ARTICLE SECOND

Des sâences mathématiques.

Les anciens, et spécialement les Platoniciens, remarquèrent avec beaucoup de sagacité la condition intermédiaire des mathématiques , en vertu de laquelle elles tiennent de la science et de l'opinion , sans être précisément ni l'une ni l'autre. Car la science s'exerçant sur Tintelligible , et l'opinion sur les sensibles, Platon donna le nom de dianoia t

1 Àtâvoitx.

DE La FORMtLE ÏDÉALB. iSl

à cette connaissance particulière et intennéiliaire , propre aux mathématiques ; connaissance plus claire que la simple opinion, mais plus obscure que la science parfaite i. Aristote pense tout autrement , et il donne à la philosophie la suprématie encyclopédique 3. Quel eût donc été le jugement de ces grands hommes sur nos modernes , qui gratifient les mathé*^ matiques du nom de science par excellence , qui confinent la philosophie dans un coin , et lui accordent à peine , et comme par grâce , cette humble place ? Voudrions-nous les excuser en alléguant les progrès vraiment merveilleux de la géométrie moderne ? Mais il me semble que les spéculations de Platon et d'Âristote , par exemple , sont plus au-dessus des nôtres , que ces calculs dont notre siècle se glorifie k si juste titre, ne l'emportent sur ceux d*Archimède et des Alexandrins. Certes il y a plus de proportion entre la science du grand Syracusain et celle de Lagrange , qu'entre celle du prince de TAcadémie et celle de Gioja ou de Destutt- Tracy.

n ne faut point s'étonner que les modernes aient placé la science mathématique en dehors de l'arbre scientifique , car l'exacte position d'une science dépend de celle du sujet sur lequel elle s'exerce. Or le temps et l'espace dans lesquels se renferment entièrement les mathématiques, sont la croix des spéculateurs modernes, qui ne peuvent s'en rendre raison, ne sachant quelle place leur assigner^ et qui les sacrifieraient volontiers s'ils pouvaient les bannir du monde et de l'esprit humain. Et cela ne vient point de défaut de génie.

1 Plat,, DeRep., viii , édiL Bipont, tom. vu, p. 150. — Cons. Ritter, Hist. de laphil., irad.par Tissot, Paris , 1835, tom. ii , p. 170, i71.

2 Arist«, Metaph.^ passim, m, 5; iv, 1, 2,3; vi, l; xi, i, 2,3, 10; XII, 3, 6, 6; xni, 1, 4, 7. ^ Cons. Michelet, Exam, crit de Vouvr. d'ArisL, intit. JTetopA., Paris, 1836, p. 161, 162, 181, 182, 183 , 184, 185 , et al. passim; et Ravaisson, Essai sur la Métaph, d'Arist Paris, 1837v tom. I, p. 170 etsaiv., et al. passim.

133 Dfi l'universalité scientifique

mais de défaut de méthode. Car comment le psycbologîsme pourrait-il parvenir jamais k rendre raison du temps et de Tespace? Autant vouloir employer les mains pour juger des parfums et des saveurs. Parmi les psydiologuea qui en étudièrent le caraetère, la première place appartient sans contredit à £. Kant, qui les considère comme une forme subjective de notre esprit ; d'où il résulte que Tidéalisme et le scepticisme deviennent également inévitables. Pour échapper & ces conséquences^ veut-on , avec la plus grande partie des philosophes , tenir le temps et l'espace pour des formes et des choses objectives? On ne pourra plus alors expliquer leur réalité, et accorder celle-ci avec la nature de l'Etre absolu. Newton et Clarke ne trouvèrent d'autre moyen de se tirer d'embarras , qu'en en faisant deux choses coétemelles de l'Etre nécessaire , et comme un sensorium divin ^ : proposition absurde , bien peu différente de Terreur des anciens touchant l'éternité de la matière première , et identique peutêtre , comme nous le verrons ailleurs , k la plus ancienne croyance des prêtres iraniens , avant que le monothéisme de Usceng et de Aoma eût été refait par Zoroastre. Les éclectiques modernes de France ne s'expliquent pas clairement sur ce point ; peut-être ne le pourraient-ils pas , imbus qu'ils sont des doctrines des panthéistes allemands , qui regardent le temps et l'espace conmie de purs phénomènes et des développements de l'Absolu. Or, tout ce que les pan- • théistes nous enseignent sur le développement de l'Absolu, n'est et ne peut être d'aucune valeur scientifique : c'est une pure subtilité, et un travail spirituel basé, non sur des données scientifiques, mais sur des fantômes et des rêves. Quelque esprit qu'elles montrent dans leurs auteurs , ces subtiles hhi-

