Manière particulière de charger les s(xides, et

RÈGLE pour tenir COMPTE DU MODE DE CHARGEMENT. — La

charge était disposée sur la poutfe, comme l'indique la figure, au moyen de pièces de bois posées, d'une part sur des cornières rivées sur la poulre, et de l'autre sur une plate-forme indépendante de cette pièce.

Dans un pareil dispositif, représenté pi. V, fig, 3, en appelant :

Cl la portée des poutres auxiliaires ;

C/ la longueur de ces poutres sur laquelle la charge est uniformément répartie, à partir du solide à essayer, à raison de pi kilogr. par m être,

il est facile de voir que le moment de la charge p^x d'un élément de longueur x de la partie chargée, situé à la distance X de l'appui des poutres, est piXa?, et que la somme des moments semblables est ^piXS qu'il faut appliquer à toute l'étendue de la porlée Cl', ce qui donne évidemnlent pour la somme totale de tous ces moments :

JPi[Ci«-(Ci-C/)'] = ip,(2GiCi'-C/*).

APPLICATIONS ET RÉSULTATS d'eXPÉRIENCES. 47

D'après cela, en appelant Pi la charge qui est transmise au solide en essai par l'appareil de chargement adopté, on aurait

d'où p^^iMÇi^lizÇîl).

On voit que, dans les cas où la longueur Ci de la poutre auxiliaire sera très-grande par rapport à la longueur Ci' occupée par la charge sur cette poutre. Ci'* sera négligeable vis-à-vis de 2 Cl G/, et aloi'S la valeur de Pi se réduira à

Pi = Pi.Ci,

comme si elle était posée directement sur le solide à essayer. Si, par exemple,

C/=0.05Ci,

la formule ainsi simpliQée do nne

Pi = 0'.05piC,,

tandis que, en tenant compte du second terme, on trouve

p^^ép.[2C.X0.05G.-(O.05C.n^.p^C,(0.10 0.00a5)

= -2-PiGi(0.0975) = 0.Ç482j}iCi.

Dans Texpérience rapportée par M. E. Clark, la valeur de Ci , ou la portée de la poutre auxiliaire, n'est pas donnée, non plus que celle de C/ ; mais en les prenant à l'échelle d'après le dessin, ce qui ne peut conduire à une erreur notable, on trouve

Ci=llH6P°=3".50 et Ci' = 0".915.

Si l'on applique la formule ci-dessus à la charge totale de 101 565 kilogr., au delà de laquelle les flexions ont cessé d'être proportionnelles aux charges, on a

pA= 101 565^'^ï^

et la formule donne, pour la charge Pi , qui, en agissant à l'extrémité des poutres, produirait le même effort sur le solide en expérience,

ou environ 0.875 de la charge répartie sur la longueur C/=0".915des poutres auxiliaires, de part, et d'autre du solide. Mais cette charge Pi, au lieu d'agir sur le milieu du solide, était répartie uniformément sur une longueur 2C' = S'-.SSÔ, ce qui correspondait à une charge, par mètre courant égale à

Le poids propre du solide est environ

2pC=7500"^ On a 2 = 20'». 13, 1 = 0.065729.

L'expérience a donné pour cette charge

On déduit donc de la formule du n« 290 :

Cette valeur, beaucoup plus faible que toutes celles que nous avons obtenues avec des fers en barres, montre que cette poutre était loin d'offrir la rigidité nécessaire. C'est d'ailleurs ce que les expériences ont indiqué directement, puisque les parois verticales ont commencé à se plisser sous des charges fort éloignées de celle qui a produit la rupture. Il est plus que probable que les assemblages n'avaient pas la solidité convenable.

La charge de 101 565 kilogr., pour laquelle nous avons fait rnpplication de la formule, est celle au delà de laquelle les

APPUCATIONS ET RÉSULTATS D'eXPÉRIENCES. 49

flexions paraissent, d'après la représentation graphique, cesser d*ètre proportionnelles aux charges. La flexion était alors

/•=0".0159, ou j^ de la portée.

4i2. Relation D'ÉQunjBRE. — II est d'ailleurs facile de voir

aussi qu'en raisonnant d'une manière analogue à celle qu'on

a suivie jusqu'ici, la pression de la poutre sur chacun de ses

appuis est

pO+p'G\

dont le moment par rapport au milieu est

j>G«+yCG';

que la somme des moments de la charge p'C\ répartie sur la longueur 2 G', et du moment du poids propre du solide 2pG par rapport à la même section, est

dont l'action est d'ailleurs dirigée en sens contraire de celle des deux premiers. On a donc

^=pG«+p'CG'-ip'G'« -ipCS

ou |î=JpG«+p'C'(G-iG'),

d'où R = [JPCM-P^CrG-jCQJt^'

et v'=l"'.b2b.

En appliquant cette formule à la charge totale de 101 565 kil., qui, par son mode de répartition, se réduit, comme on vient de

RÉS. DBS M. U. ^

50 QUATRIÈHE PARTIE.

le roiv Çu? 4ii), à 8ê 296 kilogr., sur la longueur 26^ = 3'".SS, et en se rappelant que 2|h= 7500 kilogr., on irowm

R=9 766 5ÛÛ",

tandis que dans nos formules nous faisons seulement

ce quî nous donne une charge beaucoup moînchre que celle sous laquelle l'élasticité commencerait à s*altérer.

En appliquant la même formule à la charge qui a produit la rupture, et qui était 2p'G' = 190 942 kilogr., on trouverait une valeur du coefficient de rupture R inférieure à celle de 32 000 000 kilogr., que l'on obtient ordinairement pour les tôles, mais qui s'explique, parce que la rupture a eu lieu dans un point où la rivure était mal faite.

415. UTiLrré des corniebes verticales et hqbszoktalesi POUR LES PAROIS VERTICALES. — Daus Ic soUde qjUft nous venons d'examiner, il n'y avait que deux cornières verticales vers le milieu et deux autres aux extrémU^és,. et l'on a vu que les tôles formant la paroi verticale intermédiaire de la poutre se sont pliasées sous des charges bien inférieures à c^e qui a produit la rupture.

C'est par suite d'^effets analogues observés dans les expériences sur les ponts tubulaires, que l'on a été conduit, dans ces ponts, à placer des cornières- verticales' de Q«^.65 en 0™.65. Peutêtre même serait-il prudent d'en placer quelques-unes borizontalement pour donner plus de roideur aux côtés verticaux. Nous ajouterons d'ailleurs que Fépaisseur de 0».0063 paraît un peu faible pour le corps du solide, attendu que cette partie^ qui assure la liaison et la simultanéité de résistance du sommet et du fond, doit être assez forte pour varier très-peu de forme.

C'est, en grande partie sans doute, à cette faible épaisseur de la tôle des parois verticales qu'il ï a lieu d'attribuer l'infériorité de la valeur du coefficient d'élasticité fourni par cette poutre, ainsi que nous l'avons fait remarquer au numéro précédent.

mation admise en Angleterre (n*' 39ë), un train de wagons pèse 3330 kilogr. par mètre courant, cette poutre en tôie^ étant char* gée du sixième de sa charge de rupture, pourrait, avec sécurité, porter

190 942 ^,«„,ui 31824 ,^„,,,,