halôà extraordinaires avec des rayons de 5. 14» 19, 28, è5 et • 90 degrés, arcs circumzénithaux extraordinaires qui leOr coï*re8- > pondent, parhéties blancs (où pàranthéli'es) situés à 110 degrëà de ,» i*astre, parbélies situés à environ 100 degrés» cercle obliqué vu 9 par Hall, colonnes verticales qui paraissent au lever et au coucher, » croix solaires et lunaires, faux-soleils, vus par tlhothmaii et Cassini, 9 en contact avec le vrai soleil ; enfin, Tanthélie et les arcs en sautoir » qui le traversent.»
9 J*ai recueilli avec grand soin les faits qui prouvent que la Substance de ces phénom(>nes est un hûagc glacé, tes ôbâèVVâttotià de Vendries, Gmelirt , Scoresby, Pari-y, Brl[inde3, balle, Rafei^ti fet Langberg, ne laissent aucun doute à cet égard: cinsi, Làngbe^^il Vb un hall) se dessiVier sur un champ de neige, à pelt pr%§ de tnèiiie que nous voyons quelquefois l*arc-en-clel sûi* les 'gbuttèé db r^é ^ après te lever du ^leil.
» Tai analysé lôbtesies opinions émises sur les halos par Mûygbéâè, Mariotle, Càssîni, Thomas Young, Veoturl, tràtinhofèf, Èrabdèé, fet' par MM. Babinet et Galle. Les explications sont parfois trës-Dbiitbreuses : par exemple, lé halo de 46 degrés a été expliqué de six ifijinières différentes. Êh faisant uti choix ratsondë entré ces divéi*!^ opinions, bn à déjà fait M grâtid t)as vers la théorie complète da météore , mais les arcs tangents latétaOx dû halo de 46 degrés, tes parbélies de 46 degrés, les arcà circumzènilbàux extraordinaires, les parbélies blancs, le cercle de Hall , en colonnes verticales, tes croix , les faux-soleils, Tanthélie et les arcs en sautoir de l^ànthélie restent encore sans interprétation sufiSsante. Mon trivail combléra^^ j'espère, cette importante lacune.
» Pour procéder méthodiquement à Tanalyse d^ùh phënôiïlfe'ne autri complexe, j'ai d*aborâ Wmulë les lois g^néiCàlèl dô t'ittâttt&i-
tion de Tatmosphère par des corpuscules géométriquement semblables et semblablemeiU éclairés ; j'ai pris ensuite pour point de départ un système de prismes à axes verticaux ; les phénomènes lumineux qui correspondent à ce cas étant convenablement analysés, les autres cas plus complexes s*en déduisent sans de trop grandes difficultés. Les théorèmes sur lesquels s*appuie cette analyse sont des corollaires des deux suivants :
« 1*" Le sinus de l'angle que ie rayon incident fait avec un plan » qui contient la normale à la face d'entrée est au sinus de Tangle » que le rayon réfracté fait avec ce même plan , comme l'indice de » réfraction esta l'unité;
» 2o La projection du rayon lumineux sur tout plan qui contient 9 la normale à une face réfringente traverse cette face en suivant la » loi de Descartes, la puissance réfractive (P— 1) du second milieu • étant préalablement multipliée par le carré de la sécante de l'angle « que fait le rayon incident avec sa projection. »
9 La réfraction de la lumière donne lieu à des théorèmes du même genre, qui se déduisent des précédents» en supposant l'indice /égala — 1.
