DE LA GRAVITATION

ciproque qui les enchaîne tous dans des rapports mutuels. Les opinions peuvent être différentes sur la nature de cette force, puisqu’on peut en expliquer les effets aussi bien par une répulsion que par une attraction , et ce n’est point ici que cette question doit être examinée , mais les résultats n’en sont pas moins constans ; imitant la réserve de Newton, en la nommant simplement gravitation , nous dirons qu’on peut rendre raison des phénomènes en supposant que toutes les molécules matérielles s’attirent réciproquement en raison de leur masse et en rapport inverse de leur distance. Que cette gravitation universelle soit en effet le résultat de la tendance mutuelle de tous les corps les uns pour les autres , comme les savans le pensent généralement , ou bien , au contraire , soit produite par le concours d’une émission générale de tous les corps d’où naîtrait une répulsion, comme quelques personnes l’ont pensé, et comme un auteur ingénieux vient de le développer récemment; en un mot, que la gravitation soit due à un rapprochement ou à un éloignement , à une sympathie ou à une antipathie, la solution de cette question

UNIVERSELLE

so3

ne peut attaquer les lois sur lesquelles l’astronomie repose. Nous devons ici nous borner à exposer ces lois , et à les appliquer à l’explication des mouvemens célestes.

Trois lois sont l’expression de la gravitation universelle, et suffisent pour en cal eu- 1

1er tous les résultats, pour en connaître tous les effets. Découvertes par Képler, d’où elles sont à juste titre appelées lois de Képler , ce ne fut que Newton qui les réunit par un lien commun, et démontra qu’elles étaient I

le résultat d’une force universelle animant non-seulement les grands corps qui circulent dans les deux, mais encore toutes les molécules matérielles de chacun de ces corps.

Dès-lors plus de limites aux découvertes astronomiques : on n’attend plus les observations pour déterminer certaines variations, certaines inégalités dans les mouvemens célestes, les calculs des effets de la gravitation les indiquent à l’avance, et les observations viennent les confirmer; souvent ces calculs découvrent des changemens, des perturbations qu’on n’avait point soupçonnés jusquelà, et dont l’existence est ensuite reconnue par des investigations plus profondes, parce

204 DE ea. gravitation

f qu’elles sont dirigées vers un but certain; l’application des mêmes lois fait encore découvrir que des modifications importantes dans les mouvemens et dans les positions des astres, sont seulement soumises à de longues périodes de révolution, tandis qu’on pouvait les supposer constantes.

Nous avons exposé les raisons physiques tirées du volume énorme du soleil , de la vitesse infinie qu’il faudrait lui accorder, de l’analogie avec les autres planètes , etc. , qui démontrent que la terre n’est point le centre • des mouvemens célestes, mais tourne su»

elle-même, et de .plus circule autour du soleil : nous allons voir les lois de la gravitation conduire aux mêmes résultats.

. Képler , frappé de l’harmonie des mouvemens célestes dans le système de Copernic, chercha avec une constance infatigable les lois qui les réglaient, et il trouva les trois suivantes qui sont l’expression des effets de la gravitation , et renferment l’explication de tous les phénomènes généraux et particuliers que les astres nous présentent. Képler reconnut donc: i° que les planètes et les satellites parcourent des ellipses dont le soleil ou

UNIVERSELLE

la planète principale occupent le foyer commun; 2 ° que les arcs qu’ils décrivent en parcourant leurs orbites, sont toujours tels que les aires sont proportionnelles au temps , et qu’ils parcourent ainsi des surfaces égales dans des temps égaux , en sorte que leur vitesse de translation est toujours d’autant plus grande qu’ils sont plus près, et d’autant moindre qu’ils sont plus éloignés du centre d’attraction (Voyez pl. III, fig. 5 ); 3° tjue le temps des révolutions de ces astres est dans un rapport constant tel, que les carrés des temps des révolutions sont entre eux comme les cubes des grands axes des orbites, c’està-dire que connaissant la durée de la révolution d’une planète, la comparant avec celle d’une autre planète dont on connaît la distance, et calculant les racines cubiques des carrés de ces deux nombres, le rapport indiquera la distance inconnue de la première planète. Ainsi ces admirables lois conduisent à tous les détails des mouvcmcns, des révolutions, des distances des astres, plus exactement que les observations les mieux faites; la terre aussi bien que toutes les planètes , leurs satellites et même les comètes, v sont

ao6 DE LA GRAVITATION'

soumises, elles sont donc véritablement la

base de l’astronomie.

Mais il restait à découvrir le lien commun de toutes ces lois, afin d’arriver à prévoir leurs irrégularités et les perturbations qui en résultent dans la marche des astres : cette gloire était réservée à l’illustre Newton; méditant sur les phénomènes de la pesanteur, il reconnut d’abord que la même force qui obligeait un corps à tomber h la surface de la terre, retenait la lune dans son orbite, puis que la même cause donnait l’explication des mouvemens de toutes les planètes; en un mot , qu’en supposant que tous les astres s 'attirent dans l’espace en raison directe des masses et inverse du carré de leur distance, tout doit se passer -conformément aux lois de Képler qui sont en effet le résultat nécessaire de cette action : dès-lors il proclama Y attraction universelle.

