MÉMOIRES SUR LA PHOTOMÉTRIE DE M. ARAGO

Heureusement que nous avons réservé pour un autre volume la grande question de la photométrie ; car nous éprouverions un vif et profond regret de ne pouvoir reproduire avec de grands détails les recherches photométriques du plus illustre de nos physiciens, de notre maître par excellence, de M. Arago « Le mauvais état de nîa santé, disait-il dans la séance du 18 mars dernier, et l'altération profonde que ma vue a éprouvée presque subitement m'ont im* posé le désir, j'ai presque dit m'ont imposé le devoir de procéder à une prompte publication des résultats scientifiques qui depuis longtemps dorment dans mes cartons. Je me suis décidé à commencer par la photométrie» cette science qui, née au sein de l'académie

RECHERCHES PHOTOMÉTRIQUËS. 1777

des sciences, est restée presque stationnaire au point de vn^ expé» rimental* an milieu des brillants progrès que l'optique a faits depuis un demi-siècle. »

Dans son premier mémoire, JME. Ârago s'est occupé exclusivement des expériences par lesquelles il a démontré la loi photométrique que les physiciens ont appelée la loi du carré du cosinus. Il a suivi dans ces recherches deux voies différentes. Il fallait avant tout mesurer les quantités de lumière réfléchie et transmise sous un certain nombre d'inclinaisons par une lame de verre à faces parais lèles : c'est ce qu'a d'abord fait M. Arago pour suppléer à une omis» sion inexplicable de Bouguer. Il a déterminé directement avec l'aide de MU. Laugier, Petit et Charles Mathieu l» l'angle &* 32' compté à partir de la surface sous lequel une lame de crown-glas» réfléchit quatre fois plus de lumière qu'elle n'en transmet : 2^ l'angle 7* 1' sous lequel la lumière réfléchie est double de la lumière transmise; 3* l'angle 17*" 17' sous lequel la lumière réfléchie est égale à la moitié de la lumière transmise; 4** ^^^ l'angle 26* 38' sons lequel la lumière réfléchie est le quart de la lumière transmise. Par une interpolation légitime on arrive facilement à connaître exactement les quantités de lumière transmise ou réfléchie pour des angles, compris entre les précédents : M. Ârago n'a pas publié encore les expériences qui conduisent à la vérification définitive de la loi du carré du cosinus, loi extrêmement importante, car elle rend possible la solution d'un grand nombre de problêmes inabordables. Sans die la lunette prismatique et le polarimètre seraient impossibles. Or, avec le polarimètre, par exemple, on résout les questions suivantes : le bord et le centre du soleil sont-ils également lumineux? Quelles sont les intensités relatives des parties brillantes et obscures de la lune, de la lumière lunaire provenant du soleil et de la lueur cendrée provenant de la terre ; des continents et des mers du satellite de la terre ? etc. , etc. Le second mémoire est consacré à la seconde vérification de la loi du carré du cosinus, en opérant non plus sur des rayons cpn-^ fondus, mais sur des images séparées. La nouvelle méthode reposa sur remploi de deux artifices : le premier consiste à dédoubler successivement les images par voie de double réfraction; le se« cond k emprunter toujours la lumière fc un large écran de papier,

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tu par transmission. M. Arago prouve par le raisonnement et fir i*e«péri«nce q«e f ob9«^«tew*® doit tenir aucun compte des ^KftâttCM ftriées «ù peut être placé f écran, et même, dans certaines limites, de l'angle d'émission des rayons. Il démontre aussi f«r FebserfatioB directe et par le pelariscopo, que le dédoublemept «pért deas an rayon de lumière neutre par un cristal biréfringent ae fait «caetement par moitié. Il constate enfin, contrairement ma résidials oontenw dans des ouvrages classiques, le fait capital ^■'Meitiie p^tioa eenslUa de lumière ne sTéteint ni dans l*acte de là fièfleoMi, ni dans l'acte de fat réfradSon k la première et à la se- «iode anrfeica de la iaBM.

ilana k tmsième mémoire, il montre eomment on peut passer des petits aai^ ft* et iê^ 1/2 ani grandes fuddences voisines de h firfmnJînnlairr: comment aa méthode peat être appliquée à la détprmJaattwi de la perte de lumière qui s'opère dans la réflexion à h sM'faee des métaux. Les axpériences ont porté sur des miroirs 4t|ilaëiie^ d'ader et sur le métal des mkdrs, mais comme ces aM^ax oa alliages ifétrient pas chimiquement purs ^ îl faudra reaaaawkrles «bsenrations.

Boogner avait annoncé une perte de lumière considérable dans l'acte de la réflexion totale:» évaluait cette perte au tiers ou au quart daia lumière incidente. M. botter avait déjà mis en évidence l'in- «aactituda de ce résultat ; m* Àrago a constaté que la perte, si perte a y a, ne s'élève pas à un centième : cela nous étonne grandement.

Dans ce même mémoire enfin, M. Arago évalué en nombres la Benofbililé dupolariscope: cet instrument accuse sans équivoque 1;80 te lumière polarisée pour un œil non fatigué et de sensibilité moyenne. C'est extraordinaire !

' La lecture du quatrième mémoire snrla pliotométrie, qui a pour objet la constitution physique du soleil, n'.est pas achevée et nous n'en connaissons que le titre.

Un sentiment de justice et la vérité nous obligent à constater que les expériences de M. Ârago s'arrêtent à la vérification de la loi du carré du cosinus et des formules d*intensitê de Presnel; or cette loi et ces formules ne sont qu'une première approximation. Elles supposent la polarisation complète qui n'a lieu gue jpour un nombre ti>te-restreint de substances transparent^.

