EE' = 1«,262, AE = A'E' = 0'»,875, BE = BE
/irzi0"^,595, 2B' = 3°»,012,
CHàRPBNTES.
et par suîte la forsapale
On a réuni dans le tableau suivant les tensions observées au mo jeiQ des pesons , et celles déduites de cette f(H*mule :
châbses
de
chaque
ARBàL^TRIER ,
EE'
tension; des tirants
f BE
CM.CUUiE.
Ml.
OBSEinrÉB.
kir.
CALCUIJB.. f OBSBftVtfE.
kfl.
kiU
AE
CALCDUÉK.
kiï.
01I9EHTÉE.
til.
Les résultats de rexpérience , qui diffèrent , tantôt en pFas , tantôt en moins^, de ceux dtr calcnr, s'accordent en générât avec ceox-cî, autant qu'on peu* Tespérer dans de semblables recherches , surtout si Yovt remarque qne tes fermes essayées présentaient un assez gvand nombre d'assemblages qui pouvaient, d'ans certains cas, oflFrir îjueique résistance par euxHmômes.
855. CoNCLUsiDirs de ces expériences. — On voit donc que les règles théoriques s'accordent avec les résultats de l'observation , avec un degré d'exactitude suffisant pour que l'on puisse, sans aucune crainte, appliquer ces règles au calcul des tensions des tirants, en suivant la marche que nous avons indiquée aux n*» 491 et suiv.
854. Tirants des fbrmïïs du modèle des gares dit chemin de FER DE Versailles et Saint*Germain, et du hangar de manoeuvres DE ViNCENNES. — Daus Ics fcrmcs à grande portée , outre la contre-fiche du milieu, il y en a deux autres qui subdivisent encore les deux moitiés de Farbalétrier, lequel se trouve ainsi supporté en trois points intermédiaires.
On déterminera d'abord , comme dans le cas précédent , la
232 QUATRIÈUE PARTIE.
tension T du tirant horizontal EE' (pi. Y, fig. 21), par la formule
Cela fait, on obtiendra, par construction graphique, la tension Ti que les tirants AH et CH et leurs homologues doivent exercer pour que la contre-fiche DH maintienne le point D sur la ligne droite AB, en supposant la chapge uniformément répartie |pG, qui agit sur la longueur AC=^C, remplacée par son équivalente \pG agissant au point D , et en déterminant , par la construction d'un parallélogramme, la composante de cette charge dans la direction DH de la contre-fiche. On procédera ensuite , comme il a été dit au n*" 551, pour obtenir par le tracé les deux composantes ou les deux tensions égales Tt, qui doivent équilibrer cette charge.
On passera ensuite à la détermination des tensions T' et T des tirants EH et EG. Mais ici, outre la composante, dans le sens de CE, de la charge { pG , équivalente à la charge uniformément répartie, qui supporte la portion DF de l'arbalétrier, il faut aussi contre-balancer la résultante des deux tensions Tt qu'exercent, par rapport à C , de haut en bas, les tirants CH et CG, résultante qui est d'ailleurs encore égale à lar même composante de \pG dans le sens du tirant. Par conséquent , les tensions T' et T" seroht les mêmes que dans le cas des fermes à une seule contre-fiche.
Mais quand le tirant EE' est relevé au-dessus de l'horizontale, comme dans la figure, il faut ajouter à la composante de la
i pC ''
charge —- la composante de la tension T dans le sens de la contre-fiche CE.
La tension du tirant BG sera égale à la somme de sa tension propre, relative à la contre-fiche PG, et de la tension T".
La tension du tirant AH sera aussi composée de la somme des tensions T' et T,; et elle devra, en outre, être augmentée de la composante Ts de la tension T" des tirants EE' et EG. On aura donc ainsi sa valeur T*.
Les tensions de tous les tirants seront ainsi déterminées, et
l'on voit que l'équilibre du système sera assuré sans le secours d'un second timnt horizontal GG', comme quelques constructeurs en ont employé dans certains cas.
535. Des contre-fiches. — Quand on aura déterminé les efforts de compression qu'elles ont à supporter, on calculera fad* lement les dimensions transversales qu'il conviendra de leur donner d'après les résultats rapportés aux tableaux des n"" 188 et suiy. On pourra d'ailleurs employer pour ces pièces la fonte de fer, qui résiste bien à la compression.