1 Voyez leur opinion dans les Principes mathématiques de la philosophie naturelle de Newton , et dans la correspondance entre Çlarke et Leibniz» issérée dan4 le second voliune d# l'éditiott de» œuvres de Leibois, par Dotena.

mères ne conduisent k nen ; elles sont indignes de la science, et méritent d'être mises au rebut comme toutes les inventions des psychologues matérialistes. Les panthéistes allemands ont avec ces derniers beaucoup de ressemblance, fnalgré la diversité des accessoires et des mots. Beaucoup d'écrivains font remarquer en s'étonnant qu*au dernier siècle la pbilosof^îe prit en France et en Allemagne deux voies tout opposées : d'un côté, elle fut sensualisté et matérielle, et de l'autre , pleine d^une vigouiteuse spiritualité , et péchant plus par excès que par défaut de spéculation. Je conviens qu'il y a entre les deux manières de cultiver la philosophie dans les deux pays , de notables différences ; j'en ai même indiqué quelques-unes dans une autre occasion. Mais je ne vois pas comme d'autres tant de différence , tant de contradiction entre le matérialisme des écrivains français ou anglais, et le panthéisme des Allemands. Je trouve que ces deux systèmes sont jumeaux^ sortis du s^n de la même mère^ c'est-k-dire , de l'hétérodoxie des philosophes qui avaient précédé , et surtout , du psychologisme de Descartes. Le panthéisme cosmologîque est eu substance un véritable matérialisme (quoiqu'il se tienne dans les hauteurs de l'abstraction) , le sensible externe y ayant la prédominance sur l'intelligible -, aussi le Système de la nature se rapproche-t-il plus qu'on ne le croit communément , de la Philosophie de la nature , malgré l'immense intervalle qui sépare les pmnts accesswres de ces deux théories , ou le génie et. les intentions de leurs auteurs. Mais en mettant de côté les influences religieuses, qui ne manquent jamais chez les philosophes allemands , et une certaine élévation intellectuelle qui, pour l'ordinaire, ennoblit du moins la forme de leur pensée, si l'on veut ne s'occuper que des principes réduits à leur nudité scientifique , et dépouillés de toute contradiction , je demande quelle différence essentielle il y a entre l'athéisme de Diderot ou d'Holbach , et la déification de la na-

134 DE L*UlflYERSALlTÉ SCIENTiFiQUEi

ture comme Tenteident les panthéistes d'outre-Rhiu , de oa siècle et du précédent.

Pour connaître la véritable valeur du temps et de Tespace, il faut les considérer dans leur rapport avec la formule idéale, selon la teneur du procédé ontologique, en partant non pas a subjecto, mais ab objecta, et en descendant de l'Etre mx^ existences , ^u lieu de marcher en sens contraire. Dans ce procédé, Tesprit de l'homme, passant du premier au dernier memhre de la formule, rencontre le temps et l'espace comme àen\ concepts qui s'identifient avec le moyeq terme , c'està-dire, avec la çréatipn: Us se montrent par )a , non point comme une cho^ simple, mais comme une synthèse de deux éléments, l'un apodictique et l'autre contingent, L'un infini et éternel, l'autre temporel et fini. Le premier de ces éléments^ c'est la possibilité de la création, qui constitue ce qu'il y a de nécessaire dans le temps et dans l'espace purs. Le prince des ontologues modernes, c'est-k-dire Leibniz, remarqua avec beaucoup de profondeur que le temps et l'espace ne sont en effet autre chose que la possibilité de la succession et de la coexistence, réunies & leur réalité, quand ces puissances viennent k être actualisées dans lea monades finies, qui se succèdent ou qui existent ensemble (20). Mais cette définition n'est ni complète ni claire, k moins qu'elle ne se rencontre avec le procédé de la formule idéale. Car la possibilité de la vertu créatrice étant insufiisante pour compléter le concept du temps et de l'espace purs, dans lesquels on rencontre une actualité et une réalité inexplicables, par de simples possibles, il faut donc chercher d'où dérivent cette réalité et cette actualité. Or, quel est leur principe, sinon la création? En s'actualisant au dehors, la puissance créatrice rend actuelle et extrinsèque la potentialité de la succession et de l'étendue^ «dans ce moment indivisible, la vertu intrinsèque et l'acte extrinsèque se pénètrent mutuellement dans notre esprit, et ils forment une synthèse objective ayant un double aspect, Tun

