DB POIDS ISOLÉS

Les quantités P et N deviendront d'abord

et l'intégrale m % est

*=?[*"- t^-tH 1

L'intégrale x 2 conserve la même valeur, savoir

et la réaction verticale de l'appui de droite, que nous désignerons par V K , sera

*•='[&£ - tS v*"^ - h K w,) -^]-

Si l'on fait dans cette expression x'=jc", elle devient égale à zéro, ainsi que cela doit être. Si l'on suppose que le point ra' est le symétrique du point m ff 9 la valeur de P< doit être égale à la moitié de la charge P' appliquée sur l'arc rrim", c'est-à-dire à pa/ pris avec le signe — , puisque la réaction est dirigée de bas en haut. C'est, en effet, la valeur que prend le second membre de l'équation précédente quand on y remplace oc" par x' et od par — x'.

Lorsque la charge est appliquée sur le demi-arc de droite suivant une répartition uniforme, on obtient la valeur de P 1 en faisant dans l'équation précédente x f = o, x?' = a. On obtient ainsi

21ft CBAP1TRB V. — EFFET DE POIDS ISOLÉS.

Cherchons la valeur de la poussée Q dans la même hypo- j

thèse de j/= o, ;*/' = a.

Les intégrales p et jx,, prises depuis — a jusqu'à -ha, se réduisent à la partie de ces intégrales comprise entre zéro et a, puisque Z" et M" sont constamment nuls pour j

le demi-arc de gauche. La valeur de Q est donc la moitié de celle qui est donnée par la formule (D) du n° 60, dans laquelle on remplace II par pa. On aura donc