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en
d cimèt.
cubes.
7(yrA& oti!ïréRA£ des cubes pour l'une des poutres 411*'. 57.
Quant à la forme à donner aux diverses pièces qui doivent composer les poutres, il conviendrait, dans le cas actuel, d'adop-
172 QUATRIÊHE PARTIE.
ter pour les armatures des fers à T simples ou doubles et pour les pièces longitudinales, des cornières au nombre de deux pour chacune ; mais nous ne pouvons ici entrer dans des détails de construction.
488. Comparaison d'une poutre en tôle pleine avec une POUTRE EN TREILLIS. — Si nous appliquons avec les mêmes données la formule des poufres en tôle de fer à doublé T du n° 230
qui , pour le cas d'une charge uniformément répartie et d'une disposition anads logue à la figure ci-contre, est
elle se réduit, pour 2p = 1250 kilogr.
et 2C = 20 mètres, à
a6»— 2aV»— 2aW
En y faisant
a = 0».25, fc=l", 2a' = 0«>.226,
l'on trouve pour le moment de la résistance de celte poutre ,
valeur plus forte qu'il ne serait nécessaire, et cependant le volume de cette poutre ne serait que
soit 420 décimètres cubes, tandis que celui de la poutre en treillis trouvé au n° 487 serait de 411 déc. cubes.
L'on voit qu'à résistance égale la poutre en tôle pleine aurait sensiblement le même poids que la poutre en treillis, et comme la première fléchirait beaucoup moins sous la charge que la seconde , elle nous semble beaucoup plus avantageuse.
Si l'on craignait que la poutre en tôle pleine , par suite dç la
faible épaisseur de O'^.OOS que nous lui avons supposée, ue fût un peu sujette à se voiler, inconvénient dont la poutre en treillis n*est pas plus exempte, on pourrait lui appliquer dans le sens transversal deux ou trois carlingues de 0™.008 d'épaisseur, ayant une saillie égale à a'=0".113 et une hauteur 6' = 0"».964 qui n'exigeraient chacune que !•**''"• ^^"^•.64 de fer.
489/ NÉCESSITÉ d'expériences spéciales. — La discussion à laquelle nous venons de nous livrer montre que la construction des poutres en treillis, malgré la faveur dont elle jouit aujourd'hui auprès des ingénieurs, et malgré les belles applications qui en ont été faites tout récemment, nous inspire, quant à la répartition des charges et des efforts, des doutes que nous regardons comme utile de lever par des expériences comparatives, que nous nous proposons d'organiser le plus tôt possible.
490. Considérations générales. — Les considérations précédentes ont suftisamment indiqué l'importance des conclusions auxquelles conduit l'examen théorique et pratique de la résistance des matériaux dans toutes les constructions importantes; mais il n'est pas d'application plus fréquente de ces considéra* tions que celles qui sont relatives à l'établissement des charpentes de toutes dimensions. Nous examinerons ce sujet avec l'attention qu'il comporte, en nous attachant surtout aux constructions en fer, qui tendent chaque jour à se répandre davantage.
Répartition des efforts et données pratiques.
401. Conditions de l'équilibre des pièces inclinées.— Pièce inclinée encastrée a l'une de ses extrémités, et soumise, A l'autre, a des forces P et Q respectivement verticale et horizontale. — La relation générale du u° 2i6,
« T . Mu' „ tiv'
R=^±-p, ou R=-j-,
s'applique à ce cas, en y mettant pour M la somme des moments des forces extérieures P et Q, par rapport à la section
d'encastrement en ayant soin de prendre positivement les moments des forces qui tendent à produire la flexion dans un sens, et négativement ceux des forces qui tendent à faire fléchir en sens contraire. On aura aussi attention de s'assurer si les fibres les plus allongées ou les plus raccourcies sont sollicitées dans le même sens par les forces qui produisent la flexion et par celles qui agissent dans le sens de la longueur.
Si, par exemple, une pièce AB de longueur G, regardée comme encastrée en B (pi. V, fig. 12), est soumise à deux eP forts P et Q faisant avec sa direction des angles a ei b^ ei que Ton nomme G' le bras de levier de la force P par rapport au point b, et h le bras de levier de la force Q par rapport au même point, les composantes des forces P et Q^ perpendicuki* rement à sa longueur, seront
/isina = Pp- et Qsin6=Hj
et la somme de leurs moments par rapport à la section encas* trée B sera
M = P(sina — Qsîn&)G = PC' — O/i, et elles produiront nne flexion
Psina— Qsin& p, Pg~Q/t ^ ^"" 3EI ^ " 3EI ^*
Quant aux composantes qui agissent dans le sens de la longueur du solide, il est facile de voir qu'en prenant AP = P et AQ =0, et construisant les parallélogrammes respectifs, elles seront- représentées par les longueurs AE et AF, et que, par les tdaogies semblables de la figure, on aura
G : AH :: P : AE=.^^^ = PcQsa,