m LA rOKMULB IDÉALE. 135

regardant l'Etre, et nécessaire ; Tautre concemaDt les existences j et contingent. Le résultat de cette synthèse , c'est ridée du temps et de Fespace purs , lesquels, considérés ad irUra^ sont la potentialité même du créé, propre k l'Etre, et ad extra, c'est l'actualisation contingente de cette puissance. Si , en concevant cette synthèse, nous rencontrons quelque chose de mystérieux, il ne faut pas nous en étonner, puisque x^tte obscurité dérive du mystère de la création. Mais la création, malgré son incompréhensibilité intrinsèque, est une vérité et un fait très-certain , au moyen duquel la réalité du temps et de l'espace purs est suffisamment éclaircie. Et parce que les concepts du temps et de l'espace, tels que nous les avons, ne se peuvent expliquer sans l'acte créateur , ils «ervent de leur côté k rendre indubitable l'intuition de cet acte ] en effet, notre intuition du temps et de l'espace supposant une synthèse objective de l'Etre et de l'existant, et saisissant cette réalité dans le point du passage de Tun à l'autre liu moyen de l'acte de création, elle emporte nécessairement ta connaissance de l'action créatrice, et l'appréhension iminédiate de cette action. En résumé, nous pouvons nous représenter le temps et l'espace purs comme une expansion circulaire , qui va s'élargissant k l'infini en partant d'un centre essentiellement simple. Cette image me parait toute propre k rendre le concept purenâent idéal. Le milieu indivisible , c'est l'Etre contenant potentiellement et par sa vertu créatrice un cercle infini. La circonférence qui se projette autour de ce point, et va se développant et s'augmentant successivement, c'est l'existant fini et relatif , dans son actualisation substantielle, mais infini et absolu en ce qui touche k la puissance renfermée dans le point central de l'Etre.

Si dans la synthèse du temps et de l'espace purs, l'esprit sépare l'élément apodictique du contingent, il aura d'un côté les intelligibles absolus d'éternité et d'immensité, et de l'autre les intelligibles relatifs de durée successive et d'ex-

i96 ht l'universalité scientifique

teDsioQ corporelle assujétie k des limites. Il ne faut pas croire cependant que les concepts de Tétemel et de rimmense dérivent priraordialement de cette analyse. Ils accompagnent la première intuition de l'Etre en lui-même, et précèdent logiquement l'intuition de la création-, et celle-ci cesserait d'être possible, si ceui-Ik venaient k manquer. Il ne faut donc pas dire que les. notions d'éternité et d'immensité naissent de celles d'espace et de temps ; mais au contraire que cellesci proviennent des premières. Et comment se fait ce procédé? Par voie de création, en tant que l'élément apodictique crée l'élément contingent , qui , réuni au premier , compose les idées complexes de temps et d'espace purs. D'où il suit que nous concevons l'Etre et tout son cortège idéal, comme placés en dehors de l'espace et du temps qui y sont contenus intrinsèquement ou extrinsèquement (de la même manière que les idées spécifiques des choses créées et les choses ellesmêmes), mais qui ne le contiennent pas.