» Les phénomènes qui dépendent des prismes à axes verticaux peuvent être imités au moyen d'un prisme d'eau à axe vertical, enfermé entre trois lames verticales de verre assemblées à 60 degrés ; en faisant tourner rapidement ce prisme sur lui-même, et faisant tomber sur lui un faisceau de rayons solaires, ou la lumière d'une bougie, on reproduit : 1* les deux parhélies avec les queues blanches opposées au soleil qui les accompagnent ; 2** les deux cercles parhéliques (passant par le soleil et parallèles à l'horizon), qui, dans la nature, sont superposés l'un à l'autre, l'un d'eux dû à une réflexion extérieure, l'autre à deux réfractions séparées par une réflexion à l'intérieur (comme dans l'arc-en-ciel du premier ordre); 3** les parhélies colorés qui sont formés à 98 degrés du soleil, par des rayons qui ont subi deux réfractions et deux réflexions internes. On peut même ainsi engendrer le parhélie distant de U2 degrés du soleil» parhélie qui résulte de rayons réfléchis quatre fois sur les faces verticales internes, mais dont la lumière e«t trop faible pour qu'on ait jamais pu l'apercevoir dans l'atmosphère.
• Si les rayons solaires tombent sur la base supérieure du prisme
d'eau, sous un angle de 15 à 20 degrés avec la surface, 09 voit se former Tare horizontal qui» dans la nature , est situé à l\6 degrés audessus de Tastre : cet arc est rigoureusement circubire et centré sur le zénith.
• Le même appareil peut servir à reproduire Tanthélie : il suffit de substituer au prisme triangulaire une lame quadrangniaire de verre , tournant autour d'une de ses arêtes verticales. Si des stries sont tracées sur les surfaces de cette lame , cet anihélie artificiel est traversé par deux arcs symétriques disposés en sautoir.
n Lesparhélies situés à 120 degrés du soleil s'expliquent de différentes manières, et paraissent dos surtout à des prismes cannelés, par exemple, à des prismes dont la section représenterait deut triangles équiiatéraux alternes entre eux et de même centre (prismes hexagones étoiles). J'examine les diverses formations de ces parhélies , dans le cas de deux réflexions : si le nombre des réflexions est impair, il n'y a pas lieu à la formation d'un parbélie. Cette partie de la question peut aussi se résumer en un certain nombre de théorèmes généraux.
» Pour pouvoir comparer les données du calcul avec celles de l'observation , j'ai dû mesurer l'indice de réfraction de la glace pour les différentes couleurs du spectre. L'accord des données calculées d'après ces indices avec les données numériques des observations est t en général , très-satisfaisant ; il ne m'a point paru qu'il y eût lieu à recourir à l'une ou à l'autre des deux hypothèses suivantes, faites par M. Galle, savoir : 1 ' que Tindicede réfraction des cristaux générateurs soit supérieur à l'indice de la glace ; 2"* que la zone la plus intérieure du halo de 22 degrés devrait sa lumière à des angles dièdres de 59" 2V provenant des faces de l'ouverture du prisme hexagonal on triangulaire.
» £n définitive , l'explication des diverses parties du météore me paraît être la suivante :
• Le halo de 22 degrés est dû aux angles dièdres de 60 degrés , dans des prismes qui n'offrent aucun mode particulier d'orientatfon.
• Le parhélle de 22 degrés est produit par les mêmes angles , les axes des prismes devenant verticaux*
» L'arc tangent circumzénithal du halo de U6 degrés est produit . par les angles de 90 degrés de ces prismes à axes verticaux.
16i# OPTIQUE MÉTBOKÛLOGIQUË.
» Loi^ue les axes prennent dea directions indélerminées . il s« forme, à travers ces mêmes angles , un halo de /i6 degrés de rayon.
» Les arcs tangents supérieur et inférieur du balo de 22 degrés sont engendrés par les anglos de OO degrOs, les axes des prismes éta&t horizontaux. Les prismes dont les axes ont leur point de fuite à 90 degrés du soleil donnent lieu à la partie la plus brillante de ces ait#. Si le soleil est suffisamment élevé , ces arcs se réunissent eo une courbe unique, qui est un halo elliptique h petit axe vertical, circonscrit au balo de 22 degrés.
» Les arcs tangents latéraux du balo de 66 degrés sont produits par les augks de 90 degrés des prisims dont les axes sont horizontaux; parmi ces prismes, ceux dont le point de fuite des axes sur la sphère céleste est à 67* 52' du soleil donnent lieu à la partie de l'arc la plus lumineuse et la plus voisine du halo de l\6 degrés.
