Q j*- kilogrammes

Pour cordes en fil de t'cr:

0'58 Q kilogrammes.

Q est la tension qui existe dans le brin de la corde qui s’enroule; 8 le diamètre do la corde (en centimètres);

D le diamètre de la poulie (en centimètres).

On trouve la valeur de la force qu’il faut employer dans le brin qui déroule, pour vaincre la résistance Q et la raideur de la corde, par les formules suivantes:

Pour cordes en fil de fer:

Q ^1 -f- 026 kilogrammes.

Pour cordes en fil de fer:

Q -f- 058 kilogrammes.

Expression approximative de Vx* -f- y1.

Le calcul des résistances, qui sc manifestent dans des machines composées, est souvent très-compliqué parce qu'on est conduit à dos expressions de la forme de V'x* -j- y1; il est donc à désirer, dans de pareils calculs, de trouver pour le radical une expression de la

forme : « x + /3 y- Si les limites des valeurs du rapport — sont

connues, ou peut trouver les valeurs des coefficients « et j9 d’après la méthode des moindres carrés.

Soit : tang <p, et tang rp„ le maximum et le minimum des valeurs de y, on trouve les valeurs de a et p , par lesquelles la différence Vx1 -f- y’ — («x -f- fi y) entre l'expression vraie et celle approximative devient un minimum, au moyen des expressions suivantes :

2 cos fp0 — cos (j p,

~ <Pi ~ (po + sin {.'Pi — <fo )

a g sin cp, - sin <(„

P <Pi — <Po + sin (y, —(po)

Si donc on sait que

y- > tang rp0, y- < tang cp,

on peut poser:

C08 — COS fft

sin (p, — sin rp„

'pi — 'fo+si" {'pi—'fo) 'fi— 7>o+»in (<fi ~ <Po)

Ordinairement on ne sait des deux laquelle en est la plus grande. Soit:

valeurs de x et de y que

tang rpQ — 0 tang (p, = 1

•fo — 0

tll

et on tronyo :

ET RAIDEUR DES CORDES

vV-fy1 = 0393 ? -f- 0947 y

Ces formules no servent pour la simplification des calculs que quand x et y sont des expressions qui contiennent les quantités à chercher ou quand' x et y elles-mêmes sont les valeurs à chercher.

Moufles.

Soit :

S le diamètre de la corde (en centimètres); d le diamètre de l’axe sur lequel tournent les poulies;

D le diamètre des poulies;

f le coefficient de frottement des poulies sur l’axe; n le nombre des poulies d’un moufle;

Q le poids, suspendu au moufle, qui doit être soulevé;

P la force (en kilogrammes) qui doit agir à l’extrémité libre de la corde pour soulever le poids ; -, __

. T la tension (en kilogrammes) de la corde intérieure, attachée au moufle immobile.

On a:

Soit : S = 3, d = f», D = 27, f = 01G, on a : K = l'15, et on trouve:

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