AA^J-BB

Solides chargés dtbout d'égale résistance.

Fig. 17, PL IV. Cette forme est obtenue de la manière suivante: On détermine, d'après le N=. 41, la section moyenne du solide. Si h est une des dimensions de cette section, la dimension analogue dans une section quelconque, située à une distance x de l'extrémité, est .donnée par la relation:

On obtient, d'une manière approximative, des formes d'égale résistance pour des pièces chargées debout, si, aux extrémités, on adopte des sections semblables à celle du milieu, mais plus petites, dans le rapport de 7 : 10, et si l'on relie les points correspondants des trois sections par des courbes continues.

L'équation précédente, qui pour x = o, donne z = o ne tient compte que des tensions ou pressions, dues à la flexion seule de la pièce. Grashof, en ayant égard à la compression, qui se produit indépendamment de la flexion, a trouvé que la variation de sections était une fonction de la longueur relative de la pièce.

Comparaison de diverses formes de sections. PI. V.

Une section carrée et une section circulaire présentent la même résistance à la rupture par flexion, lorsqu'on a:

Ï-Vm<®

pour:

h__ i i i 1 i i A JL 9 A * b — 3 5 2 3 5 42 2e*

h est la dimension de la section parallèle à la force fléchissante.

Une section circulaire et une section elliptique donnent la même résistance à la rupture par flexion, lorsqu'on a: