CD P-^P = (»-^)P
cosa cosa
et généralement
[n— (t-2)}p cosa
CHARFSRTES. 16^7
En comparant entre elles les coiîipressions et les tensions des c6tés qui aboutissent à une même articulation, Ton voit qu^eltes sont respectivement égales et vont toutes en diminuant de la culée ou de rappui vers le milieu de la poutre.
Pièee horizontale supérieure.
N" d'ordre Compressions.
des c6lés i.
1 A'B' âPtanga =ânptanga
2 B'CT 4(P— p)tanga =4(n— r}ptanga a CW 6(P— 2;))taiig(i=:6(n— 2)/>tanga;
et généralement, si Ton représente par i le numéro d'ordre du côté supérieur à partir de la culée pour celui que l'on considère, la compression de ce côté sera exprimée par
2t{n-i-|-ljptanga = 2f{n — i+ljp^jj^-p^,
en appelant 2C la portée et se rappelant que
Pièce horizontale inférieure,
/»!•• d'ordre Tensions
des côtés.
1 en AB ( P tang a =np tang a
2 en BC (3P— 2p)tanga = {n + 2(n — l)|;?tanga
3 en CD (5P — 8p)tanga ={n + 4(n — 2)jp tanga
4 en DE (7P— 18p)tdnga=în-j-6(n— 3)jptanga;
et généralement, si l'on représente par i le numéro d'ordre du côté inférieur que l'on considère à partir de la culée, la tension de ce côté sera
{n+2(i— l)(n — i-f- 1)};? tang a
= {n+2(i-l)(n— i + l)|p^jq:^.
Il y a lieu de remarquer que les compressions et les tensions des pièces supérieure et inférieure de la poutre vont en augmentant de la culée vers le milieu.
484. Appucation. — Supposons qu'il s'agisse d'un pont de 20 mètres de longueur destiné au passage des voitures ordinaires et devant avoir 5 mètres de largeur.
Le poids propre du pont, dont on supposera le tablier en madriers deO'^.Od d'épaisseur, y compris ses poutrelles et ses menues ferrures, ne serait guère que d'environ 300 kilogr. par mètre carré, et la surcharge d'épreuve devant être de 200 kilogr. par mètre carré, le poids total à supporter par mètre courant de longueur sur une largeur de 5 mètres, serait donc de 2500 kilogr.
S'il doit y avoir deux poutres en treillis triangulaires de 1 mètre de base et 1 mètre de hauteur, le nombre des triangles sera de 20. Chaque poutre sera soumise à une charge de 1250 kilogr. par mètre courant, laquelle sera directement appliquée sur des longerons reposant aux points A, B, G , D,. . . . G, dont chacun supportera ainsi une charge 2p= 1250 kilogr.
L'on a donc
cosa= Vl +0.50*= 0.89 tang,a = 0.50
L'application des formules du n*" 485 donne les résultats consignés dans le tableau suivant :
