b cos x
COLLECTION DE FORMULES ANALYTIQUES Différentielles logarithmiques et exponentielles.
/X log X' d x = log X' fl d x
où X et X' sont dos fonctions algébriques de x.
y’Xlogxdx = logx /Xdx- /dx/Xdx
/x- log*d*=g£ (log X - -Lj)
/"( a -+■ bx)m Iogxdx
ja + bx)-+< 1 - (» + bx)-+1
(ro+l)b g fm-M ) bJ x
Cm4*U b-
/%- log (. +b x) d x - '«K (• + b *) - U
yçsfiibrt , x ,og , ,06 „ + 1 , bÿ + bÿ.'
= 4logbs)*- j^ + ^h’x’ ~ 3,b*xi +
otl h = — a
/x» log» *di=^J [log* log-' x + loe-2 *
nfn — l)(n — 2)
f. x* , x"-1 (m-t- l)xM+‘
J log" xdX“ (n — 1) log— 'x (n — 1) (u— 2) log—2x
(ra + 1)* xm+'
(n - 1) (n — 2) (n — 3) log”J x
, fm + ll-1 r
Bedte nbicber , Résultait pour U construction des machines.
\m d x ïog-x
Différentielles logarithmiques et exponentielles.
y d x — i Iog»+‘ x /x" log x d x = (log x - --pj)
/ifïdx=/ i^7poury==x"+‘
/x- log* * d * - (log’ * - log * + (STTp)
f log* X y a* . x“ d x =
logx 1 1 J logx
a’ . x" n a* . v"-1 , n (n — 1 ) a* x*~* log a log* a ~ log* a
n (n — 1) fn — 2) a* x"-3 +n (n — 1) (n — 2) . . . 3 . 2 . 1 . a*
log* a
-dx =
log"+' a
a* log a
(n - l)x"1 (n — ljn — 2)x"1 a* log* a
(n - 1 ) (n — 2) (n — 8) x"s a* log"-* a
log" 1 a ^ a' d x
"(n— l)(n — 2J...3.2TÎ/ x
a' dx = ;
log a
a* . x log a
log* a
log a
log* a
1 log* a
log a
log* a
•* log’ a
/•a* , , . , . (x log a)* | Çxloga)*
y T d x = log x + x log a -f -T 2<- - + - j-g F
■ (* log a)*
Différentielles logarithmiques et exponentielles.
/a'ds a* , , /-a* d x
— = “*?“ âï'^ + ^g’ *•/—
J e“ sin x d x = (a sin x — cos x) oh log nat c = 1
/„ • , j e“sinx, . „ , . 2 c“
e“ sm’ x d x = —=-r-r (a sin x — 2 cos x) A — xc a1 + 4 v ' a(a’-|-4)
qU
^y"e“cosx dx = — (a cos x sin x)
gu > 2 c**
/ co8* xdx = ---- , co9 x (a cos x -f 2 sin x) H — f = . -j? J a*+4 J a(a,4-4)
gu
J' e** sin b x d x = ^ (a sin b x — b cos b x)
J~ e“ cos b x d x = — — (a cos b x -f b sin b x)
