I -h m* mn — r i i

> ■ ou m'\ >m •

Elle peut donc être conservée seule.

En définitive, l'inégalité (5) assure, quand elle est remplie, qu'il n'y a nulle part d'efTorts de traction dans le massif, pas plus en charge qu'à vide, et en outre qu'il n'y aura pas de sous-pression à redouter.

11 est bien évident qu'elle peut être remplie par une infinité de

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valeurs simultanées de m et de /i, et, si on la met sous la forme

(n — K)/?i>-vn/w/i — K^o,

on reconnaît que si elle est satisfaite par un groupe de valeurs positives m et /?, elle le sera a fortiori par tout autre groupe de valeurs plus grandes, car 17 — K est toujours positif.

Cela posé, occupons-nous, du cas limite où l'on se proposerait d'obtenir exactement N^ == F sur le parement d'amont, c'est-à-dire de construire un.' mur strictement à l'abri des sous-pressions. Il faudrait transform'er l^inégalité (5) en égalité.

On peut rendre le problème déterminé en s'imposant une seconde condition, cl il est tout naturel de songer à la combinaison qui rendrait rn -f- n minimum, c'est-à-dire qui correspondrait au plus faible volume de maçonnerie.

Celte condilion conduit alors à rendre minimum la quantité

=/wH , c'est-à-dire à prendre m=i. On en déduit

mm '■^

pour ri la valeur

Lorsque -rr >► 2 , ainsi que cela arrive d'ordinaire pour les

maçonneries, cette dernière est inconciliable avec les nécessités de construction, car on admettrait difficilement de faire /i < ô. Mais la conclusion à en tirer c'est qu'il y a alors avantage à faire n aussi petit que possible et à lui attribuer, théoriquement au moins, la valeur n = o.

Alors m se déterminera par la condition

et sera plus petit que l'unité puisque, par hypothèse, K <; D — K. Pour— = 2,4î chiffre habituel pour la maçonnerie, on^trouve

Il est bon de remarquer que, pour les murs en maçonnerie, la condition 1 — nin >> o est aussi généralement satisfaite.

L'égalité i — ma = o supposerait que l'angle au sommet fût égal à un angle droit, ce qui est manifestement excessif. Il est rare