PRÉLIMINAIRES

Un polynôme du troisième degré, entier en x, completet ordonné, conlient un terme enx*, un terme en x?, un terme en x et un terme constant, indépendant de x. Ilest donc de la forme f(x) — max + nx? + hx + letce polynôme en x, égalé à o, constitue l'équation complète du troisième degré,

ma + nx? + hr += o.

Or cette équation ainsi présentée peut être résolue très simplement sile polynôme premier membre est divisible par un binôme de la forme x & 4. Évidemment, pour recourir à cette méthode, il est au moins nécessaire que le binôme soit facilement discernable et qu'on ne soit pas astreint à des essais et tâätonnements trop nombreux. On sait d’ailleurs que pour obtenir un quotient exact, 1l faut que les premier et dernier termes du dividende soient divisibles par le premier et dernier termes correspondants du diviseur.

EXEMPLE : &æ° — Ta? + 14% — 8 — 0. Le polynôme premier membre, s’annulant pour æ = 1 ou & — 1 — 0, est divisible par & — 1, d'où :

xs — Tax? L'A4r — 8