VII.- CONCLUSION

Tout problème aux limites complètement non homogène est réductible, on le sait, à un problème semi-homogène. L'intérêt des séries que nous avons obtenues réside dans le fait qu'elles donnent la Solution des problèmes non homogènes sans qu'il soit nécessaire de faire cette réduction, ni de chercher l'intégrale générale de l'équation du problème considéré. Ces séries comviemment parfaitement bien à l'intégration des équations dont le second membre est une fonction généralement continue, équations qui se présentent fréquemment dans

les applications.

La méthode fournit, comme cas particuliers, les développements en séries de Fourier en sinus et en cosinus qui figurent dans [1] et [3] |

Les opérateurs que nous avons définis transforment les équations différentielles en équations algébriques linéaires contenant les quantités œeG), secons membres des conditions aux limites.

Les coefficients des séries qui représentent le second membre de l'équation différentielle peuvent être trouvés par des procédés numériques, graphiques ou mécaniques; il existe aussi, pour certaines transformations que nous avons rencontrées, des tables de transformées.

Les exemples constituent une illustration de la méthode qui est aussi applicable à la résolution des systèmes d'équations joints à

des conditions aux limites.

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