APPLICATIONS ET RÉSULTATS D'EXPÉRIENCES RELATIFS AUX CONSTRUCTIONS

Poutres.

377. Des poutres en tôle assemblées. La qualité des fers employés à la fabrication des poutres à double T, des fers à T simples, des rails et des cornières, varie certainement d'une manière très-notable , comme le prouvent les expériences précédentes. Mais cependant, depuis un certain nombre d'années, l'art de la fabrication de ces sortes de fers a fait assez de progrès pour que ses produits présentent beaucoup plus de régularité que par le passé. D'une autre part, les moyens de fabrication sont devenus plus puissants, et l'on est parvenu à augmenter successivement les dimensions et le poids des fers ainsi façonnés dans des proportions que l'on aurait autrefois regardées comme impossibles. Aujourd'hui l'on fabrique des fers à double! de O^.SO de hauteur, pesantl43 kil. le mètre courant^ et dès lors il n'y a plus pour les constructions ordinaires

nécessité de recourir à des assemblages que l'on jugeait inévitables il y a quelques années.

Mais cependant il ne sera pas inutile de faire connaître les résultats d'expérience obtenus sur quelques poutres composées; et d'ailleurs les poutres de ce genre qui ont été et sont encore employées dans la construction des grands ponts, ont une telle importance e* ont été Toceasion d'expériences exécutées en Angleterre sur une si large échelle, qu'il importe de les étudier pour reconnaître si l'on peut encore appliquer à ces constructions gigantesques les règles ordinaires.

578. Expériences sur une poutre formée de fers en T réunis PAR DES plaques DE TÔLE. — M. Kaulck, habile constructeur de Paris, a établi dans ces derniers temps plusieurs planchers dans lesquels il emploie simultanément le fer et la tôle. Au lieu de se servir directement des fers à double T du commerce , il forme de véritables fers de cette espèce , dont le corps est trèsmince, en réunissant deux fers semblables à simple T, par deux joues en tôle mince, d'une grande largeur et rivées sur les corps. Il assemble ensuite deux pièces semblables, qu'il rend solidaires, au moyen de boulons placés de distance en distance et qui en maintiennent l'écartement. Lorsque ces poutres doivent être apparentes, il ménage dans les joues en tôle des évidements qui', en même temps qu'ils diminuent le poids des pièces, se prêtent ainsi à une sorte d'ornementation.

Les poutres essayées au Conservatoire des arts et métiers sont représentées à des échelles différentes, en coupe transversale et en élévation longitudinale, pour faciliter l'intelligence des figures (pi. IV, fig. 14 et 15). L'écartement des deux poutres ainsi reliées étant de ©«".SO de milieu en milieu, il s'ensuit qu'elles couvraient une superficie de 4" x 0.50 = 2'"-*ï.

Leur longueur totale était de4".66, et l'écartement était mainteim par 5 boulons pesant ensemble , . . . 4**'.200

Les deux barres latérales pesaient, à raison de 44^.900 l'une , 89*^.800

Poids total 94''»^000

Soit 20^'U7 par mètre de longueur, ou 40^«.34 par mètre carré

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de surface eoaverte. Ce poids de 20'''M7 par mètre linéaire est à peu près celui du fer à double T, MS de Tusine de Montataire ; nous verrons quelle sera, sous le rapport de la résistance, l'influence du nouveau mode de répartition de ce poids.

Appelant, comme nous l'avons fait jusqu'ici ^ a la largeur des nervures supérieure et inférieure, b la hauteur totale de la pièce, a! la saillie des nervures, 6' la hauteur comprise entre elles; nommant en outre a" l'épaisseur de l'espace compris entre les deux tôles, et b" la distance mesurée dans le sens de la hauteur entre les extrémités des corps des fers à T , nous aurons :

D'après ces éléments, le poids calculé serait pour les deux

barres 7»^ii.8X2(a6 — 2aV— aV)X 4«.66 = llS'^'i.ôô

Ajoutant le poids des boulons. 4^.20

on trouve 122*^". 75

et retranchant le poids des douze évidements pratiqués dans la double feuille de tôle d'une épaisseur totale de 0".004 28'''^41

on obtient pour le poids calculé « 94''^. 30

éhiflfre qui se rapproche beaucoup du poids directement observé.

Mais, pour tenir compte des évidements, nous donnerons à 2a' une valeur plus grande 2a' = 0*".027, ce qui revient à supposer la tôle pleine et d'une épaisseur réduite à l"^".l2, au lieu de 2 millimètres, cette épaisseur uniforme correspondant au même poids.

Cette correction opérée, nous pourrons calculer le moment I de la poutre entière qui sera donné par la formule

1 = 2 Xj[L(ût2,8 2aV»—aT'«) = 2X^(0.00011) = 0.000018; c'est cette valeur qui nous servira dans le calcul des flexions

qui seront données dans chaque cas par la formule du n'' S80 ,

El '

2C étant la distance entre les appuis, et 2j}G le poids uniformément réparti sur la pièce.

579. -Mode d'expérimentation. — Dans les observations faites au Conservatoire des arts et métiers sur les poutres, la distance entre les points d'appui a été constamment de 4 mètres; les poutres étaient placées sur deux plaques épaisses de fer, reposant elles-mêmes sur des supports en charpente ou en maçonnerie.

