CALCULS DES SURFACES ET DES VOLUMES

La surface AMp (fig, 1, PL I) d'une parabole est égale à

-jApxMp

La surface (Tune ellipse

est égale au produit des deux demi-axes par le nombre n = 3*142.

Règle de Simpson

pour le calcul des surfaces de figures planes. Soit A B C D (fig. 7, PI. I) la surface à calculer. On divise A D en un nombre pair n de parties égales A 1 = 12 = 23 = . = e, et on mesure les ordonnées y0 yt y2 . . . y. ; on trouve alors :

Surface A B C D = -1 e j y0 + yn + 4 (yt + y3 + y5 + . . .

La surface d'une sphère

de rayon r est égale à

La surface dune calotte sphérique

a pour expression:

2 n r a = 7i (a* 4- b*) r est le rayon de la sphère, a et b la hauteur et le rayon de la calotte.

Le volume dune pyramide ou d'un cône

est égal à --- A h, en désignant par A la base et h la hauteur.