536. Observation sur les règles précédentes. — Dans là marche simple que nous venons d'indiquer, on fait abstraction complète de la rigidité de l'assemblage des arbalétriers avec le faîtage, du frottement des arbalétriers sur les appuis de la ferme, et l'on ne considère que l'équilibre des pièces supposées rigides, en admettant que le système soit parfaitement mobile autour de ses articulations. Toutes ces hypothèses conduisent à des tensions sensiblement plus grandes que celles qui ont lieu en réalité, et par conséquent sont favorables à la stabilité de la construction.
537. Assemblages. — Il convient, pour la facilité des assemblages, de réunir les tirants par des plaqués ou rondelles en fer forgé, en terminant chacun d'eux par une partie élargie et percée d'un trou rond alésé dans lequel passe un boulon qui traverse les plaques; chaque tirant est ainsi assemblé séparément. Il serait assez difficile, dans de grandes fermes, de se ménager, et surtout de faire agir des moyens d^ tension pour tous les tirants : aussi doit-on, pour ceux qui sont destinés aux contrefiches, régler leur longueur en montant la ferme de façon que l'arbalétrier ail, au milieu et en dessus, la flexion qui serait produite par l'effort transmis par la contre-fiche correspondante, et que l'on a appris à déterminer au n*» 528. En nommant S cet effort, la flexion sera donnée par la formule
Lorsque Tarbalétrier sera chargé» il reviendra à très-peu près à la forme recUligne.
Quant au tirant horizontal , on peut disposer à ses eiLtrèmités voisines de rarbalétrier, un'étrier placé sur un boulon à touret qui peut tendre le tirant , dont l'extrémité est filetée. Quelquefois aussi ce tirant traverse la boite de fonte qui reçoit le pied de l'arbalétrier et est tendu à Taide d'un écrou extérieur, et même maintenu par un contre-écrou intérieur.
538. Des arbalétriers, des fermes a une contre-fiche. — Dans les fermes de ce genre « dont l'arbalétrier est soutenu au milieu de sa longueur par une contre-âche qui maintient le milieu G en ligne droite avec les extrémités A et B , la portée de chacune des moitiés est réduite à moitié, et leurs extrémités étant rendues ûxes par les assemblages, on pourrait les considérer comme encastrées, et dès lors calculer les dimensions transversales de l'arbalétrier, en le regardant comme un solide de longueur ^C chargé uniformément sur sa longueur d'un poids p par mètre courant et incliné à l'horizon sous un angle a.
La charge totale uniformément répartie serait alors |j^G, et la somme de ses composantes normales à la longueur serait
ipG cosa = {pG.
Elle équivaudrait à une charge égale à {pC agissant au milieu de chaque moitié de ràrbaletrier et normalement à sa longueur;
Si donc Ton négligeait la considération des conriposantes, qui agissent dans le sens de la longueur, la relation d'équilibre entre cette charge et les résistances moféculaîres de la pièce serait,
Maisil ne famt pas perdre de vue que Ton a supposé, dans ce
qui précède, les assemblages parfaitement rigides et la diarge
uniformément répartie, et il imported'appeler l'attention surcette
^ dernière condition, qui dans beaucoup de cas n'est pas satisfaite.
De plus , si l'on peut regarder les assemblages comme rigides
CHARFIRTES» 999
daas ks charpentés en fer, il ne saurait en être tout & ftitt de même pour ies arbalétriers en bois, et la prudence a condntt les ingénieurs à ne pas regarder la condition de Tencastrenienl comme suffisamment satisfaite , et à adopter pour les fermes à une seule contre-fiche la formule
859. Observation sur la répartition de la charge dans les TorruRKs. — A Tappui de cette modification de la règle théorique du n** précédent, nous ferons remarquer que, dans les charpentes en fer couvertes- en métal, il arrive souvent que les pannes, au lieu d'être posées sur les arbalétriers, sont assemblées avec ces pièces de manière que les surfaces supérieures des unes et des autres s'affleurent et se trouvent dans le même plan . On pose ensuite dîagonalement , et à 45» sur la direction des pannes et des arbalétriers, un plancher. sur lequel on fixe la couverture , en ayant soin d'alterner de ferme en ferme la direction des éléments de ce plancher, pour contreventer l'ensemble de la couverture.
Dans ce cas , la charge de Fa couverture se trouve uraformêment répartie , comme nous l'avions supposé phis haut.
Mais quand les pannes sont ^fixées au-dessus des arbalétriers et reçoivent des chevrons sur lesquels on cloue un lattis destiné à recevoir des tuiles ou des ardoises, il n^en est pltts de même, et il faut examiner à part ce dispositif.
