X 1 = - X T~ = "- TT
'2 OC 1 b
c'est-à-dire qu'il est une fois et demie plus grand que FeiTort moyen.
3^ Losanges dont les diagonales sont b et c, — En désignant par y la hauteur du triangle ÀMM' et par u sa base, on a
Fi g. 5o.
d'où
u -2 Va 3-^/
Le maximum de cette expression a lieu pour
OU
et non pas pour la valeur y = r 4"* correspondrait à la fibre moyenne.
4* Double té symétrique. — Dans toute l'étendue de la platebande supérieure on a
ni
(îlfAPlTRB V.
comme pour Un rectaiigle plein. La plus grande valeur s'obtient pour la face inférieure, ouj^= — • On a alors
Fiff. 5i.
A la naissance de l'âme on a
en appelant € la largeur de l'âme = 6 — 6'.
Il y a donc une discontinuité brusque dans la valeur de — > qui
passe d'une certaine valeur ~ — r-^ à cette valeur multipliée par le
rapport - qui est relativement grand.
u demeure constant sur la hauteur de l'âme, mais m va en atigmentant jusqu'à l'axe neutre. Il est égal à
et maximum poury = o, On a donc sur l'axe neutre
c'est là le point de plus fort glissement.
EFFORTS MOLÉCULAIRES. HYPOTHÈSES DE LA RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX. Il 3
Si Ton suppose admissible la simplification déjà admise de considérer comme néj^ligeables les puissances de s == 6 — fe' et de
on écrira cette expression sous la forme suivante :
et si Ton peut encore négliger au numérateur le terme en t devant
le terme en e
m Secb ecb cor;
a 8 e 'Àt -ie
en désignant par w la surface d'une plate-bande.
D'autre part, avec la même approximation, nous avons déjà admis la formule ^
on en déduit
On obtient donc dans ce cas une valeur approchée de la fatigue à Teflort tranchant en supposant que cet effort tranchant se répartit uniformément sur la section se de Tâme, abstraction faite des plates-bandes, celles-ci étant censées ne pas travailler au glissement.
Si Ton rapproche ce résultat de celui déjà énoncé pour le moment fléchissant, on voit qu'en définitive, pour des profils en I ddnt les épaisseurs d'àmes sont relativement petites, on peut calculer isolément les plates-bandes en vue de la résistance au moment fléchissant et Fàme en vue de la résistance à l'effort tranchant.
La formule t = — r » qui fournil l'effort dû à Teffort tranchant
en chaque point de la section, trouve tout naturellement son emploi dans les poutres formées de tôles assemblées pour étudier
les conditions de résistance des lignes de rivure ; ta = — p est en
PlOEAUD ^
Il4 CHAPITRE V. — EFFORTS MOLÉCULAIRES. RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX.
effet l'effort de glissement ou de cisaillement qui se produit sur toute la largeur de la section au point considéré, et si on le suppose constant sur une certaine longueur, ce sera aussi l'effort de glissement produit sur toute la largeur de section et sur V unité de longueur de la poutre. Si Ton désigne par \x Técartement de deux rivets, l'effort de glissement affért'nt à chacun d'eux sera
m T Aa?
pu \x = — >
et c'est en vue de cet effort que devra être déterminé le diamètre du rivet. Si l'on désigne par s la section d'un rivet et par R' la fatigue qu'il subit, on aura
La valeur de m n'est pas la même pour les files de rivets qui relient les plaies-bandes aux cornières et pour les files de rivets qui relient l'àme aux cornières, m est plus grand pour cette dernière file.
Fig. 5a.
Quand la hauteur de Tàme est trop grande pour qu'on puisse la constituer par une feuille de tôle unique et qu'on est obligé Ae prendre des tôles superposées réunies par des couvre-joints, les lignes de ri vure du couvre-joint son! calculées d'une manière analogue, la valeur de m étant bien entendu celle qui correspond à la ligne de ri vure.
THÉORIE DES POUTRES PRISMATIQUES (suite)- RECHERCHE DES DÉFORMATIONS.