» Le cercle parbélique est dû à la réflexion sur les faces verticales des prismes dont les axes sont horizontaux ou verticaux»
H Le parhélie de /i5 degrés parait être, le plus souvent, un parbélie secondaire formé par le parhélie de 22 degrés.
» Les halos extraordinaires» arcs circumzénitbaux extraordinaires, «ont dnl» aux faces de pointement qui terminent quelquefois les prismes. Les équations de ces arcs sont remarquables , et prouvent que les branches qui les composent sont, d*uu bout à Tautre, oo ascendantes ou descendantes, ce qui n*a pas lieu pour les arcs tangents Au haio de 22 degrés.
» I^s diverses cifcoestances du balo vu par Hall en 1?96 peuvent s'expliquer par des prismeis è axes verticaux , et dont le pointement sttpériiBur portait des faces Aiisant avec l'axe cristaliographiqiie bo angle &é 70* 32'.
» Les parhélies situés sur le cercle parbélique» 6 diverses distances du soh^t), sottt dbji ft des htetagonés ^iliéB, ou I tiM dodéos^ones étoiles de diverses sortes.
i LeH totonnes verticales qui surmontent te soleil I mm lever soot dtiés 6 la CéRexiotl iViferHê des rayon% sUf là base iiîfiriekri% hu interne sur là bastt sûpêrieung de pH^lïies h ôxes ve)-tteàux , ces prismes étant d'ailleurs soumis à d^ p^tf!^ kâiIàincéAièttli«nlottf€e la verticale.
» Les rayons qui éprotttèât B, 5, 7r#flctteâftdtt mêlli%|(«lirê; 11-
êhî.m. 4697
temativenitiit «ar leg baies supérieure et inférieure de 3^ S, 7 prismês pareils^ noa liés entre eux, contribiienU aQgffieoter i'éekt ainsi que la long«ieiir de ces cohnines luaiineusefl.
» Les rayons qui sni^sseRt 2, 4, 6 réflexio»« du même genre, donnent lien aux lueurs verticales) à bras supérieur et inférieur égaux entre eux , lesquelles accompagnent l'as:rç dans sa roule sur la sphère céleste , jusqu'à 20 à 25 degrés d'élûvaiton au-dessus de rhorizon. Ces lueurs , en se combinant avec une portion du cercle parbélique, donnent le phénomène de la croix.
» Les faux-soleils de Rolhman, Bouguer, Cassini, Malesieu, peuvent s'expliquer par des prismes à axes verticaux ou sensiblement verticaux, portant pour pointements des faces presque horizontales iiiclinéesde 89° 53' sur Taxe, et par des rayons qui , entrant par Tune des faces verticales, se refléchissent deux fois sur les faces internes de l'angle dièdre de 199* 46', et sortent par la face verticale opposée à celle d'entrée.
» L'anthélie est dû è des cristaux à axe horizontal , dont les bases verticales ont une de leurs trois diagonales verticale; les angles dièdres de 90 degrés, à arêtes parallèles à cette diagonale, engendrent alors l'anthclie. Si les bases offrent des stries d'accroissement, Tanthélie peut être traversé par des arcs en sauloîr. Je montre que ces stries peuvent exister, et qu'elles doivent former avec l'horizon des angles égaux à 0,30, 60 et 90 degrés.
» Enfin, en recueillant le petit nombre de faits qui peuvent fournir quelques renseignements sur la valeur de l'angle dièdre du rhomboèdre élémentaire delà glace, j'arrive à ce résultat, que cet angle dièdre pourrait fort bien être égal à 90 degrés ou à un àhgle trèspeu différent de l'angle droit. »
Remarqves générales sur les halos et leur explication ou leur théorie,
La comparaison approfondie que nous venons de faire entre les phénomènes optiques que doivent produire des cristaux de neige flottant datis l'atmosphère, et ceux qu'une observation attenlivie a fait remarquer aux météorologistes, offre des résultats dont l^en* semble doit satisfaire l'esprit. La série très-étendue et très-variée des divers aspects de ces météores, mise en regard de là série deS formes
