T 717-8 HP / 0-02488 L V] V LL + 36-6 D + VL + 36-6 D/J

L est la longueur des tuyaux, D le diamètre de ces tuyaux, H la chute totale, u la vitesse d'écoulement, g = 9-809.

Si l'on ne veut pas introduire la résistance due au frottement calculée d'après la formule de Prony, on doit poser:

2gH

X étant une fonction de u ou de D et de u. En partant d'une première valeur de A, on trouve une première valeur approchée de u, d'où on déduit une valeur corrigée de À, laquelle fournit ensuite une valeur plus exacte de u.

Si la longueur du tuyau de conduite est telle qu'on puisse négliger 36*6 D par rapport à L, on a:

u = — 002488 + 26-79]/ 5^ Si la vitesse u est plus grande que 0m 6, on peut prendre :

Hauteur de chute nécessaire pour qxCune conduite de longueur L et

de diamètre D puisse débiter, par seconde, une quantité cCeau Q

(en mitres cubes).

On commence par calculer u d'après la formule:

et on trouve la hauteur de chute H par l'équation suivante :

H=2g + ¥(aU + ^2)

où a = 0-00001733, p = 0-0003483.

On peut encore se servir de la formule:

où X est à déterminer d'après le N°. 157.

Diamètre à donner à une conduite de tuyaux pour débiter une quantité (Teau Q (mitres cubes), par seconde, avec une chute donnée.

On obtient approximativement ce diamètre au moyen de l'expression:

On le trouve plus exactement par les équations: u* 4L

Q=-±-D*nu

en opérant de la manière suivante: On calcule, pour une série de valeurs de u, les valeurs correspondantes de D par la formule :

V nu

on substitue ensuite chaque couple des valeurs correspondantes de u et D dans l'expression de H. Les valeurs de u et D, qui satisfont à cette équation sont les quantités cherchées. Ce calcul est facile, si Ton prend, dans la table du N°. 157, les valeurs de ou+jîu».

On peut encore procéder par approximations. On prend des valeurs correspondantes de X et de D et on s'en sert pour calculer:

Ces valeurs approchées ux et Dt de u et de D permettent de déterminer la valeur k{ de A, laquelle fournit les valeurs corrigées :

et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'on arrive, dans la série des valeurs Dt, D3, D3..., à une différence assez faible entre deux consécutives pour pouvoir en conclure la valeur de D.

Diamètre à donner à des tuyaux, qui doivent débiter une certaine

quantité d'eau, pour que la perte de charge ne soit qu'une fraction

donnée de la charge totale.

Si on désigne par:

p le rapport de la perte de charge donnée à la charge totale, u la vitesse de l'eau dans le tuyau,

L, D, a, /?, H, les mêmes quantités que dans les N". précédents, On a, pour la détermination de D, les équations:

4— <au + /*u*) = pH

d'où Ton peut tirer facilement D et u, en prenant, pour u, une série de valeurs admissibles, et en calculant les valeurs correspondantes de D par la formule:

Les valeurs de u et D étant ensuite substituées dans l'équation qui contient p, on prend finalement les valeurs de u et D qui satisfont à cette équation.

On peut encore utiliser les équations:

-J/ÏÏII, D.J/3

en opérant par approximations successives, comme au N°. 162. Le diamètre est donné approximativement par l'expression:

Maximum de travail qu?on puisse obtenir pour Veau circulant dans des conduites forcées, de dimensions données.

On commence par calculer la vitesse la plus convenable de Peau dans les tuyaux, au moyen de l'expression:

u = — 0-0166 + y 0-000275 + 239 5jJ?

et le maximum de travail de l'eau (exprimé en kilogrammètres) est alors représenté par:

looo D2* ~r« 4L

Redtenb&cher, Résultait. 2* édition.

D'une manière générale, le travail . utile de Peau (déduction faite des pertes dues aux résistances) est donné par l'expression :

f désignant un coefficient, qui représente les résistances dues aux frottements, aux coudes, aux étranglements, etc. Le maximum de cette fonction, par rapport à u, doit, en général, être déterminé par expérience, en tenant compte de la relation qui existe entre X et u. Si Ton fait abstraction de cette relation, la vitesse la plus avantageuse est:

et, pour cette valeur de u, le maximum de travail de Peau a pour expression: