CHAPITRE V. — ARCS MÉTALLIQUES

trouvées, et Ton terminera la solution du problème par la détermination des nouvelles valeurs de w et R données par les équations

57. Application à une pièce en arc de cercle de section constante. — Lorsque la fibre moyenne est un arc de cercle, nous avons vu dans le n° 36 que la valeur de M était exprimée par une formule (33) que Ton peut écrire

M = — rMm 3 -h /B' m k -f- iBm 1 -f- M

[voir la formule (£), § IV, du n° 50, et les trois premières formules (b) du n° 41, dans lesquelles a serait remplacé par w]. Dans cette formule, M est une constante, et les quantités ra<, m 3 , m k sont des fonctions deo), coordonnée d'un point quelconque mde Tare de fibre moyenne. Remplaçons, dans l'équation [h) du n° 55, M par la valeur précédente, x et ds par leurs valeurs en fonction de /• et w, savoirs = rsinw, ds = ;dta; posons

I m z sincôdo> = m 6 ,

sin&u/w = w 6 ,

m l sinwr/w = m î9

siiitodu = Wj,