1628 OPTIQUE MBTBOROLÛGIQUE.
indiquées par la théorie de MarioUe, offre avec cette dernière le parallétisme le plas parfait. Quelques points obscurs restent encore çà et là, mais seulement en ce qui concerne des apparitions trèsrares, et la plupart du temps incomplètement déCnies par ceux qui en ont été les témoins. Il serait peu philosophique de partir de là pour refuser son assentiment à la théorie. Quel physicien a jamais songé» dans le siècle dernier, à rejeter l'explication de i'arc-en-clel par Descartes, sous le prétexte que cette théorie laissait inexpliqués les arcs surnuméraires que les observateurs avaient déjà parfaitement remarqués, mais dont il était réserve à Yonng de donner la véritable solution? et, dans ce même ordre de phénomènes, la cause de la dégénérescence connue sous le uom d'arc-en'Ciel blanc n'estelle pas restée inconnue jusque dans ces dernières années, sans qa'fl en résultât aucun préjudice pour la théorie de Descartes? Il est hors de doute que les anomalies qui subsistent en petit nombre dans la théorie des halos s'expliqueront un jour, dès que Pou possédera des observations plus précises et accompagnées de mesures angulaires exactes. Je vais résumer rapidement l'ensemble des faits actuellement bien connus.
Lorsque les couches élevées de Tatmosphère sont saturées d'humidité, à une température plus basse que zéro degré, le moindre abaissement^ température détermine la précipitation de la vapeur d'eau à l'état cristallin. Dans le cas général cette précipitation a lieu d'une manière confuse ; les particules cristallines se groupent irrégulièrement; il n'en résulte qu'une masse amorphe et pulvérulente. Les nuages ainsi constitués sont blanchâtres et doués de pouvoirs réflecteurs considérables ; ils absorbent une assez forte fraction des rayons lumineux qui les traversent. Au commencement de la condensation, on voit paraître une vapeur laiteuse, un voile répandu unifermement sur le ciel, et dont l'éclat général est souvent difficile à supporter. Dans un état plus avancé, ces nuages se disposent en longs filaments, ou cirrus, formant souvent des bandes parallèles que la perspective fait paraître convergées en deux points opposés de Tborizon.
Mais que la condensation de la vapeur se fasse d'une manière lent* et régulière, qu'un temps suffisant soit accordé aux molécules , h cristallisation s'opérera suivant de certaines règles fixes , telles oo
tdles formes se dessineitMit , le prisme heiagonal de la neige s'alongéra suivaotsoDaxe, oa se dilatera paraUèlement à ses bases» les facettei de poiDtemem s'inclineront sur l'aie du cristal* On conçoit que la température» la variation plus ou moins lente de cette température suivant la verticale, le mélange des couches inégalement humides, le rayonnement nécessairement inégal des différentes parties de la surface du cristal» la densité plus ou moins grande de l'air, sa pression» peut-être aussi son état électrique, détermineront la prédominance de telle ou telle forme, suivant des lois qui nous sont encore presque complètement inconnues.
Dès que la formation cristalliuc a acquis une certaine importance, le nuage devient propre à la production des halos et des phénomènes congénères. Les particules cristallines se rangent alors sous plusieurs types principaux que Yenturi a déjà parfaitement caractérisés sous le nom de Légions.
Le premier groupe est celui des cristaux qui, soit par leur forme sphéroîdale, soit par suite de Tagîtation del'air, n'ont aucune situation déterminée de préférence, dans l'espace qui les environne. Ces cristaux donnent naissance au halo de 22 degrés, au halo de â6 degrés et à quelques autres halos beaucoup moins fréquents, parmi lesquels on doit surtout remarquer ceux de Scheiner et à*HévéUus.
