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L'allongement proportionnel -j-, appelé aussi dilatation li-

F néaire^ est j)roportionnel à -ç^> c'est-à-dire à l'effort moven de

traction par unité de section de réprouvette.

Cette loi porte le nom de loi de Hooke ^ du nom du physicien (|ui la formula pour la première fois. Nous verrons que sa généralisation est un des fondements de la théorie de TElasticité : Tant que la limite d'élasticité n^est pas dépassée^ les déformations

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produites sont des fonctions linéaires des intensités des forces extérieures.

Sous uiir aiilre lormo c'est le principe dit de superposition^ qui se vérifie aussi dans les essais de traction. Tant que la limite d'élasticité n'est pas dépassée, si l'on superpose un effort de traclion à un autre antérieurement ai)pliqué, le nouvel allonj^emenl qui se superpose à rallongement primitif est le même que si le nouvel effort de traction agissait seul.

Contraction transversale. — Dans une ex[)érience de traction, rallongement de la tige n'est pas la seule déformation que Ton ]uiisse constater et mesurer. Il se produit en même temps un(* contraction transversale de la section. (Dans un essai à la compression on observerait inversement une augmentation de l'aire de la section.)

Cette déformation transversale, tout comme la déformation longitudinale, demeure, tant que la limite d'élasticité n'est pas dépassée, proportionnelle à l'eflorl de traction exercé sur Féprouvette. Elle est par suite proportionnelle à rallongement longitudinal.

Le facteur de |)roportionnalilé ou rapport de la contraction ti-ansversale à l'allongement longitudinal, dépend, comme le coef- (icient d'élasticité, de la nature de la matière. On l'appelle coefficient de contraction transs^ersale et on le désigne par la lettre r\

ou par — • Certaines considérations théoriques, que nous vemms

dans la théorie de l'élasticité, tendraient à faire admettre que r^ a

pour lous les corps la valeur constante y, = -• Expéi'imentalemenl

on le trome généraleuient un peu su|)érieur et compris (Mitre - et

-. Pour le fer et l'acier on admet généralement Ti = — •

Conservation des sections transversales. Loi de répartition des efforts intérieurs. — Des mesures précises permettent de reconnaître* (jue sous un eifort donné l'allongement entre repères demeure le même quelle que soit la génératrice du prisme sur laquelle (»n ait pris ces repères, et même, d'une manière plus complète, (\\\i\ si Ton trace sur la surface le contour d'une section normale, le contour déformé demeure dans un plan.