Un repère tracé au milieu de la pièce , avec une pointe fine , était observé à l'aide d'un bon cathétomètre dont le vernier permettait de lire directement le centième de millimètre.

La charge était distribuée dans 17 caisses en sapin, du poids de 4 kilogr. chacune, disposées pour recevoir un certain nombre de projectiles du poids de 400 gr.; mais les pesées ont toujours été vérifiées directement sur une balance, et le poids uniformément réparti a été successivement porté à 500, 1000, 1500, 2000 et 2500 kilogr. ; la largeur des caisses était telle que le bord latéral de la première affleurait exactement le bord de la plaque d'appui, et que chaque caisse était séparée des caisses voisines par un intervalle constant de quelques millimètres ; on était assuré par ce moyen qu'elles portaient toutes individuellement sur la poutre, sans se soutenir mutuellement, et l'on peut par conséquent affirmer que la charge était trèsexactement et très - uniformément répartie. Dans les expériences qui ont été faites avec une seule charge sur le milieu de la pièce, cette charge était suspendue à une tige ronde de fer de 3 centimètres de diamètre, reposant sur la poutre, et couvrant exactement une ligne tracée à l'avance au milieu avec le plus gi'anf soin. Ces expériences, avec charge unique, n'ont d'ailleurs été faites qu'un petit nombre de fois, et pour vérifier, avec les moyens dont on disposait, que l'action d'une charge uniformément répartie sur la longueur, équivaut à l'action d'un poids égal aux | du poids total, agissant au milieu de

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la pièce. Dans les premières observations, si Ton s'était borné à enregistrer les lectures des hauteurs au cathétomèlre, on aurait dû admettre une flexion permanente pour toute charge , la lecture après le déchargement étant toujours de plusieurs centièmes de millimètre inférieure à la lecture initiale; mais un examen plus attentif a montré que cette différence provenait uniquement d'un affaissement dans les points d'appui, affaissement d'autant plus sensible que tout le système reposait sur plusieurs pièces de charpente placées à plat et superposées.

Dans Id vue de reconnaître à laquelle de ces deux causes il fallait attribuer ces différences, on a chaque fois, avant et après l'observation, retourné la pièce : la moyenne des lectures avant l'expérience donnait la cote exacte du milieu de la poutre au-dessus du zéro de l'échelle; la même opération effectuée après le déchargement devait, quelle que fût la flexion permanente prise par la pièce, donner eu moyenne le même chiffre, si les points d'appui n'avaient pas varié; l'expérience a montré qu'il n'en était pas ainsi, et un calcul fort simple a démontré que la différence tout entière était due à l'affaissement dont nous venons de parler.

C'est pour remédier à l'influence perturbatrice de celte cause que les supports en chêne ont été remplacés à chaque extrémité par une pierre de roche dure, parfaitement dressée sur ses deux faces supérieure et inférieure, et placée en délit; les mêmes plaques de fer, employées précédemment, servaient à régler la portée sur ces deux pierres qui ne devaient plus être dérangées; les mêmes expériences répétées sur la nouvelle disposition ont conduit à des différences moins grandes, mais très- appréciables encore : un tassement était toujours accusé par l'observation de la pièce retournée. Au bout de quelques semaines cependant , pendant lesquelles un grand nombre de chargements et de déchargements ont été faits, le contact entre le fer et la pierre étant probablement devenu plus intime, ce tassement a cessé, et la poutre revenait, après son déchargement, exactement à sa hauteur primitive.

On peut donc affirmer que, dans les limites des efforts exercés, pendant tout le temps qu'ont duré ces expériences, il ne s'est manifesté aucune flexion permanente, qui soit appréciable

avec rinstrument dont on se servait, et qui accusait avec netteté le centième de millimètre.

Rien ne prouve sans doute que la même affirmation soit applicable à toute autre circonstance, mais comme co nséquence de ce résultat, il est cependant permis de se demander si dans toutes les expériences semblables, les précautions ont toujours été prises pour assurer la fixité des points d'appui ; les moyens dont on s'est seryi dans bien des cas pour amplifier par des leviers l'étendue des phénomènes de flexion, devaient enregistrer avec la même amplification les tassements que nous avons obseryés directement, et les flexions permanentes, alors qu'elles existent réellement, ont été sans doute grossies de tout ce dont les points d'appui s'étaient affaissés.

580. RÉSULTATS DE l'observation. — Quoiqu'on ait pris le soin, après chaque chargement ou déchargement, d'attendre, pour enregistrer la lecture, que la poutre eût cessé d'éprouver une variation quelconque en vingt-quatre heures, on a cru devoir opérer successivement par chargement et par déchargement; ainsi dans un certain nombre d'expériences, on a introduit les charges successives de 500, 1000, 1500, 2000 et 2500 kil., puis on a déchargé; dans d'autres, au contraire, on a d'abord chargé à 2500 kilogr., et de vingt-quatre en vingt-quatre heures, on a enlevé 500 kilogr., pris uniformément sur les 17 caisses qui composaient la charge totale ; on ne s'est arrêté qu'au moment où les observations dans les deux cas sont devenues comparables, et n'ont plus différé que de 1 à 2 centièmes de millimètre.

On trouvera dans le tableau suivant la moyenne des résultats déduits de ces expériences.

CHARGE