Le deuxième groupe est celui des cristaux à axe alongé, etqoi, dans une atmosphère calme, tombent lentement, l'une de leurs deux pointes vers le sol. Les phénomènes qui en dépendent, et qui se produisent , si la hauteur du soleil est comprise entre les limites convenables, sont le parhélîe de 22 degrés avec son parhélie secondaire, l'arc tangent horizontal du halo de ^6 degrés, supérieur ou inférieur à ce halo, le paranthélie de 120 degrés, le cercle parhélique et les stries verticales ou obliques passant par le centre de l'astre.
Le troisième groupe est celui des cristaux lamellaires hexagones tombant nécessairement dans l'air, suivant le plan de leurs bases. De ce troisième groupe dépendent surtout ces halos de 22 degrés dont les parties supérieure et inférieure sont beaucoup plus lumineuses que les latérales, les arcs tangents supérieur ou inférieur à ce même halo, les arcs tangents latéraux du halo de /i6 degrés, et le cercle parhélique.
i*980 OPTIQUE MÉTB0II0I.06IQIJE.
Le quairlème gfronpe comprend aassi desertstaoxiameNaires, maie doRt la structure est tetk qu'elle décide la chute à se feire suhast une des trois diagonales, qui devient alors verticale. De ce dernier type dépendent les arcs tangents extraordinaires du halo de 22 degrés, le parhélie de IxQ degrés, l'anthéKe, les arcs obliques en sautoir passant par Tanthélic, et ceux pareils aux précédents, qui passent par le centre de l'astre. Je désignerai ces divers groupes par les numéros d'ordre 1,2, 3 et &.
La pesanteur fournit aux cristaux des trois derniers groupes la force directrice nécessaire pour que leur axe devienne vertical oa horizontal. Il est probable que le mode même de la chute favorise raceroisaeœeni du cristal dans tel ou tel sens, et que les nouvelles maiéeiiles s'ajoutent de préférence sur les plans des faces iaférieores, ce qai alonge eacare le cristal, et contribue à augmenter rintensité de sa force directrice. C'est peut-être à celte cause qu'est d6 le défaut de symétrie ternaire qui, selou ma mauière de voir, peut détermiioer les cristaux du troisième groupe à s'alonger de préférence suivant une des trois diagonales de rbexagooe, ii prendre cette diagioaale pour ligue de chute et à passer aiuM dans ie groupe u® 4.
Cette descente du cristal ne peut, d'ailleurs, s'cfléctuer sans quelques oscillations autour de sa pusiiioa d'équilibre ; il résulte de ces oscillations, leutes ou rapides, qu'à im instant donné les axes d'un certain nombre des cristaux du groupe n° 2 dévient de 1 . 2 . 3 . . . degrés de la station verticale , et qu'il en est de même pour le groupe n** 3» relaiiveiuent à la station horizontale des axes. Non-seulement l'effet de ces balancements se décèle dans l'aspect des phénomènes optiques, que ces cristaux produisent, mais on peut même parveoir à coiiclvre de l'observation des valeurs maxima de ces balanc^ements, et j'ai pu m'assurçr de la sorte que l'équilibre des axes verticaux était beaucoup plus stable que celui des axes horizontaux, les angles de balancement de ces derniers axes étant au moins trois à quatre fois plus grands que ceux des premiers.
Le cas des balancenienls plus ou moins étendus établit ainsi une sorte de passage entre le cas où les cristaux n'offrent aucune orientation et ceux où leur orientation est plus ou moins complète; et même il n'est pas rare que les divers groupes de cristaux signalés ci-dessus existent en même temps sur le cieL
J'ai relevé, sur mçD registre des halos, les divers cas de Met htenee de ces divers groupe? ; en voici le tableau :
Groupe ... 3 ^eul. . . tr^-fréque^it, 3 > 300 au moins,
(d. . . 5 I td« . . 18 ca^.
l(L . . . d id. , . 8 id.
li . . 3 et 3 coexistant^. 45i id.
id. . . a «t (i ^d. . . a i4.
M. . . 3 et & id. . . 4 id.
I«. '2, 3, et 4 id. . . 6 id.
