Résolution des équations cubiques

Lorsqu'un esprit attentif et ouvert a parcouru, dans les manuels classiques, le cycle ordinaire des chapitres relatifs au premier et au second degré, il est rare qu'il n’éprouve ni étonnement, ni dépit du blocage brusque qui l’arrête au seuil même du troisième degré.

S1 les fonctions et équations cubiques constituent un champ clos réservé, pourquoi ne pas dire tout net qu’elles ne rentrent pas dans le cadre normal des mathématiques élémentaires?

Il est vrai, sans doute, que le troisième degré s'étend sur le triple domaine algébrique, géométrique et trigonométrique, de sorte que celte position à cheval qui, du seul point de vue scientifique, n’est pas sans intérêt, explique la difficulté d’en introduire l’étude dans un traité d’algèbre qui ne s'occupe que d’algèbre ou dans un traité de trigonométrie qui ne s’occupe que de trigonométrie. Mais il n’en est pas moins vrai, aussi, que fonctions et équations cubiques peuvent être traitées et résolues par des méthodes élémentaires.

En outre, si ons’abandonne au plaisir d’une incursion, même discrète, dans le troisième degré, on ne manquera pas d’en retirer quelque profit sûr : horizons élargis, points de vue nouveaux, traits de lumière projetés du troisième degré sur le second.

Cet « essai monographique », strictement conçu sur le plan des mathématiques élémentaires classiques, aura pleinement atteint son but si, par la réunion et l’enchaïnement de discussions appropriées

d'une part, d'exemples choisis d'autre part, il parvient à démontrer,

de façon pertinente et claire, que la résolution des équations cubiques peut être obtenue par des moyens élémentaires. D' DEVAUCHELLE.

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