CHAPITRE XIV

STiBiiiTÉ ns uium m nagonnsue

Ainsi que nous l'avons fait remsn^ucrdans le chapitre précéilonl, la pression (]ui agit ilcrriùre les barrages est tanlM la poasséc de IVaii ot lanti'it la pniiâKéi> des terres. Dans les barrages curvilignes, cclttf pression n'aura d'anlre effet qn'uQe leodaDceà l'écraseniotit ; ces ouvrages devront donc être calculés de telle fa<;nn qito dan>i chaque joinl, la pression maqmum soit inférieure au cuefticient de ri^sislaiicc permaiieolc à la compression.

Dans les barrages recliligm-s, il faudra non seulement conibatlre la tendance à l'écrasement, mais aussi se préoccuper des conditions relatives au glissement cl au renversement. Soit ABCU une section transversale fnile dans l'un do ces murs. La poussée, que je suppose appliquée au point I du parement AD d'amont et représentée en grandeur et on direction par la ligne IQ, se compose avec le poids du mur, appliqué au centre de gravité G du trapèze et repri.'senlé par la verticale GP. Celle composition donne lieu à une résultante OR qui coupe la base en S (lig. 80).

Je décompose maintenant celte résultante en deux forces, l'une SV parallèle à la poussée et qui sera évidemment égale à celle dernière, l'autre vorlicaic SU, qui ne sera autre chose que le poit dti mur. La première tendra à faire glisser le barrage, el c tendance sera sans effet si l'angle V8R' est plus pdit que I

Flg. 80.

sTAEiii.iTi; oi:s ii.\HHA(:i;s i:n ArA(;(iN,\i:nit: eos

de frotlciiietil, ou, en d'autres lermes, si la langenlo trigoiiomé- Irirjup de ciïl angle est inférieure nu coeflîcîcriL du froUenienl.

Quanl à la deuxième, elle tendra à écraser la base ; elle restera snns elTet tant que la pression maximum, qui s'exerce en C. demeurera infénoure au coefficient do résistance permanente à la compression ; on s'en assurera en suivant les règles énoncées précédemment.

En ce qui concerne urilin la tendance au renversement, on n'aura rien à craindre tant que la résultante passera à l'intérieur de la base.

Il ne suflira pas de vérifier, dans son ensemble, la résistance cl la stabilité du mur ; il faudra s'assurer, d'après la loi suivant laquelle se répartit la poussée totale, si dans cliaque joint les conditions piécédentes sont remplies. Nous montrerons plus tard comment on fait celte vérification dans chaque cas particulier.

Il nous resto, pour [ermîncr ces considérations générales. îi indiquer les cliilTrcs que l'on adopte, dans la pratique, pour le coefficient /"de frottement des maçonneries et pour le coefficient N de résistance iiermancnte à la compression, et à montrer dans quoi cas il y aura lieu do so baser, pour 1g calcul des barrages, sur la valeur du la poussée de l'eau ou sur celle de la poussée des terres.

Ordinairement, on prend comme coefficient de frottement d'une maçonnerie sur elle-m(^me le chiffre 0,76, qui correspond à un augle de 37°13', On peut, néaniiioins, porter ce chilTre ai lorsque le mortier a parfaitement fait prise ; et l'on doit, au contraire, lorsque le niortiiT est encore frais, le réduire à 0,o7, ce dernier chiffre correspondant à un ang'lc de frottement de 29°41'.

En ce qui concerne l'effort limite â faire supportera la ina<;onuerie, nous avons dû rechercher, dans les travaux des ingénieurs, leschilTresqui ont été adoptés. Dans le praud barrage du Gouffred'Ënfer établi sur le Furens, on a admis le chiffre de 6 k. 30 par contîm^lrc carré ; celui de Temay, pros d'Annonay (Ardèche), a été calculé sur la base de 7 kilog., et la limite admise pour le barrage du Ban destiné au service de la ville de Saint-Chamond a été portée à 8 kilogrammes.

M.Bonvier.îngénteur des ponts et chaussées,dans un article inséré aux Annales de son corps en aofll iB75, exprime l'opinion qne, grâce à l'inexactitude des formules employées, ces limites ont dû être dépassées, et que l'effort maximum a dû réellement

Uto CIIAI'ITHE QUATORZIÈME

s'élever à 9 kilog. pour le barrage de Teraay eL à 10 kiiog. poi colui du Ban,

Il ajoule qui! le mortier joue un ^rand rôle dans les conslruclious de ce genre et que de sa résislanco dépefid, pour ainsi dire^ celle de l'ouvrage. Il a, du reste, faiL une sërie d'expériences à la suite desquelles il conclut que, dans la construction de murs da réservoirs avec moellons ordinaires eL mortier à chaux émineni"' ment hydraulique, les maçonneries peuvent, sansi s'écarter dea règles de la plus grande prudence, Être soumises, dès l'achèvemenl de l'ouvrage, à des pressions maxima de 10 kilog. par centimètre carré, et que plus tard, lorsqu'elles ont acquis sous l'intluence du temps leur dureté définitive, on peut sans danger, ei exhaussant par exemple le plan d'eau primitif, porter cette pression jusqu'à H kilogrammes.

Dans les Alpes, on peut se procurer très facilement de la chaux de bonne qualité, notamment celle du Theil. Nous pensons dono que le chiffre minimum à adopter peut Ëlre de 7 kilog. ; c'est ce^ lui qui a été admis parles ingénieurs les plus prudents, On pourra élever ce chirTre de 1 ou 2 kilog, si les matériaux emplovés sont de Irèa bonne qualité ; mais il ne faudra, selon nous, employer le chiffre de 10 kilog. que dans le cas où l'on disposerait d'une chaux éminemment hydraulique, d'un sable de très bonne qualité, et de pierres dures et résistantes.

Les considérations qui précèdent nous conduisent à étudier séparément les eiïets de la poussée de l'eau et ceux de la poussée des terres, alin de pouvoir les comparer.

1° Barrages devant résister i la poussée de l'eau,

«ft. nétcrniiiittllnn de la |iouH«ée de l'cita, — tlhercbons à déterminer d'abord la poussée d'un liquide contre un mur de hauteur /t dont le parement intérieur serait vertical, et «uppo- Bons que le niveau supérieur de ce liquide, dont le poids spécifique est ^, passe par le couronnement du mur. La poussée étant une force uniformément répartie sur chaque tranche horizontale, nous arriverons au même résultat quelle que soit la longueur du mur considérée ; pour plus de simplicité nous raisimnerons sur 1 m. do longueur.

STAIJIL TK DES BAHHACES EN MAi;ONKElllK

Divisons ta hauteur A en parlies inHnïmenl pelilcs; soil i i'u- 110 de ces parties, que nous représentons par DF sur la figure 81.

La pression q qui s'exorce sur l'éiémenl superiiciel DF, riont l'aire est égale à £ X 1 na., est égale, comme on le sait, au poids d'une colonne de liquide "^' °'' ayant pour base celte surface

el pour hauteur la tiislance l'A, P étant le milieu de DF ; on

aura donc :

y = -£Xl'A-

Prolongeons la base CD d'une longUL-ur DK égale îi D\ ; prenons DT = PA, et construisons le rectangle FSTD, La pression q étant normale à DF pourra être représentée par ce reclaiigle, et l'on pourra écrire ;

- - X surf. FSTD X 1 i

Mais le rectangle FSTD est équivalent au trapèze FLKD. Ou peut donc dire que la pression qui s'exerce sur l'élément DF est le poids (l'une colonne liquide dont le volume est 1 m. X surf. FLKD. Si nous considérons l'élément suivant FM et que nous désignions par y' la pression e.^erct^esur la petile surface correspondant à cet élément, celte pression pourra être représentée par le poids d'un prisme de 1 m. de hauteur et de base FMNL.... el ainsi de suite. De sorte que la résultante Q de toutes les pressions qui s'exercent sur la surface A X 1 m. est le poids d'un prisme triangulaire dont la section est le triangle ADK; nous pouvons donc écrire :

Où est maintenant situé le point d'application de cette résul* tante? Si l'on remarque que toutes les forces y, y'.... sont parallèles, el qu'à la limite leur grandeur est mesurée par la succession des parallèles infiniment voisines que l'on peut mener à la base DK du triangle ADK, on conclura immédialenienl, en se rappelant la théorie du centre des forces parallèles, que la résul-