Si Ton veut confondre le groupe 4 dans le groupe 3 , on aara : Groupe. . . 2 seul. . . très -fréquent. Id. . . . 3 i(l. . . 27 cas. Id. . . ^ çt 3 ensemble . 5h id.
Il ve§t0r^it \ savoir v les cri&UVlx à s^xes horizontaux et ceux à ao^ verticaux dç ces 54 c^ appartieqi^en^ au même nuage gêné* râleur ou à des ^u^ges. distincts li ai , ^9\\h le cas plus vraisemblable d'^ftniiag^ unique, Tun dçs groupes n'appartiendrait pas de préfé« nr^ à la p^rtia w^érienr^ » et i*au.lrc k la partie supérieure de ce aiuigi». Qh ne peut foroier è cet égar4que des ciuûectuies.
Jjtt 010 suis égdemfini r^eiVAii^dé si Ton km; tcoMverai^ pas dans le §iand ttoiabre des phéaooiiries de ce genre qui oot été déorils la trsee de quelque force directpiee aiUre queeelle d^ b pesanteur, et prineipalemeAt de la force magnétiqiuî da ^lobe terrestre. Si les axes de nos crisiaiHB devenaient paraUèlea k h M^m d'tncUitaison BiagDéiique, ee psrallélisme se trahirait aussitôt par des modifications d*un certain ordre dans les phénomènes optiques dus à ces cristaux : or^ il m'a été impossible d'y <l couvrir rie» de semblable. Si TacticMi do£i raypns polaires intervenait pour diriger les axes , ce serait , soit en plaçant les lames hexagonales de nos cristaux è angle . dr(jjt avec la direction d^ ces rayons , soit en dirigeant les plans de ce^ l(tmes, dç manière à faire passer leurs proiongemcnls par le centre de Fastre. Je n'ai pu , non plus, trouver aucune trace des appan^nces auxquelles devraient donner lieu de semblables modes d'orientation de nos prismes de glace.
Young a émis l'idée qu'un commencement de fusion des prismes cristallins pourrait altérer le rayon du halo de 22 degrés. Cette opi-
4632 OPTIQUE MÉTÉOAOLOGIQUK,
Dion me paratt exacte el confirmée par certaines observations. Lorsqu'une inioce couche liquide se répandra sur les six faces latérales d'un prisme, le lieu moyen des générateurs du halo restera le même; mais l'anneau deviendra plus large que ne l'indique la théorie.
On explique ainsi comment le halo vu par Wagner offrait dans sa partie inférieure et la plus australe une largeur inusitée d'environ ti degrés; peut-être le nuage générateur, poussé vers le sud, rencoutrait-il devant lui des conditions de température capables de produire , sur les cristaux de sa partie antérieure , un commencement de fusion. Burney a vu à Gosport des halos lunaires de 3 degrés de largeur, le 1/i mai 1829 et le 28 février 1830. J'en ai observé un du même genre, à Bossekop, le 5 novembre 1839.
On peut expliquer de même les différences que l'on a quelquefois observées entre le rayon vertical supérieur et le rayon vertical inférieur du halo. Par exemple, le U août ilUO (ancien style) , Braun a trouvé 21 degrés pour le rayon supérieur et 25 degrés pour Tinféricur. M. Kaemtz, par la moyenne de plusieurs mesures, obtient 22" 50' pour le rayon supérieur, et2l'Zi5'pour Tinférieur.
Il n'est pas possible de représenter par une seule figure la série complète des formes que peut prendre un halo complexe , et, parce terme de halo complexe, je comprends ici le halo de 22 degrés et tons les autres phénomènes qui s'y rapportent et qui peuvent l'accompagner. La raison en est simple : c'est que ces formes varient avec la hauteur du soleil. Mais on y réussit assez bien avec quatre termes convenablement choisis dans la série de ces différentes formes, toutes les autres pouvant être regardées comme étant intermédiaires ou de passage.
l^n conséquence, dans une première figure, 75 du Mémoire,