M. Gauchy jiyait prira théoriqnepient, et M. Jamia a démontré expérimentalefûënt Jqa*il fant daiîs les expérieiifi^de ce genre tenir compte de ce fait essentiel, que la polarisation rectiligne est Texception, la loi mathématique; ^m te feUfriMiM effipiiqM «tt lecas fléotail,

ÇS^fficieçt d'elliptici^ de ^, Jan^, ppsrgîîQÎ ,^. Çijaçhy, re^py^f .4? % }^m }é .ÇPJM?P>3 d>l)iptic;lé, n^ppofiprjjf^l (^ f^ rjpjr titut ^e ta()leau çQm|>lçt de^ intensitéj^ 4§ '9 jlJÏS?!^^^ ^^liç{P^ AJ^ ^ansmise pour des lames à surfaces parallèles des pfjf^^pal^s i^KJW^ îjinçes Jrans^^j'entes, et i^e çomplèterf/jt-jl pas }es p#f^ 4411

pjfl;? uçe 9Qî<e du 22 ?yrj^ Açirfljef^ rijlia^r^ Iféomètrç.? jt^e)} |^ çl^ rai^jer qi^ie I^ i9i4j} ^arr/^ ^ pc^f es^f^n^^o^^ WH^^itf

4u'4l^ /^çoole ûçmé^t^e^ ^e |'Iiyp9t|iè$e a4w^ j(ipe Vim^fU Silè .^ ^ jupij^èr^ a pG«r i[i[|fi^re iç c^é ^ ^mv^^ Ûff f^kff^ liçfl? jaQlécijlaif es ^u ^.yiçle éth.éfé. Il ayaijt établi .dppfl^s ^fVPfttëWPff y l^n.e §i ,le rjypn f^fncié par la ^ççrf^.Qe jexi/érieiwe fef «?? «W(5 if ïiprii^çiie ^ (cetl^ Çjarf^ce i^g ^an^le d9Pt li? aini|S 5Ufp,^§§e ]'flWlé #Wép pjjr rjincliSÇ .^ f^ÛlIÇJWff 4® la jrf4gne,lfi r/iyop f tt^^e^ *Stf P^iiTjittra; jî*" (m^^ àdjfs )e cj^ ^ ç/stte j^fj&pa^iUQO ^ lieu, k f^flexîqji dH mw f(^acté ogéfjê^r^«yf^ intérieure «ef^ii^l^^iinMr VJiqjj^effJVlé i^ ]b| l^i^ ^ ^^Sf^ V^ la réflexion e«t r4^llea^iil tQj^e^ pe ^ ^'accorde ^'j^ |iprjt a^^ la locui^m géfiif^hm^ aAo^;^t4>]^r^p^f9;v^^s/expé^i(^es4^ M, Ar^.

P^ns 1^ m^e f^^l^ ^é^exu^ f9^1e^ tf l'<^ d^cçBWppe J^ ^*ayof c^^^é jdp deu^ a^es iK>I«^ji$âs4'iW 4d9s je pto d'iocideace» Vamif- S(U{M38di«9l^irf|jpBUBBi à ise fjif], jia /^ôrieçce 4e oiivr^ .^ àe» Aern. niyi^Qs cAffVKtsUHs, m déiàgnaiK fiar r if'angle i'aBcideiiee, par X FfUgle ftaf gnand ie la rètaaoQ loiale, par < le coëffidest à^lWp^ tioké, «Bpa donnée par i^^unlioR:

tang 2 , sin * (t — X) sîn * (r + x)

cos T sm* X

Si Ton néglige le coefficient d'ellipticité^ou s'il s*évanouit, on aura plus simplement

,^^„ sin^(T — X)sia^(T — X)

^2 fiinTtangT

formule équivalente à celle donnée par Fresnel.

En résumé : Autrefois un corps transparent était défini par une seule constante, le rapport de réfraction ; et l'on admettait que sur chacune de ces substances la lumière était rectiliguement et complètement polarisée sous un certain angle. Maintenant qu'il est démontré que la polarisation rectiligue complète n'existe pas, il faut, pour définir le milieu transparent, ajouter une seconde constante, le coefficient d'ellipticité. C'est ainsi que les corps opaques sont eux-mêmes définis par deux coêfficientSf l'indice de réfraction et le coefficient d'extinction. M. Gauchy, par un heureux tour de force, a remplacé ces deux coefficients insaisissables en eux-mêmes par deux angles faciles à mesurer, l'angle de polarisation et l'angle de restauration de sir David Brewster. Les corps opaques dès lors, au point de vue de leur action sur la lumière, ont été si bien définis en eux-mêmes que M. Gauchy, en parlant de ces deux données, a pu déterminer à priori la quantité de lumière réfléchie à la surface des métaux sous des incidences quelconques. Nous soupirions depuis longtemps après le jour où il nous serait donné de comparer ces nombres théoriques de M. Gauchy avec les nombres pratiques de la photométrie. Cette comparaison devait être un événement scientifique ; pourquoi fautil que M. Arago se soit imposé l'obligation de retirer les nombres déposés par lui sur le bureau de l'Académie. Les métaux sur lesquels il avait opéré n'étaient pas, dit- il, chimiquemenpurs : qu'est-ce que cela fait? C'étaient des métaux, et on pouvait les définir opti- *quement en mesurant, expérimentalement les deux angles de polarisation maximum et de restauration. Partant de ces deux angles, M. Gauchy aurait calculé les quantités de lumière réfléchie: on aurait comparé ses nombres aux nombres de M. Arago. Le grand physicien a défié le grand géomètre, et le monde savant attend avec une vive impatience que cette glorieuse^futte fasse ressortir une grande vérité.

20 Mai 1850.

TABLE ANALYTIOUE