Le développement de la nature de cette force ne peut entrer dans le domaine de ce traité, c’est à la mécanique qu’il appartiendra de l’exposer , mais nous devons en faire l’application aux mouvemens célestes. Le premier phénomène que nous remarquons, c’est

UNIVERSELLE. 207

que ces mouvemens ont lieu dans des orbites elliptiques tantôt très-rapprochées du cercle, tantôt si allongées qu’on les confond avec des paraboles. Il peut paraître singulier que d’une force d’attraction toujours égale résulte un mouvement autre que dans un cercle parfait :

mais qu’on remarque qu’en vertu de l’attraction seule les corps se précipiteraient vers ce centre d’attraction, comme en vertu de la seule force d'impulsion ils s'échapperaient par la tangente , et suivraient indéfiniment une ligne droite. Or, le mouvement des astres est le résultat de ces deux forces : au périgée , lorsque l’astre est à la moindre distance du centre d’attraction, celle-ci atteint son maximum; mais, en même temps, «à mesure que l’astre approche de ce point, sa vitesse augmente, et, en vertu de la nature des forces centrales, elle devient alors assez puissante pour l’emporter sur l’attraction : l’astre doit donc s’éloigner du centre. De même, en avançant vers l’apogée, la vitesse est réduite à son minimum, aussi bien que l’attraction; mais, parvenue à ce point, l’attraction devient à son tour prépondérante, et l’astre doit se rapprocher du foyer central. On doit donc

ao8 1)E LA GRAVITATION

penser que la seule force d’impulsion primitive, différente en intensité et en direction, a déterminé la forme plus ou moins allongée des orbites que décrivent les astres , comme en frappant dans différens sens et avec plus ou moins de force une boule suspendue à on fil , on lui fait prendre toutes sortes de mouvemens depuis le cercle parfait jusqu’à la ligne droite.

Nous voyons maintenant pourquoi la connaissance de la gravitation universelle avait conduit Newton à admettre et même à calculer l’aplatissement de la teire ; pourquoi les oscillations du pendule plus nombreuses, pendant un temps donné, aux pôles qu’à l’équateur, comme aussi dans les vallées que sur . les montagnes , fournissaient également la mesure de cet aplatissement.

Nous concevons comment la découverte de cette même loi a été une nouvelle preuve irrécusable du mouvement de la terre. Son action commandait à tous les astres de notre système et à notre globe en particulier, de circuler autour du plus volumineux d’entre eux ; les deux planètes inférieures , Mercure et Vénus, lui obéissaient en effet; mais, dans

* Il .

UNIVERSELLE. ÎO9

la supposition de l’immobilité de la terre,, les planètes supérieures, Mars, Jupiter et Saturne, semblaient rebelles à ses lois et douées des mouvemens les plus irréguliers et les plus bizarres : on les voit d’abord s’avancer dans un certain sens , puis devenir stationnaires pendant un certain temps, pour revenir ensuite sur leurs pas. Ces phénomènes des stations et rétrogradations des planètes , pour l’explication desquels les anciens avaient inventé le système ingénieux, mais inadmissible des épicycles, et Tycho-Brahé s’était avisé de faire circuler autour de la terre le soleil entraînant avec lui toutes les autres planètes, ne viennent point rompre la simplicité du système, mais se soumettent à l’uniformité de la loi générale : on reconnaît que ces apparences sont le résultat de notre position relative, lorsqu’on laisse la terre, entraînée par la même action, circuler autour du soleil, et qu’on place dans celui-ci le centre de tous les mouvemens planétaires.

Le triomphe du système de l’attraction, c’est non seulement d’atteindre et d’expliquer les plus faibles irrégularités des mouvemens célestes, mais encore de permettre de

DE LX G R A YIT ATI OIT

calculer tous les éyénemens et de prévoir jusqu’aux moindres perturbations, en nous donnant le secret de tous ces petits écarts. Lorsque ces inégalités se produisent avec une extrême lenteur et modifient le mouvement elliptique lui-même, on les appelle séculaires : lorsqu’elles dépendent des positions relatives des planètes et se rétablissent dans des intervalles de temps plus courts, on les appelle périodiques. Les calculs les plus compliqués ont. été nécessaires pour déterminer ces inégalités ; aussi la plupart avaient-elles jusqu’alors échappé aux efforts des astronomes :

c’est M. de Laplace qui est parvenu à en déduire toutes les conséquences, à en calculer tous les effets et à prouver que toutes sont limitées et périodiques, quoique souvent d’une durée presque infinie.

La précession des équinoxes est une des inégalités séculaires les plus importantes :

elle est aussi un effet de l’attraction. Nous savons que l’année sidérale, c’est-à-dire le temps nécessaire pour que le soleil revienne au même point du ciel, est plus longue de 20' a 3 w que X année solaire , c’est-à-dire le temps nécessaire pour que le soleil se retrouve

UNIVERSELLE

QII

de nouveau au point équinoxial; il en résulte que le soleil vu de la terre, coïncide de nouveau avec l’équateur un peu avant d’étre parvenu au même point du ciel où la coïncidence avait eu lieu l’année précédente, et par conséquent que l’équinoxe parait rétrograder lentement dans les signes du zodiaque. Cette rétrogradation est de $o", a 5 par an, quantité égale à l’arc que le soleil parcourt en 20' 23 "; en sorte que le point de l’équinoxe v recule de 3 o° ou change de signe en 21 56 ans, et fera une révolution entière en a 5 5 g 1 ans. C’est ainsi que l’équinoxe de printemps qui se rencontrait il y a plus de 2000 ans, lors de la création du zodiaque, dans la constellation du Belier, arrive maintenant dans celle des Poissons; et que par suite le signe du Belier ou de cet équinoxe n’est plus dans la cons* tellation qu’il indiquait, mais dans celle des Poissons, ce qui a déplacé tous les signes ( \ oyez le planisphère, pl. I ). C’est ce changement très-lent du point équinoxial qu’on nomme procession des équinoxes : on a reconnu qu’il était produit par l’attraction solaire sur le renflement de notre équateur, renflement dont on peut apprécier l’effet à part

na