Gl

Vitesse.

Hauteur

correspon-

dante.

correspon-

dante.

Vitesse.

Hautour

correspon-

dante.

Vitesse.

Hauteur

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dante.

Mètre*

Mètres

Mètres.

Mètres

Mètres.

Mètres

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Vitesse.

Hauteur

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dante.

Vitesse.

Hauteur

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dante.

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Vitesse.

Hauteur

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Mètres

Mètres.

Mètres

Mètres.

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Mètres.

Mètre*

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Vitewe.

Hauteur

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Vitesse.

Hauteur

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dante.

Vitesse.

Hauteur

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dante.

Hauteur

correspon-

dante.

Mètres.

Mitres.

Mètres.

Mètres

Mitres .

Dépense d'eau théorique par seconde (pl. XXXII).

Le calcul do la quantité d’eau, qui s’écoule d’un orifice dans diverses circonstances, est un problème qui n'a pas encore été résolu exactement. On obtient d’une manière approximative la dépense d’eau par seconde si l'on multiplie la surface A de l’orifice par une certaine vitesse qui se rapproche autant que possible à la vitesse moyenne d’écoulement, Cette quantité, ainsi qualculée, s’appelle dépense d’eau théorique. Elle est égale :

1* Si l'orifice est l’ibre (fig. 4, 5):

Q = A V'2 g h mètres cubes.

2" Si l’orifice est noyé (fig. 6):

Q = A V'£ g h mètres cubes.

3* Si l’orifice est en déversoir (fig. 7, 8, 9):

Q = bh V/2gh mètres cubes.

b est la largeur de l’ouverture, h la hauteur du niveau d’eau dans le canal d'alimentation au-dessus du bord de l’orifice.

Dépense d'eau effective par seconde (pl. XXXII).

Pour trouver la quantité d’eau qui s’écoule réellement d’un orifice, il faut multiplier la quantité théorique par un certain coefficient d’expérience k. La signification de ce coefficient est la suivante: a) Si l'orifice est formé d'après la contraction naturelle de la veine fluide et si V2 g h est la vraie vitesse moyenne de l'écoulement, la formule théorique n'a pas besoin d’une correction et k devient ■= 1 ;

1) Si l'eau sort avec contraction et si Vzgii est la vraie vitesso moyenne d’écoulement (tel que cela a lieu à la fig. 6), le coefficient k, avec lequel il faut multiplier la quantité théorique, représente le rapport entre le profil de la veine fluide à l’endroit do la plus forte contraction et le profil de l’orifice. Dans ce cas ce coefficient s'appelle coefficient de contraction;

c) Si l’eau sort sans contraction et si V2 g h ne représente pas la véritable vitesse moyenne, le coefficient k représente le rapport

entre la vraie vitesse moyenne et celle approximative. Dans ce cas le coefficient s’appelle coefficient de vitesse ;

d) Si l’eau sort avec contraction et si g h ne représente pas la véritable vitesse moyenne, ce coefficient représente le produit du coefficient de contraction par le coefficient de vitesse, et peut" être appelé, dans cette circonstance, coefficient de correction.

VALEURS DES COEFFICIENTS k POUR LE CALCUL DES VOLUMES D’EAU

Coefficient de contraction pour V écoulement d orifices verticaux dans de minces parois; contraction complète.

La table suivante contient les coefficients que MM. Poncelet et Lebros ont trouvés pour ce cas par de nombreuses expériences. Les charges d’eau, contenues dans la première colonne, se rapportent au cas oh ces charges sont mesurées dans un endroit oh l’eau n’a pas un mouvement sensible.

Table des coefficient i pour le calcul du volume deau sortant d orifices rectangulaires verticaux en minces parois, à contraction complète et à écoulement libre.

Charge sur le som-

Coefficients de la dépense d’eau pour des hauteurs d’orifices de Mètres

orifices.

Mitre*.

Otilll

o-ioo

Coefficients pour le calcul du volume d'eau sortant dun orifice noyé (fig. 5); contraction complète.

Les coefficients, contenus dans la table précédente, sont aussi applicables dans ce cas ; mais les nombres, contenus dans la première colonne verticale, représentent alors la hauteur du niveau supérieur sur le niveau inférieur.

Coefficients pour le calcul des volumes d écoulement par des orifices en minces parois ; contraction incomplète.

On trouve ces coefficients si l’on multiplie ceux qui correspondent à la contraction complète par les nombres suivants:

a) Orifices rectangulaires :

Contraction sur 3 côtés l’035

b ) Orifices non-rectangulaires:

Soit :

p le périmètre de l'orifice;

n la longueur de la partie du périmètre sur laquelle il n’y a pas de contraction.

On trouve les coefficients pour le calcul du volume si l'on multiplie celui qui correspond à la contraction complète par

Coefficients pour l écoulement par des ajutages cylindriques. D’après les expériences A’Eitelwein on a le tableau suivant:

Rapport entre la longueur Coefficients correspondants et le diamètre des ajutages. pour le volume d'eau.

1 ou plus potit que 1 062

Coefficient» pour l écoulement par des ajutages coniques convergents.

( Expériences de Kastel.)

Pour calculer dans ce cas le volumo et la vitesse, il y a lieu de multiplier la valeur théorique par les coefficients contenus dans le tableau suivant; la quantité théorique est calculée d'après le plus petit diamètre ou profil extérieur do l’ajutage.

Coefficients pour orifices formés par des vannes verticales ou inclinées (pl. XXXII, fig. 2).

Il faut distinguer ici plusieurs cas :

a) Si la vanne est inclinée et s’il n’y a pas de contraction ni au fond ni sur les côtés de l'orifice, on a :

a0 est l’inclinaison de la vanne vers l’horizon et k est le coefficient pour le calcul du volume d’eau.

Si a = 40 45 50 55 60

on obtient k = 0 83 0 81 0-79 0 76 0-74

b) Si la vanne est verticale, le coursier n’a pas d’influence -sur la quantité d’eau qui s’écoule dès que le niveau au-dessus du centre ne reste pas au-dessous des limites suivantes:

050 à 060 mètres pour ouvertures de 0 15 à 0 20 mètres 0-30 à 0-40 — — 010 -

c) Si le niveau de l’eau au-dessus du centre de l’ouverture tombe au-dessous des limites indiquées, ce qui du reste n’arrive que trèsrarement, la présence d’un canal de décharge exerce une certaine influence sur le volume d’eau ; les coefficients sdht à prendre du tableau suivant à l’aide dos figures 10 à 15:

Ilauteur

Niveau au-dessus du centre de l'orifice.

Coefficients des volumes d’eau pour les dispositions indiquées dans les figures que voici :

Mètre*.

Fig. 10.

Fig. 11.

Fig. 12.

Fig. 13

Fig. 14.

Fig. 15

o-io

O’ii

Volume deau par des orifices en déversoirs (pl. XXXII, fig. 7, 8, 9).

D’après les expériences de M. Kastel on peut établir les règles suivantes pour le calcul des volumes d’eau par des orifices en déversoirs.

Soit : 0

B la largeur du canal d'alimentation ; b la largeur du déversoir;

h la hauteur du niveau d’eau dans le canal d’alimentation audessus de l’aréte horizontale du déversoir;

Q la quantité d’eau en mètres cubes par seconde.

Otn a:

Q = (o-381 + 0 062 -|jbh Vil h

Cette formule ne donne des valeurs exactes que dans les circonstances suivantes:

1° Si la section du courant d’eau dans le canal d’alimentation est au moins 5 fois plus grande que la section b b ;

2° Si la largeur du déversoir est au moins un tiers do la largeur du canal d’alimentation ;

3° Si l’ouverture du déversoir est à arêtes vives;

4“ Si la hauteur do l’arête du déversoir au-dessus du niveau d’eau dans le canal de décharge est au moius égale 2 h.

Les valeurs de ^0’381 + 0 062 A-j sont contenues dans le tableau suivant:

Si la largeur du déversoir est égale à celle du canal d’alimentation, les contractions latérales disparaissent, et alors on a:

Q = 0 443 b h V2jh

Table pour le calcul de la dépense d'eau par des orifices en déversoirs.

Dans le cas que la largeur du déversoir est égale à celle du canal d’alimentation, la table suivante donne la quantité d’eau en décimètres cubes qui s’écoule dans une seconde sur chaque mètre de la largeur du déversoir, ou en d’autres termes, on obtient les valeurs de 443 h V2 g h pour diverses valeurs de h.

Epais-

Vo-

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d'eau.

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